第11章應(yīng)力狀態(tài)分析強度理論

1、第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論1 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析2 極值應(yīng)力與主應(yīng)力極值應(yīng)力與主應(yīng)力3 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力4 廣義胡克定律廣義胡克定律 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念 11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)概念一點的應(yīng)力狀態(tài)概念maxmaxFkk F 2coscospsinsin22p max2 2 max2 2 min0 00 0 ,第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念

2、maxmax第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念maxmax第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念 低碳鋼和鑄鐵的圓截面試件其扭轉(zhuǎn)破壞的斷口分別如左圖及右圖所示，脆性材料扭轉(zhuǎn)時沿脆性材料扭轉(zhuǎn)時沿45螺旋面斷開螺旋面斷開!(a)低碳鋼低碳鋼(b)鑄鐵鑄鐵第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概

3、念第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念Fl/2l/2Fl/2l/2S第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念213第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力

4、狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念3 32 21 1 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論強度理論11.1 一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念一點的應(yīng)力狀態(tài)的概念xyz第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力xyaea第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力xyaea第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2

5、 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力ea0 00 0 sin)sind(cos)sind(cos)cosd(sin)cosd(dAAAAAFyyxxxyn第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力xya 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 0 00 0 cos)sind(sin)sind(sin)cosd(cos)cosd(dAAAAAFyyxxxytyx 9090第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力

6、2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 0 02 22 22 22 2 cossin xyyxddyxxytg 2 22 20 0 90900 00 0 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 2xyyxyx )(minmax第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力yxxytg 2 22 20 0第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論2

7、22 22 22 2xyyxyx )(minmax 2 22 22 22 2sincosxyyxyx yxxytg 2 22 20 011.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力45第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 0 02 22 22 22 2 sincos xyyxddxyyx 2 22 21 1 tan 90901

8、11 1 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 2 22 22 2cossinxyyx 2 22 22 2xyyx )(minmaxxyyx 2 22 21 1 tanyxxy 2 22 20 0tan1 10 02 21 12 2 tantan 4,2220101第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力xyyx 2 22 21 1 tann3030efMPa.)sin()()cos(sincos3 358586060505060602 2606040402 26

9、06040402 22 22 22 23030 xyyxyx第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力MPa.)cos()()sin(cossin3 318186060505060602 2606040402 22 22 20 03030 xyyx1 16060404050502 22 22 20 0 )(tanyxxy20 0 5 567675 522220 0. x = -40MPa y =60 x = -50MPa =-30第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面

10、應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 MPa7 .60MPa7 .80)2(222minmaxxyxyx MPa.MPa.7 760600 07 780803 32 21 1 1第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力A alA50500 07070 xyyx ,第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力4294291 10 0707050502 22 22 20 0.)(tan yxxy 5 562625 527270 0. xA A MPaMPa)(minmax9696262

11、62 22 22 22 2xyyxyx MPa,MPa96960 026263 32 21 1 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 yxxy 2 22 20 0tan 909090902 20 0 454545450 0 45 2 22 22 22 2xyyxyx)(minmax 1第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理

12、論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 cossin sincos 2 22 22 22 22 22 22 2xyyxxyyxyx 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力2 22 22 22 22 22 2xyyxyx )()(),(0 02 2yxC 2 22 22 2xyyxR )(第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力o xy第

13、第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力D xyo o xy xA y yxD第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力2 22 22 2xyyxR )(D xyo o xA y yxD2 22 21 12 21 1yxOBOAOBOAOBOC )()(2 22 22 22 22 2xyyxADCACD )(2 2yx 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力D xyo o xA y yxDFxya第第11章

14、章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力D xyo o xA y yxDF第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 )cos( 2 22 20 0CEOCCFOCOF 2 22 22 22 20 00 0sinsincoscosCDCDOC 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 22 22 20 00 0sincoscossin)sin(CDCDCEFEo 2 22 22 2cossinxyyxAB A第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強

15、度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力1 12 22 21 11 12 22 2 max)(xyyxyxCAOCOA2 22 22 21 11 12 22 2 min)(xyyxyxCBOCOB 2D xyo o xA y yxDFB1A1第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力D xyo o xA y yxD 2A1B1yxxyCADA 2 22 20 0)(tanyxxy 2 22 20 0tan)(tanyxxy 2 22 21 10 0第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)

16、力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力D xyo o xA y yxD 2A1B1G1G2max)( 2 22 21 12 2xyyxCGmin)( 2 22 22 22 2xyyxCG2 22 21 1 minmax第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 ACB(-1,-0.2)DD(-0.4,0.2)第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力ADC BD第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力120

17、15152709z250KN1.6m2mABC第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力+200kN50kN+80kN.m250KN1.6m2mABCzIMy 4 46 63 33 31010888812122702701111111212300300120120mm zImm135 aydISFzzS* 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力3 32560002560005 57 71501501515120120mm).(* zaS12015152709zMPa.

18、5 5122122 azcayIM MPa.*S6 66464 dISFzzaa a第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 CAB(122.5 , 64.6)D(0 , - 64.6)A1 A21132150MPa27MPaOAOA 00452 005 .22 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 MPa MPa227270 01501503 31 1 5 522220 0. a12015152709zMPa5 .136 bzcbyIM 0 b mmyb150

19、b第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力 10,MPa5 .136321 b(136.5 , 0)D(0 , 0)第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 主應(yīng)力主應(yīng)力第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 1 3 1 2 2 2 1第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向

20、應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 1 2 3 3 2 1第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 A 1O 2BC 3第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 1 2 1 2 3第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 A 1O 2BC 31 1 max第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 A 1O 2

21、BC 3)(max3 31 12 21 1 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 MPa20 z 40MPaxyz20MPa20MPa20MPaMPaMPaMPa MPa2020202020204040 yxyxyx 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 MPaMPaMPa MPa2020202020204040 yxyxyx A1A2 O C 1 3MPamax3636 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的

22、極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.3 特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力特殊三向應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀

23、態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度123123第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度3213213213213213213213322111 )1( )1()1()1( aaaaaaaaaaaaaaaaaaVVV 32111E 13221E 21331E )(21321E 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度xy 3102 0 3321m mmmm321)(21 EE m m m第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度

24、理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度m321E )(21321E m m m 1 2 3a1a2a3 mmmm321211EE 3321m 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度222221EEv 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度)(21332211v 133221232221221Ev 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度dvvvV 第第11章章 應(yīng)

25、力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度Vd)(21321E (a) 1 2 3(b) m m m=( 1+ 2+ 3)/3(c)m1m3m2adaa)()()(vvvV bb)()(Vvv cc)()(dvv 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度232122m2m2m2m2m2mbb)(6212)21(3 )(2(21)()( EEEvvmVadaa)()()(vvvV bb)()(Vvv ba)()(VVvv )(21321E 133221232221221Ev 第第11

26、章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度)(221133221232221Ev 2321ba)(621)()(EvvVV )()()(61213232221dEvvvV 1 2 3第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度

27、理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度MPa301 . 01030023yAFaaaFzyx z x y01zyxxE01yxzzE第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度-15.5MPa)30(0.34-10.34)0.34(1 1)1 (2y2zxMPa51521. MPa303 MPa25.7)(2131max 433211095. 1)3025 .15(1010034. 021)(E21 第第

28、11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度bhzb=50mmh=100mmaAF1F2F2l第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度MPa202A AFMPa3023SA AF A x = 20MPa4 .21MPa4 .41)2(222minmax xyxyx4 .411 02 4 .213 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度4311104 . 2)(1 E5312103)( E 4133107

29、. 1)(1 E020 zyx410 Exx5103 xyE5103 xzE第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度0.50.50.25FA0459090450,h/4第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度 25. 02 FMAMPa8 .50A AzAyIM)(MPa8 .68*SA dISFzzAA *zASzAh/42SFFA A = 50.88 .50A0 090 yE00 E090 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克

30、胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度MPa2 .9490sin90cos2245 xxxMPa3 .43270sin270cos22135 xxx6135454510536)(1E0.5F0.50.25A04590h/4 A = 50.8第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.4 廣義廣義胡克胡克定律定律與應(yīng)變能密度與應(yīng)變能密度第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.5 強度理論強度理論 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.5 強度理論強度理論tu1231()utEE)(321 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.5 強度理論強度理論123()u 13smax22u31 第第11章章 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 強度理論強度理論11.5 強度理論強度理論13s 2213232221d26