_電器學(xué)_第一章

1、2022-5-61電器學(xué)第一章 電器的理論基礎(chǔ)作者：歐陽(yáng)森EPC of SCUT注：該課件與上課PPT有較大差別考試以此為準(zhǔn)2022-5-62概述電器的發(fā)熱與電動(dòng)力熱穩(wěn)定性和電動(dòng)穩(wěn)定性n大型設(shè)備必須考慮的問(wèn)題n電力系統(tǒng)中在線監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容之一本章研究?jī)?nèi)容n熱源n電器的工作制n允許溫升n發(fā)熱和散熱的計(jì)算方法n電動(dòng)力及其計(jì)算w交流電的電動(dòng)力w短路電流的電動(dòng)力2022-5-631.1 電器的發(fā)熱與電動(dòng)力電器中的熱源n1）載流體的導(dǎo)體損耗【交、直流】n2）鐵損（磁滯、渦流） 【交流】n3）絕緣體的介質(zhì)損耗【交流】HVDC的優(yōu)勢(shì)之一：n只有第一種損耗2022-5-641.1.1 載流體的能量/導(dǎo)體損耗焦

2、耳定律（直流）n n直流時(shí)電阻的計(jì)算w其中n實(shí)際中常常用簡(jiǎn)化了的二項(xiàng)公式w工程計(jì)算公式15w注意常用的銅和鋁電阻計(jì)算的誤差情況 P720tWIR d t 230(1) lRA2PIR0(1) 2022-5-651.1.1 載流體的導(dǎo)體損耗交流交流情況下的附加損耗集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)n集膚效應(yīng)（圖11）w電流在導(dǎo)體截面的不均勻分布w本質(zhì)：交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)感生反電勢(shì)，阻止原電流的流通本質(zhì)：交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)感生反電勢(shì)，阻止原電流的流通w電磁波在導(dǎo)體的滲入深度b（式17的由來(lái)）n一些結(jié)論：w越靠近表面電流密度越大w集膚效應(yīng)還要考慮到截面形狀的影響w集膚效應(yīng)系數(shù)Ks 122sAAfbKfp bp 2022

3、-5-661.1.1 載流體的導(dǎo)體損耗臨近效應(yīng)（圖1-2）n本質(zhì)：導(dǎo)線之間的相互影響使各自的電流密度不均本質(zhì)：導(dǎo)線之間的相互影響使各自的電流密度不均有有n影響因素：電流頻率、導(dǎo)線間距、截面形狀和尺寸等附加損耗系數(shù)Kan通過(guò)交變電流和通過(guò)直流電流時(shí)產(chǎn)生的損耗之比n其中，集膚效應(yīng)：Ks，臨近效應(yīng)Knn綜合考慮集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)asnKK K2022-5-671.1.1非載流鐵磁部件的損耗鐵損：非載流鐵磁部件在交變電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的的損耗鐵(磁)損(耗) 磁滯損耗 渦流損耗n式（18）（110）n損耗與f成正比例n工程上一般w通過(guò)試驗(yàn)確定w查手冊(cè)求取FenePPP2022-5-681.1.1 電介質(zhì)

4、損耗(交變電磁場(chǎng)中的)(絕緣層的)介質(zhì)損耗n式111w介質(zhì)損耗w與電場(chǎng)強(qiáng)度、頻率相關(guān)影響因素：n材料、溫度、環(huán)境狀況n加工、處理工藝等高壓電器必須注意低壓電器可忽略2tandPCU2022-5-691.1.2 發(fā)熱和溫升過(guò)度發(fā)熱的危害：n機(jī)械強(qiáng)度降低變形w圖13，曲線1、2、3、4n促進(jìn)氧化等化學(xué)反應(yīng)w氧化物的電阻較大，發(fā)熱增加形成惡性循環(huán)長(zhǎng)期的持續(xù)溫升的影響n絕緣性降低電阻隨溫度上升指數(shù)下降n長(zhǎng)期高溫下，絕緣材料的老化經(jīng)常發(fā)生，且不可逆軟化點(diǎn)n材料的機(jī)械強(qiáng)度明顯下降的溫度n如鋼鐵熔點(diǎn)約1000C，但軟化溫度只需約500 C耐熱等級(jí)（表11） n樹(shù)脂類的物質(zhì)比較耐熱n目前的干式變壓器、電抗器多

5、采用酚醛樹(shù)脂等材料2022-5-6101.1.2 發(fā)熱和溫升n溫升發(fā)熱的溫度范疇w一般以溫升來(lái)考核電器的相關(guān)質(zhì)量指標(biāo)w短路電流對(duì)應(yīng)極限允許溫升w全國(guó)統(tǒng)一的環(huán)境溫度35Cn表12w各類電器的短時(shí)發(fā)熱以該表為準(zhǔn)則w熱穩(wěn)定性的考核以該表數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)w鋼銅鋁2022-5-6111.1.3 電器的散熱與綜合散熱系數(shù)1）熱傳導(dǎo)n定義：熱能在質(zhì)點(diǎn)間的傳遞；n本質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)間的直接作用（電子、分子等的熱運(yùn)動(dòng)）w熱能從物體的一部分向另一部分傳遞w熱能從一物體向與之接觸的另一物體傳遞n范圍范圍：w所有物質(zhì)w固體物質(zhì)的主要傳熱方式n金屬熱傳導(dǎo)過(guò)程借助自由電子，比其它物質(zhì)傳熱快n充要條件：存在溫差溫差2022-5-6121

6、.1.3 散熱方式熱傳導(dǎo)相關(guān)物理量n溫度階梯 式113w兩等溫線溫差與其距離之比w表征溫度的升（降）方向n熱流密度 式114w單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于熱流方向單位面積的熱量傅立葉公式（熱傳導(dǎo)的基本定律） 式115n確立了熱流密度與溫度梯度之間的關(guān)系n表明沿?zé)崃鞣较騿挝婚L(zhǎng)度上的溫差為1K時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量qgrad 0lim ()ngradnn /qQAt2022-5-6131.1.3 散熱方式熱傳導(dǎo)熱導(dǎo)率(導(dǎo)熱系數(shù)) 式116n注意：金屬的 為負(fù)值不同物質(zhì)的熱導(dǎo)率相差甚大nP11n銀425、銅390、鋁210、黃銅85n氣體0.0060.60(1) 2022-5-6141.1.3 散

7、熱方式對(duì)流2）對(duì)流n定義：粒子的相對(duì)移動(dòng)而產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)移；n本質(zhì)：高溫區(qū)粒子密度比低溫區(qū)低，使得粒子產(chǎn)生粒子產(chǎn)生移動(dòng)移動(dòng)，而導(dǎo)致熱能的轉(zhuǎn)移。n范圍：流體氣體、液體n關(guān)系：傳導(dǎo)和對(duì)流并存n影響因素：w粒子運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)和狀態(tài)w介質(zhì)的物理性質(zhì)w發(fā)熱體的幾何參數(shù)和狀態(tài)2022-5-6151.1.3 散熱方式對(duì)流n相關(guān)物理現(xiàn)象 圖1-4w層流穩(wěn)定、平行的運(yùn)動(dòng)n注：貼近物體表面的層流一部分是熱傳導(dǎo)方式w紊流紊亂n分類：自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流n對(duì)流散熱公式w解析式nc、r、v分別是比熱容、密度、溫度、速度w自然對(duì)流散熱的經(jīng)驗(yàn)式0()d ld ld QPKA()d lPd iv cv 2022-5-6161.1.3

8、 散熱方式輻射3）輻射n定義：以電磁波形式轉(zhuǎn)移熱量；n二重性本質(zhì)：熱能輻射能熱能n范圍：所有物質(zhì)w特點(diǎn)：熱輻射能穿越真空傳輸能量w無(wú)線電能傳輸n斯特藩波耳茲曼公式 118因此必須注意：n熱輻射能量與T的四次方正比n高溫物體的熱輻射不可忽視w如電弧，溫度可達(dá)成千上萬(wàn)Kn一般電器部件只有幾百K，可忽略4421()ffd Q rP 2022-5-617綜合散熱系數(shù)原因：因素眾多，三種散熱計(jì)算分開(kāi)計(jì)算不便綜合散熱系數(shù)n含義：P12n牛頓熱計(jì)算公式n一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)w矩形截面w圓截面w線圈式1-21、1-22n最好以實(shí)驗(yàn)方式確定n表13w浸在油中易于散熱fTPKA09.2(10.009()TK0101120

9、.01()TKKK2022-5-6181.1.4發(fā)熱計(jì)算(熱平衡)和牛頓公式理想假設(shè)下加熱時(shí)的熱平衡式：n假設(shè)條件：均勻發(fā)熱；各參數(shù)均勻，且與溫度無(wú)關(guān)n即：熱源發(fā)熱 = 發(fā)熱體的溫升+散熱注意：注意：n全解（t=0,=0）：n全解2（t=0,=0=0）：n分別對(duì)應(yīng)發(fā)熱曲線：圖15a）（曲線2和1）特解為牛頓公式：式1-231-29TP d tcm dKAd tfTPKA/(1)tTTPeKATc mTKA/0(1)tTtTwee2022-5-619發(fā)熱過(guò)程曲線scsbtt1s1122022-5-6201.1.4 熱平衡(發(fā)熱計(jì)算)和牛頓公式極限發(fā)熱情況：假定電器發(fā)熱后熱量均被電器本身所吸收，此

10、時(shí)散熱為零，則熱平衡公式為：積分后得到n即圖1-5 a)中的過(guò)原點(diǎn)的直線注：這里用w取代書(shū)上的sP d tc m dP tc m2022-5-6211.1.4 熱平衡(發(fā)熱計(jì)算)和牛頓公式tT時(shí)，t4T時(shí)，n即4T后基本達(dá)到長(zhǎng)期穩(wěn)定溫升冷卻冷卻過(guò)程的熱平衡式：n解得：n圖15 b）：與發(fā)熱曲線成鏡像初始溫升為0時(shí)：n公式133n圖15 b）的曲線10TcmdK A dt0 .6 3 2w0 .9 8w/tTwe2022-5-622 例例1：橫截面為：橫截面為ab的矩形導(dǎo)體，外包一層的矩形導(dǎo)體，外包一層厚度為厚度為的絕緣層，的絕緣層， 已知單位長(zhǎng)度導(dǎo)體內(nèi)的功率損耗為已知單位長(zhǎng)度導(dǎo)體內(nèi)的功率損耗為

11、p，導(dǎo)體溫度，導(dǎo)體溫度1，絕緣層熱導(dǎo)率，絕緣層熱導(dǎo)率，綜合散熱系數(shù)綜合散熱系數(shù)kT，求導(dǎo)體相對(duì)周圍的介質(zhì)溫升。，求導(dǎo)體相對(duì)周圍的介質(zhì)溫升。10 解：設(shè)絕緣層表面溫度為解：設(shè)絕緣層表面溫度為2，周圍介質(zhì)，周圍介質(zhì)的溫度為的溫度為0，導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)的溫升，導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)的溫升 ，12 。導(dǎo)體對(duì)絕緣層的溫升。導(dǎo)體對(duì)絕緣層的溫升112，絕緣層，絕緣層對(duì)介質(zhì)的溫升對(duì)介質(zhì)的溫升220。2 根據(jù)傅立葉定律求根據(jù)傅立葉定律求1： 導(dǎo)體單位長(zhǎng)度外表面積：導(dǎo)體單位長(zhǎng)度外表面積：A10=2(a1+b1) 絕緣體單位長(zhǎng)度外表面積：絕緣體單位長(zhǎng)度外表面積：A20=2(a+2)1+(b+2)1例子11 P152022-5-623

12、例子11 P15根據(jù)傅立葉定律根據(jù)傅立葉定律那么那么112101010QptpA tA tA1210QqgradA t 2022-5-624 根據(jù)牛頓公式求根據(jù)牛頓公式求2 ： 20022AkpT 導(dǎo)體與周圍介質(zhì)的總溫升導(dǎo)體與周圍介質(zhì)的總溫升：TTTTpRRRpAkAp)()1( 201021 其中：其中：溫升；溫升；p熱功率、熱流；熱功率、熱流；RT熱阻熱阻 RT是絕緣層的熱阻，是絕緣層的熱阻，RT是介質(zhì)層的熱阻。是介質(zhì)層的熱阻。例子11 P15 該發(fā)熱系統(tǒng)可用與該兩電阻串聯(lián)的電路相似表示該發(fā)熱系統(tǒng)可用與該兩電阻串聯(lián)的電路相似表示圖圖1-6 該發(fā)熱系統(tǒng)的溫度分布該發(fā)熱系統(tǒng)的溫度分布圖圖1-6

13、b2022-5-625例子12仍然根據(jù)最原始的傅立葉公式那么，列出公式：QptpqAtAtAdqgradndl 2ddpArldndr 2022-5-626 例例3：空心線圈的溫升計(jì)算。線圈高度：空心線圈的溫升計(jì)算。線圈高度l，單位，單位體積功率損耗體積功率損耗p。設(shè)線圈在。設(shè)線圈在rm處產(chǎn)生最高溫升處產(chǎn)生最高溫升m。線圈內(nèi)表面溫升為線圈內(nèi)表面溫升為n，外表面為，外表面為w。 任取任取r，根據(jù)熱平衡原理：，根據(jù)熱平衡原理： 當(dāng)當(dāng)rrm，有：，有：drdrllrrpm2)(22 當(dāng)當(dāng)r4Tw式134n短時(shí)工作制wt14Tw式135138n斷續(xù)周期工作制wt14T， t24Tn八小時(shí)工作制n不間斷

14、工作制此時(shí)按牛頓公式求取穩(wěn)態(tài)溫升值2()(nspTIRK A2022-5-6332）短時(shí)工作制假定通過(guò)一定的過(guò)載電流若長(zhǎng)期工作，該電流引起的穩(wěn)定溫升將大于允許溫升：若為短時(shí)工作(時(shí)間為t1) ，則2()(ssinSpTn IRK Asinn I1/1(1)stTSe12/1()(1)stTnpSTIReK A2022-5-6342）短時(shí)工作制根據(jù)時(shí)間t1和極限允許溫升即公式135和136可求取電流過(guò)載系數(shù)容易知道，功率過(guò)載系數(shù)為：1/11sitTnep1/11sptTne1/sinT t1/spnT t取展開(kāi)級(jí)數(shù)2022-5-6353）斷續(xù)周期工作制目的：n求取合適的過(guò)載電流n以適合斷續(xù)工作制

15、要點(diǎn)：n不斷工作wt1：通電時(shí)間；t2：斷電時(shí)間n上一個(gè)工作周期的發(fā)熱量總大于散熱量，熱量不斷積累(否則不予考慮)n多次循環(huán)之后溫升在max和min之間反復(fù)n但無(wú)論如何，最終溫升s要小于長(zhǎng)期穩(wěn)定工作溫升p2022-5-6363）斷續(xù)周期工作制假定已到了穩(wěn)定狀態(tài)n根據(jù)式132，133n升溫過(guò)程n降溫過(guò)程求解得到：11/maxmin(1)ctTtTSee1/minmaxtTeTttTtscee/ )(/max21111TttTttTtsceee/ )(/ )(/min2121212022-5-6373）斷續(xù)周期工作制書(shū)上公式有誤，應(yīng)為n那么，過(guò)載電流倍數(shù)n過(guò)載功率倍數(shù)n負(fù)載因數(shù)/通電持續(xù)率2()c

16、icnSTn IRK A121()/11cttTitTene121()/11cttTptTene112100%tTDtt2022-5-6381.1.6 短路時(shí)的發(fā)熱和熱穩(wěn)定性概述n進(jìn)行短路時(shí)電器的熱計(jì)算，其主要目的是核算電器熱穩(wěn)定性。核算電器在短路時(shí)不受損害的能力n電器的熱穩(wěn)定性在一定的時(shí)間內(nèi)電器承受短路電流引起的熱作用而不致?lián)p傷電器的能力。用(Ik)2 tk 表示n短路電流通過(guò)導(dǎo)體的溫升特點(diǎn)：短路時(shí)，電流通過(guò)的時(shí)間短，一般 tk 0.05T。在這么短的時(shí)間內(nèi)，熱功率沒(méi)有向絕緣層及周圍介質(zhì)擴(kuò)散，相當(dāng)于絕熱的情況，導(dǎo)體的允許溫升可比正常運(yùn)行的時(shí)候高。2022-5-6391.1.6 短路時(shí)的發(fā)熱和

17、熱穩(wěn)定性取絕熱過(guò)程的牛頓公式，得式144假定短路電流均勻分布，則積分得到：式145圖19兩種計(jì)算任務(wù)n根據(jù)已知求允許溫度n根據(jù)已知求截面積n結(jié)合圖1-9的具體計(jì)算步驟2()ccSSTIRK Apdtcmd2()/scj dAdldt dAc dldAd20scsccj dtdAA2022-5-6401.1.6 短路時(shí)的發(fā)熱和熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定電流n概念：P19n熱效應(yīng)相等關(guān)系：例13n鋁的允許溫升查P10的表1222215101510III 1510510III2022-5-6411.1.7 電動(dòng)力現(xiàn)象現(xiàn)象：載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到電磁力的作用。不利不利：正常電流時(shí)電動(dòng)力不大；但當(dāng)電路發(fā)生短路故障時(shí)，

18、這種電動(dòng)力巨大，導(dǎo)致電器性能降低，甚至據(jù)動(dòng)，使回路設(shè)備受到損壞。利用利用：巧妙的設(shè)計(jì)使其增加觸頭的壓力，或利用其進(jìn)行吹弧滅弧等。F與I2正比，而短路電流往往是額定電流的幾倍，甚至十幾倍計(jì)算思路n1、磁場(chǎng)作用原理 dFIdlBn2、能量平衡原理 dWFdx2022-5-6422022-5-6431.1.8 載流導(dǎo)體間的相互作用畢奧薩伐爾定律安培力公式n導(dǎo)體元dl1n給定磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn或給定電流元i2dl2w（下頁(yè)）BldiFd111111sinsindlBiBdlidF2022-5-6441.1.8 載流導(dǎo)體間的相互作用 假設(shè)B由另一流經(jīng)電流 i2的導(dǎo)體 l2 產(chǎn)生，根據(jù)畢奧沙伐爾定律，在某點(diǎn)M

19、處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下：互作用電動(dòng)力n式153202204rrldiBd202220sin4ldlBir120021 211 2200sinsin44llcdlFi idli i Kr2022-5-6451.1.8 載流導(dǎo)體間的相互作用Kc為牽涉幾何參數(shù)的積分量：回路系數(shù)回路系數(shù)n常用回路系數(shù)1：平直無(wú)線長(zhǎng)導(dǎo)線間(式1-57)n有限長(zhǎng)情況見(jiàn)式1-58、1-59此外有時(shí)要考慮形狀系數(shù)形狀系數(shù)Kfn即導(dǎo)體尺寸、形狀、導(dǎo)體間的相對(duì)位置等因素n一般情況(導(dǎo)體截面周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于導(dǎo)體間距) Kf =112/cK Fla01 24cfFi i K K2022-5-6461.1.9 能量平衡法計(jì)算電動(dòng)力原因：安培

20、力公式的復(fù)雜性原理：n在幾個(gè)載流導(dǎo)體系統(tǒng)中，如果只有某一個(gè)導(dǎo)體因受電動(dòng)力在某一方向產(chǎn)生元位移，且當(dāng)無(wú)外源提供能量，則根據(jù)能量平衡原理，導(dǎo)體所受的電動(dòng)力等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化。虛位移原理下的能量與力：dWFdx必須注意廣義坐標(biāo)b，在不同的計(jì)算情況要考慮實(shí)際的坐標(biāo)n求取載流線自身的力時(shí)：b取線匝半徑線匝半徑n求二載流線匝間作用力時(shí)：b取匝間距離匝間距離MbWFb2022-5-6471.1.9 能量平衡法計(jì)算電動(dòng)力只有一回路時(shí)n磁能對(duì)磁鏈的導(dǎo)數(shù)n磁鏈與磁通的關(guān)系n則電動(dòng)力：據(jù)此，可以根據(jù)具體的導(dǎo)線形狀和結(jié)構(gòu)來(lái)求取具體的電動(dòng)力/2MdWidNLi222i di dLFdbdb2022-5-6481.1.9

21、 能量平衡法計(jì)算電動(dòng)力圖1-15a)的電動(dòng)力圖1-15b)的匝間電動(dòng)力2208(ln0.75)22iidLRFdRr10 1 222bR hFiihc 2022-5-649 兩個(gè)磁耦合的載流導(dǎo)體系統(tǒng)中，設(shè)其中流過(guò)的電流為兩個(gè)磁耦合的載流導(dǎo)體系統(tǒng)中，設(shè)其中流過(guò)的電流為i1、i2，則：，則：212222112121iMiiLiLW 若某導(dǎo)體產(chǎn)生元位移時(shí)且導(dǎo)體系統(tǒng)中的電流不變，則導(dǎo)體受電若某導(dǎo)體產(chǎn)生元位移時(shí)且導(dǎo)體系統(tǒng)中的電流不變，則導(dǎo)體受電動(dòng)力為：動(dòng)力為：XMi iXLiXLiXWF2122212121211.1.9 能量平衡法計(jì)算電動(dòng)力 與畢奧沙伐爾定律比較，顯然利用該公式進(jìn)行電動(dòng)力求解時(shí)，與畢奧

22、沙伐爾定律比較，顯然利用該公式進(jìn)行電動(dòng)力求解時(shí)，更為簡(jiǎn)便，不需要知道導(dǎo)體的位置、形狀、長(zhǎng)度等。更為簡(jiǎn)便，不需要知道導(dǎo)體的位置、形狀、長(zhǎng)度等。2022-5-6501.1.10 & 1.1.10 交變電流下的電動(dòng)力(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力n電流(交變)為：n導(dǎo)體間的電動(dòng)力(交變) ：sinmiIt22104ciki iFc12iii222222cos2/ )2cos1 (sinFFtcIcItIctIcFmmckc40kc為回路系數(shù)2022-5-651 分析：分析： 1) F- 為直流份量，為直流份量，F(xiàn) 是為是為兩倍基頻兩倍基頻的交流份量的交流份量 穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最大的電動(dòng)力是：穩(wěn)

23、態(tài)時(shí)出現(xiàn)最大的電動(dòng)力是：2)1(max22cIFF 穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最小的電動(dòng)力是：穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最小的電動(dòng)力是：0)1(minF 穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電動(dòng)力是：穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電動(dòng)力是：2cIFF 2）是脈動(dòng)的單方向的電動(dòng)力）是脈動(dòng)的單方向的電動(dòng)力 將單相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力的最大值作為基準(zhǔn)：將單相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力的最大值作為基準(zhǔn)：2)1(max02cIFF(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力2022-5-652 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)短路短路時(shí)含有周期分量和非周期分量，此時(shí)電流具有：時(shí)含有周期分量和非周期分量，此時(shí)電流具有：)sin()sin(LRtmetIiii 最大的電動(dòng)力發(fā)生在最大的短路電流時(shí)刻，當(dāng)最大的電動(dòng)力發(fā)生在最大

24、的短路電流時(shí)刻，當(dāng)/2時(shí)，時(shí)，電流的非周期分量最大，可能出現(xiàn)的總電流、電動(dòng)力最大。電流的非周期分量最大，可能出現(xiàn)的總電流、電動(dòng)力最大。 式中：式中：I短路電流周期分量的有效值；短路電流周期分量的有效值； 、短路瞬間電壓的相位角、電流滯后電壓的相位角；短路瞬間電壓的相位角、電流滯后電壓的相位角； R、L線路電阻、電感；線路電阻、電感； R/L短路電流非周期分量的衰減系數(shù)。短路電流非周期分量的衰減系數(shù)。(暫態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力2022-5-653 分析：當(dāng)分析：當(dāng) 時(shí)，時(shí)，i達(dá)最大，達(dá)最大，F(xiàn)達(dá)到最大。在電力達(dá)到最大。在電力 系統(tǒng)中，系統(tǒng)中，R值較小，衰減的系數(shù)值較小，衰減的系數(shù)R/L的平均

25、值約為的平均值約為22 .311 S ，此時(shí)，此時(shí)電動(dòng)力為：電動(dòng)力為：tst,01. 00222)1(max24.3)24.3(2)8.1(2FcIcIFSC 單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的3.24 倍。倍。222)cos(2LRtetcIciF)cos(2LRtetIi(暫態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力 最極限的情況（最極限的情況（R0），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的4 倍。倍。2022-5-654i、F的規(guī)律參考上頁(yè)的公式的規(guī)律參考上頁(yè)的公式2022-5-655 設(shè)三相導(dǎo)體設(shè)三相導(dǎo)體A、B、C作直列布置，線間間距為作直列

26、布置，線間間距為a，流過(guò)正弦電流、，流過(guò)正弦電流、對(duì)稱：對(duì)稱：tIiAsin2)120sin(20tIiB)240sin(20tIiCCABAAiiciicF21CBBABiiciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)(4cAckc,02)(41221cc 三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動(dòng)力2022-5-656 A相導(dǎo)體上的電動(dòng)力相導(dǎo)體上的電動(dòng)力：)240sin()120sin(sin20201221tctctIiiciicFCABAA)832sin832cos83(2)240sin(5 . 0)120sin(sin2210021ttIctttIcFA 令令 ，可求得產(chǎn)

27、生電動(dòng)力最大值的時(shí)刻。，可求得產(chǎn)生電動(dòng)力最大值的時(shí)刻。0)(tddFA 分析：分析： 1）當(dāng)）當(dāng)A相相0075180 nt0018015tn n=0,1,2,3 電動(dòng)力出現(xiàn)極值。電動(dòng)力出現(xiàn)極值。三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動(dòng)力2022-5-657 將將 代入代入 FA ，得穩(wěn)態(tài)時(shí)的最大電動(dòng)斥力：，得穩(wěn)態(tài)時(shí)的最大電動(dòng)斥力：0075180 nt02)3(max808. 0808. 0FcIFmA 將將 代入代入 FA ，得穩(wěn)態(tài)時(shí)的最小電動(dòng)吸力：，得穩(wěn)態(tài)時(shí)的最小電動(dòng)吸力：0018015tn02)3(max055. 0055. 0FcIFmA 2）C相導(dǎo)線所受到的電動(dòng)力與相導(dǎo)線所受到的電動(dòng)力與A相

28、相同。相相同。 3）B相導(dǎo)線的電動(dòng)力：相導(dǎo)線的電動(dòng)力： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)0075180 nt)3(max0)3(max07. 1866. 0ABFFF 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)00165180 nt)3(max0)3(max07. 1866. 0ABFFF三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動(dòng)力2022-5-658 4）三相的直列布置，使）三相的直列布置，使B相的吸力及斥力達(dá)最大作機(jī)械校核時(shí)相的吸力及斥力達(dá)最大作機(jī)械校核時(shí)必須以必須以B相為準(zhǔn)。相為準(zhǔn)。AmFF07.1三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動(dòng)力2022-5-659三相三角形布置、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動(dòng)力為了避免上述三相直列布置受力不均的缺點(diǎn)，為了避免上述三

29、相直列布置受力不均的缺點(diǎn)，工程上有時(shí)采用工程上有時(shí)采用等邊三角形等邊三角形的布置?？梢酝茖?dǎo)的布置。可以推導(dǎo)得：得：00)3(,max866. 02sin23FtFFCBA2022-5-660 三相直列布置，以電力系統(tǒng)短路為例，分析三相暫態(tài)時(shí)的電動(dòng)三相直列布置，以電力系統(tǒng)短路為例，分析三相暫態(tài)時(shí)的電動(dòng)力。求暫態(tài)時(shí)電流表達(dá)式：力。求暫態(tài)時(shí)電流表達(dá)式：)sin()sin(LRtmAetIi)120sin()120sin(00LRtmBetIi)240sin()240sin(00LRtmCetIiCABAAiiciicF21CBBABiiciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)

30、(4cAckc,02)(41221cc 三相并列時(shí)的暫態(tài)電動(dòng)力2022-5-661 分析：分析： 1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，且時(shí)，且R/L=22.311 時(shí)，時(shí)，A、C相的相的最大電動(dòng)力：最大電動(dòng)力：0105,t0)3(,max65. 2FFscCA 2) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，B相的最大電動(dòng)力：相的最大電動(dòng)力：045,t0)3(max8.2FFscB 如果三相布置為等邊三角形，則：如果三相布置為等邊三角形，則：2sin3230)3(,maxtFFscCBA為穩(wěn)態(tài)時(shí)為穩(wěn)態(tài)時(shí)A、C相的相的3.24倍倍1s三相并列時(shí)的暫態(tài)電動(dòng)力2022-5-662 1. 電動(dòng)穩(wěn)定性電動(dòng)穩(wěn)定性在一定時(shí)間內(nèi)，電器能承受短路電流的作用而

31、在一定時(shí)間內(nèi)，電器能承受短路電流的作用而不致于受破壞或產(chǎn)生永久變形的能力。不致于受破壞或產(chǎn)生永久變形的能力。 2. 電器電動(dòng)穩(wěn)定性的依據(jù)電器電動(dòng)穩(wěn)定性的依據(jù)常用電器能承受的最大沖擊電流常用電器能承受的最大沖擊電流的峰值的峰值Imp來(lái)表示來(lái)表示(或峰值與額定值的比值或峰值與額定值的比值 Ki =Imp/In ）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各類電器的電動(dòng)穩(wěn)定性指標(biāo)都有具體的規(guī)定。對(duì)各類電器的電動(dòng)穩(wěn)定性指標(biāo)都有具體的規(guī)定。 使用電器的原則是考慮系統(tǒng)短路最嚴(yán)重的情況。電力系統(tǒng)在選用電器時(shí)，一使用電器的原則是考慮系統(tǒng)短路最嚴(yán)重的情況。電力系統(tǒng)在選用電器時(shí)，一般都根據(jù)三相短路電流來(lái)校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性。般都根

32、據(jù)三相短路電流來(lái)校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性。 3. 一切承受電動(dòng)力的電器結(jié)構(gòu)不應(yīng)該具有與電動(dòng)力接近的固有頻一切承受電動(dòng)力的電器結(jié)構(gòu)不應(yīng)該具有與電動(dòng)力接近的固有頻率，當(dāng)頻率接近時(shí)容易引發(fā)系統(tǒng)率，當(dāng)頻率接近時(shí)容易引發(fā)系統(tǒng)共振共振，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成較大的破壞力。，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成較大的破壞力。1.12 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性2022-5-663 有些結(jié)構(gòu)的固有頻率可以通過(guò)估算并進(jìn)行調(diào)整，如對(duì)單跨距的有些結(jié)構(gòu)的固有頻率可以通過(guò)估算并進(jìn)行調(diào)整，如對(duì)單跨距的導(dǎo)體，其固有頻率可以按下式估算：導(dǎo)體，其固有頻率可以按下式估算：0235mEJLfp L支持絕緣子間的跨距，支持絕緣子間的跨距，m； E導(dǎo)體的彈性模量，導(dǎo)體的彈性模量，pa。例如對(duì)于銅，。例如對(duì)于銅， Jp 垂直于導(dǎo)體彎曲方向的軸的慣性距，垂直于導(dǎo)體彎曲方向的軸的慣性距，m ； m0 導(dǎo)體單位長(zhǎng)度質(zhì)量，導(dǎo)體單位長(zhǎng)度質(zhì)量， 。 aPE111013. 1mkg 在實(shí)際中解決的辦法是使承受電動(dòng)力的電器部件的固有頻率在實(shí)際中解