廣東省高職考數(shù)學(xué)真習(xí)題10年匯總

1、2020年廣東省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合M=x|1<x<5，N=-2<x<2，則MN=( )Ax|-2<x<1 B. x|-2<x<2C. x|-2<x<5 D. x|1<x<22. 函數(shù)f(x)=log2(3x-2)的定義域是( )A. 23,+) B. ( 23,+)C. 2,+) D. (2,+)3. 已知函數(shù)f(x)=

2、2x-1(xR)的反函數(shù)是g(x)，則g(-3)=( )A. -9 B. -1C. 1 D. 94. 不等式x2-x-6<0的解集是（ ）A. x|-3<x<2 B. x|x<-3或x>2C. x|-2<x<3 D. x|x<-2或x>35. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)(-3,4)，則sin=( )A. -45 B. -35C. 35 D. 456. 已知向量a=(1，x)，向量b=(2，4)，若ab，則x=( )A. -2 B. -12C. 12 D. 27. “-2<x<1”是“2x<

3、2”的( )A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 非充分非必要條件8. 雙曲線x217-y28 的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. (-5,0) B. (-3,0)C. (3,0) D. (5,0)9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(3, 2)到直線x-2y+2=0的距離為( )A. 55 B. 255C. 355 D. 45510. 某同學(xué)軍訓(xùn)時(shí)第一次和第二次的打靶成績(jī)（單位：環(huán)）分別為8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，對(duì)這兩次成績(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)判，其結(jié)論是( )A. 第一次比第二次穩(wěn)定 B. 第二次比第一次穩(wěn)定C. 兩次的穩(wěn)定性相同 D. 無法判斷11. 拋物線y2=

4、4x的準(zhǔn)線方程為( )A. x=-1 B. x=1C. y=-1 D. y=112. 已知數(shù)列an為遞增的等數(shù)列,a1=2，若a1、a2、a4成等比數(shù)列，則數(shù)列an的公差為( )A. 0 B. 1C. 2 D. 313. 已知tan=3, 則sin-cossin+cos = ( )A. 25 B. 12C. 35 D. 3414. 擲兩枚質(zhì)地均勻骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為( )A. 118 B. 112C. 19 D. 1615. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,+)內(nèi)單調(diào)遞減，則滿足f(x-1)>f(3)的x的取值范圍為( )A. (-12 ,14) B. (-2,4

5、)C. -,-12(14,+) D. -,-2(4,+)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16. 設(shè)向量a=(1, -2), b=(x, -4), 若ab, 則x= 17. 函數(shù)y=3sinx+cosx的最大值為 18. 現(xiàn)有3本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰有1本數(shù)學(xué)書，則不同取法的種數(shù)為 19. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a2+a8=1, 則2a32a7= 20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y-3=0被圓x-22+y+12=4 截得的弦長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共4小題，第21，22，23，題各12分，第24題14分，滿分共50分，解答

6、必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。21. 已知函數(shù)fx=sinx+cosx2-1(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若0, 2，且f4-=12 , 求cos的值.22. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,四邊形OABC為平形四邊形，點(diǎn)A(4,0), AOC=4.(1) 若|OC|=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 若|OC|=2m,點(diǎn)P為線段OC的中點(diǎn)，OC的中垂線交x軸于點(diǎn)D，記ODP的面積，S1,平行四邊形OABC的面積為S2. 若S2=4S1，求m的值23. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1=-2, a12=20. (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 (2) 令bn=a1+a2+ann，求數(shù)列3

7、bn的前n項(xiàng)和Tn. 24. 已經(jīng)橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2. 離心率e=53，且F1F2= 25，點(diǎn)P(x0,y0)在橢圓C上.(1). 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2). 當(dāng)F1PF2為銳角時(shí)，求x0的取值范圍.2019年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（共15小題，每題5分，共75分）1、（2019）已知集合，則AB=（ ）A. B. C. D. 2、（2019）函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 3、（2019）不等式的解集是（ ）A.（-1，5 B.（-1，5） C. -，-15，+ D. -，

8、-15，+ 4、（2019）已知函數(shù)為增函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 5、（2019）某職業(yè)學(xué)校有兩個(gè)班，一班有30人，二班有35人，從兩個(gè)班選一人去參加技能大賽，則不同的選項(xiàng)有（ ）A.30 B.35 C.65 D.10506、（2019）“”是 “”的（ ）A.必要非充分條件 B.充分非必要條件 C.充分必要條件 D.非充分非必要條件7、（2019）已知向量，若，則=（ ）A.-9 B.-1 C.1 D.98、（2019）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（-3，0），（3，0） B.（-，0），（，0）C.（0，-3），（0，3） D.（0，-），（0，）9、（2019

9、）袋中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，紅球白球除顏色外，外形、質(zhì)量等完全相同，現(xiàn)取出兩個(gè)球，取得全是紅球的幾率是（ ）A. B. C. D. 10、（2019）若函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ）A. 4 B. -4 C.2 D. -211、（2019）若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則=（ ）A. -1 B. 2 C. 1 D. 012、（2019）已知，則=（ ）A. B. C. D. 13、（2019）已知函數(shù)，若，則=（ ）A. 1 B. C. -1 D. 1014、（2019）拋物線上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離為3，則點(diǎn)P到軸的距離為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 415、（2019）直線的方程為，直線的傾斜角

10、為傾斜角的2倍，且過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的方程為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（共5小題，每題5分，共25分）16、（2019）已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），則= .17、（2019）數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則= .18、（2019）已知函數(shù)的最大值為2，最小正周期為，則函數(shù)= .19、（2019）已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .20、（2019）以點(diǎn)（2，1）為圓心，且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .三、解答題（50分）21、（2019）已知O為原點(diǎn)，A（8，0），B（0，6），若P,Q分別為OA與OB上的動(dòng)點(diǎn)，且 . （1）求的面積與的函數(shù)解析式； （

11、2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形APQB的面積等于的面積.22、 （2019）在三角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，若，且.（1） 求；（2）求的周長(zhǎng).23、 （2019）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若為等比數(shù)列，求公比及數(shù)列的前項(xiàng)和為.24、 （2019）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），且橢圓經(jīng)過P（0，1），線段AB經(jīng)過原點(diǎn)，A、B為橢圓上的點(diǎn)，且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求的面積. 2018年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)一、 選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1

12、. 已知集合M = 0，1，2，3 ，N = 0，2，4，5 ，則M N = （ ）A. 0，1，2 ，3，4，5 B. 3，4，5 C. 0，2 D. 1 2.函數(shù)f (x) = 的定義域是 （ ）A. (, B. (, C. , + D. , + 3. 下列等式正確的是 （ ）A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5lg3=lg2 C. D. 4. 指數(shù)函數(shù)的圖像大致是 （ ） xyO xyOA. B. C. D. 5. “x < 3”是“x 2 > 9”的A. 必要非充分條件 B. 充分非必要條件 C. 充分必要條件 D. 非充分非必要條件 6 拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ）

13、A. y =1 B. y =1 C. x =1 D. x =1 7. 在ABC中，已知AC=，BC=，C=90°，則下列等式正確的是 （ ）A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cos(A+B)8. ( )A. B. C. D. 9. 已知向量=（1，2），=（3，4），則= ( )A. （2，2） B. （2，2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林場(chǎng)育有一批樹苗共3000株，其中松樹苗共400株，為了解樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法，從該批樹苗抽取150株作為樣本進(jìn)行觀察，則樣本中松樹苗的株數(shù)為 ( )A. 15 B. 20 C. 25 D

14、. 30 11. 已知函數(shù)f (x) =，設(shè)c = f ( 2 )，則f ( c ) = ( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 12. 將一枚硬幣連續(xù)擲兩次，則至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 13. 已知點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（5，2），則線段AB的垂直平分線的方程是 （ ）A. 3x y 10 = 0 B. 3x y 3 = 0 C. 3x + y 9 = 0 D. 3x + y 8 = 0 14. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n+1 + a ，若an為等比數(shù)列，則常數(shù)a = ( )A. 3 B. 0 C. 3 D. 6 15. 已知函數(shù)f (x)是定義在R上

15、的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f (x +4) = f (x)，若 f (1) = 3，則f (4) + f (5) = ( )A. 6 B. 3 C. 0 D. 3二、 填空題：本大題共5小題，滿分25分。16 雙曲線 的離心率e = ( )17已知向量a =（4，3），b =（x ，4），且a b，則| b |=（ ）18已知數(shù)據(jù)10，x ，11，y，12， z的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)x，y，z的平均數(shù)為（ ）19以兩條直線x + y = 0和2x y 3 = 0的交點(diǎn)為圓心，且與直線2x y + 2 =0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）20設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4a

16、 = 3b, B=2A ，則cos A= ( )三、 解答題：本大題共4小題，第21、22、23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21（本題滿分12分）已知矩形的周長(zhǎng)為10，設(shè)該矩形的面積為A，一邊的長(zhǎng)為x ,（1）將A表示為x 的函數(shù)； （2）求A的最大值；（3）設(shè)周長(zhǎng)為10的圓的面積為S，試比較A和S的大小關(guān)系，并說明理由。22（本題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足a1 + a2 + a3 = 6，a5 + a 6 = 25。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)bn =a2n，求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和Sn 23（本題滿分12分）已知函數(shù)f

17、(x)=Asin(x +) (A>0， >0，0<<)的最小值為3，最小正周期為。（1）求常數(shù)A和的值。 （2）若曲線y = f (x)經(jīng)過點(diǎn)（），求f ()的值。24（本題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（，0）和F2（，0），且橢圓與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0）（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求cosF1PF2的最小值。 2017年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試 數(shù) 學(xué)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 本試卷共4頁，24小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：(本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選

18、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)123456789101112131415答案1. 若集合，則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是 （ ） A. B. C. D. 3. 設(shè)向量， 若則 （ ） A. B. C. D. 4. 樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ( ). A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，則（ ）.6.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊為軸的非負(fù)半軸，如果的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則下列等式正確的是 （ ） A. B. C. D. 7. “”，是“”的 ( ).A. 必要非充分條件 B. 充分非必要條件C. 充分必要條件

19、 D. 非充分非必要條件8. 下列運(yùn)算不正確的是( ) .A. B. C. D. 9. 函數(shù)的最小正周期為 （ ） A. B. C. D. 10. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ).A. B. C. D. 11. 已知雙曲線的離心率為，則 ( ). A. B. C. D. 12. 從某班的名男生和名女生中，任意選派一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)，則不同的選派方案共有 ( ).A. 種 B. 種 C. 種 D. 種13. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，公差，若成等比數(shù)列，則 ( ).A. B. C. D. 14. 設(shè)直線經(jīng)過圓的圓心，且在軸上的截距為，則直線的斜率為 ( ). A. B. C. D

20、. 15. 已知函數(shù)的圖象與單調(diào)遞減函數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：則 當(dāng)時(shí)，。其中正確的結(jié)論共有 ( ).A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分。)16. 已知點(diǎn)，設(shè),則 .17. 已知向量，若，則 .某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名。若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為.18. 從編號(hào)分別為的四張卡片中隨機(jī)抽取兩張不同的卡片，它 們的編號(hào)之和為的概率是 .19. 已知點(diǎn)和，則以線段的中點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .20. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則的公比.三、解答題：（本大題共4小

21、題，第21、22、24題各12分，第23題14分滿分50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）21. （本小題滿分12分）已知兩點(diǎn)和，點(diǎn)在軸上。四邊形為梯形，為上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，設(shè).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試問當(dāng)為何值時(shí)，三角形的面積與四邊形的面積相等？ 22. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為 ，已知，.（1）求；（2）求的值. 23（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是前項(xiàng)和，若，.（1）求及；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 24（本小題滿分14分）如圖，設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)在軸上，且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)為第一象限內(nèi)位于橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)和的直線交軸

22、于點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng)度.2016年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合（ ）A1B2C3D 42函數(shù)的定義域是（ ）ABCD3若a,b為實(shí)數(shù)，則的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件 C充分必要條件D非充分必要條件4不等式的解集是（ ）ABCD5下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（ ）ABCD6函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ） ABCD17設(shè)向量，（ ）A1B3C4D58在等比數(shù)列中，已知，則該等比數(shù)列的公比是（ ）A2B3CD9函數(shù)的中最小正周期是（ ）ABCD10已知為偶

23、函數(shù)，且的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列等式恒成立的是（ ）ABCD11拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）ABCD12設(shè)三點(diǎn)，若共線，則（ ）ABC1D413已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為2，則的方程是（ ）ABCD14若樣本數(shù)據(jù)的均值為3，則該樣本的方差是（ ）A2BCD615同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（ ）ABCD二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分16已知為等差數(shù)列，且，則17某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為 18在中，若,則19已知，則 20已知直角三角形的頂點(diǎn)，則該三角形外接圓的方程

24、是 三、解答題：本大題共4小題，第21、22、23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟21如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)和，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S22在中，已知（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的值23已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和24設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值2015年廣東省高等職業(yè)院校招收中

25、等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試 數(shù) 學(xué)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 本試卷共4頁，24小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：(本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)123456789101112131415答案1. 設(shè)集合，,則 ( ).A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是 ( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 4. 設(shè)且，為任意實(shí)數(shù)，則下列算式錯(cuò)誤的是 ( ) .A. B. C. D. 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn),，則( ).A. B. C. D. 6.下列方程的圖像為雙曲線

26、的是 ( ). A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，則 ( ).A. B. C. D. 8. “”是“”的 ( ).A. 必要非充分條件 B. 充分非必要條件C. 充分必要條件 D. 非充分非必要條件9. 若函數(shù)的最小正周期為，則 ( ).A. B. C. D. 10. 當(dāng)時(shí)，下列不等式正確的是 （ ）.A. B. C. D. 11. 已知向量，若，則 ( ).A. B. C. D. 12. 在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 ( ).A. B. C. D. 13. 若圓與直線相切，則 ( ). A. B. C. D. 14.七位顧客對(duì)某商品的滿意度（滿分分）打出的分?jǐn)?shù)為：.去掉

27、一個(gè)最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值為 （ ）.A. B. C. D. 15.甲班和乙班各有兩名男羽毛球運(yùn)動(dòng)員，從這四人中任意選取兩人配對(duì)參加雙打比賽，則這對(duì)運(yùn)動(dòng)員來自不同班的概率是 （ ）. A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分。)16. 若等比數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和.17.質(zhì)檢部門從某工廠生產(chǎn)的同一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有件不合格品，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中合格品的概率是.18.已知向量和的夾角為，且，則.19. 在中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則 。20. 已知點(diǎn)和點(diǎn)，則線段的垂直平分線在軸上的截距為.三、解答題：（本大題共4小題，第2

28、1、22、24題各12分，第23題14分滿分50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）21. （本小題滿分12分）某單位有一塊如圖所示的四邊形空地,已知，.（1）求邊的值；（2）若在該空地上種植每平方米100元的草皮，問需要投入多少資金？ 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）若，求. 23（本小題滿分14分）在等差數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：. 24（本小題滿分12分）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)，在軸上的橢圓的離心率為，拋物線的焦點(diǎn)與重合.（1）求橢圓的方程; (2)若直線交橢圓上于兩點(diǎn)，

29、試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的圓與橢圓是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.2014年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試 數(shù) 學(xué)一、選擇題：(本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 設(shè)集合，則( )ABCD2函數(shù)的定義域是( )ABCD3若向量，則( ) ABCD4下列等式正確的是( ) ABCD5設(shè)向量，且滿足,則 ( )ABCD6下列拋物線中，其方程形式為的是( ) ABCD 7下列函數(shù)單調(diào)遞減的是( )A BCD8函數(shù)的最大值是( )ABCD9已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，則（ ）ABCD 10

30、“”是“”的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D非充分非必要條件11在圖1所示的平行四邊形中，下列等式子不正確的是( )AB C D 12已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ( )ABCD13在樣本中，若，的均值為，均值為，則， 均值為( ) ABCD14今年第一季度在某婦幼醫(yī)院出生的男、女嬰人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：人）如下：月份性別一二三總計(jì)男嬰22192364女嬰18202159總計(jì)403944123則今年第一季度該醫(yī)院男嬰的出生頻率是（ ）ABCD15若圓與直線相切，則（ ）A或B或C或D或二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分。)16已知等比數(shù)列，滿足且，則 17在七個(gè)數(shù)

31、中任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率是 18已知是偶函數(shù)，且時(shí)，則 19若函數(shù)的最大值為，則 20已知點(diǎn)和點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程是 三、解答題：（本大題共4小題，滿分50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）21（本小題滿分12分）將米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)如圖2所示的五邊形框架,要求連接后，為等邊三角形，四邊形為正方形（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求框架圍成的圖形的面積（注：鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)）22（本小題滿分12分）在中,角，對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（1）求的值；（2）若，求的值 23（本小題滿分12分）已知點(diǎn)和點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，若，求以線段

32、為直徑的圓的面積24（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的前項(xiàng)和；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）證明： 2013年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共15題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合 M=，N=，則=（ ） A B. C. D. 2、函數(shù)的定義域是（ ） A（2,2） B. C. ( ) D. ( )3、設(shè)a，b，是任意實(shí)數(shù)，且a>b，則下列式子正確的是 （ ） A B. C. D. 4、=（ ） A B. C. D. 5、若向量=（2,4），=（4,3），則=（ ） A.（6,7） B. (

33、2, 1) C. (2,1) D.（7,6）6、下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 7、設(shè)函數(shù) ，則= （ ） A1 B. 2 C. 3 D. 48、在中，“”是“”的（ ） A充分非必要條件 B. 充分必要條件 C. 必要非充分條件 D. 非充分非必要條件 9、若直線a,b滿足 ，則必有（ ） A. B. C. D. 10、若直線 過點(diǎn)（1，2），在y軸上的截距為1，則 l 方程式為 （ ） A. B. C. D. 11、對(duì)任意，下列式子恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 12、 若a，b，c，d均為正實(shí)數(shù)，且c是a和b的等差中項(xiàng)，d是a和b的等比中項(xiàng)， 則有（ ）

34、A. B . C. D. 13、拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ） A. B. C. D. 14、已知是，的平均值，為，的平均值， 為，的平均值，則=（ ） A. B. C. D. 15、容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)234567則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻數(shù)為（ ） A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16、函數(shù) 的最小正周期為_17、不等式的解集為_18、若，則_19、已知為等差數(shù)列，且，則=_20、 設(shè)袋內(nèi)裝有大小相同，顏色分別為紅、白、黑的球共100個(gè)，其中紅球45個(gè)，從袋內(nèi)任取1個(gè)球，若取出白球的

35、概率為0.23，則取出黑球的概率為_三、解答題：本大題共4小題，第2123題各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。21、（本小題滿分12分）在，角A，B，C，對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且b=1，c=，。（1） 求的值； (2)求a的值。22、( 本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)，數(shù)列的通項(xiàng)為。（1） 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和23、( 本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1與圓交于兩點(diǎn)A和B，記以AB為直徑的圓為C；以點(diǎn)為焦點(diǎn)，短半軸長(zhǎng)為4的橢圓為D。（1） 求圓C和橢圓D的方程；（2） 證明：圓C的圓心與橢圓D上的任意一點(diǎn)的距離大于圓C的半徑。24、 ( 本小題滿分14分)如圖，兩直線相交成角，交點(diǎn)是O，甲和乙兩人分別位于點(diǎn)A和B，=3千米，千米，現(xiàn)甲，乙分別沿朝箭頭所示方向，同時(shí)以4千米/小時(shí)的速度步行，設(shè)甲和乙t小時(shí)后的位置分別是點(diǎn)P和Q。（1） 用含t的式子表示；（2） 求兩人的距離的表達(dá)式。 2012年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題本試卷共2