模糊自適應(yīng)PID控制器

1、模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)一、模糊自適應(yīng)原理模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)控制方法，作為智能控制的一個重要分支，在控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，模糊控制與傳統(tǒng)控制方式相比具有以下突出優(yōu)點(diǎn):不需要精確的被控對象的數(shù)學(xué)模型；使用自然語言方法，控制方法易于掌握；魯棒性好，能夠較大范圍的適應(yīng)參數(shù)變化；與常規(guī)PID控制相比，動態(tài)響應(yīng)品質(zhì)優(yōu)良。常規(guī)模糊控制器的原理如圖1所示:圖1模糊控制系統(tǒng)框圖PID控制規(guī)律：u(t)=ke(t)+Ie(t)dt+Te(t)pTDdtI0式中：kp比例系數(shù)；TI-積分時間常數(shù)；TD-微分時間常數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)中過

2、程中，許多被控對象隨著負(fù)荷變化或干擾因素影響，其對象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線辨識對象特征參數(shù)，實(shí)時改變其控制策略，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)保持在最佳范圍內(nèi)，但其控制效果的好壞取決于辨識模型的精確度，這對于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產(chǎn)中過程中，大量采用的仍然是PID算法，PID參數(shù)的整定方法很多，但大多數(shù)都以對象特性為基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的以展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動調(diào)整PID參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了智能PID.這種控制器把古典的PID控制與先進(jìn)的專家系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳控制。這種控制必須精

3、確地確定模型，首先將操作人員長期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識用控制然后運(yùn)用推理便可對PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)整。由于操作者經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標(biāo)不易定量表示，模糊理念是解決這一問題的有效途徑，所以人們運(yùn)用學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊有關(guān)信息作為知識存入計(jì)算機(jī)知識庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，即可自動實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PID控制，目前模糊自適應(yīng)PID控制器有多種結(jié)構(gòu)，但其工作原理基本一致。自適應(yīng)模糊PID以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求，利用模

4、糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改,便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示.圖2自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec,根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和精度等各方面來考慮，kp.ki,kd的作用如下：（1）比例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。kp取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢

5、，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)的動態(tài)靜態(tài)特性變壞。（2）積分作用系數(shù)ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ki越大，的靜態(tài)誤差消除越快，但ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。（3）微分作用系數(shù)kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報。但kd過大,會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能二、自適應(yīng)模糊PID控制的設(shè)計(jì)思路PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用及相互之間的關(guān)系。在線實(shí)時模糊自整定PID算法的基礎(chǔ)上

6、，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)e和誤差變化率ec,利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對kp,ki,kd三個參數(shù)分別整定的模糊控制表（表1,表2,和表3）。表1kp模糊控制規(guī)則表kpecNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2ki模糊控制規(guī)則表kiecNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMN

7、SZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMPSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表3kd模糊控制規(guī)則表kdXecNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPMNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPBkp,ki,kd的控制規(guī)則表建立好后，可根據(jù)如下方法kp,ki,kd的自適應(yīng)校正。將系統(tǒng)e和誤差變化率ec變化范圍

8、定義為模糊集上的論域。e,ec=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5其模糊子集為e,ec二NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB子集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)，代入下式計(jì)算：kp(k)=kp(k-1)+e,eciipki(k)=ki(k一1)+e,eciiikd(k)=kd(k一1)+e,eciid在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對PID參數(shù)的在線自校正。其工作流程如圖3所示：圖3在線自校正工作流程圖三、仿真

9、結(jié)果被控對象為：Gp(s)=523500s3+87.35s2+10470s米樣時間為1ms,米用模糊PID控制進(jìn)行躍響應(yīng)，在第300個米樣時間控制器輸出加1.0的干擾，相應(yīng)的響應(yīng)結(jié)果如圖所示：time(s)a)模糊PID控制階躍響應(yīng)-0.200.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5time(s)b)模糊PID控制誤差響應(yīng)1.41.210.8u0.60.40.20kp0.050.1-0.200.150.20.250.30.350.40.450.5time(s)c)控制器輸出u00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5d)kp的自適應(yīng)調(diào)整

10、time(s)time(s)e)ki的自適應(yīng)控制調(diào)整e)kd的自適應(yīng)控制調(diào)整圖4仿真結(jié)果其中，e,de,kp,ki,kd的隸屬度函數(shù):pihsrebmemfoeerge0.80.40.203pihsrebmemfoeergeD0.63-2-101220804060-3-2-1012ea)誤差的隸屬度函數(shù)-3ecb)誤差變化率的隸屬度函數(shù)pihsrebmemfoeergeD0.25pihsrebmemfoeerge806042000ki的隸屬I度函數(shù)rNBNMNSZ1PSB0.80.60.40.2i-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2kpc)kp的隸屬度函

11、數(shù)-0.06-0.04-0.0200.020.04kid)ki的隸屬度函數(shù)0.06Ikd的隸屬度函數(shù)NB1NMNSPSPMPBpihsrebmemfoeergeD8640000-3-2-10123kde)kd的隸屬度函數(shù)圖5各變量的隸屬度函數(shù)/Akpkiecefuzzpid(mamdani)49ruleskd(7)Systemfuzzpid:2inputs,3outputs,49rules圖6模糊PID控制系統(tǒng)構(gòu)成得到的模糊規(guī)則有以下49條：MATLAB下運(yùn)行showrule(a)，可得到以下49條模糊規(guī)則:1.If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(

12、kdisPS)(1)2.If(eisNB)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)(1)3.If(eisNB)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)(1)4.If(eisNB)and(ecisZ)thenkpsPM)(kiisNM)(kdisNB)(1)5.If(eisNB)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNB)(1)6.If(eisNB)and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNM)(1)7.If(eisNB)and(ecisPB)then(kpi

13、sZ)(kiisZ)(kdisPS)(1)8.If(eisNM)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)(1)9.If(eisNM)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)(1)10.If(eisNM)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)(1)11.If(eisNM)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)(1)12.If(eisNM)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)(1)13.If(eisNM)

14、and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)(1)14.If(eisNM)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisZ)(kdisZ)(1)15.If(eisNS)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisZ)(1)16.If(eisNS)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)(1)17.If(eisNS)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNS)(kdisNM)(1)18.If(eisNS)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdis

15、NM)(1)19.If(eisNS)and(ecisPS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)(1)20.If(eisNS)and(ecisPM)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)(1)21.If(eisNS)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)(1)22.If(eisZ)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisZ)(1)23.If(eisZ)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)(1)24.If(eisZ)and(ecisNS)then(kpi

16、sPS)(kiisNS)(kdisNS)(1)25.If(eisZ)and(ecisZ)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)(1)26.If(eisZ)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)(1)27.If(eisZ)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisNS)(1)28.If(eisZ)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)(1)29.If(eisPS)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisNM)(kdisZ)(1)30.If(eisPS)and(

17、ecisNM)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZ)(1)31.If(eisPS)and(ecisNS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisZ)(1)32.If(eisPS)and(ecisZ)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)(1)33.If(eisPS)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)(1)34.If(eisPS)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)(1)35.If(eisPS)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisZ)(1)3

18、6.If(eisPM)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisZ)(kdisPB)(1)37.If(eisPM)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)(1)38.If(eisPM)and(ecisNS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPS)(1)39.If(eisPM)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPS)(1)40.If(eisPM)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)(1)41.If(eisPM)and(ecisPM)then(kpisNM)

19、(kiisPB)(kdisPS)(1)42.If(eisPM)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)(1)43.If(eisPB)and(ecisNB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPB)(1)44.If(eisPB)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPM)(1)45.If(eisPB)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPM)(1)46.If(eisPB)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPM)(1)47.If(eisPB)and(

20、ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)(1)48.If(eisPB)and(ecisPM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)(1)49.If(eisPB)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)(1)四、小結(jié)人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動調(diào)整PID參數(shù)，這樣就實(shí)現(xiàn)了模糊自適應(yīng)PID控制器。但是，通過實(shí)驗(yàn)表明，這種方法對操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)有很高的要求，如果初值的加入和控制規(guī)則建立的不正確，將會給校正帶來很大的不便，甚至很難達(dá)到穩(wěn)定。五、仿真程序清

21、單%=%模糊自適應(yīng)PID控制器程序%=clearall;%清除所有變量closeall;%關(guān)閉所有窗口clc;%清屏%模糊控PID控制系統(tǒng)a二newfis('fuzzpid');%創(chuàng)建一個FIS(FuzzyInferenceSystem)對象a二addvar(a,'input','e',-3,3);%第1個輸入型模糊變量e；a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',-3,-1);%第1個輸入模糊語言名稱NB，隸屬度函數(shù)是zmf,范圍為-3到-1a=addmf(a,'inp

22、ut',1,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',

23、0,2,3);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',1,3);a=addvar(a,'input','ec',-3,3);%第2個輸入模糊變量eca=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',-3,-1);a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'input',2,'NS','t

24、rimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',1,3);a=addvar(a,'output',

25、'kp',-0.3,0.3);%第1個輸出變量kpa=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',-0.3,-0.1);a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',-0.3,-0.2,0);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',-0.3,-0.1,0.1);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf'

26、,-0.2,0,0.2);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',-0.1,0.1,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',0,0.2,0.3);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',0.1,0.3);a=addvar(a,'output','ki',-0.06,0.06);%第2個輸出變量kia=addmf(a,'out

27、put',2,'NB','zmf',-0.06,-0.02);a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',-0.06,-0.04,0);a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',-0.06,-0.02,0.02);a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',-0.04,0,0.04);a=addmf(a,'output',2,

28、'PS','trimf',-0.02,0.02,0.06);a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',0,0.04,0.06);a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',0.02,0.06);a二addvar(a,'output','kd',-3,3);%第3個輸出變量kda=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',-3,

29、-1);a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',-3,-2,0);a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',-3,-1,1);a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',-2,0,2);a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',-1,1,3);a=addmf(a,'output',3,&#

30、39;PM','trimf',0,2,3);a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',1,3);%模糊規(guī)則，每行7個元素：2個輸入變量和3個輸出變量的語言名稱的索引%以及該條規(guī)則的權(quán)重和條件的關(guān)系(1表AND,2表示OR)rulelist=1171511;1 271311;1 362111;1 462111;1 553111;1 644211;1 744511;2 171511;2 271311;2 362111;2 453211;2 553211;2 644311;2 734411;3 161411

31、;3 262311;3 363211;3 453211;3 544311;3 635311;3 735411;4 162411;4 262311;4 353311;4 444311;4 535311;4 626311;4 726411;5 152411;5 253411;5 344411;5 435411;5 535411;5 626411;5 727411;6 154711;6 244511;6 335511;6 425511;6 526511;6 627511;6 717711;7 144711;7 244611;7 325611;7 426611;7 526511;7 617511;7

32、717711;a=addrule(a,rulelist);%將糊推理規(guī)則加入模糊系統(tǒng)a=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid');%解模糊writefis(a,'fuzzpid');%把模糊對象保存到文件fuzzpid.fis里a=readfis('fuzzpid');%從文件中讀出模糊對象%PID控制器ts=0.001;%采樣周期0.001秒sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);%被控對象的傳遞函數(shù)dsys二c2d(sys,ts,'tustin'

33、);%將時域系統(tǒng)離散化，獲得H(z)num,den=tfdata(dsys,'v');%快速獲取傳遞函數(shù)的分子分母數(shù)據(jù)%PID輸出、系統(tǒng)輸出以及P、I、D的初始值u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0'error_1=0;%偏差的初始值e_1=0.0;%誤差的初始值ec_1=0.0;%偏差變化率的初始值kp0=0.40;%kp的初始值kd0=1.0;%kd的初始值ki0=0.0;%ki的初始值fork=1:1:500time(k)=k*ts;%采樣時刻rin(k)=1;%輸入為階躍信號%使用自適應(yīng)模糊推理PID

34、控制調(diào)節(jié)k_pid=evalfis(e_1,ec_1,a);%給定輸入，進(jìn)行模糊推理，得到kp,ki,kd修正量kp(k)=kp0+k_pid(1);%新的kpki(k)=ki0+k_pid(2);%新的kikd(k)=kd0+k_pid(3);%新的kdu(k)=kp(k)*x(l)+kd(k)*x(2)+ki(k)*x(3);%PID控制器輸出ifk=300%在0.3秒時加1.0的干擾u(k)=u(k)+1.0;endifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;endyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;%經(jīng)過z變化后的離散化對象輸出error(k)=rin(k)-yout(k);%偏差信號%ReturnofPIDparameters%PID的返回參量%為下一采樣時刻的計(jì)算作準(zhǔn)備u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(l)=error(k);%比例Px(2)=error(k)-error_l;%微分Ix(3)=x(3)