常見幾何基本圖形及結(jié)論

1、初中數(shù)學(xué)重要的公式和結(jié)論（模型）常見幾何基本圖形及結(jié)論：kN/1Z）C=乙1+NBiNC2、8DCD分別平分ZJbgN/C#,iU/6DC=9(f+23、80,8分別平分,則NB0C=900-I乙424、32cz分別平分乙45C./AC,M8DC=；N/1數(shù)學(xué)教育注：2.3、4為內(nèi)心和旁心的學(xué)質(zhì)之5、BE.CE分別平分NA8D和N/CD,則+6、在/?中./9=.4C,Q為斜邊B0的中止.ZEDF=90則:BE=AF,AE=3DE=DFST5C*=3sqi1t7、正方形.18CO中，N1尸一45,虹 BE+DF-EFX、在町MAC。AB=ACBAC=9(JZ/Zlt=45WlBDy+CE=DE

2、7。士翻學(xué)教育9、在中.Z/f=90.Q 為斜邊8c的中白，HZEDF=900,則 BE2+CL=EF10.四邊形ABCD中,ACBD則AB:+CD2-AD2+BC2（將別地,當(dāng)四邊形ABCD為阪內(nèi)接四邊形時有AB2+CD2ALY+BC2=4R2）B11知形.440。及任意點、P,都有以2-8腔+PD：12、AJ8c中，/5=2ZCQ干分N2MC,剜 AB+BD-AC（截K、補短）數(shù)學(xué)教言圖1圖2圖313. AJ8C中./8-2/C,/OL8C.JU：八 B+BD=CD14. AD/1從ALXC,都是色腰H魚三角彩，A/N1.8C.MW為。的士點.”為力E的中盧則MU8C.則4/)-8：CM平

3、分 NBMQ15、AJ4GAe/)為上二角形,、立勃學(xué)教再16.,中.QC-3.P1-4,。8-5.則/仍（=1500.17、RtMBC中，NBAC=9QP.AB=AC，若PC,PA.PB分別為L2,3,則乙IPC=13518.射影定理：AD?=BDCDAB=BD BC.心=CDBC等松總理：ABAC-BCAD以三角形角平分線定理:ADXBAC，則有BD=ABCDAC20、CDIAB.BEI4c.ADEACBAB21 .&48Cs,4。 平分/A4C,尸是,40上的動點,。 尸的中垂線交8cli長線 點G,且我GP交/8JC十反尸，則：4EFsMCB.22 .等股直角洗形中的種幾何構(gòu)造

4、方式在Rt4BC中AB-4C,CEBE構(gòu)造：連d,過力牛月的垂線交8十戶百線及坐標(biāo)系知識補充I,兩點間的期離公式：40乂1網(wǎng)看，%）則=4區(qū)一）?+（乂-尸232、中點公式及推論：43,）川上,外）線段,44中點。（天,居），虬、），為_】；力推論1：必=2入一占y2=2y0-y推論2：平行四邊形頂山坐標(biāo)才以：二Hi/）CJ）ACB3、ykx+b（斜戒式方程）七委一育斜率公式：4陽,凹18(占,.匕),E必仙一以二息直線的點斜式方程經(jīng)過幾(.%,.%)且斜率為A的H線的方#為：t一M，二k(x3)直設(shè)位置與“的關(guān)系：/,：y-ktx+b、口/j/.kt-k,(bb2)/2：j,=M/+&

5、;/,1/2A-,-=-1點到直找的距肉公式點泠線4t+瓜葉二0(百城的俄式方程的本崗己=/二?十”+“7tB2冽角公式：tana=.仁仁1+心，I4弦長公式：立線丁=kx+b與山線r交J.1.B訥點,則/IB=/l+F-|.v-x2|(配合1；達定律使用)三角函數(shù)公式補充,22sina1、sina+cos*a=Jlana=cosa2.sin(a+/7)=sinacos/7-rcosasin/?sin(a-/7)=sinacosa-cosasin/73cos(a+/)-cosacos/一sinasin/cos(a-“)-cos以cosfl+sinasinft5、加助門公式：asinaibcop

6、=八/sin(ai乃),八、tana+tan/4.lan(a+p)=Itanatanian(a-夕)=lana-lanfiItanatan/?六、余弦定理及沱淪：a=b+c?2/KCOSAb=/+e2-2accosHc2=a2+/)2-2abcosC推論：8s八史*(rBD推島CD/BPPC=AB:.15153.A/18C為正二角形時,A=I2.2、AB=ACJ 比 BCkf*.則PDJL4c,PD+PECF.3、AB=AC,P是BC延長笈I,雨點，劃PD1/IB.PEIAC,如PD-PE=CF.4、尸是了A力BC內(nèi)任一即.，力IRC、PEIAC.PFIAR.WJPDiPEIPFAll.5、9

7、留，矩形。中。為修。上動點,PELACrPFLBD,則尸。+P尸=三角形的兩個重要最值點】、總+32+ 2位小時，P為AJ8c的甲心,(注：里心坐標(biāo)是J頁點坐標(biāo)的平均數(shù))2 .當(dāng)/M+PA-PC最小N.尸為24/C的戰(zhàn)馬C.費馬點的定義、位JS：上三角形行一個內(nèi)角不小于120時，該飩地頂點就是二角形的費I點.當(dāng):名形每一個內(nèi)角都小J120。時.克沙點是：角形內(nèi)到：邊張角相等的點.(/APB-乙 BPC-ZAPC-1200)常見的最值幾何模型1、.4為。上的動點,=4m.2、4,8在代戰(zhàn)/外,P在貪線/匕求（B4+P8）2?仍尸8）仙=/8（四+PB）m1n=3、48在宜戊/外,P在宜線/匕求佗一1MM?圖=1818U 怎數(shù)學(xué)教育A95、c,力分別是乙和乙上的動點.求四邊形川?。周長的破小假?周長B16、D”分別工1441.為動點，求8。+0的及小值？（8。+。）=84二之?dāng)?shù)學(xué)教育7、CD為/L氏為小的動戲段,如何嘀定C。的傳直使四邊U4W)C周