動量和動量定理-知識點與例題

1、動量和動量定理的應用知識點沖量(I)要點詮釋：1定義：力F和作用時間藝的乘積，叫做力的沖量。2. 公式：丑3. 單位：N-S4方向：沖量是矢量，方向是由力F的方向決定。5.注意： 沖量是過程量，求沖量時一定要明確是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。 用公式E二鞏求沖量，該力只能是恒力1推導：設一個質(zhì)量為喘的物體，初速度為V,在合力F的作用下，經(jīng)過一段時間，速度變?yōu)?則物體的加速度由牛頓第二定律2動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。3.公式:4注意事項：式中F是指包含重力在內(nèi)的合外力，可以是恒力也可以是變力。當合外力是變力時,F應該是合外力在這段時間內(nèi)的平均值； 研究對象是單個物體或者

2、系統(tǒng)；規(guī)律方法指導1動量定理和牛頓第二定律的比較(1) 動量定理反映的是力在時間上的積累效應的規(guī)律，而牛頓第二定律反映的是力的瞬時效應的規(guī)律廠P-PAFr=(2) 由動量定理得到的f孑，可以理解為牛頓第二定律的另一種表達形式，即：物體所受的合外力等于物體動量的變化率。(3) 在解決碰撞、打擊類問題時，由于力的變化規(guī)律較復雜，用動量定理處理這類問題更有其優(yōu)越性。4. 應用動量定理解題的步驟選取研究對象； 確定所研究的物理過程及其始末狀態(tài)； 分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況; 規(guī)定正方向，根據(jù)動量定理列式; 解方程，統(tǒng)一單位，求得結(jié)果。經(jīng)典例題透析類型對基本概念的理解a1. 關于沖量，下

3、列說法中正確的是（）A. 沖量是物體動量變化的原因B.作用在靜止的物體上力的沖量一定為零C.動量越大的物體受到的沖量越大D.沖量的方向就是物體受力的方向思路點撥：此題考察的主要是對概念的理解解析：力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化，A對；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量，與物體處于什么狀態(tài)無關，B錯誤；物體所受沖量大小與動量大小無關，C錯誤；沖量是一個過程量，只有在某一過程中力的方向不變時，沖量的方向才與力的方向相同，故D錯誤。答案：A【變式】關于沖量和動量，下列說法中錯誤的是（）A

4、.沖量是反映力和作用時間積累效果的物理量B.沖量是描述運動狀態(tài)的物理量C.沖量是物體動量變化的原因D.沖量的方向與動量的方向一致答案：BD點撥：沖量是過程量；沖量的方向與動量變化的方向一致。故BD錯誤。類型二一一用動量定理解釋兩類現(xiàn)象2. 玻璃杯從同一咼度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松軟的地毯上不易碎。這是為什么？解釋：玻璃杯易碎與否取決于落地時與地面間相互作用力的大小。由動量定理可知，此作用力的大小又與地面作用時的動量變化和作用時間有關。因為杯子是從同一高度落下，故動量變化相同。但杯子與地毯的作用時間遠比杯子與水泥地面的作用時間長，所以地毯對杯子的作用力遠比水泥地面對杯子的作用力小

5、。所以玻璃杯從同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松軟的地毯上不易碎。3. 如圖，把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下面抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是（）A. 在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間的摩擦力大B. 在迅速拉動時，紙帶給重物的摩擦力小C. 在緩慢拉動時，紙帶給重物的沖量大D. 在迅速拉動時，紙帶給重物的沖量小解析：在緩慢拉動時，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力。由于通常認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。所以一般情況是：緩拉摩擦力??；快拉摩擦力大，故AB都錯；緩拉紙帶時，摩擦力雖小些，但

6、作用時間很長，故重物獲得的沖量可以很大，所以能把重物帶動?？炖瓡r摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量小，所以動量改變也小，因此，CD正確?？偨Y(jié)升華：用動量定理解釋現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。另一類是作用力一定，力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小。分析問題時，要搞清楚哪個量一定，哪個量變化?！咀兪?】有些運動鞋底有空氣軟墊，請用動量定理解釋空氣軟墊的功能。解析：由動量定理可知，在動量變化相同的情況下，時間越長，需要的作用力越小。因此運動鞋底部的空氣軟墊有延長作用時間，從而減小沖擊力的功能?！咀兪?】機動

7、車在高速公路上行駛，車速越大時，與同車道前車保持的距離也越大。請用動量定理解釋這樣做的理由。解析：由動量定理可知，作用力相同的情況下，動量變化越大，需要的時間越長。因此，車速越大時，與同車道前車保持的距離也要越大。類型三一一動量定理的基本應用一、4. 質(zhì)量為1T的汽車，在恒定的牽引力作用下，經(jīng)過2s的時間速度由5m/s提高到8m/s，如果汽車所受到的阻力為車重的0.01，求汽車的牽引力？思路點撥：此題中已知力的作用時間來求力可考慮用動量定理較為方便。解析：物體動量的增量厶P=P-P=103X8-103X5=3X103kgm/so根據(jù)動量定理可知：輕|加=蘭43xl032rT+0.01xl03x

8、9.SN=1598N答案：汽車所受到的牽引力為1598N?？偨Y(jié)升華：本題也是可以應用牛頓第二定律，但在已知力的作用時間的情況下，應用動量定理比較簡便?！咀兪健恳粋€質(zhì)量5kg的物體以4m/s的速度向右運動，在一恒力作用下，經(jīng)過0.2s其速度變?yōu)?m/s向左運動。求物體所受到的作用力。竺Az解析：規(guī)定初速度的方向即向右為正方向，根據(jù)動量定理可知：AZ=-300?70.2負號表示作用力的方向向左。答案：物體所受到的作用力為300N，方向向左。類型四一一求平均作用力5. 汽錘質(zhì)量心紈鬼，從1.2m高處自由落下，汽錘與地面相碰時間為加八呃，碰后汽錘速度為零，不計空氣阻力。求汽錘與地面相碰時，地面受到的平

9、均作用力。思路點撥：本題是動量定理的實際應用，分清速度變化是問題的關鍵。_r解析：選擇汽錘為研究對象，設汽錘落地是速度為卩，則有卩=2曲汽錘與地面相碰時，受力如圖所示，選取向上為正方向，由動量定理得（竝r-mg）hi=0-（-mv）聯(lián)立二式可得根據(jù)牛頓第三定律可知，地面受到的平均作用力大小為3498N,方向豎直向下。答案：平均作用力大小為3498N，方向豎直向下?？偨Y(jié)升華：動量定理是合力的沖量；動量定理是矢量式。在解決這類豎直方向的打擊問題中，重力是否能忽略，取決于箱與噸的大小，只有理心噸時，噸才可忽略，當然不忽略噸一定是正確的?！咀兪?】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中

10、動作的運動項目。一個質(zhì)量為雇的運動員，從離水平網(wǎng)面久陀高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1島。若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。取1喘/）丄-、一一，卄、一+宀,V,-Af2gh=10x3.=8m/s、亠亠解析：運動員剛接觸網(wǎng)時速度大?。?，萬向向下;剛離開網(wǎng)時速度大?。航羞\動員與網(wǎng)接觸的過程，設網(wǎng)對運動員的作用力為F,對運動員由動量定理有:取向上為正萬向，貝滬解得:1.21.5xl03方向向上。答案:1.5x10【變式2】質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保障，使他懸掛起來，已知彈性安全帶緩沖時間為1.

11、2s,安全帶長為5m，則安全帶所受的平均作用力。mg（七1+七2）卩七2=0解：對人在全過程中（從開始跌下到安全停止），由動量定理得:1t=1.2s2嗨或i十60x10x（1+1.2）.F=勺=N=1100N根據(jù)牛頓第三定律可知，安全帶所受的平均作用力為1100N。點評：此題也可用上面的方法分兩個階段分別研究，無論是分過程的解法還是全過程的解法，一定要注意力與時間的對應以及始末狀態(tài)的確定。類型五一一用動量定理求變力的沖量Os.如圖所示，將一輕彈簧懸于0點，下端和物體A相連，物體A下“弓1面用細線連接物體BA、B質(zhì)量分別為M、m,若將細線剪斷，待B的速度為v:時，A的速度為V,方向向下，求該過程

12、中彈簧彈力的沖量。思路點撥：求變力的沖量，不能用Ft直接求解，可借助動量定理皿=哪，由動量的變化量間接求出。解析：剪斷細線后，B向下做自由落體運動，A向上運動。對A：取向上方向為正，由動量定理得IMgt=MVO彈.I=MgtMV對B由自由落體運動知識v由、解得：=M（vV）類型六一一用動量定理解決變質(zhì)量問題仇.一艘帆船在靜水中由風力推動做勻速直線運動。設帆面的面積為S，風速為v1,船速為v2（v2v1），空氣的密度為2,則帆船在勻速前進時帆面受到的平均風力大小為多少?思路點撥：此題需求平均風力大小，需用動量定理來解決。解析：取如圖所示的柱體內(nèi)的空氣為研究對象。這部分空氣經(jīng)過時間應后速度由V變?yōu)?/p>

13、V2，故其質(zhì)量皿二毋_J投。取船前進方向為正方向，對這部分氣體，設風力為F,由動量定理有-Fbii=-vj解得耳二山呱旳_匕H臉二解（珂_匕尸總結(jié)升華：對于流體運動問題，如水流、風等，在運用動量定理求解時，我們常隔離出一定形狀的部分流體作為研究對象，然后對其列式計算?！咀兪健坑钪骘w船以珈心的速度進入分布均勻的宇宙微粒塵區(qū)，飛船每前進卜嘰要與=104個微粒相碰。假如每一微粒的質(zhì)量心小0-，與飛船相碰后附在飛船上。為了使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應為多大。答案：2皿川類型七一一動量定理在系統(tǒng)中的應用”8.滑塊A和B（質(zhì)量分別為m和m）用輕細線連接在一起后放在水平桌面上，水AB平恒力F作用在B

14、上，使A、B起由靜止開始沿水平桌面滑動，如圖。已知滑塊A、B與水平面的滑動摩擦因數(shù)均為月，在力F作用時間t后，A、B間連線突然斷開，此后力F仍作用于B。試求：滑塊A剛好停住時，滑塊B的速度多大?思路點撥：在已知力的作用時間的情況下，可考慮應用動量定理求解比較簡便。解析：取滑塊A、B構成的系統(tǒng)為研究對象。設F作用時間t后線突然斷開，此時A、B的共同速度為v,根據(jù)動量定理，有F狐=伽上+叫）丫0解得F-瑕陀衛(wèi)+叫）（阿+飭）在線斷開后，滑塊A經(jīng)時間t停止，根據(jù)動量定理有-嚴gf二C1一mAV由此得-5邃=F-A腳衛(wèi)+他）叫+他）g設A停止時，B的速度為vB。對于A、B系統(tǒng)，從力F開始作用至A停止的

15、全過程，根據(jù)動量定理有F_出（舉！+喘鳥+巧=-o將t代入此式可求得B滑塊的速度為也=FF-出（飩蝕+蝕）g總結(jié)升華：盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動情況不同，但各物體所受的沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。應用這個處理方法能使一些繁雜的運動問題求解更簡便?！咀兪健抠|(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉。經(jīng)過時間t,細線斷了，金屬塊和木塊分離。再經(jīng)過時間，木塊停止下沉,求此時金屬塊的速度?解析：將金屬塊和木塊看作一個系統(tǒng)，根據(jù)動量定理有:最終木塊停止下沉，即速度為零，所以只有金屬塊有動量，根據(jù)動量守恒定律有M+閭-+#）（M十朋）十廣）V=:M作業(yè)：1如圖所示

16、，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)“為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止狀態(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能Eka為8.0J，小物塊的動能Ekb為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度u;（2）木板的長度L.-一一I7【解析】（1）在瞬時沖量的作用時，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖量均可以忽略.取水平向右為正方向，對A由動量定理，有：I=mAu0代入數(shù)據(jù)得：u0=3.0m/s（2）設A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力大小分別為FfAB、FfBA、FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A的速度為uA，B的速度為uB.A、B對C位移為sA、sB.對A由動量定理有：一（FBA+FCA）t=mAuA-mAu0對B由動理定理有：FABt=mBuB其中由牛頓第