高等數(shù)學不定積分綜合測試題

1、第四章測試題A卷一、填空題 （每小題 4 分，共 20 分）1、函數(shù) 2x 為的一個原函數(shù) .2、已知一階導數(shù)(f ( x)dx)1x2，則 f(1) =3、若 xf ( x)dxarctan xC ，則1dx =f (x)4、已知 f ( x) 二階導數(shù) f(x) 連續(xù)，則不定積分xf(x)dx =5、不定積分cos xd (ecosx ) =二、選擇題 （每小題 4 分，共 20 分）1、已知函數(shù) (x1)2 為 f ( x) 的一個原函數(shù)，則下列函數(shù)中是f ( x) 的原函數(shù)的是 (A) x21(B)x21(C)x22x(D)x22 x2、已知ex f ( x)dxex sin xC ，

2、則f ( x)dx =(A)sin xC(B)cosx C(C)cosxsin xC(D)cosxsin xC3、若函數(shù) ln x 為 f ( x) 的一個原函數(shù)，則不定積分xf ( x)dx =x(A)1ln x(B)1ln xxCxC(C)12ln xC(D)12ln xCxx4、已知函數(shù) f ( x) 在 ( ,) 內可導，且恒有 f ( x) =0，又有 f ( 1)1 ，則函數(shù)f ( x) = (A)-1(B) -1(C) 0(D)x5、若函數(shù) f ( x) 的一個原函數(shù)為 ln x ，則一階導數(shù) f(x) =(A)1(B)1(C)ln x(D)x ln xxx2三、解答題1、（ 7

3、 分）計算dxx2(12 .x )2、（ 7 分）計算dxx.1e3、（ 7 分）計算x3dx .x214、（ 7 分）計算dx.x25x45、（ 8分）計算dx.6 x5x6、（ 7分）計算3x2dx .xe7、（ 8分）已知 f(sin 2x)cos2 x tan2 x0 x 1 ，求 f ( x) .8、（ 9分）計算 Ieax cosbxdx .第四章測試題B 卷一、填空題 （20 分）1、不定積分d (sinx).2、已知f (x)dxF (x)C , 則 F ( x) f ( x)dx.3、若f (ln x)dx1 x2C , 則 f (x)dx.24、 ( x 1)( x31)d

4、x.5、 ln x2 dx.二、選擇題 （25 分）1、若f ( x)dxx2C , 則 xf (1 x2 )dx(A)2(1x2 )2C(B)2(1x2 )2C(C)1(1x2 )2C(D)1(1x2 )2C222、設f ( x)dx2xxC , 則 f ( x)(A)2xxC(B) 2xln 2 1(C) 2x ln 2 2(D) 2x ln 2 21ln 223、1 dx1x（ A）ln 1xC（ ）ln(1x)CB（ C） ln (1 x) C（ D） ln 1 x C4、存在常數(shù) A、 B、 C，使得1dx( x1)(x22)（A）(A1B)dx（B）( AxBx2)dxxx22x1

5、 x2（C）(A1Bx C )dx（D） ( AxB)dxxx22x1x225、若 ex 在 (,) 上的不定積分是 F ( x)C , 則(A)F ( x)exC, x0(B)F ( x)exC,x0e xC, x 0e xC 2, x 0(C)F ( x)ex ,x0(D)F ( x)ex ,x0ex2, x0e x ,x0三、計算題 （48 分）1、（ 7 分）求積分102arccos xdx .2、（ 7 分）求dx.1x23x1x 13、（ 7 分）dx.4、（ 01，數(shù)二， 8 分）求dx.x(x21)(2 x21) x215、（ 8 分）求積分dx.6、（ 06，數(shù)二，11 分）

6、求arcsin ex1sin xexdx .cos x四、（ 7 分）計算ln sin xdxsin2 x第四章測試題 A 卷答案一、填空題1、 2x ln 22、 23 、 1 x21 x4C4、 xf ( x) f (x) C2245、 ecosx (cos x1)C二、選擇題1、D2、C3、C4、A5、B三、解答題1、 1arctan xC2、 xln(1ex ) C3、 1 x21 ln( x21)Cx224、 1 lnx1C5、 66 x6arctan 6xC6 、 1 ( x2 ex2ex 2)C3x427、 f ( x)ln(1x)1 x2C8、eax(bsin bxa cosbx )C2b22a第四章測試題B 卷答案一、填空題1、 sin xC2、 F 2 (x)C3 、 exC4 、 x32 x52 x 23x C23535、 xln x22xC二、選擇題1、C2、C3、D4、C5、C三、計算題1、 1 102 arccosxC2、 2x 133x16 6 x16ln( 6 x1 1)C2ln103、 1 lnx2C.4、arctan(x)C5、ln 1tan xC2