完整線性回歸方程高考題

1、線性回歸方程高考題1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量K噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗了噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：X3456V2.5344.51請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出F關(guān)于內(nèi)的線性回歸方程；3該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)2求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤參考數(shù)值:3x25+4x3+5x4+6x45=66.52、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y萬(wàn)元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0假設(shè)有數(shù)據(jù)知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.求：

2、1填出下列圖表并求出線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù);廳Pxyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0E(2)估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少.3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四實(shí)試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2341加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程勺二時(shí),并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線;(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?4、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝,在某周內(nèi)獲純利尸(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)元之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：34567189y666973

3、81899091777：益=2吟骨桐(I)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(1I)求純利V與每天銷售件數(shù)X之間的回歸直線方程.5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出I與銷售額/之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y3040605070(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖：(2)求回歸直線方程；(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí),銷售收入,的值.6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：X3456y2.5344.5(I)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;A(II)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程"版十口;(III)該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試

4、根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤旭_R_S每一工)5一j)2公月-岸砂卜二j=三(參考公式及數(shù)據(jù)：幺白尸二丁一")7、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間,有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)支出x24568銷售額y3040605070(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間的一般規(guī)律嗎(2)求y關(guān)于x的回歸直線方程；(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2(百萬(wàn)元)時(shí),那么這種產(chǎn)品的銷售額為多少(百萬(wàn)元)8、在某種產(chǎn)品外表進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐

5、蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t(s)510152030|深度y(聲m)61010161(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程.參考答案、計(jì)算題1、解：1y能耗噸J一式產(chǎn)量噸&(2)序號(hào)K732.57.5924312163542025464.52736+Zi-1181466.586所以:6854x45x3.5.86-4x,566.5-63-5-9=07ra=3.5-07x-=0352所以線性同歸方程為：.：3或=100時(shí),盧.八10Q+Q.35="35,所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.2、解：1填表序

6、號(hào)xyxyx2122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.036工2025112.390將其代入公式得匚112.3-54x512J,b：=190-甲10«=J；-=5-L23x4=008線性回歸方程為、：=1.23x+0.08x=10時(shí),5=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38萬(wàn)元答：使用10年維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元3、解：1散點(diǎn)圖如圖24yL52$2由表中數(shù)據(jù)得：修-43王=35,工也兒=54-=0.7.ci=-=1.05y=0一7工+1.05.回歸直線如圖中所示.(3)將x=10代入回歸直線方程,得尸.

7、了幻.+13=&.5(小時(shí))預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí).4、解：(I)散點(diǎn)圖如圖:(H)由散點(diǎn)圖知,丁與工有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)回歸直線方程：予二尿+_3+4+5+6+7+8+9亡K=066+69+73+El+89+90+91_559777£-=2蹌工/=4530幺£/*=3487*3-12-12-1559133=47528230-7x362487-7k6x1559a=-5x4,7551.367故回歸直線方程為二：5、解：1作出散點(diǎn)圖如下列圖所示:(2)求回歸直線方程.5=(2+4+5+6+8)=5,5X(30+40+60+50+70)=50,:=22+42+52+62+82=145,二=302+402+602+502+702=13500-；=1380.£天八-5xy_13S0-5x5x50=6.5.鼠=丁A.0=y=&工=5口-15M5=ITS因此回歸直線方程為、,1(3)1=10時(shí),預(yù)報(bào)y的值為y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：I如下列圖(II)=32.5+43+54+64.5=66.53+4+5+6_25+3+4+45工=4=4.5,?=4=3.59再,=夢(mèng)+4,+5*+6*=“3-1二56.5-4x45x35b=o.y86-4x452=3.5-0.7x4,5=0,35故線性回歸方程為(III)根據(jù)回歸方程的預(yù)