集合的基本運算 (2)

1、1.1.3 1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算湛江師院附中湛江師院附中 麻振賢麻振賢問題問題1 1 有兩組數(shù)據(jù)：有兩組數(shù)據(jù)： （1）學校對）學校對100名學生進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)名學生進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有現(xiàn)有65人喜歡數(shù)學，而不喜歡數(shù)學的有人喜歡數(shù)學，而不喜歡數(shù)學的有58人；人； （2）100名學生參加兩項體育測試，其中名學生參加兩項體育測試，其中第一項及格的有第一項及格的有75人，第二項及格的有人，第二項及格的有86人；人； 請你對這兩組數(shù)據(jù)進行分析，并說明你的請你對這兩組數(shù)據(jù)進行分析，并說明你的看法?？捶?。問題問題2 2 思考下列問題：思考下列問題： （1）可以對兩個集合進行運算嗎？如果

2、可以，）可以對兩個集合進行運算嗎？如果可以，運算法則是什么？怎樣定義？運算法則是什么？怎樣定義？ （2）在實數(shù)中：）在實數(shù)中：1+1=？11=？ （3）對于集合）對于集合A，若要問：，若要問：A+A=？AA=？可？可以嗎？為什么？以嗎？為什么？ （4）能否給出下列兩組集合的一種運算，并算）能否給出下列兩組集合的一種運算，并算出結(jié)果：出結(jié)果： . A=1，3，5，B=3，4，5，6. . A=x|x是有理數(shù)是有理數(shù)，B=x|x是無理數(shù)是無理數(shù).并集與交集并集與交集 1.閱讀課本閱讀課本P8P10內(nèi)容，理解什么是并集與內(nèi)容，理解什么是并集與交集：交集： （1）并集與交集是集合間的一種關(guān)系還是）并集

3、與交集是集合間的一種關(guān)系還是運算？為什么？運算？為什么？ （2）并集與交集的定義是什么？用什么符）并集與交集的定義是什么？用什么符號表示？號表示？ （3）并集與交集的）并集與交集的Venn圖如何表示？它圖如何表示？它們的區(qū)別是什么？們的區(qū)別是什么？ （4）并集與交集可以用于解決哪些問題？）并集與交集可以用于解決哪些問題？如何運用？如何運用？2.并集與交集有哪些性質(zhì)？并集與交集有哪些性質(zhì)？并并 集集交交 集集AB=BAAB=BAAA=AAA=AA = A=AA = A=如果如果A B，則，則AB=B如果如果A B，則，則AB=A 3.并集與交集與實數(shù)的哪些運算類似？你能證并集與交集與實數(shù)的哪些運

4、算類似？你能證明有關(guān)運算律嗎？明有關(guān)運算律嗎？ (1)交換律：交換律：AB=BA， AB=BA； (2)結(jié)合律：結(jié)合律： (AB)C=A(BC)， (AB) C=A(BC)； (3)分配律：分配律： A (BC)=(AB)(AC)， A (BC)=(AB)(AC)； 4.練習：課本練習：課本P10 “練習練習” 1.3. 習題習題1.1 A組組 6. 8. B組組 1. 2. 5.課外作業(yè)：習題課外作業(yè)：習題1.1 A組組 7. B組組 3. 6.思考思考： （1）兩個集合還有什么運算？是否可以象實數(shù)兩個集合還有什么運算？是否可以象實數(shù)減法或除法那樣定義其它運算？減法或除法那樣定義其它運算？ （2）怎樣理解全集和補集的定義？補集可以叫）怎樣理解全集和補集的定義？補集可以叫做差集嗎？做差集嗎？ABABA(B)AABABA(B)ABB A、B 無無 公共元素公共元素 A、B 有部有部 分公共元素分公共元素 A=BAB=A=BA B AB=B A