球面直線與球面距離ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、:t./ ;:;2請(qǐng)同窗們回想平面內(nèi)關(guān)于“角的定義? 過平面上一點(diǎn)A的兩條射線AB,AC所構(gòu)成的圖形叫作角,記成BAC. 過平面上一點(diǎn)A的兩條直線,可以構(gòu)成4個(gè)角。普通規(guī)定,兩條直線的夾角為不大于90的角。 在平面幾何中,普通不區(qū)分角和角的大小,都用同一個(gè)記號(hào),比如在三角形ABC中,BAC既表示角,也表示角的大小。 從球面S上的一點(diǎn)出發(fā)的兩條大圓半弧所構(gòu)成的圖形叫做球面角。這個(gè)點(diǎn)叫作球面角的頂點(diǎn),兩條大圓半弧叫作球面角的邊。 如下圖,球面角的頂點(diǎn)為P,P的極線與球面角的兩邊交于A,B兩點(diǎn)。設(shè)P的對(duì)徑點(diǎn)是P,那么這個(gè)球面角的兩邊是 和 。PAPPBP 球面角可以表示成APB,在不產(chǎn)生混淆時(shí),也可

2、以簡單表示成P。與平面幾何一樣,APB既表示角,也表示角的大小。 設(shè)射線PD是 的切線,射線PE是 的切線,那么球面角APB的大小DPE的大小。簡寫為PDPE。我們規(guī)定 。PAPB0P 可以證明:AOBDPE. 當(dāng)兩個(gè)大圓所交成的球面角等于 時(shí),就說這兩個(gè)大圓垂直。2籠統(tǒng)概括籠統(tǒng)概括 定理1.1 球面角的大小等于它的兩邊所在平面組成的二面角的大?。磺蛎娼堑拇笮〉扔陧旤c(diǎn)的極線夾在兩邊之間的弧長。例例1 (1)地球上,經(jīng)線與赤道的夾角是多少?地球上,經(jīng)線與赤道的夾角是多少?(2)知北京位于北緯知北京位于北緯3956、東經(jīng)、東經(jīng)11620;上海位于;上海位于北緯北緯3114,東經(jīng),東經(jīng)12129,求過這兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角。,求過這兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角。(2)如下圖,設(shè)B為北京所在位置,S為上海所在位置,那么過點(diǎn)B的經(jīng)線所在平面與過點(diǎn)S的經(jīng)線所在平面的夾角為:12129 1162059因此,過北京和上海兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角為59. (1)由于經(jīng)線是過南北極的大圓,它所在平面與赤道平面垂直,所

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