二次根式練習

1、3一、填空一、填空1、當、當x 時時 成立成立2、將、將 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解為在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解為3、根、根 式最簡二次根式有式最簡二次根式有 4、若、若a0， 將將 化成最簡二次根式為化成最簡二次根式為 5、根式中、根式中 與與 是同類二次根式是同類二次根式的有的有 6、 有理化因式為有理化因式為 有理化因有理化因式為式為 xx1)1(2322x2232,3,5babaababaaaba431,15,271,75, 2nmm 1ababa122xx515bb822nmnmn2bababa 2)00(1yxyx二、將下列各式進行分母有理化二、將下列各式進行分母有理化 baababaabbb

2、aaab23333443181812248213191251三、計算下列各式三、計算下列各式(a 0 b0)(ab0)四、求值四、求值1、如果如果 的小數(shù)部分分別為的小數(shù)部分分別為a、b，求，求a+b的值。的值。75 , 75（-3a5）的值求已知7251,25122baba2、3、值求已知442334423xxxxx4、值求實數(shù)baaaba,0332325、值求已知11113, 5nmmnmnnm6、25109622aaaa將化簡并求出化簡并求出a=4時的值時的值)00(23yxyxyxyxyxxyyx值求已知7、五、思考題五、思考題baaba求343322a、b為有理數(shù)，且的值的值六、二次

3、根式比較大小的方法六、二次根式比較大小的方法 1、對于同次根式若將根號外的因式移動到根號、對于同次根式若將根號外的因式移動到根號 內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小，問題就解決了。內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小，問題就解決了。例：比較例：比較大小與32232、平方法、平方法出大小們分別平方后可迅速得比較困難的若能將它的大小比較若常規(guī)法是與或與對于形如cbadcba的大小與例：比較1032 3、特殊值法、特殊值法 如果被開方數(shù)是字母的，可設(shè)法巧取特殊值，如果被開方數(shù)是字母的，可設(shè)法巧取特殊值，這樣會給比較帶來方便這樣會給比較帶來方便bcadzbdacycdabx,設(shè)abcd0且則x、y、z的大小關(guān)系4、作差法對

4、于兩個同次根式對于兩個同次根式A、B，若，若A-B0，則，則AB若若A-B0，則，則AB1的大小與比較3527255、作商法用商作二次根式的大小比較是利用或m0， n0且m/n1,則mn，若m0，n0且 m/n1則mn19971997nmnm與例：若mn0比較6、倒數(shù)、倒數(shù)對形如對形如 與與 的大小比較，的大小比較，可用分子有理化的方法進行比較可用分子有理化的方法進行比較mm1nn1的大小與比較1996199719951996ba 7、分母有理化法、分母有理化法當比較兩式的分母有當比較兩式的分母有 時可把分母有理時可把分母有理化后再進行比較化后再進行比較的大小與比較363657578、應(yīng)用非負

5、性質(zhì)、應(yīng)用非負性質(zhì)2aa 理論根據(jù)是（a0）的大小與比較223563021156562242112232232223569、中間量法、中間量法這種方法的目的必須尋找一個中間數(shù)，然后將要這種方法的目的必須尋找一個中間數(shù)，然后將要比較的根式與這個中間數(shù)作比較即可比較的根式與這個中間數(shù)作比較即可的大小與比較3525210410121021210221021041013511351353525352521041011、放、放縮法縮法大小與比較3514131211222510233623346與10、化簡比較（因式分解后化簡或同除以分母等）、化簡比較（因式分解后化簡或同除以分母等）3516,51654515151515151413121練習練習求差法大小與比較平方法的大小與比較中間數(shù)法大小與比較120021200112002120017013103954391021217317465