互感 磁場(chǎng)能量和麥克斯韋方程組青島科技大學(xué)

1、青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義 麥克斯韋麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁理經(jīng)典電磁理論的奠基人論的奠基人 , 氣體動(dòng)理論創(chuàng)氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一始人之一 . 他提出了有旋場(chǎng)他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概念和位移電流的概念 , 建立了建立了經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 , 并預(yù)言了以并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在光速傳播的電磁波的存在 .在氣體動(dòng)理論方面在氣體動(dòng)理論方面 , 他還提他還提出了氣體分子按速率分布的出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律.一麥克斯韋一麥克斯韋(Maxwell)的理論的理論

2、青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了提出了“有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)”和和“位移電流位移電流”兩個(gè)假設(shè)，兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即速度（即光速光速）. 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言, 麥克斯麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電韋理論奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景技術(shù)和現(xiàn)代電子

3、通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.001c ( 真空真空中中 )青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 為邊做任意曲面為邊做任意曲面 S ）IlHldssj d穩(wěn)恒磁場(chǎng)中穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dd2SLsjlHL1S2S二位移電流二位移電流(displacement current)全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流：傳導(dǎo)電流：conduction current青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義tStStqIddd)(dddctjddcDttDddddttDSIddddc 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè) 電場(chǎng)中某一點(diǎn)

4、位移電流密度等電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率.tDjd 位移電流位移電流(displacement current)密度密度 SD +-ItDddDcjcjIAB青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義 位移電流位移電流 tstDsjISSddddddtDjd 位移電流密度位移電流密度 通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率位移通量對(duì)時(shí)間的變化率.+-dIcI 全電流全電流(total current)dcsIII青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講

5、義tIIlHLdddcs1）全電流是連續(xù)的；）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.+-dIcIscd)(dstDjlHL 全電流全電流dcsIII青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義 例例1 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)其充電其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 ,若略去邊緣效應(yīng)若略去邊緣效應(yīng), 求求（1）兩極板間的位移電流）兩極板間的位移電流;（2）兩）兩極板間離開軸線的距離為極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn)的

6、點(diǎn) 處的磁處的磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0 . 2rPRcIPQQcI*r 解解 如圖作一半徑如圖作一半徑 為為 平行于極板的圓形平行于極板的圓形回路，通過(guò)此圓面積的回路，通過(guò)此圓面積的電位移通量為電位移通量為r) (2rD QRr22tQRrtIdddd22dD本題求的不是本題求的不是該電流！該電流！青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrtIdddd22dtQRrBdd 220tQRrHdd 22計(jì)算得計(jì)算得T1011. 15BA1 . 1dI代入數(shù)據(jù)計(jì)算得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得RcIPQQcIr*青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義三電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式三電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式0d SsB 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理IlHldSsjd 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理0d llE 靜電場(chǎng)高斯定理靜電場(chǎng)高斯定理qVsDVSdd青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義青島科技大學(xué)大學(xué)物理講義0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd1）有旋電場(chǎng)；）有旋電場(chǎng)；kE麥克斯麥克斯韋假設(shè)韋假設(shè)tDjddd2）位移