高二數(shù)學(xué)_橢圓、雙曲線測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)橢圓、雙曲線測(cè)試題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、填空題（每小題5分，共30分）22i雙曲線_y1的焦距是2“21m124m22xy彳2、雙曲線161的左、右焦點(diǎn)分別為Fi，F(xiàn)2，在左支上過點(diǎn)Fi的弦AB的長(zhǎng)為5，那么ABF2的周長(zhǎng)是。2213、已知橢圓丄Ji的離心率為一，則aa892224、雙曲線3mxmy3的一個(gè)焦點(diǎn)為0,2，則m的值是5、平面內(nèi)有兩個(gè)頂點(diǎn)Fi,F2和一動(dòng)點(diǎn)M,設(shè)命題甲：MF1MF2是定值；命題乙：點(diǎn)M的軌跡是雙曲線。則命題甲是命題乙的條件。226、若方程蘭J1所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：4tt1若C為橢圓，則1<t<4;若C為雙曲線，則t>4或t<

2、1；曲線C不可能是圓；若C表是橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上,（把所有正確命題的序號(hào)都填上）則1t3.其中真命題的序號(hào)為、解答題（7大題，共70分）7、已知F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若"ABF2是正三角形，求這個(gè)橢圓的離心率。8、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F2,且F1F22J13,橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的半實(shí)軸之差為4,離心率之比為3:7,求這兩條曲線的方9、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(.3,0),右頂點(diǎn)為D(2,0),設(shè)點(diǎn)A11.，2(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若P

3、是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；10、設(shè)片、F2為橢圓16x225y2400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且FfF?1200，求PF1F2的面積。2211、已知雙曲線篤丫1(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線PF垂直于該雙曲a2b2線的一條漸近線I于P(-A6).求該雙曲線的方程。3'312、已知橢圓v!1ab0的離心率e仝，過點(diǎn)A0,b和Ba,0的直線與原點(diǎn)的a2b23距離為。2求橢圓的方程；已知定點(diǎn)e1,0,若直線ykx2k0與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請(qǐng)說明理由。13、在直線l:xy90上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P以橢圓12321的焦點(diǎn)為

4、焦點(diǎn)作橢圓。1、82、263、4或54、-15、必要不充分6、7、eJ.4322&橢圓方程是:2X2y_1雙曲線方程是：Xy19、橢圓方程是:22x旦I11、解:設(shè)F(c，0)，|1：ybX,PF:ya/、,(xc)3abby解方程組aX2得P(a,ab)又已知3P(,6).a1,b、2雙曲線方程1cc33ya(xc)2為x2y1222Xy13、(1)橢圓1的焦點(diǎn)為F,(3,0)、F2(3,0)，則F,、F2在直線l的同側(cè)，123作f2關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F2(Xo,yo)。則Xo9,yo12。Fg的方程為y2(x3)。與xy90聯(lián)立解得x5,y4。P(5,4)。(2)2aPF1PF26.5,a35又c3,.22ba2c22xy36，故所求橢圓的方程為1453612、1直線AB方程為bxayab0依題意可得:c.6aab22ab,32解得:橢圓的方程為2假設(shè)存在這樣的值。由y2x12kX3y22k3k212kX90363k0LX1X2設(shè)CX1,y1,DX2,y2X1gX2而y1gy2=kx1要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)2kX21=k2x1x2E12kl9_3k22kx1x2，當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)則