2020年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷

1、一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1. （2分）-6的倒數(shù)是（）A.1B.1C.-6D.6662. （2分）近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通5G基站達16.4萬個，將數(shù)據(jù)16.4萬用科學記數(shù)法表示為（）A.164x103B.16.4x104C.1.64x10sD.0.164x106年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.14，15B.15，15C.14.5，14D.14.5，155.（2分）如圖，在AABC中，ZA=30°，ZB=50。，CD平分ZACB，則ZADC的度數(shù)是A.80。B.90。C

2、.100。D.110。6.（2分）某校計劃購買籃球和排球共100個，其中籃球每個110元，排球每個80元.若購買籃球和排球共花費9200元，該校購買籃球和排球各多少個？設(shè)購買籃球x個，購買排球y個，根據(jù)題意列出方程組正確的是（）A.x+y=9200仝+丄=10080110B.x+y=9200丄+丄=10011080C.x+y=10080x+110y=9200D.x+y=100110x+80y=9200第1頁（共1頁）7.(2A.4C.6B.E.PF丄AB于點F.若菱形ABCD的周長為20,面積為24,則PE+PF的值為（）D.翌524y8.（2分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，ZA=4

3、5。，ZC=90°，AD=4cm，分）如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PE丄BC于點CD=3cm.動點M，N同時從點A出發(fā)，點M以”2cm/s的速度沿AB向終點B運動，點N以2cm/s的速度沿折線AD-DC向終點C運動.設(shè)點N的運動時間為ts，AAMN的面積為Scm2，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）CD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9. （3分）不等式土1的解集為.210. （3分）一個多邊形的每一個內(nèi)角為108。，則這個多邊形是邊形.11. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為.12.

4、 （3分）在一個不透明的袋子中裝有4個白球，a個紅球.這些球除顏色外都相同.若2從袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為2，則a=.313. （3分）如圖，在AABC中，D是AB中點，DE/BC，若AADE的周長為6,則AABC的周長為.C14.（3分）如圖，O是AABC的外接圓，ZABC=30。,AC=6，則AC的長為k15.（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，點B在xy軸上，點C，點D在x軸上，AD與y軸交于點E，若S=3，則k的值為.ABCE16.（3分）如圖，過直線l:y=云上的點A作AB丄l,交x軸于點B,過點B作BA丄x1111112

5、軸.交直線l于點A；過點A作AB丄l，交x軸于點B，過點B作BA丄x軸，交直線l22222223于點A；按照此方法繼續(xù)作下去，若OB=1，則線段AA的長度為.（結(jié)果用含正31nn-1整數(shù)n的代數(shù)式表示）17先化簡，再求值：一-口十旦空，其中x=、込x+1X2一6x+9x一318.某中學八年級在新學學期開設(shè)了四門校本選修課程：A.輪滑；B.書法；C.舞蹈；D.圍棋，要求每名學生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學校隨機抽查了部分八年級學生，對他們的課程選擇情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖課程選擇情況條形貌計圖課程送擇情況扁形統(tǒng)計圖人數(shù)（1）此次共抽查了名學生；（2）請通過計算補全條形

6、統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有900名學生，請估計選擇C課程的有多少名學生.19.A,B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標有數(shù)字1，2,3，B盒里三張卡片上分別標有數(shù)字4,5,6,這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻.(1) 從A盒里抽取一張卡、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率一;(2) 從A盒，B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率20某帳篷廠計劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天完成這批任務，結(jié)果實際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么計劃每天生產(chǎn)多少頂

7、帳篷？21. 如圖，某海岸邊有B，C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里.甲、乙兩船同時從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東30。方向的C碼頭航行，當甲船到達距B碼頭30海里的E處時，乙船位于甲船北偏東60。方22. 如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點E，以AB為直徑的O經(jīng)過點E，與AD交于點F，G是AD延長線上一點，連接BG，交AC于點H，且ZDBG=|ZBAD.口(1)求證：BG是O的切線；(2)若CH=3，tan上DBG=-，求O的直徑.23. 某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市

8、場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：第1頁(共1頁)每千克售價x(元)253035日銷售量y(千克)11010090(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？(3) 當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？24. 已知AAOB和AMON都是等腰直角三角形(亍OA<OM=ON),ZAOB=AMON=90。.AAA(1) 如圖1：連AM，BN，求證：AAOM=ABON;(2) 若將AMON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)， 如圖2,當點N恰好在AB邊上時，求證

9、：BN2+AN2=2ON2； 當點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長.25. 在平面直角坐標系中，拋物線y=-1x2+bx+c交x軸于A(-3,0)，B(4,0)兩點，交y軸于點C.(1)求拋物線的表達式；39(2)如圖，直線y=x+-與拋物線交于A，D兩點，與直線BC交于點E.若M(m,0)是44線段AB上的動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點F，交直線AD于點G，交直線BC于點H. 當點F在直線AD上方的拋物線上，且S=5S時，求m的值；AEFG9AOEG 在平面內(nèi)是否在點P，使四邊形EFHP為正方形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理

10、由.第1頁（共1頁）2020年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1. （2分）-6的倒數(shù)是（）A.1B.-C.-6D.666【解答】解：-6的倒數(shù)是-1.6故選：A.2. （2分）近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通5G基站達16.4萬個，將數(shù)據(jù)16.4萬用科學記數(shù)法表示為（）A.164x103B.16.4x104C.1.64x105D.0.164x106【解答】解：16.4萬二164000二1.64x105.故選：C.4（2分）某校足球隊有16名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡/歲13141516人數(shù)35

11、62則這16名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A14，15B15，15C14.5，14D14.5，15【解答】解：共有16個數(shù)，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（14+15）-2=14.5,則中位數(shù)是14.5；15出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15；故選：D5.（2分）如圖，在AABC中，ZA=30。,ZB=50。,CD平分ZACB，則ZADC的度數(shù)是（）CA.80。B.90。C.100。D.110?！窘獯稹拷猓篫A=30°，ZB=50°，:/ACB=180°-30°-50°=100°（三角形內(nèi)角和定義）.CD平分ZACB，.ZBCD=-

12、ZACB=-x100°=50°，22.ZADC=ZBCD+ZB=50°+50°=100°.故選：C.6（2分）某校計劃購買籃球和排球共100個，其中籃球每個110元，排球每個80元若購買籃球和排球共花費9200元，該校購買籃球和排球各多少個？設(shè)購買籃球x個，購買排球y個，根據(jù)題意列出方程組正確的是（Ax+y=9200三+丄=10080110BJx+y=9200丄+2=10011080Jx+y=100°80x+110y=9200Jx+y=100D110x+80y=9200解答】解：由題意得：x+y=100110x+80y=9200故選：

13、D7.（2分）如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PE丄BC于點E.PF丄AB于點F.若菱形ABCD的周長為20,面積為24,則PE+PF的值為（）A4B.245C6D48【解答】解：連結(jié)BP，如圖,T四邊形ABCD為菱形，菱形ABCD的周長為20,BA=BC=5，S=S=12，AABC2菱形ABCDS=S+SAABCAPABAPBC:x5xPE+x5xPF=12,2224:.PE+PF=，5故選：B.8.（2分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，ZA=45。，ZC=90。，AD=4cm，CD=3cm.動點M，N同時從點A出發(fā)，點M以/s的速度沿AB向終點B運動，點N以

14、2cm/s的速度沿折線AD-DC向終點C運動.設(shè)點N的運動時間為ts，AAMN的面積為Scm2，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A【解答】解：如圖1中，當0<t2時，過點M作MH丄AN于H.第1頁（共1頁）第1頁（共1頁）S二1ANMH二1X2tX込tCOS45。二12,22如圖2中，當2<t3時，連接DMS二S+S-SAMNDAAMDAADN(2t-4)x(4-1)x4xt-1x4x(2t-4)二-t2+4t,如圖3中當3<t3.5時，連接BM1二一X2S二S+S-SAMNDAAMDAADN1x4x(2t-4)=-3t+12由此可知函數(shù)圖象是選項B,故選：B.

15、二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9. （3分）不等式仝1的解集為x>-2_.2【解答】解：；土>1,24+x>2,則x>-2,故答案為：x>-2.10. （3分）一個多邊形的每一個內(nèi)角為108。,則這個多邊形是五邊形.【解答】解：多邊形每個內(nèi)角都為108°，多邊形每個外角都為180°-108°=72°，邊數(shù)=360°+72°=5.故答案為：五.11. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為±2_.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1

16、=0有兩個相等的實數(shù)根，.=k2-4=0，解得：k=±2故答案為：±212. （3分）在一個不透明的袋子中裝有4個白球，a個紅球.這些球除顏色外都相同.若2從袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為2，則a=83解答】解：根據(jù)題意，得：解得a=8，經(jīng)檢驗：a=8是分式方程的解,故答案為：813. （3分）如圖，在AABC中，D是AB中點，DE/BC，若AADE的周長為6,則AABC的周長為12【解答】解：DE/BCADEAABC,D是AB的中點， AD_1:AB_2，AADE的周長1ABC的周長2AADE的周長為6,/.AABC的周長為12, 故答案為：12.14.（3分）如

17、圖，O是AABC的外接圓，ZABC_30。,AC_6，則AC的長為2兀【解答】解：連接OC，OA.ZAOC_2ZABC，ZABC_30°，/.ZAOC_60°，OA_OC，AAOC是等邊三角形,OA_OC_AC_6，60兀6小/.AC的長_2兀，180k15.（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，點B在xy軸上，點C，點D在x軸上，AD與y軸交于點E，若S=3，則k的值為6.【解答】解：作AF丄x軸于F，BCE在第一象限,:k=6，故答案為6.S=3，ABCE:S=2S=6，平行四邊形ABCDABCES=S矩形ABOF平行四邊形

18、ABCD:S=6，矩形ABOF:|k|=6，16.（3分）如圖，過直線l:y=忌上的點A作AB丄l，交x軸于點B，過點B作BA丄x1 111112軸.交直線l于點A；過點A作AB丄l，交x軸于點B，過點B作BA丄x軸，交直線l2 2222223于點A；.按照此方法繼續(xù)作下去，若OB=1，則線段AA的長度為3x22n_5_.（結(jié)3 1nn-1果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)¥/A、【解答】解：；直線l:y八耳x,:.直線l與x軸夾角為60。,B為l上一點，且OB=1，11:OA=cos60°OBii=-OBOB=cos60°OA，12:OA=2OB=2，21:AA21O

19、A=2，2:OB=2OA=4，22:OA=2OB=8，32:AA=82=6，32AA=3X22n5nn1故答案為3X22n5.三、解答題(共9小題，滿分0分)17先化簡，再求值：一-十殳空，其中x=、込.x+1X26x+9x3【解答】解：原式=上J乂上3-x+1(x3)2x(x+1)11=+x+1x(x+1)第1頁(共1頁)93第1頁（共1頁）+x(x+1)x(x+1)x+1x(x+1)v2人數(shù)原式18. 某中學八年級在新學學期開設(shè)了四門校本選修課程：A.輪滑；B.書法；C.舞蹈;D.圍棋，要求每名學生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學校隨機抽查了部分八年級學生，對他們的課程選擇情況進行了統(tǒng)計

20、，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖課程選擇情況條形貌計團課程詵擇情況扁形統(tǒng)計圖（1）此次共抽杳了180名學生;2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有900名學生，請估計選擇C課程的有多少名學生.【解答】解：（1）這次學校抽查的學生人數(shù)是40一型=180（名）,360故答案為：180名；（2）C項目的人數(shù)為180-46-34-40=60（名）條形統(tǒng)計圖補充為：60丸A4C4(B343dC20100課程ACDS8(rz>估計全校選擇C課程的學生有9000誥=300（名）課程選擇情況條形統(tǒng)計團課程選擇情況扇形統(tǒng)計團19. A,B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片

21、上分別標有數(shù)字1,2，3，B盒里三張卡片上分別標有數(shù)字4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻（1）從A盒里抽取一張卡、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率L2（2）從A盒，B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率.2【解答】解：（1）從A盒里抽取一張卡、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率為2;33AB46j6和6S7672）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的有3種情況，故答案為：2；31兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于7的概率為-=丄.20. 某帳篷廠計劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂

22、單，需提前10天完成這批任務，結(jié)果實際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么計劃每天生產(chǎn)多少頂帳篷？【解答】解：設(shè)計劃每天生產(chǎn)x頂帳篷，則實際每天生產(chǎn)帳篷（1+25%）x頂,依題意得：10000-10=10000x（1+25%）x解得x=200.經(jīng)檢驗x=200是所列方程的解，且符合題意.答：計劃每天生產(chǎn)200頂帳篷21. 如圖，某海岸邊有B，C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里.甲、乙兩船同時從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東30。方向的C碼頭航行，當甲船到達距B碼頭30海里的E處時，乙船位于甲船北偏東60。方向的D處

23、，求此時乙船與C碼頭之間的距離.（結(jié)果保留根號）【解答】解：過D作DF丄BE于F，ZADE=ZDEB-ZA=60。-30。=30。，ZA=ZADE，AE=DE，ZB=90。，ZA=30。，BC=40（海里）,AC=2BC=80（海里），AB=43>BC=403（海里）,BE=30（海里），AE=（402亍-30）（海里），DE=（40朽-30）（海里），在RtADEF中，ZDEF=60。，ZDFE=90。，/.ZEDF=30。,EF=-DE=-x,DF=亙DE=（60-15、3）（海里）,222ZA=30°,/.AD=2DF=12030朽（海里），/.CD=AC-AD=80-1

24、20+30常3=（303-40）海里，答：乙船與C碼頭之間的距離為（30朽-40）海里.22. 如圖，ABCD的對角線AC,BD父于點E，以AB為直徑的O經(jīng)過點E，與AD父于點F，G是AD延長線上一點，連接BG，交AC于點H，且ZDBG=-ZBAD.口（1）求證：BG是O的切線；（2）若CH=3，tanZDBG=-，求O的直徑.【解答】（1）證明：AB為O的直徑,.ZAEB=90°，oZBAE+ZABE=90°，-四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ABCD為菱形，.ZBAE=-ZBAD,2ZDBG=-ZBAD.2.ZBAE=ZDBG,:.ZDBG+ZABE=90。,.ZAB

25、G=90°,.BG是O的切線；(2)ZABG=ZAEB=90°,ZHAB=ZBAE,ABHsAAEB,AB2=AEAH,tanZDBG=,2設(shè)HE=x，貝yBE=2x,CH=3，.AE=CE=3+x,AH=AE+HE=3+2x,.AB2=(3+x)(3+2x),AB2=BE2+AE2=(2x)2+(3+x)2,:(3+x)(3+2x)=(2x)2+(3+x)2,解得x=1或0(舍去)，:AB2=(3+1)(3+2)=20,:AB=25,即O的直徑為2呂.230某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售

26、量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價x（元）253035日銷售量y（千克）11010090第1頁（共1頁）(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2) 該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？3) 當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b,將(25,110)、(30,100)代入，得:；0k*b0030k+b二100解得：vk=-2b二160y=-2x+160；(2) 由題意得:(x20)(-2x+160)=1000，即-2x2+200x-3200=1000，解得：x=3

27、0或70，又每千克售價不低于成本，且不高于40元，即20x40，答：該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為30元.(3) 設(shè)超市日銷售利潤為w元，w=(x-20)(-2x*160)，=-2x2*200x-3200，=-2(x-50)2*1800，-2<0，.當20x40時，w隨x的增大而增大，當x時，w取得最大值為：w=-2(40-50)2+1800=1600，答：當每千克櫻桃的售價定為40元時日銷售利潤最大，最大利潤是1600元24. 已知AAOB和AMON都是等腰直角三角形(遼OA<OM=ON)，ZAOB=ZMON=90。2(1)如圖1：連AM,BN求證：A

28、AOM=ABON；(2)若將AMON繞點O順時針旋轉(zhuǎn), 如圖2,當點N恰好在AB邊上時，求證：BN2+AN2=2ON2； 當點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長.【解答】(1)證明：如圖1中，AElZAOB=AMON=90。，/.ZAOM=ABON，AO=BO，OM=ON,:.AAOM=ABON(SAS).(2)證明：如圖2中，連接AM.AO3同法可證AAOM三ABON，/.AM=BN，ZOAM=ZB=45。，ZOAB=ZB=45°，第1頁(共1頁)/.ZMAN=ZOAM+ZOAB=90。,MN2=AN2+AM2,AMON是等腰直角三角形，/.MN2=2ON2,NB2+AN2=2ON2.如圖3-1中，設(shè)OA交BN于J,過點O作OH丄MN于H.AAOM=ABON,/.AM=BN,ZOAM=ZOBN,ZAJN=ZBJO,/ZAN