國科大高等光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一用兩次成像法測薄透鏡焦距一、引言透鏡是光學(xué)儀器中最基本的元件，反映透鏡特性的一個(gè)主要參量是焦距，它決定了透鏡成像的位置和性質(zhì)（大小、虛實(shí)、倒立）。對于薄透鏡焦距測量的準(zhǔn)確度，主要取決于透鏡光心及焦點(diǎn)（像點(diǎn)）定位的準(zhǔn)確度。本實(shí)驗(yàn)在光具座上采用貝塞耳法（兩次成像法）測薄凸透鏡焦距，以便了解透鏡成像的規(guī)律，掌握光路調(diào)節(jié)技術(shù)，為今后正確使用光學(xué)儀器打下良好的基礎(chǔ)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)會(huì)用貝塞耳法（兩次成像法）測量透鏡焦距的方法。2. 掌握簡單光路的分析和光學(xué)元件同軸等高的調(diào)節(jié)方法。3. 熟悉光學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)則。三、實(shí)驗(yàn)儀器He-Ne激光器，白光源，雙凸透鏡，反射鏡，目標(biāo)物，白屏，分劃板四、實(shí)驗(yàn)原

2、理在近軸光線的條件下，薄透鏡成像的高斯公式為：f+f=1（4-1）4-2)ss當(dāng)將薄透鏡置于空氣中時(shí)，則焦距：f=-f=s-s（4-2）式中，f為像方焦距；f為物方焦距；s為像距；s為物距。式中的各線距均從透鏡中心（光心）量起，與光線進(jìn)行方向一致為正，反之為負(fù)如圖4-1所示。若在實(shí)驗(yàn)中分別測出物距s和像距s,即可用式（4-2）求出該透鏡的焦距f。但應(yīng)注意:測得量須添加符號(hào)，求得量則根據(jù)求得結(jié)果中的符號(hào)判斷其物理意義。對于凸透鏡焦距的測量，除用當(dāng)將薄透鏡上述物像公式法測量之外，還可用以下幾圖I薄透鏡成像種方法。1. 粗略估測法以太陽光或較遠(yuǎn)的燈光為光源，用凸透鏡將其發(fā)出的光線聚成一光點(diǎn)（或像），

3、此時(shí)，sfg，saf，即該點(diǎn)（或像）可認(rèn)為是焦點(diǎn)，而光點(diǎn)到透鏡中圖4-2凸透鏡自準(zhǔn)法成像心（光心）的距離，即為凸透鏡的焦距，此法測量的誤差約在10左右。由于這種方法誤差較大，大都用在實(shí)驗(yàn)前作粗略估計(jì)，如挑選透鏡等。2. 自準(zhǔn)法如圖4-2所示，在待測透鏡L的一側(cè)放置被光源照明的1字形物屏AB,在另一側(cè)放一平面反射鏡M，移動(dòng)透鏡（或物屏），當(dāng)物屏AB正好位于凸透鏡之前的焦平面時(shí)，物屏AB上任一點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后，將變?yōu)槠叫泄饩€，然后被平面反射鏡反射回來。再經(jīng)透鏡折射后，仍會(huì)聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一個(gè)與原物大小相等方向相反的倒立實(shí)像A，B。此時(shí)物屏到透鏡之間的距離，就是待測透鏡

4、的焦距，由于這個(gè)方法是利用調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置本身使之產(chǎn)生平行光以達(dá)到聚焦的目的，所以稱之為自準(zhǔn)法，該法測量誤差在1%5%之間。3. 位移法（又稱為貝塞爾物像交換法）物像公式法、粗略估測法自準(zhǔn)法都因透鏡的中心位置不易確定而在測量中引進(jìn)誤差，為避免這一缺點(diǎn)，可取物屏和像屏之間的距離D大于4倍焦距（4f），且保持不變，沿光軸方向移動(dòng)透鏡，則必能在像屏上觀察到二次成像。如圖4-3所示，設(shè)物圖5-3二次成像距為s時(shí)，得放大的倒立實(shí)像；物距為S?時(shí)，得縮小的倒立實(shí)像，透鏡兩次成像之間的位移為d,根據(jù)透鏡成像公式（4-2），將S=-S=-（D-d）/212S個(gè)=-S=（D+d）/2代入式（4-2）即得124-4）

5、可見，只要在光具座上確定物屏、像屏以及透鏡二次成像時(shí)其滑座邊緣所在位置，就可較準(zhǔn)確的求出焦距f。這種方法毋須考慮透鏡本身的厚度，測量誤差可達(dá)到1。粗略估測法光學(xué)共軸系統(tǒng)五、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果如圖所示首先將光束調(diào)節(jié)為準(zhǔn)直光30cm1)粗略估計(jì)法側(cè)焦距，如圖：測出焦距為(2)自準(zhǔn)法：測量得到焦距為27cm光路如圖：兩次成像圖像如圖，分別為放113cm,成放大像是透鏡距離物屏距離x2為52cm,則公式中d=113-52=61cmD測量為155cm帶入公式：F=32cm實(shí)驗(yàn)二e調(diào)制實(shí)驗(yàn)一、引言0調(diào)制實(shí)驗(yàn)是對阿貝的二步成像理論的一個(gè)巧妙應(yīng)用。將一個(gè)物體用不同的光柵來進(jìn)行編碼，制作成0片。如本實(shí)驗(yàn)中的花朵、葉

6、子和背景，分別是由三組取向成120度的光柵構(gòu)成的。將0片置于白光照明中，在頻譜面上進(jìn)行適當(dāng)?shù)目臻g濾波處理，便可在輸出面上得到一個(gè)假彩色的像。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握0調(diào)制法假彩色編碼的原理，鞏固和加深對光柵衍射基本理論的解釋：2、掌握用0調(diào)制法進(jìn)行空間假彩色編碼的方法，并作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對阿貝二次成像理論和空間頻率濾波的理解，為今后學(xué)習(xí)其他假彩色編碼方法打下基礎(chǔ)。三、實(shí)驗(yàn)儀器白光源傅里葉變換透鏡天安門0片頻率濾波器觀察屏支桿若干套筒若干光學(xué)平臺(tái)四、實(shí)驗(yàn)原理1、阿貝二次成像理論1873年，阿貝首次提出一個(gè)與幾何光學(xué)成型理論完全不同的概念，即“二次成像理論”相干照明下透鏡成像過程可以分為兩步：

7、首先，物面上發(fā)出的光波經(jīng)透鏡，在其后焦面上產(chǎn)生夫瑯和費(fèi)衍射，得到第一次衍射像；然后，該衍射像作為新的相干波源，由他發(fā)出的次波在像面上干涉而構(gòu)成物體的像，稱為第二次衍射像。阿貝二次成像理論的主要貢獻(xiàn)在于，證明了像的結(jié)構(gòu)直接依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)，所以根據(jù)光學(xué)圖像處理的需要，在頻譜面上改變其結(jié)構(gòu)，就可以改變像的特性。阿貝二次成像理論基礎(chǔ)是光學(xué)傅里葉變換。就光學(xué)信息處理收官而言，大致可分為兩類，一類是在輸入面上處理，稱為空域調(diào)制，一類是在頻譜面上處理，稱為頻域調(diào)制。2、0調(diào)制假彩色編碼原理我們知道，如果在一個(gè)透鏡的前面放置一塊光柵并用一束單色平行光垂直的照射它，在透鏡的后焦面（即頻譜面）上形成一串的衍射光

8、斑，其方向?qū)⒋怪庇诠鈻诺姆较颉Ｈ绻幸粋€(gè)二維圖形，其不同部分取向不同光柵制成，顯而易見，他們的衍射光斑也有不同的取向，即在透鏡的后焦平面上，各部分的頻譜分布也將有不同，如果我們擋住某一部分的頻譜，只存在于調(diào)制光譜的頻譜點(diǎn)附近。0調(diào)制假彩色編碼屬于空域調(diào)制，它是對一張本無色彩的圖像，利用空域調(diào)制和空間濾波技術(shù)，使其實(shí)現(xiàn)圖像彩色化。其原理是對輸入圖像的不同區(qū)域分別用取向（0角）不同的光柵進(jìn)行調(diào)制當(dāng)用白光照明時(shí)，頻譜面上得到色散方向不同的彩色帶狀譜，其中每一條帶狀譜對應(yīng)被某一個(gè)方向光柵調(diào)制的圖形的信息。頻譜面上彩色帶狀譜的色序是按衍射規(guī)律分布的。如在該平面上加一適當(dāng)?shù)臑V波器，則可在輸出面上得到所需要

9、的彩色圖像。濾波器的結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一個(gè)被打了孔的光屏，其中的黑色圓點(diǎn)即為打的孔，它分布在彩色帶狀譜中所需波長的位置，使其通過，而其它波長的光波均被擋住，于是在像平面上便得到預(yù)期的顏色搭配。由于光柵的衍射角與光波長有關(guān)，波長越長衍射角越大。如果在頻譜面上，放置一個(gè)空間濾波器，這種濾波器可以讓不同方位的光斑串，不同顏色有選擇的通過，則我們就可以得到一副彩色的像。本實(shí)驗(yàn)中，我們采用的0片由三種取向不同的光柵組成，因此，其衍射形成的光斑取向也不同就形成了圖（8-2）中三條直線上的光斑。在天安門成像的光斑方向上，我們選擇讓光斑中紅色的光通過：在天空圖像的光斑方向上，讓光斑中藍(lán)色的光通過：在草坪圖像的光斑方向上