利用等效平衡解題

1、利用等效平衡解題利用等效平衡解題就是利用與某一平衡等效的相同平衡或姑且叫相似平衡進(jìn)行解題的一種思維方式和解題方法。對于一個(gè)可逆反應(yīng)，兩個(gè)具有不同初始量而具有相同平衡狀態(tài)的體系是等效的，可以相互替換。因此，建立一個(gè)等效的中間平衡體系相同平衡來代替已知的平衡體系，可使復(fù)雜的問題易于解決。如果所給反應(yīng)是一個(gè)反應(yīng)前后氣態(tài)物質(zhì)總體積不變的反應(yīng)，壓強(qiáng)增大或減小不能使化學(xué)平衡移動(dòng)。當(dāng)反應(yīng)物的兩組初始量是倍數(shù)關(guān)系，則對應(yīng)的變化量及平衡量也是倍數(shù)關(guān)系。我們姑且把它叫做相似平衡。由此可引出相似平衡的相似原理。兩個(gè)平衡狀態(tài)如果相似，則應(yīng)符合相似平衡原理或相似原理。相似平衡原理：對于兩個(gè)相似平衡，各對應(yīng)物質(zhì)的平衡量的

2、比值應(yīng)相等?；蛉我晃镔|(zhì)平衡時(shí)物質(zhì)的量或體積百分含量相同。若存在下面兩個(gè)相似平衡：mA(g)+nB(g)LpC(g)+qD(g)mA(g)+nB(g)-pC(g)+qD(g)a1b1C1d1a2b2C2d2X1y1Z1W1X2Y2Z2W2X1Y1z1w1則：=X2y2z2w2以下問題即是用等效平衡相同平衡或相似平衡來解題的。例1在一個(gè)固定不變的容器中，保持一定溫度，進(jìn)行以下反應(yīng):H2（g）+B"（g）12HBr（g）本題給定的反應(yīng)H2(g)+B以g)2HBr(g)，是個(gè)反應(yīng)前后氣態(tài)物質(zhì)總體積已知加入1molH2和2molBr2時(shí)，達(dá)到平衡后生成amolHBr（見下表"已知”項(xiàng)

3、）,在相同條件下，且保持平衡時(shí)各組分的百分含量不變，對下列編號（1）（3）的狀態(tài)，填寫表中的空白：（1996年國家調(diào)研試題）編號起始狀態(tài)（mol）平衡時(shí)HBr的物質(zhì)的量（mol）H2Br2HBr已知120a(1)240(2)10.5a(3)mn(n>2m)解析：本題考查學(xué)生對化學(xué)平衡概念和勒沙特列原理的理解及應(yīng)用。不變的反應(yīng)，壓強(qiáng)增大或減小不能使化學(xué)平衡移動(dòng)。狀態(tài)中H2和B2的起始物質(zhì)的量都是已知狀態(tài)的2倍，因此平衡時(shí)HBr物質(zhì)的量也應(yīng)是已知狀態(tài)的2倍，故平衡時(shí)HBr物質(zhì)的量為2amol，這一結(jié)果也可由以下計(jì)算得到：“（已知）”（初始態(tài)）H2(g)+Br2(g)2HBr(g)n0(mol

4、)120n變(mol)0.5a0.5aan平(mol)10.5a2-0.5aaH2(g)+Br2(g)2HBr(g)狀態(tài)(1)no(mol)240n變(mol)0.5x0.5xxn平(mol)20.5x40.5xx由于“已知”狀態(tài)與狀態(tài)(1)的平衡狀態(tài)相似，即反應(yīng)混合物中各組成成分的百分含量不變，故平衡有：(10.5a):(20.5a):a=(20.5x):(40.5x):x利用任意兩種物質(zhì)的物質(zhì)的量之比例如(10.5a):a=(20.5x):x即可解得狀態(tài)平衡時(shí)HBr物質(zhì)的量x=2amol。對于狀態(tài)(2)，給出了平衡時(shí)HBr為0.5amol，即為“已知”狀態(tài)時(shí)的1，故可推知起始狀態(tài)時(shí)H2、B

5、2分別為0.5mol和1mol,設(shè)為狀態(tài)(2)。狀態(tài)給出起始時(shí)HBr為1mol,相當(dāng)于H20.5mol,Br20.5mol和HBr0mol。若起始相同時(shí)加入Br20.5mol和(H2為0mol)，則其起始狀態(tài)即與上述狀態(tài)(2)相同，平衡時(shí)HBr為0.5amol。故對狀態(tài)(2),H2應(yīng)為0mol,Br2應(yīng)0.5mol。對于H2(g)+Br2(g)2HBr(g)00.50(0.50.51)0.5a(2)H2(g)+Br2(g)2HBr(g)0.5100.5a故對狀態(tài)(2),H2應(yīng)為0mol,B2應(yīng)為0.5mol。狀態(tài)是由(1)和(2)進(jìn)而推廣的一種普遍情況。由以上的討論可知，當(dāng)起始狀態(tài)的H2:B2

6、=1:2，且HBr為0時(shí)，平衡后各組分的百分含量即與“已知”狀態(tài)相似。據(jù)此可進(jìn)行如下計(jì)算：現(xiàn)設(shè)狀態(tài)起始時(shí)HBr的物質(zhì)的量為x,平衡時(shí)HBr的物質(zhì)的量為y,則狀態(tài)起始時(shí)相當(dāng)于H2為(m+0.5x)mol,Br2為(n+0.5x)mol,HBr為0mol，故有n0(mol)H2(g)+m+0.5x(0.5xBr2(g)-n+0.5x0.5x2HBr(g)0x)故有(m+0.5x):(n+0.5x)=1:2,可解得:x=2(n2m)molyH2(g)+Br2(g)2HBr(g)n0(mol)m+0.5xn+0.5x0n變(mol)0.5y0.5yyn平(mol)m+0.5x0.5yn+0.5x0.5

7、yy平衡時(shí)與已知狀態(tài)比較，應(yīng)有：(m+0.5x0.5y):(10.5a)=y:a以x=2(n2m)mol代入，可解得y=(nm)amol。故狀態(tài)起始時(shí)HBr應(yīng)為2(n2m)mol，平衡時(shí)HBr應(yīng)為(nm)amol。答案：編號起始狀態(tài)(mol)平衡時(shí)HBr的物質(zhì)的量(mol)H2Br2HBr已知(1)4(2)00.5(3)2(n2m)(nm)a例2.將1molSO2和1molO2通入一體積不變的密閉容器中，在一定溫度和催化劑作用下，反應(yīng)達(dá)到平衡，SO3為0.3mol。此時(shí)若移走0.5molO2和0.5molSO2，則反應(yīng)達(dá)到新的平衡時(shí)，SO3的物質(zhì)的量是(C)A.0.3molB.0.15molC

8、.小于0.15molD.大于0.15mol，小于0.3mol解析：依題意可得出如下平衡模式：(1)2SO2+02-2SO3(3)2SO2+O2-2SO3n0(mol)1100.50.50n變(mol)0.30.150.3n平(mol)0.70.850.30.15(2)2SO2+。2'2SO3n0(mol)0.20.350.3(0.30.150)由上述模式可知，(2)和(3)是等效平衡，由(1)和(3)的初始量可知，在相同條件下，新平衡的SO3物質(zhì)的量應(yīng)為0.15mol,，但由于抽走了部分SO2和。2,相當(dāng)于減小體積壓強(qiáng)，平衡左移,故:SO3的量應(yīng)小于0.15mol。例3.一定溫度下，將

9、amolPCl5通往一容積不變的密閉容器中達(dá)如下平衡：PCbgPCl3g+Cl2g，此時(shí)平衡混合氣體的壓強(qiáng)為P1，再向容器中通入amolPCl5,恒溫下再度達(dá)到平衡后壓強(qiáng)變?yōu)镻2,則P1與卩2的關(guān)系是BA,2P1=P2B,2P1>P2C,2P1<P2D,P1=2P2解析：題意的變化過程如下圖所示：IIIIIn是i的等效平衡，由n變?yōu)榇〞r(shí)，體積縮小一倍，可轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)增大一倍來考慮平衡移動(dòng)。但由于增大壓強(qiáng)，對此可逆反應(yīng)來說，平衡向逆反應(yīng)方向進(jìn)行，因而增大的壓強(qiáng)就會(huì)小于原壓強(qiáng)的2倍。例4.在溫度和容積相等的條件下，有反應(yīng)：2Ag+2Bg1Cg+3Dg，現(xiàn)分別從兩條途徑建立平衡。I,A、B

10、起始濃度均為2mol/L,nC、D的起始濃度分別為2mol/L和6mol/L。下列敘述正確的是Da, i、n兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí)，體系內(nèi)各氣體的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)不同b, i、n兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí)，體系內(nèi)各氣體的體積分?jǐn)?shù)不同C，達(dá)到平衡時(shí)，i途徑的：a等于n途徑的D.達(dá)到平衡后，第I途徑混合氣密度為第n途徑混合氣密度的2解析：本題宜用等效平衡方法進(jìn)行判斷。按照相同平衡的規(guī)律，n的從正反應(yīng)開始的反應(yīng)物的初始濃度分別為4mol/L,即可與之建立相同平衡狀態(tài)。而此時(shí)所得反應(yīng)物的初始濃度是I狀態(tài)的反應(yīng)物的初始濃度的2倍，因此，i、n所得平衡是相似平衡，符合相似原理。故a、B錯(cuò)。由于n的濃度是I的濃度的兩倍

11、，n的反應(yīng)速率當(dāng)然比I大。故C錯(cuò)。由于n的質(zhì)量是I的質(zhì)量的2倍，而體積相同，故D正確。例5在一定的密閉容器中，保持一定溫度，在一定條件以下反應(yīng)：A(g)+2B(g)3C(g)已知加入1molA和3molB且達(dá)到平衡后，生成了amolC。1達(dá)到平衡時(shí)C在反應(yīng)混合氣中的體積分?jǐn)?shù)是用字母a表示；2在相同實(shí)驗(yàn)條件下，若在同一容器中改為加入2molA和6molB，達(dá)到平衡后，C的物質(zhì)的量為mol用字母a表示。此時(shí)C在反應(yīng)混合物的百分含量填“增大”、“減小”或“不變”。3在相同實(shí)驗(yàn)條件下，若在同一容器中改為加入2molA和8molB，若要求平衡后C在反應(yīng)混合氣中百分含量不變，則還應(yīng)加入Cmol。nmolA和3nmolB，則平衡時(shí)C的物質(zhì)的量為mmol。若改n與m的關(guān)系是變實(shí)驗(yàn)條件，可以使C的物質(zhì)的量在m2m間變化，那么,用字母n、m關(guān)系式表示。解析：1A(g)+2B(g)3C(g)13012aaaax100%=3341-a+3-a+a=43A(g)32B(g)3*3C(g)i+28bx2x3x2+x+8+2x+b3x4在同一容器中加25a%b-§x10ba小4b-10a-ab,3x=4根據(jù)相似原理:ab3x3-a3a2.4b-10a-ab匕