(完整版)凈資產(chǎn)收益率和市盈率、市凈率的關(guān)系

1、凈資產(chǎn)收益率和市盈率、市凈率的關(guān)系凈資產(chǎn)收益率=凈利潤(rùn)/凈資產(chǎn)=（凈利潤(rùn)/股價(jià)）/（凈資產(chǎn)/股價(jià)）=（1/市盈率）/（1/市凈率）=市凈率/市盈率,即：凈資產(chǎn)收益率=市凈率/市盈率（當(dāng)然也就可以推導(dǎo)出每股收益二每股凈資產(chǎn)X凈資產(chǎn)收益率），可見凈資產(chǎn)收益率是市凈率和市盈率這兩個(gè)變量的函數(shù)，我們想知道的是，當(dāng)凈資產(chǎn)收益率一定時(shí)，市盈率和市凈率分別取什么數(shù)值比較合適呢？假設(shè)1：凈資產(chǎn)收益率取10%（ROE指的是期初ROE,以下同）；保留盈余全部做再投資，復(fù)合增長(zhǎng)持續(xù)10年，折現(xiàn)率為10%，10年后零增長(zhǎng)，其后給10倍市盈率，又每股收益取1,計(jì)算內(nèi)在價(jià)值如下：年份凈資產(chǎn)ROE凈利潤(rùn)分紅率分紅留存收益折

2、現(xiàn)率分紅折現(xiàn)內(nèi)在價(jià)值每股收益0100.0010%10.000%010.001011110.0010%11.000%011.001.101.12121.0010%12.100%012.101.2101.213133.1010%13.310%013.311.33101.3314146.4110%14.640%014.641.46401.4645161.0510%16.110%016.111.61101.6116177.1610%17.720%017.721.77201.7727194.8810%19.490%019.491.94901.9498214.3710%21.440%021.442.144

3、02.1449235.8110%23.580%023.582.35902.35910259.3910%25.940%025.942.59402.59410后價(jià)值259.40（25.94x10倍市盈率）合計(jì)100（259.40/2.594）100由上表可知，凈利潤(rùn)每年增長(zhǎng)率為10%正好等于ROE（重要結(jié)論:當(dāng)保留盈余全部做再投資時(shí)，凈利潤(rùn)每年增長(zhǎng)率=期初凈資產(chǎn)收益率，）10年后公司的價(jià)值259.4正好等于其凈資產(chǎn)；市凈率正好等于1；10年后每股收益等于2.594。內(nèi)在價(jià)值100可以理解為10年后的價(jià)值相當(dāng)于值現(xiàn)在的100，而現(xiàn)在的價(jià)值也就是初期凈資產(chǎn)為100，這說(shuō)明如果以初期凈資產(chǎn)的價(jià)100買入

4、股票（或者以內(nèi)在價(jià)值100買入的話），十年后你拿到的賬面價(jià)值為259.40，實(shí)際價(jià)值為100，資產(chǎn)得到了保值（因?yàn)?0年后的內(nèi)在價(jià)值折現(xiàn)為100），也可以理解為每年獲得10%的投資收益率正好抵消了10%折現(xiàn)率，使得資產(chǎn)獲得了保值。如何理解每年10%的投資回報(bào)率呢？你以100買入，每年收獲10%，那么第一年賬面價(jià)值為100x1.10=110;第二年為110x1.10=121;直至第十年為235.79x1.10=259.40。（每股收益的算法：因?yàn)閮衾麧?rùn)每年增長(zhǎng)率為10%，所以第一年每股收益=1+1x10%=1x（1+10%）=1x1.1=1.1;第二年每股收益=1.1+1.1x10%=1.1x（

5、1+10%）=1.1x1.1=1.21,以此類推，第十年每股收益就等于2.594）。10年后股價(jià)=2.594元每股收益x10倍市盈率=25.94元，折現(xiàn)為25.94/2.594=10元，因?yàn)椋ìF(xiàn)在）每股收益取1，所以市盈率為10/1=10.假設(shè)2：如果凈資產(chǎn)收益率取15%，保留盈余全部做再投資，復(fù)合增長(zhǎng)持續(xù)10年，折現(xiàn)率為10%，10年后零增長(zhǎng)，其后給10倍市盈率，又每股收益取1，計(jì)算內(nèi)在價(jià)值如下：年份凈資產(chǎn)ROE凈利潤(rùn)分紅率分紅留存收益折現(xiàn)率分紅折現(xiàn)內(nèi)在價(jià)值每股收益0100.0015%15.000%015.001011115.0015%17.250%017.251.101.152132.25

6、15%19.840%019.841.2101.32253152.0915%22.810%022.811.33101.52094174.9015%26.240%026.241.46401.74905201.1415%30.170%030.171.61102.01146231.3115%34.700%034.701.77202.31317266.0115%39.900%039.901.94902.668305.9115%45.890%045.892.14403.0599351.8015%52.770%052.772.35903.517910404.5715%60.690%060.692.59404

7、.0510后價(jià)值606.90（60.69x10倍市盈率）合計(jì)233.96（606.90/2.594）233.96由上表可知，凈利潤(rùn)每年增長(zhǎng)率為15%正好等于ROE,市凈率為606.9/404.57=1.5（這1.5是十年后的市凈率，不同于現(xiàn)在的市凈率2.3415）；10年后每股收益為4.05。內(nèi)在價(jià)值為233.96可以理解為10年后的價(jià)值相當(dāng)于值現(xiàn)在233.96，而現(xiàn)在的價(jià)值也就是期初凈資產(chǎn)為100，如果以期初凈資產(chǎn)的價(jià)100買入股票的話，十年后你拿到的賬面價(jià)值為606.90，實(shí)際價(jià)值為233.96，資產(chǎn)是增值了（因?yàn)?0年后的內(nèi)在價(jià)值折現(xiàn)為233.96），也可以理解為因?yàn)槟阋缘陀趦?nèi)在價(jià)值買入

8、股票，所以獲得超額回報(bào)；如果以內(nèi)在價(jià)值的價(jià)233.96買入的話，十年后你拿到的賬面價(jià)值為606.90，資產(chǎn)僅獲得保值（因?yàn)?0年后的內(nèi)在價(jià)值折現(xiàn)為233.96），也可以理解為每年獲得10%的投資收益率正好抵消了10%折現(xiàn)率，使得資產(chǎn)獲得了保值。如何理解每年10%的投資回報(bào)率呢？你以233.96買入，每年收獲10%，那么第一年賬面價(jià)值為233.96x1.10=257.36；第二年為257.36x1.10=283.09;直至第十年為551.66x1.10=606.90。（每股收益的算法：因?yàn)閮衾麧?rùn)每年增長(zhǎng)率為15%，所以第一年每股收益=1+1x15%=1x（1+15%）=1x1.15=1.15；第

9、二年每股收益=1.15+1.15x15%=1.15x（1+15%）=1.15x1.15=1.3225,以此類推，第十年每股收益就等于4.05）。10年后股價(jià)二4.05元每股收益x10倍市盈率二40.50元，折現(xiàn)為40.50/2.594=15.61元，因?yàn)椋ìF(xiàn)在）每股收益取1，所以市盈率為15.61/1=15.61.如此可以得出凈資產(chǎn)收益率和市盈率、市凈率的關(guān)系：ROE10%15%20%25%30%現(xiàn)在的數(shù)值而且是期初值）PE1015.6123.8635.8953.16現(xiàn)在的數(shù)值EPS2.5944.056.199.3113.79十年后的數(shù)值）PB12.34154.7728.972515.948（

10、現(xiàn)在的數(shù)值）其中eps按照凈利潤(rùn)每年增長(zhǎng)率正好等于roe按前面的方法推導(dǎo)出；pE除按照前面的方法求得，也可以這樣求得，比如ROE為15%，求對(duì)應(yīng)的PE，這時(shí)通過(guò)PE和EPS的比例關(guān)系，設(shè)為10/2.594二X/4.05,求出X=15.61就是所對(duì)應(yīng)的PE值，其它以此類推；PB二PExROE求得。說(shuō)明：1、得到凈資產(chǎn)收益率和市盈率、市凈率的關(guān)系數(shù)值后，派什么用處呢？可以在期初凈資產(chǎn)收益率確定的情況下，選擇合適的市盈率或者市凈率進(jìn)行估值了。2、取期初凈資產(chǎn)收益率是為了實(shí)際估值時(shí)，我用的是期初股東權(quán)益對(duì)應(yīng)的ROE，即凈利潤(rùn)除以期初股東權(quán)益，這樣如完全保留盈余IJROE和凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率一致。3、如果分紅率不為零時(shí)，凈利潤(rùn)每年增長(zhǎng)率即內(nèi)生增長(zhǎng)率二期初凈資產(chǎn)收益率x（i-分紅率）。4、有關(guān)折現(xiàn)率的計(jì)算見折算率的算法5、對(duì)一個(gè)保留盈余完全再投資、凈資產(chǎn)收益率為10%的企業(yè)來(lái)說(shuō)，其凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)率等于凈資產(chǎn)收益率，10%的折現(xiàn)率，公司的價(jià)值為什么等于凈資產(chǎn)，是怎么推出來(lái)？如果期初凈資產(chǎn)為100,凈