北師大版初二數(shù)學下冊一元一次不等式組的解法(第二課時)

1、北師大版數(shù)學八（下）一元一次不等式組（2） 教學設計【課標與教材分析】：課標要求：1 .內容標準：會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。2 .能力目標：通過用不等式表述數(shù)量關系的過程，體會不等式的模型思想，建立 符號意識；經(jīng)歷借助數(shù)軸確定不等式組的解集的過程，初步建立幾何直觀。體驗解一元一次不等式組方法的多樣性，掌握解一元一次不等式組的基本方法。教材分析：本課內容屬于數(shù)與代數(shù)領域的（二）方程與不等式中第 2部分“不等 式與不等式組”。本節(jié)課是八年級下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等 式組第6節(jié)第二課時內容。教材首先通過“做一做”的情景引入，進一步感受 不等式組解的意義。通過

2、具體例題展示了由兩個一元一次不等式所組成的不等式 組的解集的四種情況.并對確定不等式組解集的方法進行歸納總結?！局攸c】：能利用數(shù)軸正確求出一元一次不等式組的解集。理解不等式組的解集 有四種情況，能根據(jù)具體題目總結出解不等式組口訣， 并能簡單應用。【難點】：理解不等式組的解集有四種情況，能根據(jù)具體題目總結出解不等式組 的口訣，并能簡單應用。思想方法分析：本節(jié)課讓學生進一步感受不等式是解決現(xiàn)實問題的有效數(shù)學模型。通過借助數(shù)軸來確定一元一次不等式組的解集，讓學生通過數(shù)形結合來感受 幾何直觀的優(yōu)越性，從而突出重點。通過對兩個一元一次不等式所組成的不等式 組的解集的四種情形的分析總結，并用字母表示規(guī)律，

3、進一步發(fā)展學生的符號意 識。本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是學生的符號意識、幾何直觀和模型思想?！緦W情分析】：學生已經(jīng)知道的：已掌握解一元一次不等式組的方法步驟， 能借助數(shù)軸解簡單的 一元一次不等式組。學生能自己解決的：能借助數(shù)軸解由兩個一元一次不等式所組成的一元一次不等 式組。需要教師指導解決的：（一）通過借助數(shù)軸解由兩個一元一次不等式所組成的一元 一次不等式組，引導學生對不等式組中每個不等式的解集和這個不等式組的解集 進行分析總結，得到確定不等式組解集的方法口訣。（二）多數(shù)學生對于含字母參數(shù)的不等式組中字母取值范圍的問題，存在思維障礙。（三）學困生對正確求解含分母的不等式仍是難點?！窘虒W目標】：1 .

4、能通過數(shù)軸利用數(shù)形結合，正確求出一元一次不等式組的解集，并規(guī)范寫出 解不等式組的過程。2 .理解不等式組的解集有四種情況，能根據(jù)具體題目總結出解不等式組的口訣， 并能簡單應用。創(chuàng)新支點：通過利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示，正確求出不等式組的解集， 從具體實例中發(fā)現(xiàn)兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集共有四種情形， 為順利總結出確定不等式組解集的方法口訣， 能將不等式組的解集直接表示出來 做好鋪墊，這樣從具體到抽象的認識過程符合學生的認知規(guī)律?！窘虒W方法】：以學生自主學習為中心，通過學生自主學習，借助數(shù)軸解由兩個 一元一次不等式所組成的一元一次不等式組求解不等式組，引導學生交流探索對不等式

5、組中每個不等式的解集和這個不等式組的解集進行分析總結，得到確定不等式組解集的口訣，對解一元一次不等式組的方法步驟進行歸納提升?！窘虒W媒體】：學案導學與多媒體課件相結合【教學評價】當堂測試（1）來檢測目標1的達成；練習1和當堂測試（2）檢測 目標2的達成；【教學過程】：一、構建動場：做一做：在什么條件下，長度為3cm 7cmi xcm的三條線段可以圍成三角形？ 一一一 , 一一f3 + x>7 通過組織學生對所列不等式進行分析、梳理得到由x-3<7學生板演解答過程：解不等式，得 x>4解不等式，得x<10在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖-2024681012因此原不等

6、式的解集為得4<x<10活動目的：設計這一問題，既復習了求一元一次不等式的解集和一元一次不等式 組的解集的步驟，又復習了三角形三邊的關系等知識，進一步讓學生感受到不等 式的模型思想，發(fā)展學生的化歸能力。二.自主學習活動1.例1.解不等式組：/x -2 <x+1 x 5 4x 15x-2 >3（x +1）例2.解不等式組：13x佗7x22活動目的：讓學生進一步熟練利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示，正確求出不等式組的解集的方法步驟，活動2.議一議是否存在實數(shù)x使得x+3<5,且x-2>4 ?活動目的：通過此題讓學生認識到并不是每一個不等式組都有解三、交流探究活動

7、3:想一想：請大家認真觀察一下剛才解過的四組不等式組和它們的解，你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)由 <3">7得 4<x<10(2)由 J*-2 <x+1 得 x<，|x3<7x+5>4x+135x.2 3(x 1)x 3 5由< 13 得x >4(4)由i得無解x -1 -7 -xx - 2 422活動目的：討論不等式組解的情況；從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認真觀察，互相交流，找出規(guī)律.此時，教師可以讓學生說說自己組的討論結果，并代表本組作總結性的發(fā)言.最后教師引導學生得出以下結論：由(1)得，兩個不等式的解集中不等號的

8、方向有大于也有小于，數(shù)字 4V10,并且是x>4,x<10,最后的結果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即 4<x<10.由(2)得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是小于號，數(shù)字 -<-,32在不等式組的解集中不等號的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字-,即x<433由(3)得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是大于號，在數(shù)字 芻和4中取2大數(shù)4,不等號取大于號.即x4由(4)得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，并且是 x>6,x<2,因為6>2,即x應取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以 原不等式組的解集為無解.歸納總

9、結：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設a< b,那么(1)不等式組1x>a的解集是x>b;x >b(2)不等式組,a的解集是x<a；x <bJrx > a(3)不等式組1x a的解集是a<x<b;x <b Lrx < a(4)不等式組3的解集是無解.x>b這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：(確定不等式組解集的方法口訣) 大大取大；小小取??；大小小大取中間；大大小小題無解練習：1.解下列不等式組：x 3：53x-1 8x - 3(x - 2) , 41 2x ,x -13活動目的：讓學生利用大家

10、探討出來的結論，將不等式組的解集直接表示出來 拓展提高：1.解不等式-342<532x - a ： 12.已知不等式組2的解集為-1<x<1,求（a+1） （b-1）的值。x -2b 3活動目的：學有余力的學生進一步加深對不等式組解集的理解四、綜合建模本節(jié)課我們學習了哪些內容和方法？活動目的：用知識樹的形式引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法， 從 而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象， 同時使知識系統(tǒng)化.讓學生 養(yǎng)成把每節(jié)課學習的知識進行系統(tǒng)梳理的習慣。五、當堂測試x _1+1 < 2（x -1）（x + 4） <r1解不等式組：（1）2 I ）（

11、利用數(shù)軸） （2） J 2（） （利x x 2x 2 x 3> >35. 23用口訣）六、分層作業(yè)A類：課本59頁習題2.9第1題B類：課本59頁習題2.9第2題 x3補充：如果一元一次不等式組 的解集為x>3,則a的取值范圍為x a板書設計：2.6一元一次不等式組（2）1.解一元一次不等式組2.不等式組解集的四種情況例1解不等式組的口訣例2教學反思課后我把自己的課堂教學進行了冷靜思考和總結， 下面談談自己的收獲和體1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學是源于生活的， 然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸 納注意點，再接下去

12、是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、 布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然；2、利用多媒體進行輔助教學，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共 部分、使學生更容易理解一元一次不等式解集的意義。3、本節(jié)課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環(huán)節(jié)鼓勵學生自 己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想 等探究創(chuàng)新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經(jīng) 歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主體， 教師是學生數(shù)學學習的 引導者和幫助者。教學的重難點也得到了很好的突破，教學效果不錯；4、注意滲透數(shù)學思想方法的教學、利用類比與化歸的思想引導學生歸納一元一次不等式組的有關概念。運用數(shù)形結合的方法， 引導學生通過小組合作探究，通 過借