材料的脆性斷裂與強(qiáng)度

1、第二章材料的脆性斷裂與強(qiáng)度§21脆性斷裂現(xiàn)象一、彈、粘、塑性形變在第一章中已闡述的一些基本概念。1彈性形變正應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性形變，剪彩應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性畸變。隨著外力的移去，這兩種形變都會完全恢復(fù)。2塑性形變是由于晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)滑移產(chǎn)生。晶體部分將選擇最易滑移的系統(tǒng)（當(dāng)然，對陶瓷材料來說，這些系統(tǒng)為數(shù)不多），出現(xiàn)晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變。3粘性形變無機(jī)材料中的晶界非晶相，以及玻璃、有機(jī)高分子材料則會產(chǎn)生另一種變形，稱為粘性流動。塑性形變和粘性形變是不可恢復(fù)的永久形變。4蠕變：當(dāng)材料長期受載，尤其在高溫環(huán)境中受載，塑性形變及粘性形變將隨時(shí)間而具有不同的速率，這就

2、是材料的蠕變。蠕變的后當(dāng)剪應(yīng)力降低（或溫度降低）時(shí)，此塑性形變及粘性流動減緩甚至終止。蠕變的最終結(jié)果：蠕變終止；蠕變斷裂。二脆性斷裂行為斷裂是材料的主要破壞形式。韌性是材料抵抗斷裂的能力。材料的斷裂可以根據(jù)其斷裂前與斷裂過程中材料的宏觀塑性變形的程度，把斷裂分為脆性斷裂與韌性斷裂。1脆性斷裂脆性斷裂是材料斷裂前基本上不產(chǎn)生明顯的宏觀塑性變形，沒有明顯預(yù)兆，往往表現(xiàn)為突然發(fā)生的快速斷裂過程，因而具有很大的危險(xiǎn)性。因此，防止脆斷一直是人們研究的重點(diǎn)。2韌性斷裂韌性斷裂是材料斷裂前及斷裂過程中產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂過程。韌性斷裂時(shí)一般裂紋擴(kuò)展過程較慢，而且要消耗大量塑性變形能。一些塑性較好的金屬

3、材料及高分子材料在室溫下的靜拉伸斷裂具有典型的韌性斷裂特征。3脆性斷裂的原因在外力作用下，任意一個(gè)結(jié)構(gòu)單元上主應(yīng)力面的拉應(yīng)力足夠大時(shí)，尤其在那些高度應(yīng)力集中的特征點(diǎn)（例如內(nèi)部和表面的缺陷和裂紋）附近的單元上，所受到的局部拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍時(shí)，此過分集中的拉應(yīng)力如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時(shí)，將會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴(kuò)展，導(dǎo)致脆性斷裂。雖然與此同時(shí)，由于外力引起的平均剪應(yīng)力尚小于臨界值，不足以產(chǎn)生明顯的塑性變形或粘性流動。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一個(gè)缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。各種材料的斷裂都是其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的結(jié)果。因而，每種材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的高低，

4、表示了它們韌性的好壞。韌性好的材料，裂紋擴(kuò)展困難，不易斷裂。脆性材料中裂紋擴(kuò)展所需能量很小，容易斷裂；韌性又分?jǐn)嗔秧g性和沖擊韌性兩大類。斷裂韌性是表征材料抵抗其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展能力的性能指標(biāo)；沖擊韌性則是對材料在高速沖擊負(fù)荷下韌性的度量。二者間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。三突發(fā)性斷裂與裂紋的緩慢生長裂紋的存在及其擴(kuò)展行為，決定了材料抵抗斷裂的能力。1突發(fā)性斷裂斷裂時(shí)，材料的實(shí)際平均應(yīng)力尚低于材料的結(jié)合強(qiáng)度（或稱理論結(jié)合強(qiáng)度）。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處的裂紋尖端所受的橫向拉應(yīng)力正好等于結(jié)合強(qiáng)度時(shí)，裂紋產(chǎn)生突發(fā)性擴(kuò)展。一旦擴(kuò)展，引起周圍應(yīng)力的再分配，導(dǎo)致裂紋的加速擴(kuò)展，出現(xiàn)突發(fā)性斷裂，這種斷裂往往并無先兆。2裂

5、紋的生長當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在長期受應(yīng)力的情況下，特別是同時(shí)處于高溫環(huán)境中時(shí)，還會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長，尤其在有環(huán)境侵蝕，如存在o2,H2,so：,比0（汽）等的情況下，對金屬及玻璃更易出現(xiàn)緩慢開裂。§22理論結(jié)合強(qiáng)度一.理論強(qiáng)度的概念無機(jī)材料的抗壓強(qiáng)度約為抗拉強(qiáng)度的10倍。所以一般集中在抗拉強(qiáng)度上進(jìn)行研究，也就是研究其最薄弱的環(huán)節(jié)。材料的理論強(qiáng)度，就是從理論角度上材料所能隨的最大應(yīng)力。我們可以這樣考慮： 當(dāng)一對原子相距無限遠(yuǎn)時(shí)，不發(fā)生相互作用，當(dāng)它們接近到一定程度時(shí)，吸引力開始顯著起來，隨著距離的縮短而吸引力增大。當(dāng)距離r達(dá)到某一值時(shí)，原子間的合力（引力和斥力

6、之和）最大，此時(shí)表示物質(zhì)具有最大的強(qiáng)度。即理論強(qiáng)度。 從原子結(jié)合的情況來看，理論強(qiáng)度就是分離原子（或離子）所需的最小應(yīng)力。所以，要推導(dǎo)材料的理論強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。如果知道原子間結(jié)合力的細(xì)節(jié)，即知道應(yīng)力一應(yīng)變曲線的精確形式，就可算出理論結(jié)合強(qiáng)度。這在原則上是可行的，就是說固體的強(qiáng)度都能夠根據(jù)化學(xué)組成、晶體結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度之間的關(guān)系來計(jì)算。但不同的材料有不同的組成、不同的結(jié)構(gòu)及不同的鍵合方式，因此這種理論計(jì)算是十分復(fù)雜的，而且對各種材料都不一樣。二理論強(qiáng)度的計(jì)算1計(jì)算依據(jù)為了能簡單、粗略地估計(jì)各種情況都適用的理論強(qiáng)度，orowan提出了以正弦曲線來近似

7、原子間約束力隨原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1）。圖2i原介間約來力和距離的關(guān)系2計(jì)算公式推導(dǎo)1）以上曲線的一部分可近似地由下式表示：.2兀Xq=qxsinth九（2.1）式中，務(wù)為理論結(jié)合強(qiáng)度，入為正弦曲線的波長。2）產(chǎn)生新表面所需的表面能眾所周知，將材料拉斷時(shí)，產(chǎn)生兩個(gè)新表面，因此使單位面積的原子平面分開所作的功應(yīng)等于產(chǎn)生兩個(gè)單位面積的新表面所需的表面能，材料才能斷裂。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為v,根據(jù)功=力乂距離，則2.2兀xi九qv=Jqsindx=thth九2兀02冗x12-cos門0九qth冗(2.2)設(shè)材料形成新表面的表面能為Y（這里是斷裂表面能，不是自由表面能），使功

8、與兩個(gè)新表面的表面能2丫相等，即v=2y，貝94h=2y3）理論強(qiáng)度2兀yG二血九（2.3）對于接近平衡距離（原子間距）a的曲線起始部分，即圖2.1中的平衡位置0的區(qū)域,曲線可以用直線代替，服從虎克定律式中，將（2xG=E£=Eaa為原子間距。x很小時(shí).2兀x2兀xsm沁九九3），（24）和（25）式代入（21）式，得.2兀x2兀xG=GSin»G=Gth九th九AL£二（2.4）（因?yàn)長0）（2.5）th2兀xx=G2thy2兀yth式中，1|f7y:xEyEythxaxaa為晶格常數(shù)，隨材料而異。（2.6）由此可見，理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量、表面能和晶格距離等

9、材料常數(shù)有關(guān)。（26）式雖是粗略的估計(jì)，但對所有固體均能應(yīng)用而不涉及原子間的具體結(jié)合力。通常Y約為aE/100,這樣（2.6）式可寫成,'EaEEG=-tha100102.7）上式是粗略估算，更精確的計(jì)算說明（2.6）式的估計(jì)稍偏高。般材料性能的典型數(shù)值為：E=300GPa,y=1Jm2,a=3x1O-iom,代入（2.6）式算出GthE=30GPa沁-103. 討論從式（2.6）可知，要得到高強(qiáng)度的固體，就要求E和Y大，a小。實(shí)際材料中只有一些極細(xì)的纖維和晶須其強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度值。例如熔融石英纖維的強(qiáng)度可達(dá)24.1GPa,約為E/4，碳化硅晶須強(qiáng)度6.47GPa,約為E/23，氧化鋁

10、晶須強(qiáng)度為15.2GPa,約為E/33。尺寸較大的材料的實(shí)際強(qiáng)度比理論值低得多，約為E/100E/1000,而且實(shí)際材料的強(qiáng)度總在一定范圍內(nèi)波動，即使是用同樣材料在相同的條件下制成的試件，強(qiáng)度值也有波動。一般試件尺寸大，強(qiáng)度偏低。為了解釋玻璃、陶瓷等脆性材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度和理論強(qiáng)度之間的差異，1920年Griffith提出了微裂紋理論，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展和補(bǔ)充，逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。§2.3Griffith微裂紋理論一. Griffith微裂紋理論要點(diǎn)Griffith認(rèn)為脆性材料發(fā)生斷裂所需的能量在材料中的分布是不均勻的，實(shí)際材料中總是存在許多細(xì)小的裂紋或缺陷，在外力作用下

11、，這些裂紋和缺陷附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)名義應(yīng)力還很低時(shí)，局部應(yīng)力集中已經(jīng)達(dá)到很高的數(shù)值，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展，最后導(dǎo)致脆性斷裂。所以斷裂過程中表面的分離是逐漸發(fā)生的，裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，而不是兩部分晶體同時(shí)沿整個(gè)界面拉斷。從此概念出發(fā)，繼而需要進(jìn)行兩種探討：直接考察裂紋端部附近的應(yīng)力集中；考察裂紋的裂紋的擴(kuò)展過程：當(dāng)和裂紋的伸長有關(guān)的儲存于材料中的彈性能降低和新表面的形成有關(guān)的表面能增加時(shí)，裂紋就擴(kuò)展。二. 裂紋端部的應(yīng)力集中1. Inglis的研究Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到的一個(gè)重要結(jié)論是：孔洞兩個(gè)端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑而與孔洞的形

12、狀無關(guān)。在一個(gè)大而薄的平板上,設(shè)有一穿透孔洞，不管孔洞是橢圓還是菱形，只要孔洞的長度(2c)和端部曲率半徑P不變，則孔洞端部的應(yīng)力不會有很大的改變。2. Griffith的研究由裂紋引起的應(yīng)力集中p=(g稱為應(yīng)力集中系數(shù))a2設(shè)薄板的裂紋為一個(gè)扁平橢圓形，長度為2c,寬度為a，裂紋端部的曲率半徑為P(如上圖),則可根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力oA為：(2.8)式中，。為外加應(yīng)力，即垂直作用于此裂紋的平均應(yīng)力，相當(dāng)于無應(yīng)力集中區(qū)作用的名義應(yīng)力。從上式可見，c/p比值增大，oA亦增大，如果cP,即為扁平的銳裂紋，則c/p將很大，這時(shí)可略去式中括號內(nèi)的1,得(2.9)3. Orowan的研究圖碁g

13、微製紋端部的舶率對應(yīng)于原子間距Orowan注意到P是很小的，可近似認(rèn)為與原子間距a的數(shù)量級相同。如圖2.2所示,這樣可將(2.9)式寫成2.10)當(dāng)GA等于(2.6)式中的理論結(jié)合強(qiáng)度Gth時(shí)，裂紋就被拉開而迅速擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展，使C增大，GA又進(jìn)一步增加。如此惡性循環(huán)，材料很快斷裂。4. 裂紋擴(kuò)展的臨界條件從以上推導(dǎo)可知，裂紋擴(kuò)展的臨界條件是：裂紋端部的應(yīng)力等于理論強(qiáng)度，即2.11)設(shè)臨界應(yīng)力為Gc，故O=1.12)c4cInglis只考慮了裂紋端部一點(diǎn)的應(yīng)力，實(shí)際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)是很復(fù)雜的。三. 裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡Grfffith從能量的角度來研究裂紋擴(kuò)展的條件。1. 裂紋擴(kuò)展的能

14、量條件物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個(gè)新表面所需的表面能。反之，前者小于后者，則裂紋不會擴(kuò)展。2臨界應(yīng)力的推導(dǎo)1) 材料內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能(1)根據(jù)平板模型計(jì)算在求理論強(qiáng)度時(shí)曾將此概念用于理想的完整晶體。Griffith將此概念用于有裂紋的物體，認(rèn)為物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低(或釋放)就是裂紋擴(kuò)展的動力。我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件。將一單位厚度的薄板拉長到l+Al，然后將兩端固定。此時(shí)板中儲存的彈性應(yīng)變能為W產(chǎn)1/2(FA1)然后人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個(gè)新表面，原來儲存的彈性應(yīng)變能就要降低，有裂紋后板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為應(yīng)變能降低為W

15、e2=1/2(FAF)AlW=W,W2=1/2AFAl12欲使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，應(yīng)變能將進(jìn)一步降低。降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。(2)根據(jù)彈性理論計(jì)算由彈性理論可以算出，當(dāng)人為割開長2c的裂紋時(shí)，平面應(yīng)力狀態(tài)下(薄板條件，應(yīng)力僅存在于板面上，而板厚方向的應(yīng)力可以忽略)應(yīng)變能的降低(也就是釋放出的彈性能)為2.13)式中，c為裂紋半長；。為外加應(yīng)力；E是彈性模量。如為厚板，則屬平面應(yīng)變狀態(tài)(即應(yīng)變只考慮平面上的兩向，而不考慮厚度方向上的應(yīng)變），此時(shí)(1卩2)2.14)式中，卩為泊松比。2）產(chǎn)生新斷面所需的表面能產(chǎn)生長度為2c，厚度為1的兩個(gè)新斷面所需的表面能為W$=4cY（2.15）式

16、中，Y為單位面積上的斷裂表面能，單位為J/m2。3）裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡dWe設(shè)裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展2dc，則單位面積所釋放的能量為2dc，形成新的單位表面積所需dW的表面能為盂。dWdWes-因此，當(dāng)2dcV2dc時(shí)，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴(kuò)展；dWdWes-當(dāng)2dc>2dc時(shí)，裂紋失穩(wěn)，迅速擴(kuò)展；dWdWes-當(dāng)2dc=2dc時(shí)，為臨界狀態(tài)。4）裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力dWe將式（2.13）代入2dc，得dWd兀C2g22c兀g2兀g2-ce=()=2.16)2dc2dcE2EEdW將式（2.15）代入2dc，得dW2dc2dc(4cy)=4y2.17)因此臨界條件是：兀CG2E=2yG=由此

17、推出的臨界應(yīng)力為：c如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，則:'2Ey兀c(2.18)2.19)(2.20)這就是Grfffith從能量觀點(diǎn)分析得出的結(jié)果。四討論1. （2.19）式與（2.12）式及理論強(qiáng)度的（2.6）式的比較比較根據(jù)裂紋端部應(yīng)力集中方法推導(dǎo)的（2.12）式與根據(jù)能量平衡推導(dǎo)的（2.19）式基本致，只是系數(shù)稍有差別，而且和（2.6）式理論強(qiáng)度的公式很類似。（2.6）式中a為原子間距，而式(2.19)中c為裂紋半長。可見，如果我們能控制裂紋長度和原子間距在同一數(shù)量級，就可使材料達(dá)到理論強(qiáng)度。當(dāng)然，這在實(shí)際上很難做到，但已給我們指出了制備高強(qiáng)材料的方向，即E和Y要大，而裂紋尺寸要小。應(yīng)注意

18、(219)式和(220)式是從平板模型推導(dǎo)出來的，物體幾何條件的變化，對結(jié)果也會有影響。2. Griffith實(shí)驗(yàn)Griffith用剛拉制的玻璃捧做試驗(yàn)。玻璃棒的彎曲強(qiáng)度為6GPa，在空氣中放置幾小時(shí)后強(qiáng)度下降成0.4GPa。強(qiáng)度下降的原因是由于大氣腐蝕形成表面裂紋。還有人用溫水溶去氯化鈉表面的缺陷，強(qiáng)度即由5MPa提高到1.6GPa?？梢姳砻嫒毕輰嗔褟?qiáng)度影響很大。還有人把石英玻璃纖維分割成幾段不同的長度，測其強(qiáng)度時(shí)發(fā)現(xiàn)，長度為12cm時(shí)，強(qiáng)度為275MPa；長度為0.6cm時(shí)，強(qiáng)度可達(dá)760MPa。這是由于試件長，含有危險(xiǎn)裂紋的機(jī)會就多。其他形狀試件也有類似的規(guī)律，大試件強(qiáng)度偏低，這就是所

19、謂的尺寸效應(yīng)。彎曲試件的強(qiáng)度比拉伸試件強(qiáng)度高，也是因?yàn)閺澢嚰臋M截面上只有一小部分受到最大拉應(yīng)力的緣故。從以上實(shí)驗(yàn)可知，Griffith微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)一一微裂紋擴(kuò)展，且與實(shí)驗(yàn)相符，并能解釋強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明裂紋擴(kuò)展有尺寸效應(yīng)。因此我們測試材料強(qiáng)度時(shí)，是不能隨便確定所使用的材料在尺寸，應(yīng)根據(jù)食品要求或測試標(biāo)準(zhǔn)來定。3. 延性材料的斷裂Griffith的這一理論應(yīng)用于玻璃、無機(jī)晶體材料等脆性材料上取得了很大的成功，但用到金屬與非晶體聚合物時(shí)，如結(jié)構(gòu)鋼、高分子材料等，就遇到了新的問題，裂紋尖端會產(chǎn)生較大塑性變形，耍消耗大量塑性變形功，使實(shí)驗(yàn)得出的j值比按(2.19)式算出

20、的大得多。因此，必須對格里菲斯公式進(jìn)行修正。1)Griffith方程在延性材料中的應(yīng)用及修正Orowan首先提出裂紋擴(kuò)展時(shí)，裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域內(nèi)會發(fā)生塑性變形塑性變形消耗的能量成為裂紋擴(kuò)展所消耗能量的一部分，導(dǎo)致o提高。因此，表面能除了彈性表面能外，還應(yīng)包括裂紋尖端發(fā)生塑性變形所消耗的塑性功Y。因此，他認(rèn)為可以在Griffith方程(式2.19)中引入擴(kuò)展單位面積裂紋所需的塑性功Yp，來描述延性材料的斷裂，即_|'E(Y+Y)兀c(2.21)通常y>>Y，例如高強(qiáng)度金屬Y-103Y，普通強(qiáng)度鋼Y=(104一106)Y。因此，對具有延性的材料，Y控制著斷裂過程。卩

21、卩舉例說明： 典型陶瓷材料E=3xl0iipa,y=1J/m2，如有長度c=1um的裂紋，按(2.19)式計(jì)算可知臨界應(yīng)力為，o4x108Pac 高強(qiáng)度鋼，假定E值相同，yp=103Y=103j/m2，則當(dāng)oc=4x108Pa時(shí)，臨界裂紋長pc度為c=1.25mm=1.25x103um比陶瓷材料的允許裂紋尺寸大了三個(gè)數(shù)量級。 由此可見，陶瓷材料存在微觀尺寸裂紋時(shí)便會導(dǎo)致在低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂，而金屬材料則要有宏觀尺寸的裂紋才能在低應(yīng)力下斷裂。因此，塑性是阻止裂紋擴(kuò)展的一個(gè)重要因素。實(shí)驗(yàn)表明，斷裂表面能Y比自由表面能大。這是因?yàn)閮Υ娴膹椥詰?yīng)變能除消耗于形成新表面外，還有一部分要消耗在塑性

22、形變、聲能、熱能等方面。表2.1列出了一些單晶材料的斷裂表面能。對于多晶陶瓷，由于裂紋路徑不規(guī)則，阻力較大，測得的斷裂表面能比單晶大。需要強(qiáng)調(diào)的是Griffith理論的前提是材料中存在著微裂紋，但不涉及裂紋的來源。§2.4應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性.斷裂力學(xué)的提出在長期實(shí)踐和大量研究的基礎(chǔ)上，人們建立了各種機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法和規(guī)范。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和規(guī)范是把材料和構(gòu)件作為連續(xù)、均勻和各向同性的受載物體進(jìn)行力學(xué)分析，確定危險(xiǎn)面的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮安全系數(shù)后，對材料提出相應(yīng)的強(qiáng)度、塑性和韌度的要求，防止斷裂和其他失效形式的發(fā)生，這樣的設(shè)計(jì)應(yīng)該是安全的。但是，隨著現(xiàn)代生產(chǎn)的發(fā)展，新工藝、

23、新材料的廣泛采用，結(jié)構(gòu)在超高溫、超高壓、超高速等極限條件下服役，以及大型結(jié)構(gòu)的日益增多，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于宏觀裂紋的存在引起的。但裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的加工過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)加工裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。正是裂紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)件和均勻性。使得傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法無法定量計(jì)算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)

24、變。而且，經(jīng)典的強(qiáng)度理論是在不考慮裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的，認(rèn)為斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的。然而實(shí)際上無論哪種斷裂都有裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展甚至斷裂的過程。因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋產(chǎn)生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計(jì)算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論，解決低應(yīng)力脆斷的問題。斷裂力學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來的一門新興斷裂強(qiáng)度科學(xué).1922年Griffith首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系，1948年Irwin發(fā)表了經(jīng)典性論文FractureDynamics，它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門獨(dú)立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。1968年，Rice提出了J

25、積分，Hutchinson證明J積分可以用來描述彈塑性體中裂紋的擴(kuò)展，在這之后，逐步發(fā)展起來彈塑性斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)是研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)，也可稱為裂紋力學(xué)。它說明斷裂是裂紋這種宏觀缺陷擴(kuò)展的結(jié)果，闡明了宏觀裂紋降低斷裂強(qiáng)度的作用，突出了缺陷對材料性能的重要影響。它研究了裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。裂紋擴(kuò)展方式裂紋有三種擴(kuò)展方式或類型：掰開型（I型）、錯(cuò)開型（II型）及撕開型（I型），見圖2二1.裂紋擴(kuò)展類型I型為掰開型斷裂。材料中含有穿透裂紋，外加的拉應(yīng)力與裂

26、紋面垂直，使裂紋張開。該種斷裂是構(gòu)件脆斷最常見的情況，材料對這種裂紋擴(kuò)展的抗力最低，故為安全計(jì)，即使是其他形式的裂紋擴(kuò)展，也常按I型處理。II型斷裂為錯(cuò)開型斷裂。外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前沿線。III型斷裂為撕開型斷裂。外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前沿線。I型斷裂最常見，而且許多實(shí)際情況也有可能簡化成I型斷裂來處理，所以I型斷裂的研究也較深入和廣泛，也是10多年來實(shí)驗(yàn)和理論研究的主要對象，這里也主要介紹這種擴(kuò)展類型。2掰開型擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力與裂紋長度的關(guān)系我們用不同裂紋尺寸c的試件做拉伸試驗(yàn)，測出斷裂應(yīng)力乞。發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)力與裂紋長度有如圖2.5所示的關(guān)系。該關(guān)系可表示為(2.22

27、)K為與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù)。該式說明，當(dāng)作用應(yīng)力G=q或K=qCl/21957年Irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進(jìn)行了較深入的分析（圖2.6）,對于I型裂紋，其尖端附近（r,G）處應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量可以近似地表達(dá)如下：應(yīng)力分量為yyxx(2.23)xyKB.636cossmcosp2位222式中，K為與外加應(yīng)力6裂紋長度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子，其下標(biāo)表示系I型擴(kuò)展類型，單位為Pami/2。若裂紋尖端沿板厚方向（即z方向）的應(yīng)變不受約束，因而有丐=0，此時(shí)，裂紋尖端處于兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，即平面應(yīng)力狀態(tài)。若裂紋尖端沿z方

28、向的應(yīng)變受到約束，£=0,則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時(shí)，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（2.23）式也可寫成K6=f.（6）ijij（2.24）式中，r為半徑向量，e為角坐標(biāo)。由式（2.23）、（2.24）可知，裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量取決于該點(diǎn)坐標(biāo)（r,9）、以及參量K。當(dāng)rVVc,e0時(shí)，即為裂紋尖端處的一點(diǎn)，則66xxyy2.25)使裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿κ荊yy。四應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子K反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱之為應(yīng)力強(qiáng)度因子，它綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。cG=2gI（2.25

29、）式中g(shù)，即（2.9）式的（即裂紋尖端處的應(yīng)力AI"），所以可將（2.25）yyA式改寫成竺竺o呂=Y“CvP(2.26)人是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的強(qiáng)度因子。Y為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。求K勺關(guān)鍵在于求Y。求不同條件下的Y即為斷裂力學(xué)的內(nèi)容，Y也可通過試驗(yàn)得到。各種情況下的Y已匯編成冊，供查索。圖2.7列舉出幾種情況下的Y值，例如，圖2.7（c）中三點(diǎn)彎曲試樣，當(dāng)S/W=4時(shí)，幾何形狀因子為Y=1.93-3.07(c/W)+14.5(c/Wp25.07(c/W)3+25.8(c/W)4團(tuán)兒科悄況F的】鍛X】丸疳黑的板屮丄穿詵鬆蟻口】兀叮薄的板.邊縫辭送裂喊五.

30、臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性一般材料的常規(guī)機(jī)械性能指標(biāo)有5個(gè)：抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率、斷面收縮率、沖擊韌性（或以沖擊強(qiáng)度為性能指標(biāo)）。對一般延性材料，用這些指標(biāo)進(jìn)行選材和構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)是較為安全可靠的。但對于一些重型構(gòu)件，盡管亦用延性材料制造，但仍可能發(fā)生斷裂。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，愈來愈多地使用高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料，這些材料對裂紋更加敏感，脆斷傾向更大，發(fā)生低應(yīng)力的脆斷幾率也就更高。這迫使人們逐步形成新的設(shè)計(jì)思想，就是把實(shí)際存在的裂紋包括在內(nèi)，建立起既能表示強(qiáng)度又能表示脆性斷裂的指標(biāo)斷裂韌性。有何根據(jù)來判斷材料在使用條件下是安全的？有以下方法。1. 經(jīng)典強(qiáng)度理論判據(jù)允許應(yīng)力按照經(jīng)典強(qiáng)度理論，

31、在設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，斷裂準(zhǔn)則是oWo,即使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于允許應(yīng)力。允許應(yīng)力：0=0f/n或。s/n式中，。十為斷裂強(qiáng)度，。為屈服強(qiáng)度，n為安全系數(shù)。of和。都是材料常數(shù)。fysfys2. 斷裂力學(xué)判據(jù)一一斷裂韌性1）平面應(yīng)力斷裂韌性kc上面已經(jīng)談到，經(jīng)典強(qiáng)度理論這種設(shè)計(jì)方法和選材的準(zhǔn)則沒有抓住斷裂的本質(zhì)，不能防止低應(yīng)力下的脆性斷裂。按斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，必須提出新的設(shè)計(jì)思想和選材準(zhǔn)則，為此采用一個(gè)新的表征材料特征的臨界值。此臨界值叫做平面應(yīng)變斷裂韌性KC，它也是一個(gè)材料常數(shù)，表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。我們將裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，

32、記為。c；對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記為Cc，那么三者的關(guān)系為K二YoJCICCVc由此可見，材料的KIC越高，則裂紋體斷裂時(shí)的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以KIC表示材料抵抗斷裂的能力。2)KI和KIC的區(qū)別KI和KIC是兩個(gè)不同的概念，KI是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)；但KIC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在KI和。都是力學(xué)參量，而KIC和。ys可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K(2.27)因素兀關(guān)。K和Kc的關(guān)系與。和。的關(guān)系相同，都是

33、材料的力學(xué)性能指標(biāo)。3)材料裂紋是否失穩(wěn)的斷裂力學(xué)判據(jù)根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC相對大小,判據(jù)，即_K=Yo辰<KIIC裂紋體在受力時(shí)，只要滿足上述條件，即應(yīng)力場強(qiáng)度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，所設(shè)計(jì)的構(gòu)件才是安全的，即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。這一判據(jù)內(nèi)考慮了裂紋尺寸。反之，就會發(fā)生脆性斷裂。3兩種判據(jù)的應(yīng)用比較下面舉一具體例子來說明兩種設(shè)計(jì)選材方法的差異。有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力。為1.30Gpa,有下列兩種鋼待選：甲鋼：。s=l.95Gpa,KIC=45Mpa.mi/2乙鋼：。*=1.56GPa,KIC=75Mpa.mi/2根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)咯

34、x安全系數(shù)W屈服強(qiáng)度。=1.5o1.95GPan=ys=甲鋼的安全系數(shù)：o1.30GPan=156=1.2乙鋼的安全系數(shù)：1.30可見選擇甲鋼比選乙鋼安全。但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點(diǎn)，構(gòu)件的脆性斷裂是裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，所以應(yīng)該計(jì)算KI是否超K噲Y"算出：過KIC。據(jù)計(jì)算，Y=1.5，oC設(shè)最大裂紋尺寸為1mm，則由45x106甲鋼的斷裂應(yīng)力：=1.0GPa1.5J0.001=75X106=1.67GPa乙鋼的斷裂應(yīng)力：1.5.0.001因?yàn)榧卒摰腛C小于1.30GPa，因此是不安全的，會導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的oC大于1.30GPa,因而是安全可靠的?？梢?，兩種設(shè)計(jì)方法得出截然相反的結(jié)果。

35、按斷裂力學(xué)觀點(diǎn)設(shè)計(jì)，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，合理使用材料。而按傳統(tǒng)觀點(diǎn)，片面追求高強(qiáng)度，其結(jié)果不但不安全，而且還埋沒了乙鋼這種非常合用的材料。從上面分析可以看到KIC這一材料常數(shù)的重要性，有必要進(jìn)一步研究其物理意義。六.裂紋擴(kuò)展的動力與阻力1裂紋擴(kuò)展的動力應(yīng)變能釋放率GIrwin提出用應(yīng)變能釋放率(或裂紋擴(kuò)展)G描述裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能。對于有內(nèi)裂(長2c)的薄板，彈性應(yīng)變能的降低上節(jié)已推出(2.16)公式，即：G=dW兀co2e=2dcE（2.28）G即為使裂紋擴(kuò)展的動力。如為臨界狀態(tài)，則G兀CG2=c-cE(2.29)2裂紋擴(kuò)展有阻力KIC對于有內(nèi)裂的薄板，Y=5

36、，根據(jù)式（2.26），所以Kic=pc丘,即：k2cFg2將上式代入式（2.29）,得K2=IC平面應(yīng)力狀態(tài)）平面應(yīng)變狀態(tài)）E(1卩2)K2ICE對于脆性材料，斷裂時(shí)，材料的彈性應(yīng)變能的降低應(yīng)等于產(chǎn)生兩個(gè)新斷面的斷裂表面能，即，GC=2Y，由此得平面應(yīng)力狀態(tài)）平面應(yīng)變狀態(tài)）KICK二IC1一|LX2可見KIC與材料本征參數(shù)E，y，卩等物理量有直接關(guān)系，因而KIC也應(yīng)是材料的本征參數(shù)，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴(kuò)展的能力，因此是材料的固有性質(zhì)。§2.5裂紋的起源與快速發(fā)展一.裂紋的起源實(shí)際材料均帶有或大或小、或多或少的裂紋，其形成原因分析如下：1

37、.由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受外力作用時(shí)，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中導(dǎo)致裂紋成核。在介紹位錯(cuò)理論時(shí)，曾列舉位錯(cuò)運(yùn)動中的塞積、位錯(cuò)組合、交截等都能導(dǎo)致裂紋成核，見圖2.18圈趴惓位錨旳嬉版裂紋示盤腳這種情況通常對呈延性或半脆性的晶態(tài)材料比較突出；要某些試驗(yàn)條件下可以觀察到解理斷裂或脆性斷裂。低溫、沖擊荷載及塑性形變受到約束的地方，如在缺口處，都促進(jìn)這種形式的破壞。在這些情況下，通常都發(fā)生在斷裂開始之前總是出現(xiàn)一些塑性形變。塑性形變過程中產(chǎn)生的位錯(cuò)可聚集起來以引起微裂紋而導(dǎo)致脆性斷裂。在滑移帶、晶界或表面這些障礙的地方，通常位錯(cuò)大量堆積在一起當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí)，就產(chǎn)生高的局部應(yīng)力，足以迫使位錯(cuò)

38、擠在一起形成裂紋核心。2材料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險(xiǎn)，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開始。有人研究過新制備的材料表面，用手觸摸就能使強(qiáng)度降低約一個(gè)數(shù)量級；從幾十厘米高度落下的一粒砂子就能在玻璃面上形成微裂紋。直徑為6.4mm的玻璃棒，在不同的表面情況下測得的強(qiáng)度值見表23。大氣腐蝕造成表面裂紋的情況前已述及。如果材料處于其他腐蝕性環(huán)境中，情況更加嚴(yán)重。比外，在加工、搬運(yùn)及使用過程中也極易造成表面裂紋。要使強(qiáng)度保持良好，就要保證表面清潔和不受損傷或者使表面處于受壓的初始狀態(tài)。腐蝕受傷物理表面，如用HF酸腐蝕?？苫謴?fù)原始強(qiáng)度。表2.3不同表面情況對玻璃強(qiáng)度的影響表面情況強(qiáng)

39、度(MPa)工廠剛制得45.5受砂子嚴(yán)重沖刷后14.0用酸腐蝕除去表面缺陷后17503. 由于熱應(yīng)力形成裂紋。大多數(shù)無機(jī)材料是多晶多相體，晶粒在材料內(nèi)部取向不同，不同相的熱膨脹系數(shù)也不同，這樣就會因各方向膨脹或收縮不同而在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋生成，如圖2.19所示。在制品的制造和使用過程中，由高溫迅速冷卻時(shí)，因內(nèi)部和表面的溫度差別引起熱應(yīng)力，導(dǎo)致表面生成裂紋。此外，溫度變化時(shí)發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的材料也會因體積變化而引起裂紋?？傊鸭y的成因很多，要制造沒有裂紋的材料是極困難的，因此假定實(shí)際材料都是裂紋體，是符合實(shí)際情況的。需要強(qiáng)調(diào)的是，Griffith理論的前提是材料中存在著裂紋，但不涉

40、及裂紋的來源。二.裂紋的快速擴(kuò)展1. 裂紋快速擴(kuò)展條件1）按照Griffith微裂紋理論材料的斷裂強(qiáng)度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小，即由最危險(xiǎn)的裂紋尺寸（臨界裂紋尺寸）決定材料的斷裂強(qiáng)度。一旦裂紋超過臨界尺寸就迅速擴(kuò)展使材料斷裂。2）根據(jù)裂紋擴(kuò)展動力G從裂紋擴(kuò)展力G=nco2/E可知c增加，G變大。而形成新表面所需的表面能dWs/dc=2y是常數(shù)，因此，裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸開始擴(kuò)展，G就愈來愈大于2丫，直到破壞。所以對于脆性材料，裂紋的起始擴(kuò)展就是破壞過程的臨界階段。因?yàn)榇嘈圆牧匣旧蠜]有吸收大量能量的塑性形變。另一方面，由于G愈來愈大于2Y，釋放出來的多余的能量一方面使裂紋擴(kuò)展

41、加速（擴(kuò)展的速度一般可達(dá)到材料中聲速的40一60）；另一方面，還能使裂紋增殖，產(chǎn)生分枝，形成更多的新表面。圖2.20是四塊玻璃板在不同負(fù)荷下用高速照相機(jī)拍攝的裂紋增殖情況。圖吐貓玻堪板在石時(shí)加荷F裂紋刑殖示怠圖多余的能量也可能不表現(xiàn)為裂紋增殖，而是使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷狀等。這種表面極不平整，表面積比平的表面大得多，因此能消耗較多能量。對于斷裂表面的深入研究，有助于了解裂紋的成因及其擴(kuò)展的特點(diǎn)，也能提供斷裂過程中最大應(yīng)力的方向變化及缺陷在斷裂中的作用等信息?！皵嗔研蚊矊W(xué)”就是專門研究斷裂表面特征的科學(xué)。三防止裂紋擴(kuò)展的措施1使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力這樣裂紋就不會失穩(wěn)擴(kuò)展。2

42、在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)這也能阻止裂紋擴(kuò)展。例如在陶瓷材料基體中加入塑性的粒子或纖維制成金屬陶瓷和復(fù)合材料。3人為地在材料中造成大量極微細(xì)的裂紋（小于臨界尺寸）因?yàn)楫a(chǎn)生微裂紋也能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展。近來出現(xiàn)的韌性陶瓷就是在氧化鋁中加入氧化鋯，利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變化，在基體上形成大量微裂紋或可觀的擠壓內(nèi)應(yīng)力，從而提高材料的韌性。§26材料中裂紋的亞臨界生長一亞臨界生長的定義裂紋在使用應(yīng)力作用下，隨著時(shí)間的推移而緩慢擴(kuò)展。這種緩慢擴(kuò)展也叫亞臨界生長，或稱為靜態(tài)疲勞（材料在循環(huán)應(yīng)力或漸增應(yīng)力作用下的延時(shí)破壞叫做動態(tài)疲勞）。裂紋緩慢生長的結(jié)果是裂紋尺寸逐漸加大。一旦達(dá)到臨界尺寸就

43、會失穩(wěn)擴(kuò)展而破壞。就是說，雖然材料在短時(shí)間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時(shí)間足夠長，仍然會在較低應(yīng)力下破壞。即可以說材料的斷裂強(qiáng)度取決于時(shí)間。這就提出了材料的壽命問題因?yàn)檫@種斷裂往往沒有先兆。如果我們能預(yù)先推測材料的壽命，則可避免許多事故。關(guān)于裂紋緩慢生長的本質(zhì)至今尚無成熟的理論，這里介紹幾個(gè)觀點(diǎn)：二裂紋亞臨界生長理論1應(yīng)力腐蝕理論材料在靜應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)共同作用下發(fā)生的脆性斷裂稱為應(yīng)力腐蝕斷裂。應(yīng)力腐蝕并不是應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)兩個(gè)因素分別對材料性能損傷的簡單疊加。應(yīng)力腐蝕斷裂常發(fā)生在相當(dāng)緩和的介質(zhì)和不大的應(yīng)力狀態(tài)下，而且往往事先沒有明顯的預(yù)兆，因此常造成災(zāi)難性的事故。應(yīng)力腐蝕理論的實(shí)

44、質(zhì)在于：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng)度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處，裂紋擴(kuò)展動力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。應(yīng)力腐蝕理論的出發(fā)點(diǎn)是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。例如玻璃的主成分是Si02，陶瓷中也含各種硅酸鹽或游離Si02，如果環(huán)境中含水或水烝汽，特別是pH值大于8的堿溶液，由于毛細(xì)現(xiàn)象，進(jìn)入裂紋尖端與Sio2發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，引起裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。裂紋尖端處的高度的應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴(kuò)展動力。即在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸附了表面活性物質(zhì)（h2o,oh以及極性液體和氣體），使材料的自由表面能降低。（即裂紋的擴(kuò)展阻力降低）。如果此值（裂紋表面自由能的降低）小于裂紋

45、擴(kuò)展動力，就會導(dǎo)致在低應(yīng)力水平下的開裂。新開裂表面的斷裂表面，因?yàn)檫€沒有來得及被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴(kuò)展動力，裂紋立即止裂。接著進(jìn)行下一個(gè)腐蝕開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋的緩慢生長。由于裂紋的長度緩慢地增加，使得應(yīng)力強(qiáng)度因子也跟著慢慢增大，一旦達(dá)到KIC值，立即發(fā)生快速擴(kuò)展而斷裂。從圖2.21中可以看出，盡管K初始有大有小，但每個(gè)試件均在k=Kic時(shí)斷裂。時(shí)間/mlnJOOP10000fT町t圏2.2iA值陸止臨界裂紋埔尺的變化2高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用多晶多相陶瓷在高溫下長期受力作用時(shí)，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則

46、會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔、夾雜、晶界層，形成空腔如圖2.22所示。這些空腔進(jìn)一步沿晶界方向長大、聯(lián)通形成次裂紋，與主裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。高溫下亞臨界裂紋擴(kuò)展的特點(diǎn)，與常溫或不太高溫度下亞臨界裂紋擴(kuò)展是不一樣的，分屬于兩種不同的機(jī)理。三亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系1.亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系式從圖2.21可以看出，起始不同的K,隨著時(shí)間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩dcV慢增大，其軌跡如圖中虛線所示。虛線的斜率近似于反映裂紋生長的速率dt不同，v不同。v隨人的增大而變大。1）表示式1經(jīng)大量試驗(yàn)，v與$的關(guān)系可表示為dcV=AKndtI（2.63

47、）式中c為裂紋的瞬時(shí)長度，n為應(yīng)力場強(qiáng)度指數(shù)，按此方法測定的典型的n值在30-40范圍內(nèi)，說明裂紋生長速度突出地領(lǐng)帶于應(yīng)力場強(qiáng)度因子2）表示式2表示成對數(shù)形式A、B、n是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。3）表示式3（2.64）式用波爾茲曼因子表示為：lnv=A+BKT(2.64)。起始kv二vexp0Q*-nK1RT2.65)式中，V為頻率因子。Q*為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)。n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)。R為氣體常數(shù)。T為熱力學(xué)溫度。將式（2.65）寫成對數(shù)形式，則為lnv=v+nKi-Q*0RTnK-Q*i因此，lnv與RT成比例，顯然曲線的形狀取

48、決于nK與Q的大小。2亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系圖lnv與K勺關(guān)系如圖2.23所示。該曲線可分為三個(gè)區(qū)域：I區(qū)：l：v與K成直線關(guān)系原因：隨著人增加，斷裂激活能Q*將因環(huán)境的影響而下降（應(yīng)力腐蝕），所以lnv增加且與人成直線關(guān)系；圖么23亞臨界銀紋擴(kuò)展的三亍階段示慰圖II區(qū)：lnv基本和£無關(guān)原因：此時(shí)，原子及空位的擴(kuò)散速度達(dá)到了腐蝕介質(zhì)的擴(kuò)散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)，于是Q*提高，結(jié)果抵消了人增加對lnv的影響，使nKQ*常數(shù)，表現(xiàn)為lnv不隨Ki變化；11IU區(qū)：lnv與K成直線關(guān)系，但曲線更陡。原因：Q*增加到一定值時(shí)就不再增加（此值相當(dāng)于真空中裂紋

49、擴(kuò)展的Q*值）。這樣，使得nKQ*愈來愈大，lnv又迅速增加。3疲勞過程與加載速率的關(guān)系疲勞過程還受加載速率的影響。加載速率愈慢，裂紋緩慢擴(kuò)展的時(shí)間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。即強(qiáng)度隨加載速率的降低而下降，荷載以緩慢速度增加，為裂紋長大提供更多時(shí)間，因而在較低的作用力下就可以達(dá)到引起破壞的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。這種關(guān)系已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。4. 不同溫度下，v與Ki的關(guān)系作為一個(gè)重要實(shí)例，Evans及Wiederhorn曾進(jìn)行過高溫下Si3N4陶瓷的裂紋生長速率與起始應(yīng)力場強(qiáng)度因子關(guān)系的研究，其結(jié)果見圖224所示。Kt/MPt圖望24竊N材料的KI關(guān)系(取扭法)從圖可見，不同溫度下的V-K直線有

50、兩種斜率。T=l200°C時(shí)，求出的口501T>1350°C,nlT=12001350C有明顯的過渡階段，低人時(shí)屬于nl,高人時(shí)屬于n50。對于這種現(xiàn)象，可根據(jù)裂紋形成機(jī)理解釋如下：(1) 溫度不太高時(shí)(W1200C),人稍有增加，裂紋擴(kuò)展速率v很快提高。Q*-nKiRT此段直線位于圖2.24曲線的中段：說明由于溫度甚高，曲線的第II區(qū)相對較短，I區(qū)與III區(qū)幾乎相連,曲線總的趨勢很陡，屬于應(yīng)力腐蝕機(jī)理。v二vexp，通過直線求出SLN的Q*值為836kJ/mol。此值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大0由34于典型玻璃相中的離子擴(kuò)散激活能，或化學(xué)反應(yīng)激活能，所以，還應(yīng)有斷裂表面能等。(2) 當(dāng)

51、溫度再高時(shí)(12001350C),晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度隨溫度的升高而銳減。在此情況下，除了晶相的蠕變變形加大之外，占主導(dǎo)作用的是晶界玻璃相的粘滯流動。 在高度應(yīng)力集中的裂紋尖端，雖然所加K不大，但可引起該處附近空腔的生成，并隨之長大，連通，引起裂紋的緩慢擴(kuò)展。即便K冷肖有增大，但上述空腔開裂機(jī)制不會使v增大很多，從而解釋了n=1。這是空腔形成機(jī)理。 在此同樣溫度下，當(dāng)£值甚高時(shí)，粘滯體成空腔連通的速度趕不上K勺增長，這一過程符合應(yīng)力腐蝕機(jī)理。此時(shí)Q*逐步達(dá)到真空中裂紋擴(kuò)展的激活能，為一常數(shù)。lnv與lnK成正比，n值較大。(3) 溫度繼續(xù)升高(21350C),則因晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度

52、進(jìn)一步降低，空腔連通機(jī)理貫穿到整個(gè)K勺數(shù)值范圍。四.蠕變斷裂1. 定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下由于形變不斷增加而斷裂，這稱為蠕變斷裂。蠕變斷裂過程中裂紋的擴(kuò)展屬于亞臨界擴(kuò)展。是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴(kuò)展。由于高溫下主要的形變是晶界滑動，因此蠕變斷裂的主要形式是沿晶界斷裂。2. 產(chǎn)生蠕變斷裂的原因1)晶界玻璃相粘度的作用根據(jù)蠕變斷裂的粘性流動理論，高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng)力作用下發(fā)生粘性流動，在晶界處應(yīng)力集中，如果使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移，則將使應(yīng)力弛豫，宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋。然后裂紋逐步

53、擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂。2)空位聚積蠕變斷裂的另一種觀點(diǎn)是空位積聚理論，這種理論認(rèn)為在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加?？瘴淮罅烤鄯e，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋。這種微裂紋逐步擴(kuò)展連通就導(dǎo)致斷裂。3影響蠕變斷裂的因素由上分析可知影響蠕變斷裂的因素主要有：1)溫度：溫度愈低，蠕變斷裂所需的時(shí)間愈長。2)應(yīng)力：應(yīng)力愈小，蠕變斷裂所需的時(shí)間愈長。§26顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響斷裂現(xiàn)象極為復(fù)雜，許多細(xì)節(jié)尚不完全清楚，下面簡單介紹幾個(gè)影響因素。一. 晶粒尺寸對多晶材料，晶粒愈小，強(qiáng)度愈高。因此微晶材料就成為無機(jī)材料發(fā)展的一個(gè)重要方向。近來已出現(xiàn)許多晶粒小于lum,氣孔率近于0的

54、高強(qiáng)度高致密無機(jī)材料，如表24所示。1斷裂強(qiáng)度與晶粒直徑的關(guān)系式中，和K為材料常數(shù)。斷裂強(qiáng)度S，與晶粒直徑d的平方根成反比o=o+Kd-1/2f0I(2.71)如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng)，則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為°廣k2d-1/2(2.72)2現(xiàn)象解釋由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，所以多晶材料破壞多是沿晶界斷裂。細(xì)晶材料晶界比例大，沿晶界破壞時(shí)，裂紋的擴(kuò)展要走迂回曲折的道路。晶粒愈細(xì)，此路程愈長。此外，多晶材料中初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒愈細(xì)，初始裂紋尺寸就愈小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。表2.4幾種無機(jī)材料的斷裂強(qiáng)度材料晶粒尺寸(um)氣孔率(%)強(qiáng)度(MPa)高鋁磚(9

55、9.2%A12O3)2413.5燒結(jié)Al2O3(99.8%Al2O3)48O266熱壓Al2O3(99.9%Al2O3)30.15500熱壓A120a(99.9Alu0a)<l0900單晶Al2O3(99.9%Al2O3)02000燒結(jié)MgO201.170熱壓MgO<10340單晶MgO01300.氣孔的影響大多數(shù)無機(jī)材料的彈性模量和強(qiáng)度都隨氣孔率的增加而降低。斷裂強(qiáng)度與氣孔率P的關(guān)系可由下式表示°foeXP(-nP)(2.73)n為常數(shù)，一般為47。Go為沒有氣孔時(shí)的強(qiáng)度。這是因?yàn)闅饪撞粌H減小了負(fù)荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱材料的負(fù)荷能力。從(2.73)式可知，當(dāng)氣孔率約為10時(shí)，強(qiáng)度將下降為沒有氣孔時(shí)強(qiáng)度的一半。這樣大小的氣孔率在一般無機(jī)材料中是常見的。透明氧化鋁陶瓷的斷裂強(qiáng)度與氣孔率的關(guān)系示于圖228，這和（273）式的規(guī)律比較符合。低孔那xlaa國2.站透明扯化諾陶瓷斯玄瀾惟三.晶粒尺寸與氣孔率對強(qiáng)度的綜合影響將晶粒尺寸和氣