結(jié)構(gòu)力學(xué)第9章2

1、2022-5-61力矩分配法力矩分配法理論基礎(chǔ)：位移法理論基礎(chǔ)：位移法displacement method；計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩；計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩；計(jì)算方法：逐漸逼近的方法；計(jì)算方法：逐漸逼近的方法；適用范圍：連續(xù)梁適用范圍：連續(xù)梁continuous beam 和無側(cè)移剛架。和無側(cè)移剛架。2022-5-622022-5-632022-5-642022-5-652022-5-66基本運(yùn)算基本運(yùn)算ABCMABMBAMBCABCMABPMBAPMBCPMBMBMBAMBCMB= MBA+MBCABC-MBBAMBCMABM0-MBBAMBCM)(BBABAMM)(BBCBCMM+=最后桿端彎矩：

2、最后桿端彎矩：MBA = MBAP+BAMMBC =MBCP+BCMMAB= MABP+ABM然后各跨分別疊加簡支梁的彎矩圖，即得最后彎矩圖。然后各跨分別疊加簡支梁的彎矩圖，即得最后彎矩圖。固端彎矩帶本身符號(hào)固端彎矩帶本身符號(hào)9-3 單結(jié)點(diǎn)的力矩分配2022-5-67例1. 用力矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。3m3m6mEIEI200kN20kN/m（1 1）B點(diǎn)加約束點(diǎn)加約束ABC200kN20kN/mMAB=MBA=MBC=mkN 15086200mkN 150mkN 9086202MB=MBA+ MBC=mkN 60-150150-90（2 2）放松結(jié)點(diǎn)）放松結(jié)點(diǎn)B B，即加，即加-60

3、-60進(jìn)行分配進(jìn)行分配60ABC-60設(shè)設(shè)i =EI/l計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：SBA=4iSBC=3i分配系數(shù)分配系數(shù)：571. 0344iiiBA429. 073iiBC0.5710.429分配力矩分配力矩:3 .34)60(571. 0BAM7 .25)60(429. 0BCM-34.3-25.7-17.20+(3) (3) 最后結(jié)果。合并前面兩個(gè)過程最后結(jié)果。合并前面兩個(gè)過程ABC0.5710.429-150150-90-34.3-25.7-17.20-167.2115.7-115.70167.2115.730090M圖圖(kNm)ABC=2022-5-689-4 多結(jié)點(diǎn)的力矩分配

4、ABCDBCMBAMBCMCBMCDMABMBMCmBAmBCmCB-MB放松，平衡了放松，平衡了MC固定固定放松，平衡了放松，平衡了-MC固定固定固定固定放松，平衡了放松，平衡了漸近運(yùn)算漸近運(yùn)算2022-5-69CB例例1.1.用力矩分配法列表計(jì)算圖示連續(xù)梁。用力矩分配法列表計(jì)算圖示連續(xù)梁。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN61ABi4182BCi61CDi141432614BCBASS6 . 04 . 032132BCBA216131414CDCBSS333. 0667. 02111CDCB0.4 0.60.667 0.333m-6060-100100分

5、配與傳遞-33.3-66.7-33.429.4442214.7-14.7-7.3-7.34.42.92.2-1.5 -0.7-0.70.30.41.50.2-43.692.6 -92.641.3-41.3Mij043.692.6133.141.3ABCD21.9M圖（圖（kNm）2022-5-610ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN43.6133.141.321.9M圖（kNm）92.6ABCDABCD51.868.256.443.66.9Q圖（kN）求支座反力求支座反力68.256.4B124.62022-5-611 1 1）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多

6、結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到漸近解。）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到漸近解。 2 2）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始。）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始。 3 3）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號(hào)分配。）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號(hào)分配。 4 4）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)不平結(jié)點(diǎn)不平衡力矩衡力矩（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和固端彎矩之和（第一輪第二、三（第一輪第二、三結(jié)點(diǎn)）結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和固端彎矩之和 加傳遞彎矩加傳遞彎矩傳遞彎矩傳遞彎矩（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）總等于附加剛臂上的約束力矩總等于附加剛臂上的約束力矩5 5）不能同時(shí)放

7、松相鄰結(jié)點(diǎn)（因定不出其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)），但可）不能同時(shí)放松相鄰結(jié)點(diǎn)（因定不出其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)），但可 以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。力矩分配法小結(jié)：力矩分配法小結(jié)：2022-5-6120.2221114321ABCDFEB3 . 04 . 03 . 0BEBCBAC222. 0333. 0445. 0CFCDCBmBA= 40kNm mBC= - 41.7kNm mCB= 41.7kNm0.30.40.30.4450.33340-41.7-41.7-18.5-9.3 -13.9-9.33.33.34.42.2-1.0-0.5 -

8、0.7-0.50.15 0.150.2-4.651.65-0.250.0743.45 3.45 -46.924.4-9.8 -14.61.72-4.9043.546.924.514.73.451.79.84.89M圖)(mkN 例例2.2.4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE2022-5-613ABC1m5m1mEI=常數(shù)常數(shù)D50kN5/6 1/65025-20.8 -4.2-20.8 +20.8+50例例3. 3. 帶懸臂桿件的結(jié)構(gòu)的力矩分配法。帶懸臂桿件的結(jié)構(gòu)的力矩分配法。50kNmABMM/2ABC1m5m1mEI=常數(shù)常數(shù)D50kN2022-5-6144EI4EI2EI2

9、EI用力矩分配法計(jì)算，作用力矩分配法計(jì)算，作M圖。圖。取取EI=5i=4i=4i=2.5i=2.52kN/m20kN5m5m1m4m20kN20結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)桿端桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCm0.2630.3160.4210.6150.38500031.25 20.83 20.8300(20)2.74 3.29 4.391.372.20MB=31.2520.83=10.42MC=20.83202.2=1.370.84 0.530.270.420.10 0.14 0.180.050.09 ABCEF2022-5-6152.85結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)桿端桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCm0.2630.3160.4210.6150.38500031.25 20.83 20.8300(-20)2.74 3.29 4.391.372.200.84 0.530.270.420.10 0.14 0.180.050.090.06 0.030.020.030.01 0.01 0.01M01.4227.8024