南陽師范學院理論力學期終考試試卷試題(一)_理論力學

1、南陽師范學院理論力學期終考試試卷（一）-題 號一二三四總 分得 分得 分評卷人一、填空題（每空2分，共20分）1、質量分別為1千克、2千克、3千克的三個質點組成質點系，它們的位矢分別為（米），（米），（米），質點組的總動量（ ）千克米/秒.2、在赤道上安裝的傅科擺，它的擺平面旋轉的周期是（ ）.3、自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮彈,落地點將( ) 偏離. 4、圓盤以勻角速繞豎直軸轉動，離盤心為的地方安裝著一根豎直管，管中有一物體沿管下落，則此物體受到的慣性力為（ ）.座號5、廣義動量的量綱是由（ ）的量綱所決定.6、物理擺（物體質量為對軸的轉動慣量為，其質心到轉軸的距離為,選轉軸處為零勢點

2、,）的拉哥朗日函數(shù)為( ).7、剛體作定點轉動時,轉動角速度為，任一點到定點的位矢為，則剛體內任一點的線速度為( ).8、已知一均質棒,當它繞其一端且垂直于棒的軸轉動時,轉動慣量為.此棒繞通過離棒端為且與上述軸線平行的另一軸線轉動時,轉動慣量等于（ ）.9、質量為的m質點，在有阻力的空氣中下落，阻力與速度成正比.在研究該質點的運動時，若建立鉛直向上的一維坐標系，則其運動方程為( ). 10、地球繞太陽的運動為橢圓運動,橢圓的偏心率為,近日點和遠日點的速率分別為和,則和的比值為( ).得 分評卷人二、判斷正誤（每題1分，共24分. 正確的在括號內劃“”，錯誤的在括號內劃“”）11、參照系為非慣性

3、系，物體相對于運動，則慣性力與和都有關.( )12、質點的法向加速度與速度大小的變化率無關. ( )13、剛體作平面運動時,平動與基點選取有關,轉動與基點選取無關. ( ) 14、剛體作定點轉動時,轉動加速度為. ( ) 15、在某一瞬時，作平面運動的平面圖形上各點的速度都相同，則此平面圖形一定作平動，因此各點的加速度也相同. ( )16、簡化中心改變時，剛體的運動一定受到影響. ( )17、如果作用于質點系上的外力對固定點的主矩不為零，則質點系的動量矩一定不守恒. ( )18、在歐拉運動學方程中,既然坐標系是固定在剛體上的,隨剛體一起轉動,因此一定有. ( )19、圓柱體沿斜面無滑滾下時,它

4、的線加速度與圓柱體的轉動慣量有關. ( )20、剛體的運動不僅僅和它所受的合力有關. ( )21、在北半球運動的物體,順著運動方向看, 科里奧利慣性力總是指向右邊,因此河流的右岸沖刷嚴重. ( )22、在勻角速轉動的轉盤參照系中看，一個沿轉盤徑向運動的質點所受的慣性力是慣性離心力和科里奧利慣性力. ( )23、就人體自身而言，你繞自身的中心軸線旋轉時，轉動慣量最小. ( ) 24、按對于質點系的約束是限制質點的位置還是速度來分,約束可分為完整約束和不完整約束. ( )25、廣義坐標是在給定約束的情況下確定系統(tǒng)幾何位置的獨立變量. ( )26、在某瞬時,質點系在約束允許的條件下可能實現(xiàn)的某一無限

5、小的位移才稱為虛位移. ( ) 27、人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動,橢圓是對人造衛(wèi)星的一個約束. ( )28、廣義坐標不能在動坐標系中選取. ( )29、只要接觸面間有正壓力存在,則必然會產生滑動摩擦力. ( ) 30、質點系不受外力作用時,質心的運動狀態(tài)不變,各質點的運動狀態(tài)也不變. ( )31、平動剛體上的點的運動軌跡也可能是空間曲線. ( ) 32、質點被約束在一光滑靜止的曲線上運動時，約束力不做功. ( )33、設地球為一均質球體，質量為，半徑為，取無窮遠為引力零勢點，則距地心處，質量為的物體所具有的引力勢能是-. ( )34、哈密頓原理是用變分法中求穩(wěn)定值的辦法，從一些約束所許可的軌

6、道中挑選出真實軌道，并由此確定系統(tǒng)的運動規(guī)律. ( )得 分評卷人三、選擇題 (每小題 4分, 共計 12分.本題的每個小題給出的四個說法中,只有一個是符合要求的,請把符合要求的說法填在括號內,選對的給4分,選錯或不選的給零分).35、在拉哥朗日方程中,-= （ ）A. 包含約束力； B. 只包含主動力；C. 包含主動力和約束力； D. =,是主動力.36、物體在有心力的作用下，它的運動是 （ ）A. 在一平面內做曲線運動； B. 不一定在一平面內運動；C. 速度矩守恒，動量也守恒； D. 動能守恒.37、一半徑為的球體，沿水平直線純滾動前進，它所受的摩擦力為，則（ ）A. 不做功； B. 動

7、能增加；C. 做功； 得 分評卷人D. 動能減小.四、計算證明題（共44分）38、（14分）一光滑球A與另一靜止的光滑球B發(fā)生斜碰，如兩者均為完全彈性體，且兩球的質量相等，則兩球碰撞后的速度互相垂直，試證明之。.39、（15分）半徑為的均質圓球，可在一具有水平軸、半徑為的固定圓柱的內表面滾動，試用拉哥朗日方法求圓球繞平衡位置作微振動的運動方程及周期.40、（15分）半徑為r的均質實心球體，放在傾角為的粗糙斜面上，摩擦系數(shù)為。設運動不是純滾動，試求球體的質心加速度及角加速度。南陽師范學院理論力學期終考試試卷（一）答案-一、填空題（每空2分，共20分）1. 2. 無窮大3 不偏離4慣性離心力或5.

8、 廣義坐標 67. 8. 910.（1+e）/（1-e）二、判斷正誤（每題1分，共24. 正確的在括號內劃“”，錯誤的在括號內劃“”）11，12，13，14，15,16 ，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31 ，32 ，33 ，34 .三、選擇題 (每小題4分, 共計12分.本題的每個小題給出的四個說法中,只有一個是符合要求的,請把符合要求的說法前面的字母填在題后的括號內, 選對的給2分, 選錯或不選的給零分) 35 D， 36 A， 37 A四、計算題與證明題（共44分）38. (14分) 證明：動量守恒 （1） （3分）完全彈性碰撞 + （2） （3分） （1）兩邊平方 （3） （4分） （3）-（2）得 故證之 （4分）39.(15分) 解:在豎直面內,連球心與圓柱軸線上點,連線與豎直線夾角為廣義