124一次函數(shù)與二元一次方程組

1、一次一次函數(shù)函數(shù)這是怎這是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y=-x+5x+y=5y=-x+5 這是什么？2.2.在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象上任取一點的圖象上任取一點, ,它的坐標它的坐標適合方程適合方程x+y=5x+y=5嗎嗎? ?1.1.方程方程x+y=5x+y=5的解為坐標的點的解為坐標的點, , 它們在一次函數(shù)它們在一次函數(shù) y=-x+5y=-x+5的圖象上嗎的圖象上嗎? ?思考：思考：(1)對于方程對于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y? y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉化呢？是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉

2、化呢？（1）2x - y =0(2) x + y = 6213158x53y = 2xy = -1.5x+18探究新知結結 論：論：任意一個二元一次方程都可以轉化任意一個二元一次方程都可以轉化為為y=kx+b的形式，所以每個二元一次方程都對的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù)，于是對應一條直線。應一個一次函數(shù)，于是對應一條直線。探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系把這個方程組的每一個方程轉化成把這個方程組的每一個方程轉化成y=kx+b的形式。的形式。35821xyxy+=-= y=_ 35-x +8_5y=2x-1探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系探究一次

3、函數(shù)與二元一次方程組的關系在同一直角坐標系中畫出函數(shù)在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y = x + 與 y = 2 x - 1的圖象 5358問問:當自變量取何值時當自變量取何值時,函數(shù)函數(shù) y = x + 與 y = 2 x - 1的值相等?5358這個函數(shù)值是什么這個函數(shù)值是什么?35821xyxy+=-= 這個交點這個交點(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?歸納總結歸納總結:從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等為何值時，兩個函數(shù)的值相等從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標是

4、確定兩條直線交點的坐標每個二元一次方程組都對應每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線兩條直線125yxyx1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=5-x與與y=2x-1圖象的交點為圖象的交點為(2,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程組、若二元一次方程組 的解為的解為 ,則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的交點的圖象的交點坐標為坐標為 . 32yx（2，2）3 3根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什么? ?3xyxy21-21xy0(1,1)(

5、-2,1)11xyoy= 2x-1y= -3x+44312yxyx302yxyx利用利用函數(shù)圖象解二元一次方程組函數(shù)圖象解二元一次方程組解解： 轉化為轉化為5332yxyx532321xyxy在同一坐標系分別畫在同一坐標系分別畫出出 和和y=3x+5的圖象的圖象2321xy由圖象可得由圖象可得方程組的解：方程組的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5一變一變二畫二畫三找三找2335xyxy -= -+= 若求直線若求直線 與與 直線的交點坐直線的交點坐標，你有哪些方法標，你有哪些方法?分析各種方法的利弊分析各種方法的利弊 93xy72 xy解

6、法思路解法思路2 2：由解方程組，得到交點坐標：由解方程組，得到交點坐標( (把形把形的問題歸結為數(shù)的解決，便捷準確的問題歸結為數(shù)的解決，便捷準確) )解法思路解法思路l l：畫出圖象找出交點，確定交點坐標近：畫出圖象找出交點，確定交點坐標近似值似值( (因作圖誤差可能有較大差別因作圖誤差可能有較大差別) )形形數(shù)數(shù)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A A以每分以每分0.10.1元的價格按上網(wǎng)時間計費元的價格按上網(wǎng)時間計費; ;方式方式B B初收月初收月租費租費2020元外再以每分元外再以每分0.050.05元的價格按上網(wǎng)時間計費元的價格按

7、上網(wǎng)時間計費. .上網(wǎng)時間多少分，兩種計費方式相等？上網(wǎng)時間多少分，兩種計費方式相等？在同一直角坐標系中分別畫出這在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象兩個函數(shù)的圖象兩圖象交于兩圖象交于(400,40)(400,40)020y/元元x/分分y1=0.1xy2=0.05x+20400解解:設上網(wǎng)時間為設上網(wǎng)時間為x分分,若按方式若按方式A A則收費則收費y1=若按方式若按方式B B則收費則收費y2=如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?這表示當這表示當x=400時，兩個函數(shù)的值都等時，兩個函數(shù)的值都等于于40.因此上網(wǎng)時間為因此上網(wǎng)時間為400分，兩種計費分，兩種計費方式相等（都是方式相等（都是40元）元）0.1x元元;0.05x+20元元解二元一次方程組解二元一次方程組 當自變量為何值時兩當自變量為何值時兩個函數(shù)的