長方體和正方體體積整理及復習

1、長方體和正方體的認識長方體和正方體體積整理和復習長方體和正方體體積整理和復習長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積解決問題體積和容積單位刷切切挖挖削削長方體有幾個面？每個面是什么形狀長方體有幾個面？每個面是什么形狀? ? 認識長方體認識長方體這些面還有什么特點這些面還有什么特點? ? 這些面有什么特點這些面有什么特點? ? 認識長方體認識長方體相對的面完全相同相對的面完全相同. . 棱棱l lng ng 認識長方體認識長方體兩個面兩個面相交的相交的線線叫做叫做棱棱. . 長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?棱的長度有什么特點棱的長度有什么特點? ? 認識長方體認識長方體認識長方體認識長方

2、體長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?棱的長度有什么特點棱的長度有什么特點? ? 認識長方體認識長方體長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?棱的長度有什么特點棱的長度有什么特點? ? 認識長方體認識長方體長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?棱的長度有什么特點棱的長度有什么特點? ? 認識長方體認識長方體長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?棱的長度有什么特點棱的長度有什么特點? ? 相對的棱長度相等相對的棱長度相等. . 棱長方體長方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點點12條棱條棱12條棱條棱相對的相對的4條棱一樣長條棱一樣長12條棱一樣長條棱一樣長頂點頂點. . 認識長方體認識長方體三條棱

3、相交的點叫做頂點三條棱相交的點叫做頂點. . 頂點長方體長方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點點8個頂點個頂點8個頂點個頂點長方體長方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點點6個面?zhèn)€面6個面?zhèn)€面相對的兩個面完全相同相對的兩個面完全相同6個面完全相同個面完全相同長方體長方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點點12條棱條棱12條棱條棱相對的相對的4條棱一樣長條棱一樣長12條棱一樣長條棱一樣長長方體長方體正方體正方體數(shù)數(shù) 量量特特 點點8個頂點個頂點8個頂點個頂點面棱頂點長長寬寬高高棱長棱長棱長棱長棱長棱長長方體長方體正方體正方體例例3:一個正方體紙盒一個正方體紙盒,像下面這樣沿著畫像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪

4、開有紅線的棱剪開,就可以得到它的展開圖就可以得到它的展開圖.填空：填空：3、正方體有（、正方體有（ ）個面、（）個面、（ ）條棱、（條棱、（ ）個頂點。）個頂點。4、長方體（、長方體（ ）面相等，）面相等，正方體（正方體（ ）面相等。）面相等。5、長方體（、長方體（ ）棱長度相）棱長度相等，正方體（等，正方體（ ）棱長度相等。）棱長度相等。6128相對的相對的6個個平行的平行的4條條12條條1.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。（口答）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空。（口答）（1）如圖1，這是_體，它的長是_厘米，寬是_厘米，高是_厘米。12條棱長的和是_厘米。(10+4+7)4=84（厘米）10厘米厘米厘米圖1（3）

5、如圖3，這是_體，它的棱長是_厘米。12條棱長的和是_厘米。圖34厘米4厘米4厘米（2）圖2是一個長方體，長、寬、高分別是9厘米，3厘米，4.5厘米。它上面的面長是_厘米，寬_厘米，右面的長_厘米，寬_厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是_厘米。圖2厘米判斷（對的在括號里打判斷（對的在括號里打“”，錯誤的打，錯誤的打“” ）正方體和長方體都是正方體和長方體都是6 6個面、個面、1212條棱、條棱、8 8個頂點。個頂點。 ( )( )正方體的正方體的6 6個面一定是正方形。個面一定是正方形。 ( )( )正方體是特殊的長方體。正方體是特殊的長方體。 ( )( )1 1個長方體中如果有個長方體中如果

6、有2 2個面是正方形，那么這個個面是正方形，那么這個長方體一定是正方體。長方體一定是正方體。( ) ( ) 1 1個長方體中如果相鄰的個長方體中如果相鄰的2 2個面都是正方形，那個面都是正方形，那么這個長方體一定是正方體。么這個長方體一定是正方體。 ( )( )正方體的長、寬、高都相等。正方體的長、寬、高都相等。 （ ） 正方體是特殊的長方體。（正方體是特殊的長方體。（ ） 長方體的三條棱分別叫做長、寬、長方體的三條棱分別叫做長、寬、高。高。 ( )有兩個面是正方形的長方體一定是有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。正方體。( ) 有三個面是正方形的長方體一定是有三個面是正方形的長方體一定是正

7、方體。正方體。 （ ）（1）長方體的六個面一定是長方形。（2）個面都是長方形圍成的圖形一定是長方體。（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（5）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（4）由個正方形組成的圖形一定是正方體。（6）有個面、條棱、個頂點的物體不是長方體就是正方體。（）正方體是一種特殊的長方體。下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？ABCDEF下面是一個正方體的展開圖，當折成下面是一個正方體的展開圖，當折成一個紙盒時，一個紙盒時，A點與哪些點重合？點與哪些點重合？ABCDEFGHIJK用用1根長根長88分米的鋁條焊接成一分米的鋁

8、條焊接成一個長方體框架模型個長方體框架模型,這個模型的長這個模型的長12分米分米,寬寬6分米分米.可以焊多高可以焊多高?(12+6) 2=3636 2=7288-72=16164=4方法一方法一用用1根長根長88分米的鋁條焊接成一分米的鋁條焊接成一個長方體框架模型個長方體框架模型,這個模型的長這個模型的長12分米分米,寬寬6分米分米.可以焊多高可以焊多高?22-12-6=4884=22方法二方法二方法三方法三(12+6+x) 4=88返回正方體的表面積正方體的表面積 = 棱長棱長棱長棱長6試一試：試一試：棱長為棱長為2厘米的正方體的表面積是多少？厘米的正方體的表面積是多少？2厘米厘米2厘米厘米

9、2厘米厘米=2 2 2 6=24（平方厘米）（平方厘米）返回分析指出下列各種計算應考慮幾個面的面積1、制作一個無蓋的鐵皮水桶2、粉刷教室3、給長方體罐頭盒貼上一圈商標紙4、給大廳的立柱刷油漆5、給水池抹水泥6、給一個長方體包裝箱里外噴漆2、工人叔叔修建了一個長方體的水池，長是10米，寬5米，高2米?，F(xiàn)在要給水池的四壁和底部抹上水泥，需要抹水泥的面積是多少平方米？練習練習3、工人叔叔要粉刷我們的教室，教室的長是9米，寬6米，高3米，其中門窗的面積是50平方米，需要粉刷的面積是多少平方米？4、用鐵皮做一個長方體的煙囪（chong）,它的底面是邊長3分米的正方形，高4米，制作這個煙囪需要鐵皮多少平方

10、米？1、長方體的長8厘米，寬5厘米，高3厘米。求它的前后左右四個面的面積和是多少？返回返回（8 83 35 53 3）2 210105 5（10102 25 52 2）2 29 96 6（9 93 36 63 3）2 250503 34 44 41.1.將兩個同樣大小的正方體粘合成一個長方體將兩個同樣大小的正方體粘合成一個長方體, ,粘合成的粘合成的長方體比原來兩個正方體少掉幾個面長方體比原來兩個正方體少掉幾個面? ?2.2.想一想想一想, ,將一根長方體木料鋸成三段將一根長方體木料鋸成三段, ,鋸成三鋸成三段的木料比原來一根長方體木料多出幾個面段的木料比原來一根長方體木料多出幾個面? ?少了

11、兩個面多了兩個面思考題思考題如果把如果把這個物體這個物體的的表面表面涂上顏色，需涂上顏色，需要涂多少面積要涂多少面積?長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積上上前前右右上上上上下下左左右右前前后后要想知道需要涂多少面積，就要計算出長要想知道需要涂多少面積，就要計算出長方體六個面的總面積。方體六個面的總面積。 長方體長方體6個面的總面積，叫個面的總面積，叫做它的表面積。做它的表面積。前前上上下下左左右右后后上下面：長上下面：長寬寬2前后面：長前后面：長高高2左右面：寬左右面：寬高高2上上右右前前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積怎樣計算？（長（長寬寬+長長高高+寬寬高）高） 2上下面上

12、下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面=長長寬寬2 +長長高高2+寬寬高高2長方體的表面積還可以怎樣計算？長方體的表面積還可以怎樣計算？ 長方體（正方體）六個面的面積總和叫做它的表面積。長方體的表面積（長寬長高寬高）2 正方體的表面積棱長棱長6上下面上下面 + 前后面前后面 + 左右面左右面 例：例：做一個長做一個長6厘米，寬厘米，寬5厘米，厘米，高高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？平方厘米硬紙板？8厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：長方體有想：長方體有6個面，個面，上下每個面，長上下每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米

13、；平方厘米；前后每個面，長前后每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；左右每個面，長左右每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米。平方厘米。858084645440 解法一：解法一：852+842+542=80+64+40=184（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(85+84+54) 2= (40+32+20) 2=922=184(平方厘米）平方厘米） 怎樣計算長方體的表面積比較簡便？怎樣計算長方體的表面積比較簡便？1個小正方體的體積是個小正方體的體積是1 1立方厘米立方厘米10001000個小正方體的體積個小正方體的體積：1

14、 1立方分米立方分米= =10001000立方厘米立方厘米1 11000=10001000=1000（立方厘米）（立方厘米）1dm = 1cm體積為體積為1 1立方分米的正方體棱長：立方分米的正方體棱長：1dm1dm1dm = 1dm1dm=10cm1dm=10cm10cm10cm10cm=1000cm1dm = 1000cm1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1000個個長度的進率是長度的進率是10 面積的進率是面積的進率是100 體積的進率是體積的進率是1000我們明確我們明確： 單位單位相鄰兩個單位間相鄰兩個單位間的選擇的選擇 長度長度米、（米、（ ）、厘米）、厘米 10 面積面

15、積米米、（、（ ）、厘米）、厘米 體積體積米米、（、（ ）、厘米）、厘米分米分米分米分米100分米分米10001L=1dm 1mL=1cm 1dm=1000cm1L=1000mL容積 水杯水杯集裝箱集裝箱冰箱冰箱 能容納別的物體的稱為能容納別的物體的稱為容器容器。水杯、集裝箱、冰箱。水杯、集裝箱、冰箱等所能容納物體的體積，通常叫做它們的等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積容積。相同點相同點 : 計算方法相同。計算方法相同。 不同點不同點: 體積要從物體的體積要從物體的外面外面量，量， 容積要從物體的容積要從物體的里面里面量。量。 1.物體的體積和容積物體的體積和容積相同點相同點是什么？是什

16、么？不同點不同點是什么？是什么？2. 是不是所有的物體都有容積呢？是不是所有的物體都有容積呢？ 結(jié)論結(jié)論: 只有容器才能有容積，如只有容器才能有容積，如果是實心的木塊等，是不會果是實心的木塊等，是不會有容積的。有容積的。 3.計量容積，一般用計量容積，一般用體積單位體積單位。 若計量液體的體積，如藥水、若計量液體的體積，如藥水、 汽油等，常用容積單位汽油等，常用容積單位升升和和毫升毫升。1升升=1000毫升毫升1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米一、填空填空(1)( ) 叫做容積。叫做容積。(2)容積的計算方法跟容積的計算方法跟( )的計算方法相同的計算方法相同.但要從但要

17、從( ) 量長、寬、高。量長、寬、高。一個物體所能容納物體的體積一個物體所能容納物體的體積體積體積容器里面容器里面二、判斷題二、判斷題1、冰箱的容積就是冰箱的體積。、冰箱的容積就是冰箱的體積。 （ ）2、一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。、一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。 （ ） 3、一個游泳池的容積是、一個游泳池的容積是900升。升。 （ ）4、一只杯子裝滿水是、一只杯子裝滿水是1升，杯子的容升，杯子的容積就是積就是1立方分米。立方分米。 （ ）5、一塊正方體木，棱長、一塊正方體木，棱長4厘米，容積厘米，容積是是64毫升。毫升。 （ ）6、一只木箱的容積和它的體

18、積相等。、一只木箱的容積和它的體積相等。 （ ）7、大正方體的棱長是小正方體的、大正方體的棱長是小正方體的2 倍，大正方體的體積是小正方體體倍，大正方體的體積是小正方體體 積的積的8倍。倍。 （ ） 三、選擇題。三、選擇題。 （1）計量墨水瓶的容積用（）計量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當。）作單位恰當。 升升 毫升毫升 （2）3毫升等于（毫升等于（ ）立方分米）立方分米 0.3 0.03 0.003做一做 4L= mI 4800mI= L 2.4L= mI 500mI= L 40004.82400 0.5反饋練習反饋練習3升升=( )毫升毫升 2700毫升毫升=( )升升2.57升升= ( )毫升毫升 640毫升毫升=( )升升2.4升升=( )毫升毫升 3.5升升=( )立方分米立方分米500毫升毫升=( )升升 760毫升毫升=( )立方厘米立方厘米30002.725700.6424003.50.57600.45立方米立方米=（ ）升（）升（ ）毫升）毫升 320毫升毫升=（ ）立方分米）立方分米 1200毫升（毫升（ ）厘米）厘米=（ ）升