電力元件與系統(tǒng)的可靠性模型

1、1電力系統(tǒng)可靠性電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型胡博Email: 2電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估 電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，對(duì)其整體進(jìn)行可靠性評(píng)估十分困難，通常按功能把電力系統(tǒng)的各個(gè)主要部分分開(kāi)考慮。 一般可劃分為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)和配電網(wǎng)三個(gè)部分。也可以將不同的子系統(tǒng)組成不同的分級(jí)層次(Hierarchical Level)加以研究，層次越高，包含的部分越多，可靠性評(píng)估越困難。 電力系統(tǒng)充裕性評(píng)估可分為以下三個(gè)層次。3電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估 層 次 I ， 發(fā) 電 系 統(tǒng) 可 靠 性發(fā) 電 系 統(tǒng) 可 靠 性 或 電 源 可 靠 性 評(píng) 估電 源 可 靠 性 評(píng) 估(Reliabil

2、ity Evaluation of Generation System)。 僅考慮發(fā)電設(shè)備，假定輸電和配電設(shè)備完全可靠，電源點(diǎn)的電能可以不受傳輸限制輸送到負(fù)荷點(diǎn)。這一層次的評(píng)估可用以確定電力系統(tǒng)為保證充足的電力供應(yīng)所需的發(fā)電容量。4電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估 層次II，發(fā)輸電系統(tǒng)發(fā)輸電系統(tǒng)或大電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估大電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估(Reliability Evaluation of Bulk Power System)。包括發(fā)電和輸電設(shè)備，不僅考慮發(fā)電容量和電源位置約束，而且考慮輸電網(wǎng)過(guò)負(fù)荷及節(jié)點(diǎn)電壓約束，但忽略配電設(shè)備故障。 層次III，整體可靠性評(píng)估(Integer Reliability Eva

3、luation)。這一層次包括發(fā)電、輸電以及配電設(shè)備。5元件失效模型 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，元件是指在可靠性統(tǒng)計(jì)、分析、評(píng)估中不需再細(xì)化并視為整體的一不需再細(xì)化并視為整體的一組器件或設(shè)備的通稱(chēng)組器件或設(shè)備的通稱(chēng)，如：發(fā)電機(jī)、線路、變壓器、斷路器等。（具有相對(duì)性） 電力系統(tǒng)由不同元件構(gòu)成，元件停運(yùn)模型是系統(tǒng)可靠性評(píng)估的基礎(chǔ)。6元件可靠性參數(shù) 故障率（故障率（failure rate）：）：元件在單位暴露時(shí)間內(nèi)因故障不能執(zhí)行規(guī)定的連續(xù)功能的次數(shù)；即暴露時(shí)間故障次數(shù)故障率 故障率常用表示，可按單一元件或某類(lèi)元件、單位線路長(zhǎng)度、同桿架設(shè)線路，或同一走廊線路等分類(lèi)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。 如：我國(guó)2004年220

4、kV變壓器故障率為1.68次/(百臺(tái)年)，220kV架空線路故障率為0.243次/(百公里年)。7元件可靠性參數(shù) 修復(fù)時(shí)間（修復(fù)時(shí)間（repair time）：）：對(duì)元件實(shí)施修復(fù)所用的實(shí)際矯正性維修時(shí)間，包括故障定位時(shí)間、故障矯正時(shí)間和核查時(shí)間，即為元件故障導(dǎo)致停電到故障元件通過(guò)修復(fù)或更換設(shè)備而恢復(fù)供電經(jīng)歷的時(shí)間。 修復(fù)時(shí)間的倒數(shù)即為修復(fù)率，常用表示。8 元件停運(yùn)模式停運(yùn)模式通?？煞譃楠?dú)立停運(yùn)獨(dú)立停運(yùn)和相關(guān)停運(yùn)相關(guān)停運(yùn)兩類(lèi)。 獨(dú)立停運(yùn)獨(dú)立停運(yùn)按不同停運(yùn)性質(zhì)停運(yùn)性質(zhì)可分為強(qiáng)迫強(qiáng)迫、半強(qiáng)迫半強(qiáng)迫和計(jì)劃計(jì)劃停運(yùn)等；按失效狀態(tài)失效狀態(tài)可分為完全完全失效和部分部分失效。對(duì)于強(qiáng)迫停運(yùn)一般分為可修復(fù)可修復(fù)失

5、效和不可修復(fù)不可修復(fù)失效。 相關(guān)停運(yùn)相關(guān)停運(yùn)包括共因共因停運(yùn)、元件組元件組停運(yùn)等模式。如：同塔雙回架空線路由于雷擊同時(shí)失效、變電站終端設(shè)備的失效可能導(dǎo)致多回線路停運(yùn)等；前者屬于共因停運(yùn)，后者屬于元件組停運(yùn)。元件失效模型9 可修復(fù)強(qiáng)迫停運(yùn)可修復(fù)強(qiáng)迫停運(yùn)元件獨(dú)立停運(yùn)模型MTTRUMTTFMTTR10 計(jì)劃停運(yùn)計(jì)劃停運(yùn)元件獨(dú)立停運(yùn)模型 p p 強(qiáng)迫停運(yùn) 狀態(tài) 運(yùn)行 狀態(tài) 計(jì)劃停運(yùn) 狀態(tài) 11 部分失效部分失效元件獨(dú)立停運(yùn)模型 全額運(yùn)行 狀態(tài) 全額停運(yùn) 狀態(tài) 降額 狀態(tài) d d f f 12共因停運(yùn)共因停運(yùn) 共因停運(yùn)是指由于同一外部原因同一外部原因引起的多個(gè)元件的同時(shí)停運(yùn)同時(shí)停運(yùn)，同塔雙回線由于桿塔失

6、效或雷擊引起的停運(yùn)就是這類(lèi)停運(yùn)的典型例子。 元件相關(guān)停運(yùn)模型 1 運(yùn)行 2 運(yùn)行 (1) 1 運(yùn)行 2 停運(yùn) (3) 1 停運(yùn) 2 運(yùn)行 (2) 1 停運(yùn) 2 停運(yùn) (4) 兩元件 共因停運(yùn) (5) c 2 2 c 2 1 1 1 1 2 2 2 共因停運(yùn)和獨(dú)立停運(yùn)的組合模型 ，需要求解N 2+1個(gè)方程13共因停運(yùn)共因停運(yùn) 共因停運(yùn)是指由于共因停運(yùn)是指由于同一外部原因同一外部原因引起的多個(gè)元件的引起的多個(gè)元件的同時(shí)停運(yùn)同時(shí)停運(yùn)，同塔雙，同塔雙回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運(yùn)就是這類(lèi)停運(yùn)的典型例子。回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運(yùn)就是這類(lèi)停運(yùn)的典型例子。 元件相關(guān)停運(yùn)模型 運(yùn)行 狀態(tài) 停運(yùn) 狀態(tài)

7、 全部 運(yùn)行 全部 停運(yùn) i i (a) (b) c c 共因停運(yùn)和獨(dú)立停運(yùn)的分離模型分離模型（假設(shè)：獨(dú)立停運(yùn)和共因停運(yùn)同時(shí)發(fā)生的概率一般可忽略不計(jì)）（假設(shè)：獨(dú)立停運(yùn)和共因停運(yùn)同時(shí)發(fā)生的概率一般可忽略不計(jì)）14 連鎖停運(yùn)連鎖停運(yùn)連鎖停運(yùn)是指第第一一個(gè)元件的失效個(gè)元件的失效引起引起第第二二個(gè)元件失效個(gè)元件失效，第二個(gè)元件的失效引起第三個(gè)元件失效，依此類(lèi)推。第一個(gè)元件被稱(chēng)為停運(yùn)激發(fā)元件停運(yùn)激發(fā)元件。 元件相關(guān)停運(yùn)模型 1 狀態(tài) 0 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 狀態(tài) N c 連鎖停運(yùn)模型 ）（Niic,.,2 115 上述元件模型均采用狀態(tài)空間法進(jìn)行建模， 可用頻率平衡法等進(jìn)行求解。 狀態(tài)空間法是分析元件可

8、靠性的最基本最重要的方法。 事實(shí)上，元件也是一個(gè)系統(tǒng)，因此，前述的最小割集、頻率平衡法、條件概率法以及集合關(guān)系等都可用于元件可靠性模型的建立。元件可靠性模型的說(shuō)明16 雙回輸電線路雙回輸電線路的可靠性等值模型的可靠性等值模型(同塔、不同塔同塔、不同塔) 多臺(tái)機(jī)組的多臺(tái)機(jī)組的電廠電廠可靠性等值模型可靠性等值模型 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電場(chǎng)的可靠性模型的可靠性模型 換流變換流變子系統(tǒng)的可靠性模型子系統(tǒng)的可靠性模型 交流濾波器交流濾波器子系統(tǒng)的可靠性模型子系統(tǒng)的可靠性模型(HVDC輸電系統(tǒng)輸電系統(tǒng))元件可靠性模型(實(shí)例分析)17在電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中應(yīng)用最多的方法有:狀態(tài)解析法頻率持續(xù)時(shí)間法（FD法）非時(shí)序Mon

9、te Carlo模擬法時(shí)序Monte Carlo模擬法1.故障樹(shù)法（FTA法)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(概述)18狀態(tài)解析法的基本思路：通過(guò)以下四個(gè)步驟的迭代過(guò)程實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估：枚舉產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)；分析系統(tǒng)狀態(tài)，判斷其是否是失效狀態(tài)；若是失效狀態(tài)，確定系統(tǒng)中各負(fù)荷點(diǎn)失負(fù)荷量等信息；計(jì)算失效狀態(tài)的可靠性指標(biāo)；修改累計(jì)指標(biāo)； 狀態(tài)解析法的物理概念清楚，模型的精度高，但是它的計(jì)算量隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而呈指數(shù)增長(zhǎng)。如果系統(tǒng)元件較多，采用全狀態(tài)枚舉勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題！電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法)19 某系統(tǒng)狀態(tài)的概率概率計(jì)算： ffNNiiNiiAUsP11)(某系統(tǒng)狀態(tài)的頻率頻率計(jì)

10、算：NkksPsf1)(電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法)某類(lèi)系統(tǒng)狀態(tài)的總概率(求和)某類(lèi)系統(tǒng)狀態(tài)的總頻率(求和)某系統(tǒng)狀態(tài)的失電量失電量計(jì)算：概率失負(fù)荷量某類(lèi)系統(tǒng)狀態(tài)的總失電量(求和)20計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)21計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)G1故障其余元件正常運(yùn)行的概率和頻率為：339818543725. 11 .178011127762. 01 .1788 . 005. 005. 02508760)(12121PPLTTGGFreq011127762. 08 .87728766 .87687688687686

11、. 8187608 .1287608760687601008760876087601001001687608 . 0168760120876005. 020876050876025087605087602222212121LTTGGPPPPPP22計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)M階事件：系統(tǒng)中M個(gè)元件故障而其余元件正常工作的事件(系統(tǒng)狀態(tài))。 如圖1中發(fā)電機(jī)組G1和線路L1同時(shí)故障為2階事件。 23計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)24頻率-持續(xù)時(shí)間方法（FD法）是由狀態(tài)概率和轉(zhuǎn)移率計(jì)算頻率和持續(xù)時(shí)間的基本方法。FD法著眼于建立系

12、統(tǒng)各子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖并獲得相應(yīng)的等效模型，通過(guò)組合各等效模型而建立整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖。在建立元件或子系統(tǒng)元件或子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖及等效模型進(jìn)行組合的過(guò)程中，可以考慮實(shí)際系統(tǒng)各種復(fù)雜的技術(shù)條件。通過(guò)計(jì)算這些指標(biāo)可以更深刻地反映系統(tǒng)可靠性的特點(diǎn)。由于電力系統(tǒng)本身較復(fù)雜，狀態(tài)空間維數(shù)較多，雖然可以通過(guò)建立等效模型來(lái)降低維數(shù)，但狀態(tài)空間圖的繪制仍然較為繁瑣并且很容易出錯(cuò)，通用性也不是很好。電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(FD法)25狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移頻率狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間時(shí)間單個(gè)狀態(tài)發(fā)生間的頻率頻率進(jìn)入狀態(tài)集合的頻率iiidfP 狀態(tài)發(fā)生的概率概率電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(FD法)該項(xiàng)可可忽略忽略26每一元件元件

13、可用一個(gè)在0，1區(qū)間的均勻分布均勻分布來(lái)模擬。 0()10()iiiiiRQsRQ如果工作狀態(tài)如果失效狀態(tài)具有N個(gè)元件個(gè)元件的系統(tǒng)狀態(tài)由向量S表示系統(tǒng)狀態(tài)S的抽樣頻率可作為其概率的無(wú)偏估計(jì)概率的無(wú)偏估計(jì) Nisss,.,.,1sMSmSP)()(M是抽樣數(shù)；m(S)是在抽樣中系統(tǒng)狀態(tài)S出現(xiàn)的次數(shù)。 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(非時(shí)序Monte Carlo法)27第1步：指定所有元件的初始狀態(tài)初始狀態(tài)。第2步：對(duì)每一元件停留在當(dāng)前狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間當(dāng)前狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行抽樣。第3步：重復(fù)第2步，得到每一元件的時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。第4步：組合所有元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，建立系統(tǒng)時(shí)序狀系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移

14、過(guò)程態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。第5步：通過(guò)對(duì)每一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析，計(jì)算可靠性指標(biāo)。 iiiRDln1電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序Monte Carlo法)28 元件1 運(yùn)行 停運(yùn) 元件2 運(yùn)行 停運(yùn) 系統(tǒng) 1 運(yùn)行 2 運(yùn)行 1 停運(yùn) 2 運(yùn)行 1 運(yùn)行 2 停運(yùn) 1 停運(yùn) 2 停運(yùn) 元件元件時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程 系統(tǒng)系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序Monte Carlo法)建立一個(gè)虛擬的系統(tǒng)運(yùn)行和失效的轉(zhuǎn)移循環(huán)過(guò)程 12345629電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序Monte Carlo法)111dnupdnMdkkfMMdkujkjDPDDPf , Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率

15、和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。 30電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序Monte Carlo法)Pf , Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。 11updndnfMMdkujkjMFDD31電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序Monte Carlo法)Pf , Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。 1dnMdkkfdnDDM32故障樹(shù)分析法是一種使用圖形演繹邏輯推理方法，用圖說(shuō)明系