勾股定理單元測試卷試題

1、勾股定理單元測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各組數(shù)據(jù)可以構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A3，5，6 B，.，.2三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3.一個直角三角形木板，三邊的平方和為1800 cm2，則斜邊長為（ ） A30cm B80cm C90cm D120cm4.等腰直角三角形的斜邊長為12厘米，它的面積為（ ） A4 8 B.36 C.24cm2 D.36cm2 5.如圖1所示，矩形紙片中，把矩形紙片沿直線折疊，點落在點處，交于點，若，則的長為（ ）ABCDABC

2、EFD圖1 6如圖2所示，在6×6的網(wǎng)格（小正方形的邊長為1）中有一個三角形ABC，則ABC的周長是（ ） A. 8 D. 7.一個三角形內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，則三邊長度之比為（ ）ABCD8.(2009·達州)如圖3，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A13 B26 C47 D94 9如圖4，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,點M為BC的中心，MNAC于點N，則MN的長為（ ）A. B. C. D. 10.如圖5，點A的坐標為（2，0），點B在直線上運動

3、，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）A. B. C. D. 二.填空題（每題3分，共30分）11如圖6，王師傅在操場上安裝一幅單杠，要求單杠與地面平行，單杠與兩撐角垂直，如圖所示，撐角長AB、CD為3米，兩撐角間的距離BC為4米，則AC=_ 12如圖7所示，是八里河公園水上風情園一角的示意圖，A、B、C、D為四個養(yǎng)有珍稀動物的小島，連線代表連接各個小島的晃橋（各島之間也可以通過乘船到達），如果黃芳同學想從A島到C島，則至少要經(jīng)過_米13. 在ABC中，的對邊分別是，若，又，則最大邊上的高為_14.已知平面上兩點A、B的坐標分別是A（1，2），B（5,4），則AB間的距離為 15. 已知|a6

4、|+2|b8|+（c10）2 =0，則以a 、b、c為邊的三角形是_16已知7cm和24cm的兩條線段與第三條線段首尾順次相接，構(gòu)成直角三角形，則第三條線段長為_。17. （2009·湖州市）如圖8，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 18如圖9所示是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是_ dm.三解答題（本題共46分）19. 尼桑是西藏自治區(qū)那曲地區(qū)尼瑪縣的一名初二學生，在北京時間2009年7月24日他的家遭受了級地震的破

5、壞，一些家具在地震中受損，尼桑的房間內(nèi)有個已經(jīng)使用多年的木質(zhì)書架（如圖10），他想通過一根軟尺檢查一下，書架的側(cè)邊是否和上下底（面）垂直,他能成功嗎為什么20如圖11，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC1km，B村到公路l的距離BD2km，B村在A村的南偏東方向上求出A，B兩村之間的距離；21星期天，數(shù)學興趣小組的小亮同學，想到了一個好辦法,用三角板和軟尺來測量公園內(nèi)一棵松樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），測定的原理如圖7所示，已知小亮的身高CE為1.50米，此時，小亮距離樹的底部AE為30米，則松樹的高度AB為多少米（） 22如圖13，已知中，球

6、AC的長。23.如圖14，一只小貓沿著斜立在墻角的木板往上爬，木板低端距離墻角0.7米，當小貓從木板底部爬到頂端時，木板底端向左滑動了1.3米，木板頂端向下滑動了0.9米，請你幫助計算小貓在木板上爬行了多少米24.如圖15，在墻的拐角處O有一個老鼠洞，小貓咪咪“埋伏”在距離洞口6米的A處，發(fā)現(xiàn)了距離自己10米的“冤家”老鼠達達在B處正往洞口方向逃竄，咪咪想，這次不會再讓你跑掉了。若咪咪與達達的速度相同，你能求出小貓咪咪會在距離洞口多遠處抓住老鼠達達嗎25西氣東輸”惠及千家萬戶,使許多的農(nóng)村家庭也告別了以植物秸桿為主要原料的時代,使用上了天然氣,如圖16所示,天然氣的主要管道在x軸所在的位置,現(xiàn)

7、擬在該主管道上新建一氣站為圖中的A,B兩村莊的農(nóng)戶供氣,請你幫助確定該供氣站建在何處時,到兩村所鋪設(shè)的管道最短,最少需要管道多少千米參考答案：一、選擇題 5. C 6. B 二、填空題：11. 5米 12370 13. 14. 15.直角三角形 16. 25或 18. 25 （提示：畫出幾何體的展開圖進行計算） 三、簡答題19. 能。首先用繩子量一下書架的兩組鄰邊，再量出不相鄰的兩個頂點間的距離，如果兩條鄰邊的平方和等于兩不相鄰頂點距離的平方，則說明書架的側(cè)邊和上下底垂直，否則不垂直。在此利用了勾股定理的逆定理。20. 解：設(shè)與的交點為，根據(jù)題意可得和都是等腰直角三角形根據(jù)勾股定理可得，兩村的距離為（km）21解：設(shè)BD=x，在中，BC=2x，則根據(jù)勾股定理得，解得（米），所以樹高為米。22過點D作DEAB，交AB于點E。在中：,AC=AE在中: .23設(shè)開始木板頂端距離墻角x米。由于小貓爬行過程中，木板的長度始終不變，所以可得方程：解得，（米）則木板的長度為（米）即小貓在木板上爬行了2.5米。24.鼠達達在距離洞口x米的C處被抓住，在中，.因咪咪與達達的速度相同，所以AC=BC=8-x,在中，即，解得（米）即小貓咪咪會在距離洞