南京理工大學機械原理第六章課件

1、上海海運大學專用 第六章 輪系及其設計本章重點本章重點：輪系傳動比計算，特別是周轉輪系輪系傳動比計算，特別是周轉輪系和復合輪系的傳動比計算。和復合輪系的傳動比計算。本章難點本章難點：復合輪系中基本輪系的正確劃分。復合輪系中基本輪系的正確劃分。上海海運大學專用 61 61 輪系及其分類輪系及其分類 輪系輪系：用一系列互相嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來，：用一系列互相嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來， 這種多齒輪的傳動裝置稱為輪系。這種多齒輪的傳動裝置稱為輪系。 輪系輪系定軸輪系（普通輪系）定軸輪系（普通輪系） 周轉輪系周轉輪系 復合輪系復合輪系 定定+周周 周周+周周 4312OH2H平面

2、定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系上海海運大學專用 62 62 定軸輪系傳動比計算定軸輪系傳動比計算 一、傳動比定義一、傳動比定義 AA輸入軸輸入軸 BB輸出軸輸出軸 二、定軸輪系的傳動比大小計算二、定軸輪系的傳動比大小計算 IV32526143BABAABnni大小大小輸出軸轉向輸出軸轉向取取“+”+”ABi若輸入，輸出轉向相同，若輸入，輸出轉向相同，若輸入，輸出轉向相反，若輸入，輸出轉向相反，取取“-”ABi例：已知各輪齒數(shù)：例：已知各輪齒數(shù)：z1,z2,z2,z3,z3,z4,z5,求：求：15i設各輪轉速：設各輪轉速：1 1,2 2,2 2,3 3,3 3, ,4 4, ,

3、5 5上海海運大學專用 IV32526143由由 ，122112zzi，233232zzi，344343zzi455445zzi1551432154325432431454332122izzzzzzzziiii3322 , 3215325115zzzzzzi4z無論齒數(shù)多少對傳動比大小無論齒數(shù)多少對傳動比大小無影響，這種齒輪稱為無影響，這種齒輪稱為惰輪惰輪，但，但它能改變輪系的轉向。它能改變輪系的轉向。積間所有主動輪齒數(shù)的乘至積間所有從動輪齒數(shù)的乘至BABAiAB一般公式：一般公式：上海海運大學專用 三、輸出軸轉向的確定三、輸出軸轉向的確定 1 1、首末兩軸平行，用傳動比值的、首末兩軸平行，用

4、傳動比值的“+”+”、“-”-”表示。表示。 ) )中間有軸線不平行中間有軸線不平行, ,用箭頭判別各輪的轉向用箭頭判別各輪的轉向）所有軸線都平行所有軸線都平行 積間所有主動輪齒數(shù)的乘至積間所有從動輪齒數(shù)的乘至kkimkk11) 1(11m外嚙合齒輪的對數(shù)外嚙合齒輪的對數(shù) IV32526143用（用（-1-1）m m來判別來判別 32153232153235115) 1(:zzzzzzzzzzzzi如上例中2 2、首末兩軸不平行，只能用箭頭表示輸出軸轉向、首末兩軸不平行，只能用箭頭表示輸出軸轉向上海海運大學專用 23蝸輪2534右旋蝸桿1例例640202014040163214324114zz

5、zzzzi從動輪轉向：打箭頭從動輪轉向：打箭頭上海海運大學專用 二、周轉輪系的傳動比計算二、周轉輪系的傳動比計算 6-3 6-3 周轉輪系的傳動比的計算周轉輪系的傳動比的計算一、周轉輪系的組成和分類一、周轉輪系的組成和分類上海海運大學專用 一、周轉輪系的組成和分類一、周轉輪系的組成和分類系桿系桿H H ：支持行星輪的構件，系桿又支持行星輪的構件，系桿又名行星架或轉臂；名行星架或轉臂；中心輪：中心輪：與行星輪相嚙合且作定軸轉動與行星輪相嚙合且作定軸轉動的齒輪，又名太陽輪；的齒輪，又名太陽輪；凡是軸線和系桿的軸線重合且承受外力矩的構件稱為周轉輪凡是軸線和系桿的軸線重合且承受外力矩的構件稱為周轉輪系

6、中的系中的基本構件基本構件:如如圖圖中中中心輪中心輪及系桿及系桿H H。、組成、組成：行星輪：行星輪：具有運動軸線的齒輪；具有運動軸線的齒輪；注意注意：在一個周轉輪系中，其中心輪的軸線必須和系桿的軸線重合。在一個周轉輪系中，其中心輪的軸線必須和系桿的軸線重合。此即此即同心條件同心條件。上海海運大學專用 2 2、周轉輪系的分類周轉輪系的分類設定：中心輪用設定：中心輪用K K表示，系桿用表示，系桿用H H表示，輸出表示，輸出構件用構件用V V表示。表示。a a）2K-H2K-H型型：基本構件為：基本構件為2 2個中心輪和個中心輪和1 1個個 系桿；如圖所示；系桿；如圖所示；b b）3K3K型：型：

7、基本構件為基本構件為3 3個中心輪。如圖所示；個中心輪。如圖所示；1)1)按基本構件按基本構件c c）K-H-VK-H-V型型：基本構件為：基本構件為1 1個中心輪、個中心輪、1 1個系桿和個系桿和1 1個輸出構件。個輸出構件。上海海運大學專用 2)2)按嚙合方式按嚙合方式設定：設定：N N表示內(nèi)嚙合，表示內(nèi)嚙合，W W表示外嚙合，表示外嚙合，表示公用的行星輪。表示公用的行星輪?？煞譃椋嚎煞譃椋海偷取Ｐ偷?。3 3）按自由度分）按自由度分224243:Fa如圖123233:Fb如圖(b)1O1H232O141HO1HOHO33O22O3HO(c)11O3H2O241(a)3OO133HHOO2

8、2差動輪系差動輪系行星輪系行星輪系分類和特點見表分類和特點見表6-16-1上海海運大學專用 二、周轉輪系的傳動比計算二、周轉輪系的傳動比計算周轉輪系和定軸輪系的根本區(qū)別：周轉輪系中存在幾何軸線周轉輪系和定軸輪系的根本區(qū)別：周轉輪系中存在幾何軸線運動的行星輪。運動的行星輪。但但“動軸動軸”和和“定軸定軸” ” 在一定的條件下可以轉化。在一定的條件下可以轉化。1 1、轉化機構、轉化機構如以系桿如以系桿H H為動參考系，所觀察到的原周轉輪系變?yōu)槎ㄝS輪系為動參考系，所觀察到的原周轉輪系變?yōu)槎ㄝS輪系- -稱為的稱為的轉化機構轉化機構。轉化方法：轉化方法：給整個周轉輪系加上一個繞中心輪轉動的公共角速度給整

9、個周轉輪系加上一個繞中心輪轉動的公共角速度（- -H H）-反轉法反轉法(b)1O1H232O141HO1HOHO33O22O3HO(c)11O3H2O241(a)3OO133HHOO22加加-H H上海海運大學專用 2 2、轉化機構中的角速度、轉化機構中的角速度各構件在轉化機構中的角速度就是各構件相對系桿各構件在轉化機構中的角速度就是各構件相對系桿H H的相對角速的相對角速度，以加上標度，以加上標“H H”表示表示。各構件在轉化前后機構中的角速度如表所示。各構件在轉化前后機構中的角速度如表所示。(b )1O1H232O141HO1HOHO33O22O3HO(c)11O3H2O241(a)3O

10、O133HHOO22加加-H H上海海運大學專用 3 3、對轉化機構列傳動比計算公式、對轉化機構列傳動比計算公式因轉化機構是一個定軸輪系，故可按定軸輪系的傳動比計因轉化機構是一個定軸輪系，故可按定軸輪系的傳動比計算式列出轉化機構中兩個構件的相對傳動比計算式。算式列出轉化機構中兩個構件的相對傳動比計算式。一般的情況：設周轉輪系中，輪一般的情況：設周轉輪系中，輪1 1、輪、輪k k和系桿和系桿H H的軸線相平行：的軸線相平行：131223313113zzzzzziHHHHH(b )1O1H232O141HO1HOHO33O22O3HO(c )11O3H2O241(a )3OO133HHOO22加加

11、-H H積間所有主動輪齒數(shù)的乘至積間所有從動輪齒數(shù)的乘至kkiHkHHk1111上海海運大學專用 注意：注意：2 2）公式中）公式中“”號表示號表示轉化機構中號表示號表示轉化機構中 1H和和 kH的轉向的轉向關系，關系， “ “”號的確定可由對轉化機構打箭頭或用號的確定可由對轉化機構打箭頭或用(-(-1)1)m m而定，而定， 1和和 k 實際轉向關系應按計算結果而定。實際轉向關系應按計算結果而定。1 1）1 1、k k和和H H等均為代數(shù)量；若與假設的轉向相同，則等均為代數(shù)量；若與假設的轉向相同，則取正值；反之取負值；取正值；反之取負值；）公式適用于輪）公式適用于輪1 1、輪、輪k k和系桿

12、和系桿H H的軸線相平行的周轉輪系的軸線相平行的周轉輪系。HkHHHkHHkii，k，ii11111114則固定中心輪對行星輪系上海海運大學專用 例例6-2:6-2:在在圖所圖所示的大傳動比的減速器示的大傳動比的減速器中，已知各輪齒數(shù)為中，已知各輪齒數(shù)為z z1 1=100=100，z z2 2=101=101，z z2 2=100=100， z z3 3=99=99；求傳；求傳動比動比i iH H1 1。解：解： 該輪系為基本周轉輪系，且是一個該輪系為基本周轉輪系，且是一個行星輪系（行星輪系（3 3=0=0）。）。4122321331110100100101991) 1(11zzzziiiH

13、HHiH1=10000。 1000010000110000991011,100100991010,) 1(11113123223113HHHHHHHHiiinnnnzzzznnnni又或：上海海運大學專用 在上例中，若在上例中，若z z1 1=99=99，其他齒數(shù)不變，求，其他齒數(shù)不變，求i iH H1 1。解：解：比較可知，輪系中各輪的實際轉向不僅與輪比較可知，輪系中各輪的實際轉向不僅與輪系的組成有關，而且還與各輪的齒數(shù)有關。系的組成有關，而且還與各輪的齒數(shù)有關。應根據(jù)計算結果確定，不能象定軸輪系那應根據(jù)計算結果確定，不能象定軸輪系那樣可以直接判斷。樣可以直接判斷。01. 099100101

14、991112231zzzziH圖11-6iH1= -100。上海海運大學專用 例例6-4 6-4 在圖所示的差速器中，已知在圖所示的差速器中，已知z z1 1=48=48，z z2 2=42=42，z z2 2=18=18，z z3 3=21=21，n n1 1=100=100r r/ /minmin，n n3 3=80=80r r/ /minmin，其轉向如圖所示：求，其轉向如圖所示：求n nH H。解解: : 這是一個自由度為這是一個自由度為2 2的差動輪系。的差動輪系。設設n1轉向轉向為正，則以為正，則以n1=100，n3=-80代入得：代入得：n nH H =880/979.07( =

15、880/979.07(r r/ /minmin) )，n nH H與與n n1 1轉向相同。轉向相同。48494818422112233113zzzznnnniHHH484980100HHnn傳動比前的傳動比前的“-”-”號是由圖（號是由圖（b)b)的轉化機構用畫虛箭頭的方法確定的轉化機構用畫虛箭頭的方法確定的。的。虛箭頭并不代表各輪的實際轉向。虛箭頭并不代表各輪的實際轉向。 上海海運大學專用 O21(a)1HHOp(b)bH2H1A22Ba2錐齒輪行星輪的角速度由角速度矢量法求錐齒輪行星輪的角速度由角速度矢量法求: :上海海運大學專用 二、復合輪系的傳動比計算二、復合輪系的傳動比計算6-4

16、6-4 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比一、基本輪系的區(qū)分一、基本輪系的區(qū)分上海海運大學專用 一、基本輪系的區(qū)分一、基本輪系的區(qū)分連續(xù)兩個以上的齒輪軸線固定。連續(xù)兩個以上的齒輪軸線固定。需注意的是：有的齒輪既包含在基本周輪系中，又可包含在需注意的是：有的齒輪既包含在基本周輪系中，又可包含在定軸輪系中。定軸輪系中。由定軸輪系和基本周轉輪系或由幾個基本周轉輪系組合而成的由定軸輪系和基本周轉輪系或由幾個基本周轉輪系組合而成的動軸輪系稱為動軸輪系稱為復合輪系復合輪系。求復合輪系傳動比的關鍵是正確區(qū)分基本輪系（定軸輪系和基求復合輪系傳動比的關鍵是正確區(qū)分基本輪系（定軸輪系和基本周轉輪系統(tǒng)稱為基本輪系）。

17、區(qū)分基本輪系的方法是：本周轉輪系統(tǒng)稱為基本輪系）。區(qū)分基本輪系的方法是：依次找出：運動的軸線依次找出：運動的軸線行星輪行星輪中心輪和系桿；中心輪和系桿；判別基本周轉輪系：根據(jù)一個基本周轉輪系中，最多含有判別基本周轉輪系：根據(jù)一個基本周轉輪系中，最多含有2 2個個中心輪的條件，確定共有幾個獨立的基本周轉輪系。中心輪的條件，確定共有幾個獨立的基本周轉輪系。1 1）區(qū)分基本周轉輪系）區(qū)分基本周轉輪系2 2）區(qū)分定軸輪系）區(qū)分定軸輪系上海海運大學專用 二、復合輪系的傳動比計算二、復合輪系的傳動比計算各基本輪系之間的聯(lián)系各基本輪系之間的聯(lián)系可以是：兩個齒輪固裝在同一軸上，可以是：兩個齒輪固裝在同一軸上，

18、他們的角速度應相等；由同心條件和已知齒數(shù)，求出未他們的角速度應相等；由同心條件和已知齒數(shù)，求出未知的齒數(shù)等等。知的齒數(shù)等等。復合輪系的傳動比計算步驟：復合輪系的傳動比計算步驟：1 1）區(qū)分基本輪系；）區(qū)分基本輪系；2 2）對每個獨立基本輪系列出傳動比計算式；）對每個獨立基本輪系列出傳動比計算式；3) 3) 找出各基本輪系之間的聯(lián)系找出各基本輪系之間的聯(lián)系; ;4 4） 將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解。將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解。上海海運大學專用 1223341H輸入輸出例例1 1：已知各輪齒數(shù)，：已知各輪齒數(shù)， 求傳動比求傳動比i i1H1H1、分析輪系的組成、分析輪系的組成 1 1，

19、2 2，22，33定軸輪系定軸輪系 11，4 4，33，HH周轉輪系周轉輪系 2 2、分別寫出各輪系的傳動比、分別寫出各輪系的傳動比 定軸輪系定軸輪系 ： 213223113) 1(ZZZZi周轉輪系周轉輪系 ： 311313) 1(ZZiHHH3 3、找出輪系之間的運動關系、找出輪系之間的運動關系 33114 4、聯(lián)立求解：、聯(lián)立求解： 32321131111ZZZZZZZZiHH上海海運大學專用 1224H335H為輸出件例例2 2：電動卷揚機減速器電動卷揚機減速器Z1=24，Z2=33，Z2=21，Z3=78,Z3=18，Z4=30，Z5=78,n1=1500r/min.求求n5（H H

20、，5 5為一整體）為一整體） （一）（一）1 1，2-22-2，3 3，HH周轉輪系周轉輪系 33，4 4，55定軸輪系定軸輪系 （二）（二） 2814321247833) 1(21323113ZZZZiHHH313187834455353ZZZZi533H（三）（三）（四）聯(lián)立（四）聯(lián)立 24.28151iiHmin/15001rn min/12.5324.2815001515rinnnH上海海運大學專用 例3 ：對圖所示的3K型周轉輪系，求傳動比i13。解：解： 區(qū)分基本輪系：有區(qū)分基本輪系：有3 3個中心輪：輪個中心輪：輪1 1、3 3和和4 4，可得，可得3 3個基本周轉輪系：個基本周

21、轉輪系：但在這但在這3 3個基本周轉輪系中，只有個基本周轉輪系中，只有2 2個獨立。為求解方便。個獨立。為求解方便。應取含有固定輪應取含有固定輪4 4的基本周轉輪系的基本周轉輪系1 1和和2 2進行求解。進行求解?；局苻D輪系基本周轉輪系1 1：由輪：由輪1 1、2 2、4 4和系桿和系桿H H組成；組成；基本周轉輪系基本周轉輪系2 2：由輪：由輪3 3、22、2 2、4 4和系桿和系桿H H組成；組成；基本周轉輪系基本周轉輪系3 3：由輪：由輪1 1、2 2、22、3 3和系桿和系桿H H組成。組成。1 1，2 2，4 4，H H基本周轉（行星）輪系：基本周轉（行星）輪系：4=0141224

22、144111)(11zzzzzziiiHHH上海海運大學專用 3 3，22，2 2，4 4，HH基本周轉（行星）輪系：基本周轉（行星）輪系：若各輪均為模數(shù)相等的標準直齒圓柱齒輪且若各輪均為模數(shù)相等的標準直齒圓柱齒輪且為無側隙安裝，則可根據(jù)同心條件：為無側隙安裝，則可根據(jù)同心條件：a a1212= =a a2424= =a a2 2 3 3 442423334232311()1;HHHz zz ziiiz zz z231413131312342()/()HHHHz z zzii iiiz z zz z因此，在這因此，在這5 5個齒輪中，只要已知個齒輪中，只要已知3 3個齒輪個齒輪的齒數(shù)，根據(jù)上式

23、就可求出其余的齒數(shù)，根據(jù)上式就可求出其余2 2個齒個齒輪的未知齒數(shù)。輪的未知齒數(shù)。可知，該輪系的可知，該輪系的5 5個齒數(shù)應滿足等式：個齒數(shù)應滿足等式：z1+z2=z4z2=z3z2 上海海運大學專用 例例4 4：已知齒輪的齒數(shù)：已知齒輪的齒數(shù)：z z11=101,z=101,z2 2=99,z=99,z2 2=z=z4 4,z,z44=100,z=100,z55=100,z=100,z1 1=z=z5 5=1(=1(右右) )，求，求:1):1)Hi1H42324611552)n2)n1 1=1375r/min,=1375r/min,試求系桿試求系桿H H轉一周的時間轉一周的時間t t周轉輪

24、系：周轉輪系：2-3-H-4-62-3-H-4-6（機架）（機架） 定軸輪系：定軸輪系：1-2-61-2-6 定軸輪系：定軸輪系：1-5- 5- 4-61-5- 5- 4-6二、求各傳動比公式二、求各傳動比公式 ，122112zznni2112zznn 5 1 4 5 4 1 4 1zzzznni 4 55 11 4 55 1 1 4zzzznzzzznn1 1）定軸輪系）定軸輪系 1-2-6:1-2-6: 1-5-5-4-6:1-5-5-4-6: 2 2）周轉輪系）周轉輪系差動輪系差動輪系2-3-H-4-62-3-H-4-61 24 424 24 2zznnnnnnnniHHHHH解：解：一

25、、區(qū)分基本輪系一、區(qū)分基本輪系上海海運大學專用 1 4 55 11211HHnzzzznnzznHHnzzzznnzzn 4 55 1121121 4 55 112zzzzzznnH1 24 424 24 2zznnnnnnnniHHHHHH42324611551980000100100110199122 4 55 12111zzzzzznniHHhourrrrinnrnHH/241min/14401min/19800001375min/13752111）上海海運大學專用 輪系應用廣泛，主要有以下七大功用。1、實現(xiàn)分路傳動、實現(xiàn)分路傳動2、獲得較大的傳動比、獲得較大的傳動比3、實現(xiàn)變速傳動、實

26、現(xiàn)變速傳動4、實現(xiàn)換向傳動、實現(xiàn)換向傳動5、用作運動合成、用作運動合成6 6、用作運動的分解用作運動的分解7 7、實現(xiàn)大功率傳動、實現(xiàn)大功率傳動 四、四、 輪系的功用輪系的功用上海海運大學專用 1 1、實現(xiàn)分路傳動、實現(xiàn)分路傳動如如圖圖所示為某航空發(fā)動機附所示為某航空發(fā)動機附件傳動輪系，只有主軸的件傳動輪系，只有主軸的一個輸入運動，但輸出軸一個輸入運動，但輸出軸有有6 6根根。2 2、獲得較大的傳動比、獲得較大的傳動比6-3例中的輪系，其傳動比iH1=10000。上海海運大學專用 3 3、實現(xiàn)變速傳動、實現(xiàn)變速傳動如圖所示，依靠滑移齒輪1和2，使輪1與1或輪2和2分別嚙合時，從動軸可獲得兩種不

27、同的傳動比。上海海運大學專用 4、實現(xiàn)換向傳動、實現(xiàn)換向傳動圖圖所示為車床走刀絲杠的三星輪換向機構。當搬所示為車床走刀絲杠的三星輪換向機構。當搬動手柄，使輪系分別處于圖（動手柄，使輪系分別處于圖（a a）和圖（）和圖（b b）兩）兩種嚙合狀態(tài)時，從動輪種嚙合狀態(tài)時，從動輪4 4可獲得不同的轉向?？色@得不同的轉向。上海海運大學專用 5 5、用作運動合成、用作運動合成對對圖圖所示的差動輪系，若所示的差動輪系，若z z3 3= = z z1 1，則，則此輪系可作機械式計算機中的和差運算機構。此輪系可作機械式計算機中的和差運算機構。1133113zznnnniHHH)(5 . 031nnnH上海海運大

28、學專用 6 6、用作運動的分解用作運動的分解典型的應用是汽車后橋上的差速器，如典型的應用是汽車后橋上的差速器，如圖圖所示。當直線行駛時，所示。當直線行駛時，n n1 1= = n n3 3。齒輪。齒輪2 2和齒輪和齒輪1 1（或（或3 3）之間沒有相對運動，輪）之間沒有相對運動，輪2 2不繞自已不繞自已的軸線轉動，輪的軸線轉動，輪1 1、2 2、3 3和和4 4如同一體。當轉向行駛時，如同一體。當轉向行駛時，n n1 1 n n3 3，輪輪2 2不僅隨輪不僅隨輪4 4作公轉，而且還繞自身軸線自轉，是一個行星輪，作公轉，而且還繞自身軸線自轉，是一個行星輪，輪輪4 4為系桿，而輪為系桿，而輪1 1和和3 3為二個中心輪，整個輪系是由定軸輪系為二個中心輪，整個輪系是由定軸輪系（輪（輪5 5和輪和輪4 4）和差動輪系（輪）和差動輪系（輪1 1、2 2、3 3、和、和4 4）組成的一個復合輪）組成的一個復合輪系。系。434131314134341413,21nrlrnnrlrnlrlrnn：nnnzznnnni轉彎時r r，n n1 1