2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)10 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案課時(shí)10一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【課前熱身】1(07巴中)一元二次方程的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根2. 若方程kx26x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.3. 設(shè)x、x是方程3x2+4x5=0的兩根，則,.x2+x2=.12124. 關(guān)于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0,當(dāng)m=時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m=時(shí)，兩根互為相反數(shù).5. 若X=是二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，則a=，該方程的另一個(gè)根x?二.【考點(diǎn)鏈接】1. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方

2、程的根的判別式為.(1) >0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即.(2) =0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即.(3) <0一元二次方程實(shí)數(shù)根.2. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，那么，.3. 易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1) 在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.(2) 應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意： 根的判別式； 二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.典例精析】例1當(dāng)為何值時(shí)，方程，1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).例2（08武漢）下列命題：若，則；若，則

3、一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（）A.只有B只有C只有D.只有.例3（06泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為.【中考演練】1. 設(shè)x,x是方程2x2+4x3=0的兩個(gè)根，則（x+l）（x+1）=,x2+x2=121212,=,（x1x2）2=.2. 當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.（填一個(gè)符合要求的數(shù)即可）3. 已知關(guān)于的方程的判別式等于0,且是方程的根，則的值為.4.已知是關(guān)于的方程x2-（2k+l）x+k（k+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值是5已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（）A.3或B.3C.lD.或16一元二次方程的兩個(gè)根分別是，則的值是（）A.3B.C.D.7. （07瀘州）若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m<lB.m>1C.m>lD.m<18. 設(shè)關(guān)于x的方程kx2（2k+1）x+k=0的兩實(shí)數(shù)根為x、x,若12，求