系統(tǒng)分類(lèi)與因子分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1系統(tǒng)分類(lèi)與因子分析系統(tǒng)分類(lèi)與因子分析第一頁(yè)，共90頁(yè)。第2頁(yè)/共90頁(yè)第二頁(yè)，共90頁(yè)。第3頁(yè)/共90頁(yè)第三頁(yè)，共90頁(yè)。第4頁(yè)/共90頁(yè)第四頁(yè)，共90頁(yè)。指沒(méi)有指沒(méi)有(mi yu)事先指定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)事先指定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)第5頁(yè)/共90頁(yè)第五頁(yè)，共90頁(yè)。第6頁(yè)/共90頁(yè)第六頁(yè)，共90頁(yè)。編號(hào)購(gòu)物環(huán)境服務(wù)質(zhì)量A商廈7368B商廈6664C商廈8482D商廈9188E商廈9490商廈客戶(hù)評(píng)分50607080901005060708090100購(gòu)物環(huán)境服務(wù)質(zhì)量第7頁(yè)/共90頁(yè)第七頁(yè)，共90頁(yè)。第8頁(yè)/共90頁(yè)第八頁(yè)，共90頁(yè)。第9頁(yè)/共90頁(yè)第九頁(yè)，共90頁(yè)。第10頁(yè)/共90頁(yè)第十頁(yè)，共90頁(yè)。第

2、11頁(yè)/共90頁(yè)第十一頁(yè)，共90頁(yè)。210.57221750)93115()4360()110160(222222ABd表表 3-3-2 甲乙丙三城市的三個(gè)指標(biāo)甲乙丙三城市的三個(gè)指標(biāo) 城市 非農(nóng)業(yè)人口 工業(yè)總產(chǎn)值 建成區(qū)面積 城市甲（A） 160 60 115 城市乙（B） 110 43 93 城市丙（C） 90 35 75 方 差 866.667 108.667 267.556 甲、乙兩城市的歐式距離為（注意，這不是地理或者交通意義的距離） ：甲、乙兩城市的歐式距離為（注意，這不是地理或者交通意義的距離） ： 第12頁(yè)/共90頁(yè)第十二頁(yè)，共90頁(yè)。第13頁(yè)/共90頁(yè)第十三頁(yè)，共90頁(yè)。第14

3、頁(yè)/共90頁(yè)第十四頁(yè)，共90頁(yè)。O(0,0,0)O(0,0,0)Xi(xXi(xi1i1,xi,xi2 2,，xi,，xim m) )Xj(xjXj(xj1 1,xj,xj2 2,xj,xjm m) )Amjmimjiijxxxx12121cos第15頁(yè)/共90頁(yè)第十五頁(yè)，共90頁(yè)。mjjmiimjjiiijxxxxxxxxS12121)()()(ijijScos當(dāng)數(shù)據(jù)當(dāng)數(shù)據(jù)(shj)(shj)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)化以后化以后第16頁(yè)/共90頁(yè)第十六頁(yè)，共90頁(yè)。d1d2d3第17頁(yè)/共90頁(yè)第十七頁(yè)，共90頁(yè)。學(xué)?？蒲腥藬?shù)（人）投入經(jīng)費(fèi)（元）課題數(shù)（項(xiàng)）1410438000019233617300002

4、134902200008高校(goxio)科研的三個(gè)樣本三高?？蒲械膬蓛删嚯x矩陣學(xué)校樣本的歐氏距離元萬(wàn)元1-2265000821-32180001942-347000255經(jīng)費(fèi)以“元”計(jì) 經(jīng)費(fèi)以“萬(wàn)元”計(jì)第18頁(yè)/共90頁(yè)第十八頁(yè)，共90頁(yè)。,21212222111211mmnnmnnmmxxxxxxxxxxxxX第19頁(yè)/共90頁(yè)第十九頁(yè)，共90頁(yè)。,*jjijijxxxnijijjxxn12)(1第20頁(yè)/共90頁(yè)第二十頁(yè)，共90頁(yè)。第21頁(yè)/共90頁(yè)第二十一頁(yè)，共90頁(yè)。第22頁(yè)/共90頁(yè)第二十二頁(yè)，共90頁(yè)。第23頁(yè)/共90頁(yè)第二十三頁(yè)，共90頁(yè)。編號(hào)編號(hào)購(gòu)物環(huán)境購(gòu)物環(huán)境服務(wù)質(zhì)量服務(wù)質(zhì)

5、量A商廈商廈7368B商廈商廈6664C商廈商廈8482D商廈商廈9188E商廈商廈9490樣本樣本(yngbn)變量變量(binling)第24頁(yè)/共90頁(yè)第二十四頁(yè)，共90頁(yè)。編號(hào)編號(hào) N0. 鈣鈣 X1 鎂鎂 X2 鐵鐵 X3 錳錳 X4 銅銅 X5 血紅蛋白血紅蛋白 X6 1 54.89 30.86 448.7 0.012 1.01 13.5 2 72.49 42.61 467.3 0.008 1.64 13 3 53.81 52.86 425.61 0.004 1.22 13.75 4 64.74 39.18 469.8 0.005 1.22 14 25 65.34 29.99 31

6、2.8 0.006 1.03 8 26 56.39 29.29 283 0.016 1.35 7.8 27 66.12 31.93 344.2 0 0.689 7.5 28 73.89 32.94 312.5 0.064 1.15 7.25 29 47.31 28.55 294.7 0.005 0.838 7 變量變量(binling)樣本樣本(yngbn)第25頁(yè)/共90頁(yè)第二十五頁(yè)，共90頁(yè)。nd1d2d3第26頁(yè)/共90頁(yè)第二十六頁(yè)，共90頁(yè)。第27頁(yè)/共90頁(yè)第二十七頁(yè)，共90頁(yè)。變 量 福 崗 合 肥 武 漢 長(zhǎng) 沙 桂 林 溫 州 成 都 年 平 均 氣 溫 16.2 15.7 1

7、6.3 17.2 18.8 17.9 16.3 年 平 均 降 雨 量 1492 970 1260 1422 1874 1698 976 年 日 照 時(shí) 數(shù) 2000 2209 2085 1726 1709 1848 1239 年 極 端 最 低 氣 溫 -8.2 -20.6 -17.3 -9.5 -4.9 -4.5 -4.6 一 月 份 平 均 氣 溫 6.2 1.9 2.8 4.6 8 7.5 5.6 第28頁(yè)/共90頁(yè)第二十八頁(yè)，共90頁(yè)。CaseCase 1:1:福崗福崗 2:2:合肥合肥 3:3:武漢武漢 4:4:長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙 5:5:桂林桂林 6:6:溫州溫州 7:7:成都成都 1:福

8、崗 0 2:合肥 562.44 0 3:武漢 247.27 315.42 0 4:長(zhǎng)沙 282.81 661.61 393.94 0 5:桂林 480.24 1033.20 720.11 452.36 0 6:溫州 256.04 812.77 498.20 301.82 224.27224.27 0 7:成都 919.45 970.16 892.49 660.39 1013.57 944.55 0 第29頁(yè)/共90頁(yè)第二十九頁(yè)，共90頁(yè)。CaseCase 1:1:福崗福崗 2:2:合肥合肥 3:3:武漢武漢 4:4:長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙 8 8: :桂林桂林, ,溫州溫州 7:7:成都成都 1:福崗 0

9、2:合肥 562.44 0 3:武漢 247.27247.27 315.42 0 4:長(zhǎng)沙 282.81282.81 661.61 393.94 0 8 8:桂林 溫州 256.04256.04 812.77 498.20 301.82 0 7:成都 919.45 970.16 892.49892.49 660.39 944.55 0 第30頁(yè)/共90頁(yè)第三十頁(yè)，共90頁(yè)。CaseCase 9 9: :福崗福崗, ,武漢武漢 2:2:合肥合肥 4:4:長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙 8 8: :桂林桂林, ,溫州溫州 7:7:成都成都 9 9:福崗, 武漢 0 2:合肥 315.42315.42 0 4:長(zhǎng)沙 28

10、2.81282.81 661.61 0 8 8:桂林 溫州 256.04256.04 812.77 301.82 0 7:成都 892.49892.49 970.16 660.39 944.55 0 第31頁(yè)/共90頁(yè)第三十一頁(yè)，共90頁(yè)。CaseCase 10: 910: 9: :福崗福崗, ,武漢武漢; ;8 8: :桂林桂林, ,溫州溫州 2:2:合肥合肥 4:4:長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙 7:7:成都成都 9 9:福崗, 1010: 武漢； 8 8:桂林, 溫州 0 2:合肥 315.42315.42 0 4:長(zhǎng)沙 282.81282.81 661.61 0 7:成都 892.49892.49 970

11、.16 660.39 0 第32頁(yè)/共90頁(yè)第三十二頁(yè)，共90頁(yè)。CaseCase 11: 10:11: 10: 9 9: :福崗福崗, ,武漢武漢; ;8 8: :桂林桂林, ,溫州溫州; ;4:4:長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙 2:2:合肥合肥 7:7:成都成都 9 9:福崗 1111: 武漢 8 8:桂林 1010: 溫州 4:長(zhǎng)沙 0 2:合肥 315.42315.42 0 7:成都 660.39660.39 970.16 0 第33頁(yè)/共90頁(yè)第三十三頁(yè)，共90頁(yè)。表表 3-3-5 最小距離法聚類(lèi)過(guò)程總結(jié)最小距離法聚類(lèi)過(guò)程總結(jié) 步驟 距離 合并的樣本 第一步 224.27 8：桂林，溫州 第二步 247

12、.27 9：福岡，武漢 第三步 256.04 10：桂林，溫州；福岡，武漢 第三步 282.81 11：桂林，溫州；福岡，武漢；長(zhǎng)沙 第五步 315.42 12：桂林，溫州；福岡，武漢；長(zhǎng)沙；合肥 第六步 660.39 13：桂林，溫州；福岡，武漢；長(zhǎng)沙；合肥；成都 第34頁(yè)/共90頁(yè)第三十四頁(yè)，共90頁(yè)。第35頁(yè)/共90頁(yè)第三十五頁(yè)，共90頁(yè)。系統(tǒng)聚類(lèi)（層次聚類(lèi)）系統(tǒng)聚類(lèi)（層次聚類(lèi)）動(dòng)態(tài)聚類(lèi)（動(dòng)態(tài)聚類(lèi)（k-meansk-means聚類(lèi)）聚類(lèi)）聚類(lèi)對(duì)象：聚類(lèi)對(duì)象：Q型、型、R型型聚類(lèi)方式：凝聚式、分解式聚類(lèi)方式：凝聚式、分解式第36頁(yè)/共90頁(yè)第三十六頁(yè)，共90頁(yè)。第37頁(yè)/共90頁(yè)第三十七頁(yè)

13、，共90頁(yè)。第38頁(yè)/共90頁(yè)第三十八頁(yè)，共90頁(yè)。相互獨(dú)立第39頁(yè)/共90頁(yè)第三十九頁(yè)，共90頁(yè)。第40頁(yè)/共90頁(yè)第四十頁(yè)，共90頁(yè)。 信息重疊信息重疊(chngdi)(chngdi)（多重共（多重共線(xiàn)性線(xiàn)性 ） 指標(biāo)過(guò)多且指標(biāo)貢獻(xiàn)不一樣指標(biāo)過(guò)多且指標(biāo)貢獻(xiàn)不一樣 各指標(biāo)相互獨(dú)立各指標(biāo)相互獨(dú)立 在不丟失過(guò)多信息的前提下，提取少量主要指在不丟失過(guò)多信息的前提下，提取少量主要指標(biāo)標(biāo)主成分分析主成分分析第41頁(yè)/共90頁(yè)第四十一頁(yè)，共90頁(yè)。領(lǐng)長(zhǎng)、袖長(zhǎng)、衣長(zhǎng)、肩寬領(lǐng)長(zhǎng)、袖長(zhǎng)、衣長(zhǎng)、肩寬(jin kun)、胸圍、袖寬等、胸圍、袖寬等衣碼（衣碼（XLXL、L L、M M、S S、XSXS）抓住決大多數(shù)

14、人的主要差異抓住決大多數(shù)人的主要差異所在，所在，構(gòu)造出少數(shù)幾個(gè)足以構(gòu)造出少數(shù)幾個(gè)足以反映這些差異的綜合指標(biāo)反映這些差異的綜合指標(biāo)第42頁(yè)/共90頁(yè)第四十二頁(yè)，共90頁(yè)。第43頁(yè)/共90頁(yè)第四十三頁(yè)，共90頁(yè)。第44頁(yè)/共90頁(yè)第四十四頁(yè)，共90頁(yè)。mmmmmmmmmmxlxlxlzxlxlxlzxlxlxlz,22112222121212121111 第45頁(yè)/共90頁(yè)第四十五頁(yè)，共90頁(yè)。mmmmmmmmmmxlxlxlzxlxlxlzxlxlxlz,22112222121212121111 1 Tll第46頁(yè)/共90頁(yè)第四十六頁(yè)，共90頁(yè)。XlZTTmllll21TmxxxX21Tmzzz

15、Z21式式中中目標(biāo)目標(biāo)(mbio)函數(shù)函數(shù) llXlTT)(Var Max 約束條件約束條件 X的協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣 求求方差符號(hào)方差符號(hào) 1 s.t.Tll求解結(jié)果求解結(jié)果方差極大方差極大l 為為 的特征向量的特征向量主成分（得分）的方差就是特征向量的特征根主成分（得分）的方差就是特征向量的特征根 第47頁(yè)/共90頁(yè)第四十七頁(yè)，共90頁(yè)。協(xié)方差（協(xié)方差（covariance, covcovariance, cov）：衡量共同）：衡量共同(gngtng)(gngtng)離離散程度散程度 niixxnS122)(1)( )(1cov1yyxxninii第48頁(yè)/共90頁(yè)第四十八頁(yè)，共90頁(yè)。,

16、*jjijijxxxnijijjxxn12)(1第49頁(yè)/共90頁(yè)第四十九頁(yè)，共90頁(yè)。對(duì)于對(duì)于 n 階方陣階方陣 A， 若存在一個(gè)常數(shù)值， 若存在一個(gè)常數(shù)值和一個(gè)和一個(gè) n 維向量維向量 u，能使得能使得 Auu，則，則稱(chēng)為矩陣稱(chēng)為矩陣 A 的特征值的特征值(eigenvalue)，而，而 u稱(chēng)為矩陣稱(chēng)為矩陣 A 的特征向量的特征向量 (eigenvector) 對(duì)于對(duì)于 n 階方陣階方陣 A，可以求得，可以求得 n 個(gè)實(shí)數(shù)特征根，對(duì)于每一個(gè)個(gè)實(shí)數(shù)特征根，對(duì)于每一個(gè)特征根可以求一個(gè)正規(guī)化的特征向量特征根可以求一個(gè)正規(guī)化的特征向量 第50頁(yè)/共90頁(yè)第五十頁(yè)，共90頁(yè)。mmmmmmmmmmxl

17、xlxlzxlxlxlzxlxlxlz,22112222121212121111 第51頁(yè)/共90頁(yè)第五十一頁(yè)，共90頁(yè)。第52頁(yè)/共90頁(yè)第五十二頁(yè)，共90頁(yè)。原指標(biāo)原指標(biāo)獨(dú)立獨(dú)立(dl)綜綜合指標(biāo)合指標(biāo)綜合指標(biāo)的重要性排序綜合指標(biāo)的重要性排序主成分的抽取主成分的抽取目標(biāo)目標(biāo)數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題第53頁(yè)/共90頁(yè)第五十三頁(yè)，共90頁(yè)。XX標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化R特征特征(tzhng)根根特征特征(tzhng)向量向量L第54頁(yè)/共90頁(yè)第五十四頁(yè)，共90頁(yè)。第55頁(yè)/共90頁(yè)第五十五頁(yè)，共90頁(yè)。XX標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化R特征根特征根代表對(duì)應(yīng)代表對(duì)應(yīng)(duyng)綜合指標(biāo)的方差綜合指標(biāo)的方差第56頁(yè)/共90頁(yè)第五

18、十六頁(yè)，共90頁(yè)。第57頁(yè)/共90頁(yè)第五十七頁(yè)，共90頁(yè)。mjjkii11前前k個(gè)主成分個(gè)主成分(chng fn)的累積貢獻(xiàn)率的累積貢獻(xiàn)率第58頁(yè)/共90頁(yè)第五十八頁(yè)，共90頁(yè)。第59頁(yè)/共90頁(yè)第五十九頁(yè)，共90頁(yè)。x1x2y1y22121212211cossinsincoscossinsincosxxyyxxyxxy第60頁(yè)/共90頁(yè)第六十頁(yè)，共90頁(yè)。第61頁(yè)/共90頁(yè)第六十一頁(yè)，共90頁(yè)。表表 3 3- -1 1 原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) 樣本編號(hào)樣本編號(hào) 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 x1 寬度寬度 x2 x1標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 x2標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 1 3 2 -1.7860 -1.8061 2

19、 4 10 -1.5594 -0.1415 3 6 5 -1.1061 -1.1819 4 6 8 -1.1061 -0.5576 5 6 10 -1.1061 -0.1415 20 14 7 0.7072 -0.7657 21 15 13 0.9338 0.4827 22 17 13 1.3871 0.4827 23 17 17 1.3871 1.3150 24 18 19 1.6138 1.7312 25 20 20 2.0671 1.9392 第62頁(yè)/共90頁(yè)第六十二頁(yè)，共90頁(yè)。17056. 07056. 01R特征根；特征根；7056. 11，2944. 02 特征向量：特征向量：

20、7071. 07071. 07071. 07071. 021eeP 第63頁(yè)/共90頁(yè)第六十三頁(yè)，共90頁(yè)。表表 3 3- -2 2 方差貢獻(xiàn)與方差累計(jì)貢獻(xiàn)率方差貢獻(xiàn)與方差累計(jì)貢獻(xiàn)率 特征根特征根 數(shù)值數(shù)值 累計(jì)值累計(jì)值 百分比百分比 累計(jì)百分比累計(jì)百分比 1 1.7056 1.7056 85.28% 85.28% 2 0.2944 2 14.72% 100% 用一個(gè)主成分代替原來(lái)的兩個(gè)變量，只損失用一個(gè)主成分代替原來(lái)的兩個(gè)變量，只損失(snsh)14.72%(snsh)14.72%的信息的信息 第64頁(yè)/共90頁(yè)第六十四頁(yè)，共90頁(yè)。XPZT 即 21217071. 07071. 07071

21、. 07071. 0 xxzz 第65頁(yè)/共90頁(yè)第六十五頁(yè)，共90頁(yè)。第66頁(yè)/共90頁(yè)第六十六頁(yè)，共90頁(yè)。第67頁(yè)/共90頁(yè)第六十七頁(yè)，共90頁(yè)。 第68頁(yè)/共90頁(yè)第六十八頁(yè)，共90頁(yè)。第一，第二，第三主成分的累計(jì)第一，第二，第三主成分的累計(jì)(li j)(li j)貢獻(xiàn)率已高達(dá)貢獻(xiàn)率已高達(dá)86.586.5，故，故只需求出第一，第二，第三主成分只需求出第一，第二，第三主成分z1z1，z2z2，z3z3即可。即可。 第69頁(yè)/共90頁(yè)第六十九頁(yè)，共90頁(yè)。第70頁(yè)/共90頁(yè)第七十頁(yè)，共90頁(yè)。第71頁(yè)/共90頁(yè)第七十一頁(yè)，共90頁(yè)。第72頁(yè)/共90頁(yè)第七十二頁(yè)，共90頁(yè)。 變量減少：原有因

22、子綜合成少量幾個(gè)因子變量減少：原有因子綜合成少量幾個(gè)因子 信息不重疊：因子間線(xiàn)性相關(guān)不顯著信息不重疊：因子間線(xiàn)性相關(guān)不顯著 信息不會(huì)大量丟失：不是信息不會(huì)大量丟失：不是(b shi)簡(jiǎn)單取舍簡(jiǎn)單取舍 簡(jiǎn)化后的因子具有命名解釋性簡(jiǎn)化后的因子具有命名解釋性第73頁(yè)/共90頁(yè)第七十三頁(yè)，共90頁(yè)。第74頁(yè)/共90頁(yè)第七十四頁(yè)，共90頁(yè)。第75頁(yè)/共90頁(yè)第七十五頁(yè)，共90頁(yè)。第76頁(yè)/共90頁(yè)第七十六頁(yè)，共90頁(yè)。VariableWORK_1WORK_2WORK_3HOME_1HOME_2HOME_3WORK_1WORK_2WORK_3HOME_1HOME_2HOME_31.00.65.65.14.

23、15.14.651.00.73.14.18.24.65.731.00.16.24.25.14.14.161.00.66.59.15.18.24.661.00.73.14.24.25.59.731.00第77頁(yè)/共90頁(yè)第七十七頁(yè)，共90頁(yè)。pmpmpppmmmmfafafaxfafafaxfafafax2211222221212112121111 AFX不相關(guān)，且方差不等即不相關(guān)且方差皆為即不相關(guān)與即PPmmDFIFDFpm,000000)(1F)(F0),cov(1222211矩陣矩陣(j zhn)形式為：形式為：且滿(mǎn)足：且滿(mǎn)足：第78頁(yè)/共90頁(yè)第七十八頁(yè)，共90頁(yè)。第79頁(yè)/共90頁(yè)第七

24、十九頁(yè)，共90頁(yè)。ppmppmmaaaaaaaaa21222221111211mjijiah122pmpmpppmmmmfafafaxfafafaxfafafax2211222221212112121111公共公共(gnggng)方差方差原有變量方差原有變量方差中無(wú)法被公共中無(wú)法被公共因子表示的部因子表示的部分分2i第80頁(yè)/共90頁(yè)第八十頁(yè)，共90頁(yè)。piijjaS122ppmppmmaaaaaaaaa21222221111211pmpmpppmmmmfafafaxfafafaxfafafax2211222221212112121111第81頁(yè)/共90頁(yè)第八十一頁(yè)，共90頁(yè)。第82頁(yè)/共90

25、頁(yè)第八十二頁(yè)，共90頁(yè)。nKMO檢驗(yàn)第83頁(yè)/共90頁(yè)第八十三頁(yè)，共90頁(yè)。021Ppeee,21要建立實(shí)際問(wèn)題的因子模型，關(guān)鍵是要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)因子的要建立實(shí)際問(wèn)題的因子模型，關(guān)鍵是要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)因子的載荷矩陣，主成分分析法最普遍載荷矩陣，主成分分析法最普遍設(shè)隨機(jī)設(shè)隨機(jī)(su j)(su j)向量向量X X的協(xié)差陣為的協(xié)差陣為， 為為的特的特征根，征根， 為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量，則為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量，則 因子因子(ynz)(ynz)載荷矩陣載荷矩陣A A 的第的第j j列為列為根據(jù)因子根據(jù)因子(ynz)(ynz)的累積貢獻(xiàn)率達(dá)于的累積貢獻(xiàn)率達(dá)于80%80%或或85%85%以上，構(gòu)以上，構(gòu)造因子造因子(ynz)(ynz)變量變量jjepmpmpppmmmmfafafaxfafafaxfafafax22112222212121