圓筒壁傳熱-對流傳熱

1、4.2.4 長圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)長圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) L/d 10，可按一維導(dǎo)熱處理。與平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)相比，與平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)相比，相同點：相同點：一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，=常數(shù)r1r2t1t2 單層圓筒壁的導(dǎo)熱不同點：不同點：熱流方向（徑向）；傳熱面積沿徑向不同徑向不同熱流密度)/(Aq221122qrqr(1) (1) 計算熱流量計算熱流量 單層圓筒壁單層圓筒壁 沿徑向取一小薄層，由傅立葉定律：drdtrLdrdtA)2(321qqqrLAr2r1r2t1t2單層圓筒壁的導(dǎo)熱RtLrrttrrttL2/lnln212211221LrrR2)/ln(12其中，LrLrrrttrrL22ln)()(212

2、122112變形：121221ln)(AAbAAtt1212lnAAAAAm對數(shù)平均面積：mAbtt21熱流量：mAbLrrR2)/ln(12其中， 多層圓筒壁多層圓筒壁33322211141mmmAbAbAbtt12121lnAAAAAm其中，23232lnAAAAAmRtLrrtt2/ln122134343lnAAAAAm334223112412)/ln(2)/ln(2)/ln(LrrLrrLrrttiiRtr1r2r3r4t1t2t3t4123多層圓筒壁的導(dǎo)熱(2) 圓筒壁內(nèi)溫度分布圓筒壁內(nèi)溫度分布 可由傅立葉定律得出：drdtrLq)2(11ln2rrLtt積分得： 即：沿半徑方向，溫

3、度分布為非線性。 4.2.5 圓球壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓球壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)與圓筒壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱類似，利用傅立葉定律推出：4.2.5 圓球壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓球壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)與圓筒壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱類似，利用傅立葉定律推出：21214AArrrAm式中：溫度分布：溫度分布：非線性熱流量：熱流量：RtAbttm21說明：說明：對多層緊密接觸的球壁， 總溫度差為各層溫度差之和 總的熱阻為各層熱阻之和。r1r2rr1rr2dr 單層球壁導(dǎo)熱溫度分布t1t2t的；外包為的不銹鋼管，熱導(dǎo)率mm30KmW165501-1-1mmmm，。若管內(nèi)壁溫度為為C350KmW2 . 011-2例例5-4 石棉，熱導(dǎo)率石棉，熱導(dǎo)率保溫

4、層外壁溫度為100，試計算每米管長的熱損失。1221r40/ 220,50/ 225,/2mmrmm rr不銹鋼內(nèi)半徑外半徑可按算數(shù)平均求平均半徑及每米管長的平均面積解：解： 211141. 02)02. 0025. 0(212mrAmm2321r25,55,/2mmrmm rr石棉層內(nèi)半徑外半徑，需按對數(shù)平均計算導(dǎo)熱面積22220.0550.0250.038ln(0.055/0.025)210.0239mmmrmArm 121122350 100250397 0.0050.030.269816 0.1410.2 0.239mmtQWbbAA每米管長的熱損失為0.0022/0.62980.00

5、35,注：鋼管壁的熱阻只占總熱阻的而可忽略。 1213220.00353500.0035(350 100)0.9349.1tttttCtC管壁熱阻總熱阻132 :350,t100tCt解 已給定的溫度是管內(nèi)壁石棉層外壁。 管外壁亦即石棉層內(nèi)壁的溫度 可由溫差與熱阻成正比的關(guān)系得出 5455例求例的溫度分布。22rttr57 2()ln397ln20.2 1 (349.1)25 349.1 316ln (a)25l ttQrrrtrt 令石棉層內(nèi)半徑 處的溫度為 ，為求 與 關(guān)系可用（） 的第一個等式 代入已知數(shù)值即將計算結(jié)果列成表5-4 表 5-4 計算結(jié)果r/mm25303540455055

6、t/349.1291.5 242.8 200.6 163.4 130.1100再做成圖，如圖5-10所示，由式（a），圓管壁內(nèi)的溫度分布在取為常數(shù)時也不是線性的=1.05W/ /b=230=0.151W/ /=0.93W/ /=1000940130(1) 230mm(2) 24oooooom Cmmm Cm CtCCC某爐由三層材料構(gòu)成：耐火磚層，熱導(dǎo)率，厚度絕熱磚層，熱導(dǎo)率普通磚層，熱導(dǎo)率耐火磚層內(nèi)壁，絕熱磚的耐熱溫度為，普通磚的耐熱溫度為。根據(jù)磚的耐熱溫度確定磚與磚接觸面的溫度，然后計算絕熱磚層厚度。若每塊絕熱磚厚度為，試確定絕熱磚層厚度。若普通磚層厚度為0mm，試計算普通磚層外表面溫度。

7、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1： 對應(yīng)習(xí)題5-321121222322(1) b2,1.05qq=(t -t )=(1000-940)=274W/m0.230.151bq=(t -t ) b2=(940-130)=0.446m2740.23mb =0.23 2=0.46mbb解： 確定絕熱層的厚度通過耐火磚層的熱傳導(dǎo)計算熱流密度 。 絕熱磚層厚度 的計算；每塊絕熱磚的厚度為，取兩塊絕熱磚的厚度為4233223433344333(2) t274 0.46tt =t -=940-=105.30.151130.274 0.24q=(t -t ) t =t -=105.3-=34.60.93oooqbCtCtqb

8、Cb計算普通磚層的外側(cè)壁溫先核算絕熱磚層與普通磚層接觸面處的溫度 ，符合要求。通過普通磚層的熱傳導(dǎo)，計算普通磚層的外側(cè)壁溫17051300.065/2300.21/30040,50oommmmmmWm kmmWm kCCm某廠用的無縫鋼管輸送水蒸氣，為減少沿途的熱損失，在管外包兩層絕熱材料，第 層為后的礦渣棉，其熱導(dǎo)率 為，第 層為后的石棉灰，其熱導(dǎo)率 為。管內(nèi)壁溫度為，保溫層外表溫度為管路長。試求該管路的散熱量。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2解：根據(jù)題意，畫草圖14132411223342 (t -t )=111ln+ln+ln2 (300-40) n+ln+ln45800.0

9、65850.21115 =284/=284 501.42 1014.2lqrrrrrrW mQqlWkW第三節(jié) 兩流體間的熱量傳遞一、兩流體間通過間壁傳熱的分析-工業(yè)中處理的物料多為易于輸送的流體。流體被加熱另一種流體供給熱量流體被冷卻另一種流體帶走熱量載熱體載熱體加熱劑加熱劑(水蒸氣、煙水蒸氣、煙道氣等道氣等)冷卻劑冷卻劑(水、空氣等水、空氣等)t1t2T2T1換熱器換熱器t1t2T2T1.換熱過程中，既要考慮通過固體間壁的導(dǎo)熱，又要考慮間壁兩側(cè)與流體的傳熱（后者更重要）間壁兩側(cè)的流體做湍流運動流體對流傳熱；流體質(zhì)點的激烈脈動、混合熱阻很?。痪o貼壁面的層流底層（膜）導(dǎo)熱方式傳熱（主要熱阻所在

10、）間壁式換熱器的傳熱過程分析三個串聯(lián)傳熱環(huán)節(jié)：三個串聯(lián)傳熱環(huán)節(jié)：u熱流體側(cè)的對流傳熱熱流體側(cè)的對流傳熱u間壁的導(dǎo)熱間壁的導(dǎo)熱u冷流體側(cè)的對流傳熱冷流體側(cè)的對流傳熱 2 1 T1T2傳傳熱熱 間間壁壁熱熱流流體體冷冷流流體體流向流向流向流向邊界層是傳熱的邊界層是傳熱的主要熱阻所在。主要熱阻所在。- wTT T推動力：=-tw Tw tw間壁傳熱：=-t tw t給熱速率的影響因素流體的流速、粘度、密度、壁面的幾何特性等膜內(nèi)傳熱性能熱導(dǎo)率等熱物性參數(shù)ww2-1 o-1-(t -t)q= (t -t) .( C )qW m K通常，熱通量 與壁面 流體溫差成正比，即牛頓冷卻定律：給熱系數(shù)，單位：隨溫

11、度變化隨溫度變化定性溫度定性溫度近似為常數(shù)近似為常數(shù)dQqdA熱流量與熱通量的關(guān)系：二、傳熱速率與傳熱系數(shù)ww1w2wA=(T -t )=(T-T )=(t -t)dQdAqb熱、冷流體通過間壁的傳熱速率，可以認為在穩(wěn)定情況下，兩側(cè)給熱及間壁導(dǎo)熱的三個熱流量相等。對平壁和壁厚與直徑之比很小的管壁，三個傳熱面積相等，都用 代表。三個熱通量q也相等，有1212-q= (5-10)111+1wwwwT TT tttT tbb寫成串聯(lián)熱阻的形式為t總溫差總熱阻間壁兩側(cè)（流體）熱阻間壁導(dǎo)熱熱阻1212111111(5-10)(- )bKKRbqK T t令，則有代入式得212/ ,KKW m K：傳熱系

12、數(shù)，單位，與給熱系數(shù)的單位相同。給熱系數(shù)僅考慮間壁一側(cè)的傳熱，傳熱系數(shù)考慮從熱流體通過間壁到冷流體的整個傳熱過程。、一般為沿壁面的平均值為常數(shù)-( - )tT tdQqdQK T t dAdA 冷熱流體的溫度沿壁面變化總溫差也發(fā)生變化 寫成 有關(guān)傳熱系數(shù)的幾個問題：11221121.( -)( )(-)(- ) (5-14)wwwwwdAd dxdAd dxdQT TdATtdAtt dAb換熱管內(nèi)外面積不相等考慮到管內(nèi)表面積和外表面積的差別，可將兩側(cè)給熱式及間壁導(dǎo)熱式寫成12 ,wmmdAd dxd dd相差不大用其算術(shù)平均值121211211211(5-14)(-)(-)(- )(-)(-

13、)(- )wwwwwmwwwwqdAdAdAdQT TTtttdAbdAdAddqT TTtttbdd傳熱面積不同熱通量 不同基于管內(nèi)表面積的熱通量方程可對式各項除以，得即1111112222211122211- (5-16)1111( )()()( )()()1 (5-11 )11( )()() ( - ) wwwmmmT TTtttT tqddddbbddddKaddbddqK T t寫成串聯(lián)熱阻的形式：以管內(nèi)表面積的傳熱系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)此時的熱通量為22211222 (5-12a)1 (5-11b)11()( )() ( - ) (5-12b)mKddbddqK T t以管外表面積的傳熱系數(shù)為

14、標(biāo)準(zhǔn)此時的熱通量為22111122KqdAdKqdAd換熱管內(nèi)外的傳熱系數(shù)、熱通量 存在以下關(guān)系mmmm5 . 2252CO1-22121mW2500,50KKmW管外的12例例 5-6 有一列管換熱器，由有一列管換熱器，由的鋼管組成。的鋼管組成。在管內(nèi)流動，水在管外流動。已知管內(nèi)的。在管內(nèi)流動，水在管外流動。已知管內(nèi)的。（1）試求傳熱系數(shù)）試求傳熱系數(shù)K；（；（2）若設(shè)法使）若設(shè)法使增大一倍，其他條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；增大一倍，其他條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若使）若使 增大一倍，其他條件同（增大一倍，其他條件同（1），求傳熱系數(shù)增大的百分率；），求傳熱系數(shù)增大的百分