因數(shù)與倍數(shù)重要知識點

1、因數(shù)與倍數(shù)重要知識點1. 因數(shù)、倍數(shù)概念：如果×（、都是不為的整數(shù)）我們就說和都是的因數(shù)是的倍數(shù)也是的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。. 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。 、倍數(shù)的特征。（）的倍數(shù)的特征：個位上是、的數(shù)，都是的倍數(shù)，是的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（）的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位數(shù)上的和是的倍數(shù)這個數(shù)是的倍數(shù)。（）個位上是、的數(shù)都是的倍數(shù)。質數(shù)和合數(shù)。（）一個數(shù)，如果只有和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（素數(shù)）。最小的質數(shù)是。（）一個數(shù)，除了和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做

2、合數(shù)。最小的合數(shù)是，合數(shù)至少有三個因數(shù)。（）既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。質因數(shù)和分解質因數(shù)。（）每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。（）把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 例：××最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|數(shù)：公因數(shù)只有的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。. 100以內質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、4

3、7、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍數(shù)：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍數(shù)：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍數(shù)：38、57、76、95、114、133、152、171因數(shù)與倍數(shù)專項練習題一.我會填.1.一個數(shù)是3、5、7的倍數(shù),這個數(shù)最小是( 105 ).2.是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是( 102）.3.三個數(shù)相乘，積是70，這三個數(shù)是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ 30 ），最大兩位數(shù)（ 90 ）最小三位數(shù)（ 120 ）最大三位數(shù)（ 990 ）。5.用8、

4、5、1、0中三個數(shù)組成同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ 810 ）同時是3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ 105 ）。6.100以內6和15的公倍數(shù)有（30、60、90）。7.一個數(shù)最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ 1 ）。8.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的一位數(shù)是（6 ），最大的三位數(shù)是（ 996 ）。9.有兩個不同質數(shù)的和是22，它們的積是（ 85 ）。10兩個數(shù)是質數(shù)，那么它們的乘積是（ 合數(shù) ）。11.一個數(shù)是9的倍數(shù)，還是72的因數(shù)，這個數(shù)是（ 18或36 ）。12.甲=2××乙××，甲和乙的最大公因數(shù)是（ 6 ）。13.把154分解質因數(shù)

5、是（ 7 2 11）。14.有兩個連續(xù)自然數(shù)都是質數(shù)，這兩個數(shù)的和是（ 5 ）15.兩個質數(shù)得積一定是（ 合數(shù) ），兩個合數(shù)的積一定是（ 合數(shù) ）。二我會選。1下列各組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù)1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222當a是自然數(shù)時，2a+1一定是（ A ）A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質數(shù) D.合數(shù)3.在自然數(shù)中，能同時被2、5整除的數(shù)一定是（ C ）A.質數(shù) B.奇數(shù) C.個位上是0的數(shù) 4.a是21的因數(shù)，a+21的值有（ C）個A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位數(shù)4 27是3的倍數(shù)，內應填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8

6、 C.2、6 D.任何數(shù)字三我會算（計算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 解：21 420 解：33 2310 解：13 52四.我會列.1三個連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個自然數(shù)分別是多少?如果是三個連續(xù)的偶數(shù),這三個數(shù)又是多少?解： 三個自然數(shù)為 23 24 25 三個連續(xù)偶數(shù)為 22 24 262.一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？ 提示：找45和20的最大

7、公因數(shù) 答：所鋸成正方形邊長最長是5厘米3. 有一車飲料，如果3箱一數(shù)，還剩一箱；如果5箱一數(shù)，還剩一箱；如果7箱一數(shù)，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？ 提示：找3,5,7的最小公倍數(shù)，加1即所求結果 答：這車飲料至少有106箱。5.班級要召開聯(lián)歡會，同學們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩帶最長多少分米？一共剪幾段？ 提示：找18,24,48的最大公因數(shù) 答：每段彩帶最長是6分米，一共剪成15段。 6.一個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米？ 提示：

8、找60,35的最大公因數(shù) 答：地磚邊長最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？ 提示：找3,4,5的最小公倍數(shù)答：至少過60天他們又在圖書館相會。8.級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？提示：找24,36,42的最大公因數(shù)答：每組最多6人。每班分別可分4組 ，6組，7組 因數(shù)與倍數(shù)練習題一一、判斷題(    )1、任何自然數(shù)，

9、它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。(    )2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。(    )3、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。(    )4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(    )5、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。(    )6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。(    )7、因為18÷9=2，

10、所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。(    )9、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。(    )10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。(    )11、15的倍數(shù)有15、30、45。(    )12、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。(    )13、兩個素數(shù)相乘的積還是素數(shù)。(    )14、一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。(  &

11、#160; )15、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(    )16、15的因數(shù)有3和5。(    )17、在140的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。(    )18、1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。(    )19、8的因數(shù)只有2，4。(    )20、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。(   

12、0;)21、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。(    )22、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。(    )23、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(    )24、素數(shù)與素數(shù)的乘積還是素數(shù)。(    )25、個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。(    )26、一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。(    )27、743的個位上是3，所以743是3的倍數(shù)。(   

13、 )28、100以內的最大素數(shù)是99。二、填空。1、在50以內的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（      ）。2、既是素數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（      ）。3、在20以內的素數(shù)中，（    ）加上2還是素數(shù)。4、如果有兩個素數(shù)的和等于24，可以是（     ）（   &

14、#160; ），（     ）（     ）或（    ）（    ）。5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（    ）。6、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（    ）。7、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（&#

15、160;  ）個；a-b的差的所有因數(shù)有（   ）個；a×b的積的所有因數(shù)有（   ）個。9、比6小的自然數(shù)中，其中2是(     )的因數(shù)，又是(     )的倍數(shù)。10、個位上是(            )的數(shù)，都能被2整除；個位上是(    &

16、#160; )的數(shù)，都能被5整除。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是(    )，最小的偶數(shù)是(     )，最小的素數(shù)是(     )，最小的合數(shù)是(     )。12、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是(        )，最大兩位數(shù)是(       

17、;)。13、1024至少減去(     )就是3的倍數(shù)，1708至少加上 (      )就是5的倍數(shù)。14、素數(shù)只有(     )個因數(shù)，它們分別是(     )和(       )。15、一個合數(shù)至少有(     )個因數(shù)，(  

18、60;  )既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。16、自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是(    )。17、在20至30中，不能分解質因數(shù)的數(shù)是( )。18、三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是(     )、（    ）、 (       )。19、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有2和3。（    ）20、我是50以內

19、7的倍數(shù)，我的其中一個因數(shù)是4。（     ）21、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（    ）22、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（    ）23、 根據(jù)算式25×4=100，（      ）是（      ）的因數(shù)，（      ）也是（

20、0;   ）的因數(shù)；（     ）是（      ）的倍數(shù)，（      ）也是（      ）的倍數(shù)。24、在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（                 

21、;   ），偶數(shù)有（              ）素數(shù)有（                ），合數(shù)有（              

22、      ）。25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（              ）；3的倍數(shù)有（             ）；5的倍數(shù)有(      

23、       )，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（             ），既是3 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（             ）。26、 48的最小倍數(shù)是（      ），最大因數(shù)是（

24、      ）。最小因數(shù)是（      ）。27、 用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（        ）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（          ）。28、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（     ）。2

25、9、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）奇數(shù)是：                            偶數(shù)是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）素數(shù)是：      

26、60;             合數(shù)是：  31、按要求做。（67題共12分）從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：              （2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：        &

27、#160;     。（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：                       32、偶數(shù)+偶數(shù)=         奇數(shù)+奇數(shù)=       &

28、#160;   偶數(shù)+奇數(shù)=33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（    ）個小朋友。三、選擇題1、15的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（      ）。        1    3 &#

29、160;  5   152、在142×7中，2和7都是14的（     ）。        素數(shù)    因數(shù)    質因數(shù)3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（     ）。       &#

30、160;6    12    24    1444、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（      ）。        120個    90個    60個    30

31、個5、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（     ）。        都是偶數(shù)    有偶數(shù)有奇數(shù)    都是奇數(shù)6、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（        ）。A  18          &

32、#160; B  36          C  407、兩個素數(shù)的和是（        ）。A  偶數(shù)            B 奇數(shù)       &

33、#160;  C奇數(shù)或偶數(shù)8、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（        ）。A奇數(shù)和偶數(shù)        B素數(shù)和合數(shù)        C素數(shù)、合數(shù)、0和19、1是（        ）。A  素數(shù)   

34、     B  合數(shù)      C  奇數(shù)    D  偶數(shù)10、甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（        ）。A  倍數(shù)        B  因數(shù)  &#

35、160;         C  自然數(shù)11、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（    ）。A  18        B  120      C  75        D

36、60; 810四、應用題。1、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少?2、當a分別是1、2、3、4、5時，6a1是素數(shù)，還是合數(shù)?3、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？  因數(shù)與倍數(shù)練習題二一、填空。（33%）（1）6×4=24，6和4是24的（      ），24是6的（&

37、#160;     ），也是4的（      ）。（2）24的因數(shù)有（）。（3）下面的數(shù)中，把質數(shù)劃去，留下合數(shù)。 2    9 23  27 28 29 31 35 37 39 51（4）一個數(shù)，既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。（5）兩個都是質數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）和（）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、5

38、8、70、87這些數(shù)中： 是偶數(shù)的有（  ）；  是奇數(shù)的有（）； 有因數(shù)3的是（）；  5的倍數(shù)有（            ）。（7）最小的自然數(shù)是（），最小的質數(shù)是（）最小的合數(shù)是（）。（8）有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（   ）。（9）在0、1、7、8中選3個數(shù)字，組成一個能同時被3、5整除的最小三位數(shù)是（ ）。（10）三個連續(xù)奇數(shù)的和是4

39、5，這三個奇數(shù)分別是（）、（）和（）。（11）100以內最大的質數(shù)與最小的合數(shù)的和是（），差是（）。（12）是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這些數(shù)有（     ）、（     ）、（     ）、（     ）、。（13）凡是5的倍數(shù)，個位上一定是（      ）或（      ）。

40、（14）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（       ）。（14）67至少要加上（       ）就是3的倍數(shù)。（15）兩個質數(shù)和為18，積是65，這兩個質數(shù)是（       ）和（       ）。二、判斷題。下列說法正確的在括號里打“”，錯誤的打“×”。并訂正。（8%）（1）在自然數(shù)中與1相鄰的

41、數(shù)只有2。（） 訂正：（2）3的倍數(shù)，一定是9的倍數(shù)。（） 訂正：（3）奇數(shù)都比偶數(shù)小。（） 訂正：（4）質數(shù)的因數(shù)只有一個。（） 訂正：（5）個數(shù)上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（） 訂正：（6）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。（） 訂正：（7）質數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)。（） 訂正：（8）兩個質數(shù)的和一定是偶數(shù)。（） 訂正：三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。（8%）（1）一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和（）。大于3 等于3是3的倍數(shù)小于3（2）一個合數(shù)至少有（）。一個因數(shù)二個因數(shù)三個

42、因數(shù)四個因數(shù)（3）87是（）；41是（）。合數(shù) 質數(shù) 因數(shù)倍數(shù)（4）既不是質數(shù)又不是合數(shù)的是（      ）。1 2  3         4（5）42÷314，我們可以說（）。42是倍數(shù)3是因數(shù)  42是3的倍數(shù) 42是3的因數(shù)（6）兩個奇數(shù)的和（）。一定是奇數(shù)一定是偶數(shù)   可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)  &#

43、160;一定是質數(shù)（7）幾個質數(shù)之積一定是（      ）。奇數(shù)       偶數(shù)          合數(shù)            質數(shù)（8）5和7都是35的（       ）。奇數(shù)

44、       偶數(shù)          因數(shù)            倍數(shù)四、解方程。（6%）（1）X ÷ 360.4           （2）8X9.122.9（3）36

45、2X78.6            （4）4×0.93X46.2五、列方程解文字題。（4%）（1）一個數(shù)的13倍加4與1.7的積，和是162，這個數(shù)是多少？（2）一個數(shù)的3倍減去5.8，差是13.4，求這個數(shù)。六、按要求完成下列各題。（41%）（1）在圈內寫上合適的數(shù)。（4%）60的因數(shù)               &

46、#160;        50以內6的倍數(shù)（2）從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。（10%）奇數(shù)                               偶數(shù)   &

47、#160;                       3的倍數(shù)                         

48、60; 5的倍數(shù)                        既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)                     

49、0;                    （3）在括號里填上適當?shù)馁|數(shù)。（8%）8=（     ）（      ）          12=（    

50、;  ）（     ）（      ）15=（     ）（      ）         18=（      ）（     ）（  

51、60;   ）24=（     ）（      ）=（     ）（      ）=（     ）（      ）（4）在1100的自然數(shù)中寫出9的所有倍數(shù)。（4%）（5）在里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)成為3的倍數(shù)。（寫出所有填法）（6%）8&

52、#160;  46   2 31（6）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時是2、3、5的倍數(shù)。（每種寫兩個數(shù)）（6%）有兩個數(shù)字是質數(shù)：有兩個數(shù)字是合數(shù)：有兩個數(shù)字是奇數(shù)：（7）12399910001001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請寫出理由。（3%）因數(shù)與倍數(shù)練習題三一、填空（30分）1、像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是（        ）          &

53、#160;                       2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是（         ）3、有一個算式7×856，那么可以說（    ）和（    &

54、#160;）是（     ）的因數(shù)，（    ）是（      ）和（     ）的倍數(shù)。4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（        ）。5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（         ）。6、凡是個位上是（   

55、;）或（     ）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是（    ）。7、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是（      ）的倍數(shù)。如果要讓729成為3的倍數(shù)，那么里可以填（            ）。8、一個數(shù)只有（   

56、0;           ）兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。    一個數(shù)除了（             ）以外還有（          ），這個數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（     ）個因

57、數(shù)，質數(shù)只有（     ）個因數(shù)。9、要使5是質數(shù)，可以填（         ）10、最小的質數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（        ）。11、寫出120的所有質數(shù)是（            

58、0;                  ），120中共有（     ）個質數(shù)，在120中，共有（      ）個合數(shù)。（     ）既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。12、有一個比14大，比19小的奇數(shù)，它同時是質數(shù)，這個數(shù)是（   

59、60;  ）。13、任何大于6的質數(shù)除以6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會是（    ）或（   ）。14、有一個兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時，它的各個數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個兩位數(shù)可能是（             ）。二、判斷（6分）1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。          

60、           （        ）2、除2以外，所有的質數(shù)都是奇數(shù)。                   （        ）3、6

61、的所有倍數(shù)都是合數(shù)。                          （        ）4、一個數(shù)是9的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是3的倍數(shù)。       （   

62、      ）5、連續(xù)的兩個自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。             （        ）6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。                 

63、            （        ）三、判斷下列算式的結果是偶數(shù)還是質數(shù)（6分）456+782（          ）              

64、60; 1025+6487（            ）95104+36513（         ）             999+4825451（        

65、60; ）15+16+17+18（          ）             96101-34569（          ）四、組成符合要求的數(shù)（14分）1、從0、5、6、7四個數(shù)中，選擇兩個數(shù)組成兩位數(shù)。2的倍數(shù)（   &#

66、160;                                   ）共5個。3的倍數(shù)（            

67、0;                          ）共3個5的倍數(shù)（                      &

68、#160;               ）共5個同時是2和3的倍數(shù)（                        ）同時是2和5的倍數(shù)（      

69、                   ）同時是3和5的倍數(shù)（                         ）同時是2、3和5的倍數(shù)（  

70、                     ）五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（20分）1、寫倍數(shù)（1）、寫出100以內，所有9的倍數(shù)（                      

71、60;                              ）（2）、50以內，所有4的倍數(shù)（                

72、0;                                       ）（3）、寫24的全部因數(shù) ：       &#

73、160;                                                 &#

74、160;         100以內所有的8的倍數(shù)：                                      &

75、#160;                                                 &

76、#160;                                                 &

77、#160;   既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)：                                      2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)16（   &#

78、160;                      ）      87（                    

79、0;     ）23（                           ）      45（          &#

80、160;               ）    81（                           ）  

81、60;   9（                           ）62（                  

82、60;        ）      14（                          ）六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、

83、102、1317、9453奇數(shù)                                    偶數(shù)           &

84、#160;          質數(shù)                                 合數(shù)七、綜合應用（12分）1、   &#

85、160;把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？ （列出算式）（2）如果有67個球呢？2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？因數(shù)與倍數(shù)練習題四解決下列的問題：1、有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，在前100個數(shù)中，偶數(shù)有多少個？2、一個長方形的長和寬都是自然數(shù)，面積是36平方米，這樣的形狀不同的長方形共有多少種

86、？3、一種長方形的地磚，長24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一個正方形，至少需多少塊磚？4、有一個長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？6、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲？7、汽車站內每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時共發(fā)了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、 一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把

87、它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？倍數(shù)與因數(shù)練習題一、          填一填1、像0、1、3、4、5、6這樣的數(shù)是（   ），最小的自然數(shù)是（    ）。請任意寫出五個整數(shù)：（                 ），整數(shù)有

88、（    ）個。2、是2的倍數(shù)叫（     ），不是2的倍數(shù)叫（     ）。3、說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。32×2=64                         &#

89、160;                                       14×3=42        &#

90、160;                                                 &#

91、160;      4、“2”是5的倍數(shù)，里可以填（    ），“32”是2的倍數(shù)里可以填（                ）5、30=1×30=（ ）×（  ）=（  ）×（   ）=（  ）×（&

92、#160; ）30的全部因數(shù)：                                              

93、0;    6、有兩個數(shù)都是質數(shù)，這兩個數(shù)的和是8，兩個數(shù)的積是15，這兩個數(shù)是：         有兩個數(shù)都是質數(shù)，這兩個數(shù)的和是15，兩個數(shù)的積是26，這兩個數(shù)是：          三 判斷。1、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。      （   ）2、4的倍數(shù)比4

94、0的倍數(shù)少。      （   ）3、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。   （   ）4、如果用N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N+2表示。 （  ）5、一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上的一定是0。（  ）6、5的因數(shù)有無數(shù)個。        （   ）四、按要求做

95、。1、 從0、2、5、9、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：                        （2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：               

96、0;            （3）組成的數(shù)是偶數(shù)的有：                 ，組成的數(shù)是奇數(shù)的有：              2、 把下列數(shù)按要求填

97、入圈內。59  999  14  987  520  180  26   387 43  72  545 306  45  774     2的倍數(shù)            

98、0;   3的倍數(shù)                 5的倍數(shù)3、 從0、3、6、9中任意選出3個數(shù)字，組成三位數(shù)，（1）的倍數(shù)有：                   同時是2、5的倍數(shù)有： 

99、;              （2）同時是2、3的倍數(shù)有：             同時是2、3、5的倍數(shù)有：      4、 找一找。12   9  21  5  3&

100、#160; 27  1  15  30  18  24  45  6（1）27的因數(shù)有：                              &

101、#160; （2）45的因數(shù)有：                                （3）              

102、 既是27的因數(shù)，又是45的因數(shù)。5、7的全部因數(shù)有：                  45的全部因數(shù)有：                   6、在方格紙上畫長方形，使它的面積是18cm2,邊長要是整厘米數(shù)。（每個小

103、方格的邊長是1cm）      7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇數(shù)：偶數(shù)：質數(shù)：合數(shù)：     五、解決問題。1、商店里運來75個玉米，如果每15個裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么裝？裝幾筐？    2、小紅家臥室的開關最初在關閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關，開關13次后，燈處于哪種狀態(tài)？為什么？如果開關200呢？   3、偶數(shù)+偶數(shù)=  

104、0;       奇數(shù)+奇數(shù)=           偶數(shù)+奇數(shù)=        不計算，直接判斷下列算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)，填在橫線上。1428+205      65+285      365+447 &#

105、160;   100+232    454+222   15+488                                    

106、                                  546+258       223+3       

107、1454+54     454+236    14+258    25+958因數(shù)與倍數(shù)練習題五一、填空1 和 都是自然數(shù)，如果 除以 商5沒有余數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)（）2如果 和 是互質的自然數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）3一個數(shù)的最大因數(shù)是 ，它的最小倍數(shù)是（）4所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是（），所有奇數(shù)的最大公因數(shù)

108、（）5、因為40÷58，所以5是40（），40是5（）。6、24的因數(shù)有（）說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）7、3的倍數(shù)有（）說明：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)    8、a是大于0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（        ）    9、a 是41的因數(shù)，那么（

109、0;            ）    10、a是一個質數(shù)，（a-1）也是一個質數(shù)，a=(       )    11、兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質數(shù)多1，這個除法算式是（      ）÷（  &

110、#160;    ）（       ）（        ）    12、兩個互質的合數(shù)積是36，這兩個合數(shù)是（     ）和（      ）    13、認真思考，對號入座（1）在26、12和13這三個數(shù)中，（ 

111、;）是（）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）和（ ）是互質數(shù)。（2）一個數(shù)，千位上是最小的質數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)寫作（ ）。    14、根據(jù)要求寫出三組互質數(shù)。兩個數(shù)都是質數(shù)（ ）和（ ）。兩個數(shù)都是合數(shù)（ ）和（ ）。兩個數(shù)中一個數(shù)是質數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)（）。     15、一個數(shù)的最大因數(shù)是36 ，這個數(shù)是（），它的所有因數(shù)有（），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（

112、）。     16、a2×3×5，b2×5×11，a和b的最大公因數(shù)是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）。     17、把210分解質因數(shù)：210（）。     18、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。      19、一個兩位數(shù)同時能被2、5、3整除，這個兩位數(shù)最大是（），最小是（ ）。&#

113、160;     20、如果2754是3的倍數(shù)，那么里最小能填（），最大能填（ ）。      21、8和9的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷1幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個（）2兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)?。ǎ?如果三個自然數(shù)兩兩互質，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積（）4如果一個質數(shù)與一個合數(shù)不是互質數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（）5一個數(shù)的因數(shù)必定小于它的倍數(shù)（）  6、ab

114、c，那么，a是b和c的倍數(shù)（）7、兩數(shù)相除商是20，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的因數(shù)（）8、48既是48的倍數(shù)，也是48的因數(shù)（）    9、18÷92，我們就說18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）    10、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（ ）    11、因為11和13是互質數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。（）    12、所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1。（ ）    13、

115、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）    14、兩個奇數(shù)的和一定能被2整除。（ ）    15、6既是因數(shù)，又是倍數(shù)（）16、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1（）17、任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)（） 三、選擇題196是16和12的（     ）公倍數(shù)最小公倍數(shù)公因數(shù)2幾個質數(shù)的連乘積是（    ）合數(shù)質數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)3甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（ 

116、0;   ）15甲乙甲×乙412是24和36的（     ）因數(shù)質因數(shù)最大公因數(shù)5一個數(shù)的最大因數(shù)（     ）它的最小倍數(shù)6 2×2×5， 2×3×5，那么 、 的最小公倍數(shù)是（     ）7、已知a能整除19，那么a（     ）是38   &#

117、160; 必定是19是整數(shù)是1或者198、一棵桔子上結了不少桔子，表示桔子個數(shù)的數(shù)是（    ）小數(shù)分數(shù)自然數(shù)9、下列除不盡的算式是（     ）16÷825÷22.512÷180.6.    10、一個質數(shù)的因數(shù)有（ ）個。      1 2 3    11、24是4和6的（ ）。

118、60;    公因數(shù) 公倍數(shù)最小公倍數(shù)    12、在100以內，能同時被3和5整除的最大奇數(shù)是（）。      95  90  75    13、從323中至少減去（ ）才能被3整除。      減去3 減去2減去1    14、20的質因數(shù)有（）

119、個。       123    15、下面的式子，（ ）是分解質因數(shù)。      542×3×9422×3×7 153×5×1 4找出下列數(shù)中的合數(shù)，并把它們分解質因數(shù)。2029 4553 91 102117    5求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。50和7578和26