2019屆江蘇無錫丁蜀學(xué)區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019屆江蘇無錫丁蜀學(xué)區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.下列方程為一元二次方程的是（）A._：._ . -B.J -. - - .v-2C.二丨xD. -1；二:2.如果一是一元二次方程 亍的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么- 的值是（）A. -6B.2C.6D.-23.一元二次方程-1 -Q 配方后可變形為（）A. . I:_ B. :C. :-17 D. I F4.已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a2+b2）22（a2+b2）=8,貝V a2+b2的值為-（）A.2 B.4 C.4或2 D. 4或25.關(guān)于x的一元二次方程k +2x-仁0有兩個(gè)不相等

2、實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k 1 -1 B.k -1 C.k二0 D.k -1且06.已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為（）A. 5 B.7 C. /D.5或，7.如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C在OO上，若/A=40。，則的度數(shù)為（）A.80o B.60o C.50o D.40o8.菱形ABCD一條對(duì)角線長為6，邊AB長為方程y2-7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD周 長為()A. 8 B.20 C.8或20 D.109.把一塊長80mm寬60mm勺鐵皮的4個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長相等的小正方形，做成一個(gè) 底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設(shè)小正方形的邊

3、長為xmm下面所列的方程中，正確的 是( )A.(80-x)(60-x)=1500B.(80-2x)(60-2x)=1500C.(80-2x)(60-x)=1500D.(80-x)(60-2x)=150010.如圖，圓心在y軸負(fù)半軸上，半徑為5的OB與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1),過 點(diǎn)P(0,-7)的直線I與OB相交于C, D兩點(diǎn)則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)、填空題11.已知x=2是方程一的一個(gè)根，則m的值是12.方程仁0的解為13.如圖，00直徑AB=8 Z CBD=30。，貝OCD=14.如圖，AB為00的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,若CD=，且A

4、E: BE =1:3,則15.如果關(guān)于x的一元二次方程-4x+k=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是16.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程+3mx+n=0的解，則6m+2n=.17.如圖，點(diǎn)A、B、C在00上，若Z C=30。，則Z AO度數(shù)為.18.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在00上，0B丄AC,若Z BOC=56,則Z ADB=度.19.若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程.-6x+8=0,則此三角形的周長為20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，OP與x軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6, 0）,0P的半徑為:，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題21.解方程： 、2(x3)=3x(x3)

5、(2)、. 一2x3=03(5、22.先化簡，再求值：_-2 -_，其中口 +滋一1 = 0 .3(7 - Ot7 VCT- 2J23.如圖，一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)梯足B到墻底端O的24.已知：如圖，在ABC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線交AB, CA的延長線于點(diǎn)E, F. 當(dāng)BE=CF寸，求證：AE=AF0.4米，那么梯足將向外移多少米?25.一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.(1) 從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2) 從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球， 求兩次摸出的球

6、都是白球的概率，并畫出樹狀圖.26.為了鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對(duì)購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購買一臺(tái)彩 電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（2） 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政 府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求

7、 出總收益w的最大值。27.已知直線PD垂直平分OO的半徑0A于點(diǎn)B,PD交OO于點(diǎn)C、D, PE是OO的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F.（1）若OO的半徑為8,求CD的長；（2）證明：PE=PF28.某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為4元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在5元到8元之間（含5元，8元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶為6元時(shí)，日均銷售量為120瓶問：銷售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤（每瓶毛 利潤=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià)）最大？最大日均毛利潤為多少元？29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），直線l與x軸正半軸夾角為30，點(diǎn)B為直線I上

8、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，使得AB=BC過點(diǎn)C作CDLx軸于點(diǎn)D,交直線l于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE/1交直線CD于點(diǎn)E.、若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_ , _),DE的長為；、若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于3,則線段CF的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求出線段CF的長度；若改變，請(qǐng)說明理由；、連結(jié)BE,在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，以0B為直徑的OP與厶ABE某一邊所在的直線相切，參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】C【解析】試題分析：對(duì)于一元二久方程= 0的兩個(gè)根y和七則、根據(jù)題肓可得2=6.第3題【答案】【解析】第8題【答案】【解析】亍芒兮折：茴先曲孫殛然后在方程的左右兩邊同時(shí)J吐一刃頁系數(shù)一半的平

9、方得岀答案d - 8x=lv= -S2t+l&=17, plij(x*4)2=17 .第4題【答案】【解析】二喬兮折；設(shè)則方程可密形為；衛(wèi)-2申 解得：戸威宀 很據(jù)小+肘為非負(fù)數(shù)可得：“】-扶二4-第5題【答案】j【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程 X】+b士屯當(dāng)肘0且06肪程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)木艮根據(jù) 題意可得；卄4kf 0且k# 0.解得；kf -1且kH 0-第6題【答案】i瞬析】試題分析：根抿方程的解法可得：対=3,、二4則當(dāng)3和4是直甬邊時(shí)，則第三邊長為M當(dāng)4為料邊時(shí) ,第三邊長為J7 .第12題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)直徑所對(duì)的圜周角為直角可得；f根據(jù)三角形內(nèi)角#睫理

10、可得；/滬朋。第8題【答案】B【解析】試題分析；解方程可得；產(chǎn)2或尸5,當(dāng)邊長為加寸對(duì)角線為就不成立,則邊長為5,則周長為縱 第9題【答案】B【解析】試題分析；根據(jù)題意可得；底邊的長為00-加皿 寬為諭卜卻皿 根據(jù)底面積的計(jì)算方法列出方程, 第10題【答案】【解析】即弦CD最短為比最長為血當(dāng)時(shí)，只有一瓠 當(dāng)?shù)?1題【答案】-3【解析】試題分析：把療2代入Jf方程得2i+=0.解得皿=3第16題【答案】X.=1, Hr =一 1【解析】工喬兮析：苜先進(jìn)行移項(xiàng)，然后利用直接開平方法得出方程的解根據(jù)題意可得；W屯”得，齊=i,無二一1第13題【答案】i【解析】試題分析； 連接 2OD, _ZCBD=

11、3Qc, .ZCDD=QOa, TQC=OD,二ZlOCD為等邊三角形,T直徑屈宅，.，.OC=ID=4/.CD=4第14題【答案】皿I【解析】試題分析：連feOD,殳AB=4AE: EE =1: 3, _AE=x,EE=3K,丁骷為的直徑0E=30D=2XC又弦CD丄摳干點(diǎn)_ECD為.IDE二陥ftEtAODE中31+ r:= (2_r)3,解得尸JJ . AE=4蚱4 J?。第15題【答案】*壬4【解析】試題分析；當(dāng)厶乂時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，根拐題童可得；di&T&O,解得；kW4-2【解析】第20題【答案】試題分析：把乂=1代入存得：14張3m+ri= 1；.6nk4-2n=

12、2 ( 3m.+n) =2X ( 1) = 2第17題【答案】60【解折】試題鑰千扌弼列査年豐曰 幵國列我等區(qū) 4 同/我宰廬麗詢同同卸冃等部雪干譏竺滬斤對(duì)和員譯的-半亀糧蟲晝肖得；2AOEZC=2X30 3第18題【答案】29【解析】試題分析：T0B丄AG幾弧AE引EC二厶毋=：ZEOC/Z0OC：=5OO；.ZJJ)B=28d第19題【答案】6, 10, 12【解析】試題分析：求厶俶的周長，枳曝確定等臟三角形的腰與底的長求周長.苜先求出方程的根據(jù)三角形三邊關(guān)系疋理列出不尊武，熱后解不等式即可.解方稈/加昶=0得片= 斗二對(duì)當(dāng)4為冃軋 湯底時(shí)4-244+2,能構(gòu)成等槪三角形周長為4+24=1

13、05當(dāng)2為腰，4為底時(shí)4-2噸【解析】試題井析；過點(diǎn)F作PH丄。訐點(diǎn)町連接QF則0E用A丁旦A的坐標(biāo)前心0）OH=3殳TOP二Jii , J.FH二J13g =3 .fij的坐標(biāo)為C3, 2）第21題【答案】2（lk嗎=3,羽=亍、舟二乳號(hào)-1【解析】雷罄甌誓屛幕護(hù)等式右邊的移到等式的左屯然后再利用提取公因式法進(jìn)行計(jì)剌、本題利 試題解析：2（X_3）_3i（I 3）=0（X3） （23i）=0 =3 x,=-3、（JL-3） （k+l）=d解得!x3x, -1第22題【答案】第24題【答案】【解析】歸. 口二21=1加6 2)(iff + 3% - 3)站G# 3)+ 站)E知一1 = 0 a

14、2+ 3a = 二原式二丄=第23題【答案】p*2栄【艇析】碑分近:首先理握骯厶血的勾股至理mttiAO的長度，然后計(jì)MftiOC的廉度，根JgRtACOD的勾股定理 求巒0D齣長爲(wèi)歸根據(jù)耽RD-曲豁隸聲試題解析由題意，RtAAlOB中，A=2.5米，E0=0.7米由勾股定理得血裁5 - o 73W.4米00電0-A=24一04=2米在E1AC0D中CD=2.53K, C0=2米 由勾股定理得0D二僉亍亠P二1. 5米二ED=dE二:L 5-0. 7=0.球答；梯足將向外移0七米.證明過程見解析【瞬析】試題井圻：尊B(yǎng)作鯽/灼延長巾交陰于點(diǎn)證明ZkED嗥眸等戶得到EACF簪中裁 皿FF./而弟期

15、厶叮曲玄跟試題解析：原式二a-3f Ct7 + 2XfT 2)-+ -3口t-2) )La 23D- 2) )盯” 一9a-2二角國耳一LJEQ-行可亡:-一F.根扼疋應(yīng)角可冒ZBEG=ZHFJ根將疥五俞誓扇存上阿AEF,從而淳出AE=AF.試題解析：過點(diǎn)B作BG/FC,延長FD交BG于點(diǎn)G.二45二ZT .丫點(diǎn)D是比的中點(diǎn)1BDFD.f ZG-Z5,在EDC無OACDF中，Z5DG-ZCZ?F, . AEDCACDF.0G=CF.EE=CF, /.BE=BC_BD-CD,.ZG=ZB5C WEEG=ZAEF/.ZC=Z.AEF.ZFZAEF,.AE=AF第25題【答案】第26題【答案】【解析

16、】觀魏二傭謂鞘膺右球的數(shù)量F球的總數(shù)量氛 畫出捌狀虱 列出所有的情況，然后找9試題解折；(1). V共有3個(gè)球，斤白球八:隨機(jī)摸出一個(gè)球是曰球的枇率為歹(2K根揺題竜畫出樹狀團(tuán)如下：一共有餅中等可能的情況，兩次摸岀的球都是白球的情況有2種，第2ZXB2n所兒P(兩灰摸出的球都是白球話冷- 叱 曰1(1)1酣000元y = S00；J=V+20mo元時(shí)，麗的最大值為1&2000元【解析】試舉甘折：（逬鳩圖示可得未出育政黃之前臺(tái)埶郭00臺(tái)，毎臺(tái)的收益詢200元；、利用待定系頻去 媲幽解析也剎用二逼數(shù)南鶴求&圍B過題解析：（認(rèn) 銷售冢電的總收益為800X200=160000（元、依題

17、意可設(shè)，y=x + SQO匸=止訐+200二有400 + 00 = 1200 ,200-200 = 160解得九=1、為=一丄fy = s + OO二二十+200 ； w=yz = +8C0X-1 x+200） = _100）2162000二政府應(yīng)將長臺(tái)補(bǔ)貼款額定為1Q0元，總收益最大值，其最大值加&2000元。第27題【答案】、CA8ji ;、證明過程見解析.試題解析；、連接巒丁直線PD垂直平分0。的半徑蝕于點(diǎn)比0的半徑為.OB 0肌4BCD= CD,.在RtAODD中,衛(wèi)0=7。乎 -OB =V3、；.CD=2BB=sV3 j IU乙、TPE是00的粧為 二zjEmcr、/.ZPE

18、FgC0- Z/LEO, ZPKE=ZAFB=90 - ZA,PER 侖 ?.ZA=ZE0, .ZPEF=ZFFE, 二PE=FFj析CDCDtaw-灌簪艸艮 .-ZAEOi ZPI=ZJiFB=90o-ZAfi出/FEF=/JFE，M黜澤觀縫黔歸薩的說然 出PAPF.第29題【答案】第28題【答案】定價(jià)為&元最大日均毛利潤茨0元【解析】頁?dān)Q遞離轉(zhuǎn)歸融譎翹強(qiáng)翳的利助幀數(shù)劭仮-糾書瓶 試題解析：設(shè)銷售價(jià)格加元所得日均毛刊潤為沅戶根據(jù)題意得：y=(y-4) 120- (x-6)X40整理得：尸一4。工+5251440 (5x8Jb520尸=-2cr$0二銷售價(jià)格為&5元時(shí)，日疑刑潤最大