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文檔簡介

1、1.1.3 1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算湛江師院附中湛江師院附中 麻振賢麻振賢問題問題1 1 有兩組數(shù)據(jù):有兩組數(shù)據(jù): (1)學校對)學校對100名學生進行調(diào)查,結(jié)果發(fā)名學生進行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有現(xiàn)有65人喜歡數(shù)學,而不喜歡數(shù)學的有人喜歡數(shù)學,而不喜歡數(shù)學的有58人;人; (2)100名學生參加兩項體育測試,其中名學生參加兩項體育測試,其中第一項及格的有第一項及格的有75人,第二項及格的有人,第二項及格的有86人;人; 請你對這兩組數(shù)據(jù)進行分析,并說明你的請你對這兩組數(shù)據(jù)進行分析,并說明你的看法??捶?。問題問題2 2 思考下列問題:思考下列問題: (1)可以對兩個集合進行運算嗎?如果

2、可以,)可以對兩個集合進行運算嗎?如果可以,運算法則是什么?怎樣定義?運算法則是什么?怎樣定義? (2)在實數(shù)中:)在實數(shù)中:1+1=?11=? (3)對于集合)對于集合A,若要問:,若要問:A+A=?AA=?可?可以嗎?為什么?以嗎?為什么? (4)能否給出下列兩組集合的一種運算,并算)能否給出下列兩組集合的一種運算,并算出結(jié)果:出結(jié)果: . A=1,3,5,B=3,4,5,6. . A=x|x是有理數(shù)是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù)是無理數(shù).并集與交集并集與交集 1.閱讀課本閱讀課本P8P10內(nèi)容,理解什么是并集與內(nèi)容,理解什么是并集與交集:交集: (1)并集與交集是集合間的一種關(guān)系還是)并集

3、與交集是集合間的一種關(guān)系還是運算?為什么?運算?為什么? (2)并集與交集的定義是什么?用什么符)并集與交集的定義是什么?用什么符號表示?號表示? (3)并集與交集的)并集與交集的Venn圖如何表示?它圖如何表示?它們的區(qū)別是什么?們的區(qū)別是什么? (4)并集與交集可以用于解決哪些問題?)并集與交集可以用于解決哪些問題?如何運用?如何運用?2.并集與交集有哪些性質(zhì)?并集與交集有哪些性質(zhì)?并并 集集交交 集集AB=BAAB=BAAA=AAA=AA = A=AA = A=如果如果A B,則,則AB=B如果如果A B,則,則AB=A 3.并集與交集與實數(shù)的哪些運算類似?你能證并集與交集與實數(shù)的哪些運

4、算類似?你能證明有關(guān)運算律嗎?明有關(guān)運算律嗎? (1)交換律:交換律:AB=BA, AB=BA; (2)結(jié)合律:結(jié)合律: (AB)C=A(BC), (AB) C=A(BC); (3)分配律:分配律: A (BC)=(AB)(AC), A (BC)=(AB)(AC); 4.練習:課本練習:課本P10 “練習練習” 1.3. 習題習題1.1 A組組 6. 8. B組組 1. 2. 5.課外作業(yè):習題課外作業(yè):習題1.1 A組組 7. B組組 3. 6.思考思考: (1)兩個集合還有什么運算?是否可以象實數(shù)兩個集合還有什么運算?是否可以象實數(shù)減法或除法那樣定義其它運算?減法或除法那樣定義其它運算? (2)怎樣理解全集和補集的定義?補集可以叫)怎樣理解全集和補集的定義?補集可以叫做差集嗎?做差集嗎?ABABA(B)AABABA(B)ABB A、B 無無 公共元素公共元素 A、B 有部有部 分公共元素分公共元素 A=BAB=A=BA B AB=B A

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