用枚舉法和列表法求概率ppt課件

1、第三章第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1 3.1 用樹狀圖或表格求概率用樹狀圖或表格求概率第第2 2課時(shí)課時(shí) 用枚舉法和列表用枚舉法和列表法求概率法求概率1課堂講解課堂講解用枚舉法求概率用枚舉法求概率 用列表法求概率用列表法求概率2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升1、什么叫事件的概率？、什么叫事件的概率？2、普通地，假設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中有、普通地，假設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中有n種能夠結(jié)果，種能夠結(jié)果， 并且它們發(fā)生的能夠性都相等，事件并且它們發(fā)生的能夠性都相等，事件A包含其包含其 中的中的m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率PA = 。復(fù)復(fù)

2、習(xí)習(xí)回回顧顧1知識點(diǎn)知識點(diǎn)用枚舉法求概率用枚舉法求概率 1. 枚舉法枚舉法 :一個(gè)問題中，假設(shè)有優(yōu)先的幾種能夠的情況一個(gè)問題中，假設(shè)有優(yōu)先的幾種能夠的情況,往往往需求將這些能夠的情況全部列舉出來，逐個(gè)進(jìn)展討論往需求將這些能夠的情況全部列舉出來，逐個(gè)進(jìn)展討論. 這種方法就稱為枚舉這種方法就稱為枚舉.2. 用枚舉法求概率的步驟：用枚舉法求概率的步驟：1列舉出一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果；列舉出一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果；2找出要求的事件的結(jié)果；找出要求的事件的結(jié)果；3利用公式求概率利用公式求概率.3. 要點(diǎn)精析：枚舉時(shí)，思索要全面，做到不反復(fù)、不脫漏要點(diǎn)精析：枚舉時(shí)，思索要全面，做到不反復(fù)、不脫漏.知知1 1講講解

3、：袋中解：袋中4個(gè)珠子可以分別標(biāo)志為個(gè)珠子可以分別標(biāo)志為H1，H2，L1，L2. 用用“一一列舉法法求概率一一列舉法法求概率從袋中任取從袋中任取2個(gè)珠子的一切等能夠的結(jié)果為個(gè)珠子的一切等能夠的結(jié)果為(H1，H2)，(H1，L1)，(H1，L2)，(H2，L1)，(H2，L2)，(L1，L2)，共六種，其中都是藍(lán)色珠子的結(jié)果只，共六種，其中都是藍(lán)色珠子的結(jié)果只有有(L1，L2)一種，故一種，故P(都是藍(lán)色珠子都是藍(lán)色珠子)例例1 一個(gè)袋中有一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，個(gè)藍(lán)色， 除顏色外其他特征均一樣，假設(shè)從這個(gè)袋中任除顏色外其他特征均一樣，假設(shè)從這個(gè)袋中任 取

4、取2個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率知知1 1講講1.6甲、乙、丙三人站成一排拍照，那么甲站在中間甲、乙、丙三人站成一排拍照，那么甲站在中間的概率是的概率是()知知1 1練練來自來自 1112A B. C. D.63231B有有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是()知知1 1練練來自來自 3377A B. C. D.102020102A如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩

5、個(gè)，那么中的兩個(gè)，那么能讓燈泡能讓燈泡 發(fā)光的概率是發(fā)光的概率是()知知1 1練練來自來自 3211A B. C. D.43323B2知識點(diǎn)知識點(diǎn)用列表法求概率用列表法求概率知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 擲兩枚普通的正方擲兩枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之積有多少種能夠？點(diǎn)數(shù)積有多少種能夠？點(diǎn)數(shù)之積為多少的概率最大，之積為多少的概率最大，其概率是多少其概率是多少? 我們用表我們用表25. 2.6來列來列舉一切能夠得到的點(diǎn)數(shù)舉一切能夠得到的點(diǎn)數(shù)之積之積.問問 題題這一問題的這一問題的樹狀圖不如樹狀圖不如列表的結(jié)果列表的結(jié)果簡明簡明知知2 2講講列表法：列表法：定義：用表格的方式反映事件發(fā)生

6、的各種情況出現(xiàn)的定義：用表格的方式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的 次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求 出概率的方法出概率的方法適用條件：假設(shè)事件中各種結(jié)果出現(xiàn)的能夠性均等，適用條件：假設(shè)事件中各種結(jié)果出現(xiàn)的能夠性均等， 含有兩次操作含有兩次操作(如擲骰子兩次如擲骰子兩次)或兩個(gè)條件或兩個(gè)條件(如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤) 的事件的事件列表的方法：選其中的一次操作或一個(gè)條件作為橫行，列表的方法：選其中的一次操作或一個(gè)條件作為橫行， 另一次操作或另一個(gè)條件為豎行，列表計(jì)算概率，如另一次操作或另一個(gè)條件為豎行，列表計(jì)算概率，如 下示范表格：下示范表格

7、：知知2 2講講例例2 一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán) 球，這些球除顏色外都一樣球，這些球除顏色外都一樣.從中隨機(jī)摸出一個(gè)從中隨機(jī)摸出一個(gè) 球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.來自教材來自教材知知3 3講講解：先將兩個(gè)紅球分別記作解：先將兩個(gè)紅球分別記作“紅紅1“紅紅2，兩個(gè)白，兩個(gè)白 球分別記作球分別記作“白白1“白白2，然后列表如下：，然后列表如下：來自教材來自教材知知3 3講講第二次第二次第一次第一次來自教材來自教材

8、知知3 3講講總共有總共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的能夠性一樣，而種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的能夠性一樣，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有結(jié)果有兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有結(jié)果有4種：種：紅紅1，藍(lán)紅，藍(lán)紅2，藍(lán)藍(lán)，紅，藍(lán)藍(lán)，紅1藍(lán)，紅藍(lán)，紅2，所以，所以，P能配成紫色能配成紫色=.425小莉的爸爸買了一張去音樂會的門票，她和哥哥兩人小莉的爸爸買了一張去音樂會的門票，她和哥哥兩人都很想去，可門票只需一張，讀九年級的哥哥想了一都很想去，可門票只需一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)方法，拿了八張撲克牌，將牌面為個(gè)方法，拿了八張撲克牌，將牌面為1，2，3，5的四的四張牌給小莉，將牌面為張牌給小莉，將牌面為

9、4，6，7，8的四張牌留給本人，的四張牌留給本人，并按如下游戲規(guī)那么進(jìn)展：小莉和哥哥從各自的四張并按如下游戲規(guī)那么進(jìn)展：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌的牌面牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌的牌面數(shù)字相加，假設(shè)和為偶數(shù)，那么小莉去；假設(shè)和為奇數(shù)字相加，假設(shè)和為偶數(shù)，那么小莉去；假設(shè)和為奇數(shù)，那么哥哥去數(shù)，那么哥哥去(1) 請用列表的方法求小莉去聽音樂會的概率；請用列表的方法求小莉去聽音樂會的概率；哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么公平嗎？假設(shè)公平，請闡明理哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么公平嗎？假設(shè)公平，請闡明理由；假設(shè)不公平，請他設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)那么由；假設(shè)不公平，請他設(shè)計(jì)一

10、種公平的游戲規(guī)那么知知2 2講講例例3知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：(1) 此題涉及兩次抽牌，可經(jīng)過列表求和找出一切等此題涉及兩次抽牌，可經(jīng)過列表求和找出一切等 能夠的結(jié)果和關(guān)注的結(jié)果，再計(jì)算符合要求的概率；能夠的結(jié)果和關(guān)注的結(jié)果，再計(jì)算符合要求的概率； (2) 判別游戲能否公平，主要看雙方獲勝的概率能否判別游戲能否公平，主要看雙方獲勝的概率能否 一樣，假設(shè)獲勝的概率一樣，那么游戲公平，否那么不公一樣，假設(shè)獲勝的概率一樣，那么游戲公平，否那么不公平平解：解：(1)列表如下：列表如下： 由表格求出各方格中兩數(shù)之和可知，一切等可由表格求出各方格中兩數(shù)之和可知，一切等可 能的結(jié)果有能的結(jié)果有16種，其中

11、和為偶數(shù)的有種，其中和為偶數(shù)的有6種，所以種，所以知知2 2講講來自來自 P(和為偶數(shù)和為偶數(shù)) P(和為奇數(shù)和為奇數(shù)) 即小莉去聽音樂會的概率為即小莉去聽音樂會的概率為2由由(1)列表的結(jié)果可知：小莉去聽音樂會的概率為列表的結(jié)果可知：小莉去聽音樂會的概率為 哥哥去聽音樂會的概率為哥哥去聽音樂會的概率為 兩人獲勝的概率不相等，兩人獲勝的概率不相等，所以游戲不公平，對哥哥有利所以游戲不公平，對哥哥有利游戲規(guī)那么改為：假設(shè)和為游戲規(guī)那么改為：假設(shè)和為8或或9或或10，那么小莉去；，那么小莉去；假設(shè)和為其他數(shù)，那么哥哥去假設(shè)和為其他數(shù)，那么哥哥去(修正的游戲規(guī)那么答案不修正的游戲規(guī)那么答案不獨(dú)一，只

12、需雙方獲勝的概率相等即可獨(dú)一，只需雙方獲勝的概率相等即可)63 168，105,1683,85,83.8總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講對于兩步實(shí)驗(yàn)對于兩步實(shí)驗(yàn)(兩個(gè)條件或兩次操作兩個(gè)條件或兩次操作)且能夠出現(xiàn)的結(jié)且能夠出現(xiàn)的結(jié) 果比較多時(shí)，用直接列舉法易出錯(cuò)，為了不重不漏果比較多時(shí)，用直接列舉法易出錯(cuò)，為了不重不漏地地 列出一切能夠的結(jié)果，用列表法較好列出一切能夠的結(jié)果，用列表法較好用列表法求概率的步驟：列表；經(jīng)過表格計(jì)數(shù)，用列表法求概率的步驟：列表；經(jīng)過表格計(jì)數(shù)， 確定一切等能夠的結(jié)果數(shù)確定一切等能夠的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；的值； 利用概率公式利用概率公式P(A) 計(jì)算出事件

13、的概率計(jì)算出事件的概率mn (3) 在列出并計(jì)算各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)和某事件在列出并計(jì)算各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)和某事件 發(fā)生的次數(shù)時(shí)不能反復(fù)也不能脫漏發(fā)生的次數(shù)時(shí)不能反復(fù)也不能脫漏列表法與樹狀圖法的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別：列表法與樹狀圖法的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別： 聯(lián)絡(luò)：運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率的共同前提聯(lián)絡(luò)：運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率的共同前提是：是： (1) 各種情況出現(xiàn)的能夠性是相等的；各種情況出現(xiàn)的能夠性是相等的； (2) 某事件發(fā)生的概率公式均為某事件發(fā)生的概率公式均為來自來自 PA某某 事事 件件 發(fā)發(fā) 生生 的的 次次 數(shù)數(shù)（） = =；各各 種種 情情 況況 出出 現(xiàn)現(xiàn) 的的 次次 數(shù)數(shù)用樹狀圖法或列表法時(shí)，當(dāng)隨機(jī)事件包含兩步用樹狀圖法或列表法時(shí)，當(dāng)隨機(jī)事件包含兩步時(shí)，尤其是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲問題，當(dāng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤時(shí)，尤其是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲問題，當(dāng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成被等分成2份以上時(shí)，選用列表法比較方便，當(dāng)份以上時(shí)，選用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用樹狀圖法；當(dāng)隨機(jī)事件包含三步然此時(shí)也可用樹狀圖法；當(dāng)隨機(jī)事件包含三步或三步以上時(shí)，用樹狀圖法方便，此時(shí)難以列或三步以上時(shí)，用樹狀圖法方便，此時(shí)難以列表表區(qū)別：區(qū)別：來自來自 從從2，3，4，5中恣意選兩個(gè)數(shù)，記作中恣意選兩個(gè)數(shù)，記作a和和b，那么，那么點(diǎn)點(diǎn)(a，b)在函