高一物理-必修1-相互作用-受力-整體法與隔離法

1、與與的分類應(yīng)用的分類應(yīng)用整體法與隔離法在靜力學(xué)中的應(yīng)用平衡類問題A A、有摩擦力作用、有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用、有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用、有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能確定但摩擦力的方向不能確定D D、沒有摩擦力作用、沒有摩擦力作用【1 1】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a,a,在它的兩個(gè)粗在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為糙斜面上分別放著質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的兩個(gè)木塊的兩個(gè)木塊b b和和c,c,如圖所如圖所示示, ,已知已知m m1 1

2、mm2 2, ,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài), ,則粗糙地面則粗糙地面對三角形木塊對三角形木塊2.2.如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量m m5 kg5 kg的木塊置于傾角的木塊置于傾角 3737 、質(zhì)量、質(zhì)量M M10 10 kgkg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小為的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小為50 N50 N的力的力F F推推物體，物體，使木塊靜止在斜面上使木塊靜止在斜面上，求地面對斜面的支持，求地面對斜面的支持力和靜摩擦力。力和靜摩擦力。m F M FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40N3.3.如圖所示，傾角為如圖所示，傾角為的三角滑塊及其斜面上

3、的物塊靜止在粗糙水的三角滑塊及其斜面上的物塊靜止在粗糙水平地面上平地面上現(xiàn)用力現(xiàn)用力F F垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動(dòng)垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動(dòng)，則，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為滑塊受到地面的靜摩擦力大小為 （ ）A0 BFcos CFsin DFtan 4.如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力 （ ）A等于零B不為零，方向向右C不為零，方向向左D不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右v0C1.優(yōu)先考慮整體法優(yōu)先考慮整體法例例1.如圖所示，放置在水平地面上的斜面如圖所示，放置在水平地面上

4、的斜面M上有一質(zhì)量為上有一質(zhì)量為m的物體，的物體，若若m在在 沿斜面沿斜面F的作用下向上勻速運(yùn)動(dòng)，的作用下向上勻速運(yùn)動(dòng)，M仍保持靜止，已知仍保持靜止，已知M傾傾角為角為。求地面對。求地面對M的支持力和摩擦力。的支持力和摩擦力。解：整體受力分析解：整體受力分析建立直角坐標(biāo)系如圖建立直角坐標(biāo)系如圖由平衡條件可得：由平衡條件可得：Fcos-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0Ff=Fcos FN=(M+m)g-FsinA同類題練習(xí)同類題練習(xí)求下列情況下粗糙水平面對的支持力和摩擦力求下列情況下粗糙水平面對的支持力和摩擦力m勻速下滑勻速下滑M、m均靜止均靜止M、m均靜止，彈簧被伸長均靜止，彈簧被伸長

5、m加速下滑，加速下滑，M靜止靜止FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F彈彈FN=(M+m)g-masinFf=macos例例3. 3. 如圖所示，質(zhì)量為、頂角為如圖所示，質(zhì)量為、頂角為的直角劈和質(zhì)量為的正方體的直角劈和質(zhì)量為的正方體放在兩豎直墻和水平面之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)放在兩豎直墻和水平面之間，處于靜止?fàn)顟B(tài).m.m與與M M相接觸，若不計(jì)一相接觸，若不計(jì)一切摩擦，求切摩擦，求（1 1）水平面對正方體的彈力大?。唬┧矫鎸φ襟w的彈力大??；（2 2）墻面對正方體的彈力大小。）墻面對正方體的彈力大小。mMmMMgNF1F2（2 2）對）對MM進(jìn)行受力分析進(jìn)行

6、受力分析 聯(lián)立以上三式解出墻面對正方體聯(lián)立以上三式解出墻面對正方體的彈力大小的彈力大小14.14.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的直角三棱柱的直角三棱柱A A放在水平地面上，放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為。質(zhì)量為m m的光的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A A和和B B都處于靜止?fàn)疃继幱陟o止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？AB隔離體法求得隔離體法求得f=mgtan f=mgtan 整體法求得整體法求得N=(M+m)gN=(M+m)g

7、216.16.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的木板懸掛在滑輪組下，上端由一根懸繩的木板懸掛在滑輪組下，上端由一根懸繩C C固定在橫梁固定在橫梁下質(zhì)量為下質(zhì)量為m m的人手拉住繩端，使整個(gè)裝置保持在空間處于靜止?fàn)顟B(tài)求的人手拉住繩端，使整個(gè)裝置保持在空間處于靜止?fàn)顟B(tài)求（1 1）懸繩）懸繩C C所受拉力多大？所受拉力多大？（2 2）人對木板的壓力）人對木板的壓力( (滑輪的質(zhì)量不計(jì)滑輪的質(zhì)量不計(jì)) ) 說明說明 本題能成立的條件是本題能成立的條件是3mM，即，即mM/3這表明人的質(zhì)量不能太這表明人的質(zhì)量不能太小小 思考思考 你覺得要實(shí)現(xiàn)本題的狀態(tài)必須要滿足什么條件你覺得要實(shí)現(xiàn)本題的狀態(tài)必須要

8、滿足什么條件 ?(1)整體法求得拉力，整體法求得拉力，F(xiàn)=（m+M）g(2)對人：對人：N-mg-F1=0 F1=mg-N 對木板：對木板：N+Mg=F1+2F1=3(mg-N) N=(3mg-Mg)/4效果相同嗎？【例例1】 如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為 .斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支持力為( )A(M+m)g B(M+m)g-FC(M+m)g+Fsin D(M+m)g-Fsin【解析解析】本題可用整體法解題，豎直方向由平衡條件： Fsi

9、n+N=mg+Mg，則N=mg+Mg-Fsin【評析評析】本題是用整體法求解，若逐個(gè)物體分析列式，求解則很復(fù)雜應(yīng)用了整體分析方法，就很容易得出結(jié)果 D【例例2】如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的木板放在光滑的斜面上，為使木板靜止于斜面上，質(zhì)量為m的人應(yīng)在木板上以多大的加速度跑動(dòng)(設(shè)人腳底與木板不打滑)？若使人與斜面保持相對靜止，人在木板上跑動(dòng)時(shí)，木板的加速度有多大？ 【解析解析】方法一：用隔離思維求解對人：mgsin+f=mam對木板：Mgsin=f 由式得am=同量，aM= () sinMm gm() sinMm gM方法二：用整體思維求解人和木板為系統(tǒng)，所受重力(M+m)g，支持力N，且合力等于

10、(M+m)gsin由牛頓第二定律F合=m1a1+m2a2+mnan得(M+m)g=MaM+mam，且aM=0(靜止) 所以am= ，同理，若人與斜面保持相對靜止，木板的加速度為aM=Mm gsinmMm gsinM 系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：速度乘積的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + 其分量表達(dá)式為其分量表達(dá)式為 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+ 三、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程三、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程 系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量

11、與加系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：速度乘積的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + 其分量表達(dá)式為其分量表達(dá)式為 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+ 三、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程三、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程4如圖所示如圖所示,m1=2kg， m2=3kg連接的細(xì)繩僅能承受連接的細(xì)繩僅能承受1N的拉力的拉力,桌面水桌面水平光滑平光滑,為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度,則可施加則可施加的水平力的水平力F的最大值和方向是（的最大值和方向是（ ）A

12、向右，作用在向右，作用在m2上，上，B向右，作用在向右，作用在m2上，上，F(xiàn)=2.5N C向左，作用在向左，作用在m1上，上， D向左，作用在向左，作用在m1上，上，F(xiàn)=2.5NN35 FN35 Fm1m2解：解：若水平力若水平力F1的方向向左的方向向左,由牛頓第二定律由牛頓第二定律,m1m2F1對整體對整體 F1=(m1+m2)a1對對m2 , T=m2a1N351 TmmmFBBA21m31s/a 若水平力若水平力F2的方向向右的方向向右,由牛頓第二定律由牛頓第二定律,m1m2F2對整體對整體 F2=(m1+m2)a2對對m1 , T=m1a2N522.TmmmFaBA 22m21s/a

13、F向右，作用在向右，作用在m2上，上，F(xiàn)=2.5NB 10如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著兩物體如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著兩物體A、B，A、B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為2kg，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然將一個(gè)大小，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然將一個(gè)大小為為10N，方向豎直向下的力施加在物體，方向豎直向下的力施加在物體A上，則此瞬間上，則此瞬間A對對B的壓力的壓力大小是（取大小是（取g=10m/s2）（ ）A5N B15N C25N D35NBA解：解：它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，NBA =mA g =20N突然將方向豎直向下的突然將方向豎直向下的10N力施加在物體

14、力施加在物體A上，上，BAF=10N對對AB整體：整體：F = (mA + mB) aa=2.5m/s2 對對A物體：物體：F + mA g - NBA = mA aNBA =25N由牛頓第三定律，此瞬間由牛頓第三定律，此瞬間A對對B的壓力的壓力NAB大小是大小是25NC 3如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M的直角劈的直角劈B放在水平面上，在劈的斜放在水平面上，在劈的斜面上放一質(zhì)量為面上放一質(zhì)量為m的物體的物體A，用一沿斜面向上的力，用一沿斜面向上的力F作用于作用于A上，上，使其沿斜面勻速上滑，在使其沿斜面勻速上滑，在A上滑的過程中直角劈上滑的過程中直角劈B相對地面始終靜相對地面始終靜止，

15、則關(guān)于地面對劈的摩擦力止，則關(guān)于地面對劈的摩擦力f及支持力及支持力N正確的是（正確的是（ ）Af = 0 ，N = Mg+mgBf 向左，向左，N Mg+mgCf 向右，向右，N m，第一次用水平力第一次用水平力F向右推向右推M，M與與m間相互間相互作用力為作用力為F1，第二次用水平力，第二次用水平力F向左推向左推m， M與與m間相互作用力為間相互作用力為F2,那麼那麼F1與與F2的關(guān)的關(guān)系如何系如何桌面光滑，求繩的拉力？12345F求求2對對3的作用力的作用力練習(xí)練習(xí)1 、如圖所示，置于水平面上的相同材料的、如圖所示，置于水平面上的相同材料的m和和M用輕繩連接，在用輕繩連接，在M上施一水平力

16、上施一水平力F(恒力恒力)使兩物體作使兩物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對兩物體間細(xì)繩拉力正確的說法是：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對兩物體間細(xì)繩拉力正確的說法是： （ ） (A)水平面光滑時(shí)，繩拉力等于水平面光滑時(shí)，繩拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑時(shí)，繩拉力等于水平面不光滑時(shí)，繩拉力等于m F/(Mm)； (C)水平面不光滑時(shí)，繩拉力大于水平面不光滑時(shí)，繩拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑時(shí)，繩拉力小于水平面不光滑時(shí)，繩拉力小于mF/(Mm)。MmF解解：由上題結(jié)論：由上題結(jié)論： T 的大小與的大小與無關(guān)，應(yīng)選無關(guān)，應(yīng)選 A B如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的斜面放在水平面上，的斜面放

17、在水平面上，其上游質(zhì)量為其上游質(zhì)量為 m 的物塊，各接觸面均無摩的物塊，各接觸面均無摩擦，第一次將水平力擦，第一次將水平力F1加在加在m 上，第二次將上，第二次將水平力水平力F2加在加在M上，兩次要求上，兩次要求m與與M不發(fā)生不發(fā)生相對滑動(dòng)，求相對滑動(dòng)，求F1與與F2之比之比F1F2m:MA B能力思維方法【例例2 2】如圖如圖3-4-33-4-3，物體，物體M M、m m緊靠著置于動(dòng)摩擦因緊靠著置于動(dòng)摩擦因數(shù)為的斜面上，斜面的傾角為數(shù)為的斜面上，斜面的傾角為，現(xiàn)施一水平力，現(xiàn)施一水平力F F作作用于用于M M，M M、m m共同向上加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作共同向上加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作

18、用力的大小用力的大小. .圖圖3-4-33-4-3能力思維方法【例例4 4】一彈簧稱的稱盤質(zhì)量一彈簧稱的稱盤質(zhì)量m m1 1=1.5kg=1.5kg，盤內(nèi)放一物體，盤內(nèi)放一物體P P，P P的的質(zhì)量質(zhì)量m m2 2=10.5kg=10.5kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)其勁度系數(shù)k=800N/mk=800N/m，系統(tǒng)處于，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖靜止?fàn)顟B(tài)，如圖3-4-83-4-8所示，現(xiàn)所示，現(xiàn)給給P P施加一豎直向上的力施加一豎直向上的力F F使從使從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在最初知在最初0.2s0.2s內(nèi)內(nèi)F F是變力，在是變力，在0.2s0.2

19、s后后F F是恒力，求是恒力，求F F的最小值和的最小值和最大值各為多少？最大值各為多少？圖圖3-4-83-4-8相同材料的物塊m和M用輕繩連接，在M上施加恒力 F，使兩物塊作勻加速直線運(yùn)動(dòng),求在下列各種情況下繩中張力。FMm(1)地面光滑，T=? (2)地面粗糙，T=？FMm解：（1）由牛頓第二定律，對整體可得：F=(M+m)a隔離m可得：T=ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)(2) 由牛頓第二定律，對整體可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔離m可得：T-mg =ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)例題分析例題分析FMmTFMmTf(3)豎直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?MmFmMF解：由牛頓第二定律，對整體可得：F- (M+m)g=(M+m)a隔離m可得：T-mg=ma聯(lián)立解得：T=mF/(M+m)解：由牛頓第二定律，對整體可得：F- (M+m)gsin=(M+m)a隔離m可得