2019屆河北武邑中學(xué)高三理上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆河北武邑中學(xué)高三理上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 已知全集丁它，集合I；和.|系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所表示集合中的元素共有（）1C C- i - D - I :,4.某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級(jí)全體.名學(xué)生中抽名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將；名學(xué)生從 I 到.：|丨進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)-一.，即每沁人抽取一個(gè)人在 i C- 2 中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是50:個(gè) C -個(gè) D無窮多個(gè)2.若復(fù)數(shù)滿足-I ，則的共軛復(fù)數(shù)是（3.與曲線VJ 1?4 14Q()A ?匚Blfi 9C D916共漸近線的雙曲線方

2、程為共焦點(diǎn)，且與曲線一-一北64g，則從這個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（）375.已知:i-是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，：I，:- -（ C C為常數(shù)），則 I 1: 的值為（）A B | C - D_ _：、：、合，則 J Mf f（x x）的解析式為（）A A V = 02r-R1 r QB B v = co 2rv+ k 2 丿 0.7.設(shè)關(guān)于，y y的不等式組m0m0 一一表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn).1 ? 0_8.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)2函數(shù). 是偶函數(shù);3任意一個(gè)非零有理數(shù) ，_ |亠 I .對(duì)任意.，.恒成立；4存在三個(gè)點(diǎn)I 亠.“：，：.（. ： ,使得m m

3、為等邊三角形.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A B :C D6.函數(shù).的圖象向左平移個(gè)單位后與函數(shù)V=HT-2L7, .T 0, 且工 1 ）在氏上單1。気（ + 1）41山三0=恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范cA 立方丈 B -立方丈 CCAB12. 已知函數(shù)丈，匸&片平面 點(diǎn)附廠： k 與平面，1 的距離為二、填空題13.已知向量莊，占的夾角為，且 ef2）=l，門=2 ，則&fI丫14.V4 2-2 :展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 _15.如圖，已知拋物線的方程為-二沖 （ = ：），過點(diǎn)一一一 -1作直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.，連接，設(shè)，莎 F與軸分別相交于，；，兩點(diǎn).

4、如果：，的斜率與， 的斜率的乘積為，則的大小等于_ .16.用：|表示不超過的最大整數(shù)，例如I I- I已知數(shù)列 I 滿足二】，.，則+】亠+】叫仲,三、解答題17.設(shè)打 是公比大于的等比數(shù)列，.為數(shù)列二；的前項(xiàng)和，已知二=,且成等差數(shù)列.(1 )求數(shù)列；.：；的通項(xiàng)公式；(2 )若；-二廠，.；一，忙，求和：1丄11丄1站：&A久乞加加- -厲厲18.某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分 ，分)的形式對(duì)本企業(yè).,名員工的工作滿意度進(jìn) 行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中 -名員工(：名女員工，-|名男員工)的得分，如下 表：4733248M*434T46414342504349373514434640393

5、2334034 1r -WTJ(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于分的員工人數(shù)；(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這 -I 名員工的平均得分為：分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格:-*的人_!不満蠹的人敷1總計(jì)女-1614總計(jì)L一 -30(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過.”的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：PgkJa io04500.0250. 0100. 001j瓜瓜2. T063. 8415.0246. 6351C.S2&19.已知函數(shù) I、，- I -20.四棱錐孑孑，心，心; ;二訂二

6、訂中，底面為直角梯形，.|，且平面平面 、膏二二膏二二(2)在線段，上是否存在一點(diǎn)-，使二面角的大小為，若存6在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.PAPA(1)求拋物線：的焦點(diǎn)；與橢圓 的左焦點(diǎn)廠 的距離；(2)若函數(shù)7.在區(qū)間I . . I上是單求實(shí)數(shù):的最大值.處的切線垂直相交于點(diǎn) ?兩點(diǎn).(1 )求的值;盤(1)求證：二聲21.21.如圖所示，拋物線: :芒芒、嚴(yán)、嚴(yán)在點(diǎn).(2)設(shè)點(diǎn)到直線的距離為：，試問：是否存在直線：，使得,第 3 題【答案】成等比數(shù)列？若存在，求直線“ 的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.已知函數(shù). |.(1)若函數(shù)I . -I 與函數(shù). - _在點(diǎn)：；=：處有共同

7、的切線，求 的值；(2) 證明：/(小-“竺亠丄；丫 ?(3)若不等式 咄(丫)仝口十對(duì)所有腳彳氏斗，耳 W都成立，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】B【解析】試題分析國 J=|0 x9.xeR,故Q-J = (A|X0 或 x 9,圖中陰影部分表示的集合為 (CLn5 = M-4r = l若工輕 QWW) = Oe&/Qf(r = ,故答案S1E 確的;ve(?則一工亡Z/LH)H/(刃=1 若工區(qū)(？，則-x/(-r)/Cr) = O ,故總有并一巧二/，答素罡正確的,若陽0Ji!iJx+rea/(x+n=/(x) = l ,若 xeG ,則 + rsa/Cr

8、+D = /(r)=O ,即總有/(冥十(Q故答案是正確的；容易 ”驗(yàn)三點(diǎn)我如(-豐 a 仇豐一均在 1 跚上，且X4BCX4BC罡等邊三角執(zhí) 故答秦是 正確的,應(yīng)選氐第 9 題【答案】二 2 如圖尸結(jié)合圖形可知點(diǎn)A【解析】試題分析:可害晞卜址將該幾何體分割咸 f 三橫柱和一個(gè)四樓錐，則其體積r = ix3xlx2+-yx32xl = 5 應(yīng)選 B第 10 題【答案】A【解析】試題分析:因區(qū)域M M的面積。二兔-存燦=A1 卜 1 =：,由：y 可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)X X = = l-kl-kJ 而區(qū)域的面積川=f 0-W罰辦=丸-貯：（】一切-：（1 一疋）扌=；（1-砂、由 也236s!題設(shè)可

9、得一=,解之得* = T，故應(yīng)選 A6第 11 題【答案】【解析】 試題井析燭三視副 S 供的圖形信息與數(shù)據(jù)信息科畫出該幾何體的直觀劉如圖容易算得OEOE二 LDE二丘丘 DODO= 75-2 二,故在DOEDOE中運(yùn)用余弦主理可得 1 + 21 J3 亡、斗cosV V = =- =-= 訂之遠(yuǎn) C.2x1x73733第 12 題【答案】第14題【答案】【解析】0 0 .解之得牛聖門蘭扌。結(jié)合圖象可知方程在（-衛(wèi)和（0 嚴(yán)嗎上分另熾有一個(gè)實(shí)數(shù)根.當(dāng)力 A2 時(shí)，則 F 十（4 口3）X+3C7=2-X只有一個(gè)解、則312A = （4n2）34（Sa-2） = 0 ,解之得口 =或 a = 1

10、謖去）；當(dāng) 1 玉 3a52時(shí)時(shí), ,即亍 5 口蘭亍 123,符合題設(shè)條件-綜上所求實(shí)數(shù)就的取值范二或&二? 應(yīng)選匕334第 13 題【答案】3【解析】試題分析:由題設(shè)可得 42弓=1 ,即|6 卩故應(yīng)埴答秦了第17題【答案】-20【解析】試題分析:因（丘+丄-2 丫列占,其通項(xiàng)公式 J（-與=（為珥嚴(yán)、由題設(shè)曠丿Xr6-r = t） , BDr=3 , fer+J= （-1）3C - -20 .故應(yīng)埴答秦-20 .第 15 題【答案】7【解析】試題分析；設(shè)只暫“0 街-出）、由題設(shè)可得 g =刼 4、即心十口 = 5 巧十七*也即（兩一號(hào) X 坷也一 2 戸）=0 ,故石旺=2 左

11、。又因雌尸業(yè) 一為嚴(yán) 一故X1X X2 2（x x+ vX-13- 1）A -卜 二片十 J._2 衛(wèi)_ _ 0 0,宙題設(shè)務(wù) F .也也=-3 可得 V；口心3 工歷忌 0 工-的,故3 3 馭三馭三.故應(yīng) 11 答棄?-第 16 題【答案】2015【解析】試題分析;因-1 = /Jsin2x + cos 2x + l(2) ft 2- 2r*r-0第 20 題【答案】.協(xié)分則一財(cái)腳證明見解析，存在,營=6 -A/36【解析】疆嚮嘉寥鏗線件運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)定理推證,依據(jù)題設(shè)建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用空 試題解析：證明：(1)HBHB作 EOCD，交于 0,連接 0P./ / ADAD / B

12、CBC? ?ZADC=ZBCD=9QZADC=ZBCD=9QQ Q, , CDCD/OBOB ,:.,:.四邊形 OBCZ)曇巨形,.OBOB丄 AD .OD = BCH2 ,vPD=4ZPDAZPDA= 60c, /.OPOP = = PDPD2 2+ + ODOD2 2- 2PD*ODcas60 = 2 .2 分OPOP： + + ODPDODPD； OPOP 丄丄 ODOD又 OFu 平面 OFB, , OBOB u u平面 OPB, , 0PC0B0PC0B = = O O； 丿D 丄平面。肋，3 分FEU 平面 O 尸 B ,: :,AD,AD丄尸 R .5 分2) /平面幾 3 丄

13、平面/1BUD平面P.4DHP.4DH平面.4BCD.4BCD = = ADAD , ,CM 丄ADAD/./. OPOP1 平面擁 CD .為原點(diǎn),以加, ,OBOB , , OPOP為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，.7 分如圖所示： 則鞏 0 第.0), )EC= (-2.0.0 ).6TOP 丄平面.4SCD ,w =(0.0.1)為平面.4BCD.4BCD的一個(gè)法向量 .10 分設(shè)平面CM 的法向?yàn)榻锒?決丁nBCnBC=0= 0-2x = 0-mx-mxy/3yny/3yn第 21 題【答案】（I）|FFJ|=A;不存在直線招,使得卜國, ,d d, |CD|成等比數(shù)列，理由見解析.【解

14、析】試題鋤：Q）借助題瑋密牛運(yùn)用變圓卿）線絵標(biāo)準(zhǔn)方稈求出焦點(diǎn)坐標(biāo)再迂用兩點(diǎn)間距離公式求解 ;依俶題設(shè)運(yùn)用拿比藪列產(chǎn)立片程遛亍探隸.試題解析；1）拋物線 G 的焦點(diǎn) F（O.l）,橢圓 q 的左焦點(diǎn)（一的,0）,則卩耳卜叭 .2 分設(shè)直線曲:v = Ax+m ,廈（心片）, ,Bg,Bg,兒）兒），。（兀）,鞏兀,兒）,y =AT+mE .厶得疋-4 后一 4 加床 0、工=4 v, JjXj + x. =4Ar , XjX2= -4?H . .4 分由 P=4y=4y , ,得 #=?,故切線 A4 ,PBPB佛率分別為二中，悩=冷，. 5 分再宙 M 丄 PR ,得，丹二-1 ,即牛今二竽二

15、晉二二-1 ,Ww=l ,這說明直線-伯 過拋物線 C的焦點(diǎn)尸 .6 分即卩（2 王一 1）.于是點(diǎn)卩（2 1）到直線加:Ax-y41 = 0 的距離心元.得、広4 4,壬4 4_ _ - -X X X Xi2i2土2 2=一一由=X X第 22 題【答案】(l)r =2(2)證明見解析.(3)a 1 -e2【解析】試題解析:(1)g(x)=2xg(x)=2x , ,F(x)=rf(x)=rlnx , F(x)=/(x)=-,x xF(X)=(/(H)與列巧二/一 1 在點(diǎn) 21 處有共同的切線 Z ,無二尸(1)=疋(1)丿艮卩/=2 戸2)令”(x)=/(:r)-x，則 Ar(x)= 2_1 = L_IXX則在(0.1)11函數(shù)，在