暫態(tài)分析第二章

1、第一節(jié)第一節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下定子突同步發(fā)電機(jī)空載下定子突然三相短路后的電流波形及其分析然三相短路后的電流波形及其分析短路條件：短路條件： 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁電流同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁電流 定子回路開路即空載定子回路開路即空載 定子三相繞組端部突然三相短路定子三相繞組端部突然三相短路 假設(shè)：假設(shè)： 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，即頻率保持恒定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，即頻率保持恒定 一、空載時(shí)定子突然三相短路的電流波形一、空載時(shí)定子突然三相短路的電流波形同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)定子上定子上3個(gè)等效繞組個(gè)等效繞組轉(zhuǎn)子上轉(zhuǎn)子上3個(gè)等效繞組個(gè)等效繞組勵(lì)磁繞組勵(lì)磁繞組d軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼

2、繞組q軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼繞組同步發(fā)電機(jī)簡化為：定子同步發(fā)電機(jī)簡化為：定子3個(gè)繞組、轉(zhuǎn)子個(gè)繞組、轉(zhuǎn)子3個(gè)繞組、個(gè)繞組、氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的6繞組電磁系統(tǒng)。繞組電磁系統(tǒng)。同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn):n轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的。n繞組是分散的。n存在磁飽和現(xiàn)象。 n在發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組中通入直流電流在發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組中通入直流電流if，建立，建立了磁場，在原動機(jī)的作用下，發(fā)電機(jī)的氣隙中了磁場，在原動機(jī)的作用下，發(fā)電機(jī)的氣隙中產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場，在其作用下，發(fā)電機(jī)定子中產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場，在其作用下，發(fā)電機(jī)定子中感應(yīng)出三相電勢。感應(yīng)出三相電勢。n定子繞組在空間是靜止的，而轉(zhuǎn)子繞組是旋

3、轉(zhuǎn)定子繞組在空間是靜止的，而轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，定子的，定子a,b,c三相電流產(chǎn)生的磁通通過空氣三相電流產(chǎn)生的磁通通過空氣隙和轉(zhuǎn)子鐵芯形成回路，與轉(zhuǎn)子發(fā)生電磁耦合，隙和轉(zhuǎn)子鐵芯形成回路，與轉(zhuǎn)子發(fā)生電磁耦合，由于轉(zhuǎn)子鐵芯結(jié)構(gòu)的不對稱，所以定子繞組的由于轉(zhuǎn)子鐵芯結(jié)構(gòu)的不對稱，所以定子繞組的自感系數(shù)、繞組間的互感系數(shù)以及定、轉(zhuǎn)子繞自感系數(shù)、繞組間的互感系數(shù)以及定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)都是時(shí)間的函數(shù)，隨轉(zhuǎn)子位置組間的互感系數(shù)都是時(shí)間的函數(shù)，隨轉(zhuǎn)子位置的不同而不同。的不同而不同。n這使得發(fā)電機(jī)暫態(tài)過程的分析復(fù)雜得多。要嚴(yán)這使得發(fā)電機(jī)暫態(tài)過程的分析復(fù)雜得多。要嚴(yán)格分析發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程十分復(fù)雜。本節(jié)從實(shí)格分析

4、發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程十分復(fù)雜。本節(jié)從實(shí)測的短路電流波形入手，將從概念上分析同步測的短路電流波形入手，將從概念上分析同步發(fā)電機(jī)空載和負(fù)載情況下突然短路的暫態(tài)過程。發(fā)電機(jī)空載和負(fù)載情況下突然短路的暫態(tài)過程。 假設(shè)：假設(shè)： n忽略磁飽和現(xiàn)象，認(rèn)為電機(jī)鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)；忽略磁飽和現(xiàn)象，認(rèn)為電機(jī)鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)；n定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱，定子繞組三相對稱，在空間互差定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱，定子繞組三相對稱，在空間互差1200（實(shí)際制作中并不對稱）；（實(shí)際制作中并不對稱）；n定子磁勢在空間按正弦規(guī)律變化；定子磁勢在空間按正弦規(guī)律變化；n忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。n短路后勵(lì)

5、磁電壓不變。短路后勵(lì)磁電壓不變。 第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析磁鏈的正方向磁鏈的正方向與繞組的軸線方向同；與繞組的軸線方向同；繞組電流方向繞組電流方向： 定子：按去磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈定子：按去磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈 轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生正磁鏈轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生正磁鏈電流、磁鏈正方向的定義：電流、磁鏈正方向的定義：第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似

6、分析一、空載短路電流分析一、空載短路電流分析思路：思路：回路對應(yīng)電流回路對應(yīng)電流六個(gè)回路：六個(gè)回路： 定子（定子（a、b、c 3個(gè)）個(gè)） 勵(lì)磁回路勵(lì)磁回路 阻尼繞組（阻尼繞組（D、Q 2個(gè)）個(gè)）分析磁鏈分析磁鏈第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析勵(lì)磁主磁通交鏈定子三相繞組的磁鏈勵(lì)磁主磁通交鏈定子三相繞組的磁鏈120cos120coscos00c00b00a隨時(shí)間的變化而變化隨時(shí)間的變化而變化（1）定子繞組磁鏈和短路電流分量第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短

7、路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析120cos120coscos0000c0000b0000attt120cos120coscos000c000b000a短路瞬間三相繞組的磁鏈短路瞬間三相繞組的磁鏈 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t（1 1）超導(dǎo)體超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體。：電阻為零的導(dǎo)體。（2 2）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變。能永久維持磁鏈不變。（3 3）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述： 若回路為超導(dǎo)體，則若回路為超導(dǎo)體，則R=0R=0，便有，便有（4 4）同步電機(jī)的各種繞組的電

8、阻相對電）同步電機(jī)的各種繞組的電阻相對電抗來說很小，在分析時(shí)假定電阻為零，抗來說很小，在分析時(shí)假定電阻為零，即即作為超導(dǎo)體閉合回路來分析作為超導(dǎo)體閉合回路來分析。0 Ridtd常數(shù)即 , 0dtd第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析aibici短路后定子產(chǎn)生短路電流，短路電流產(chǎn)生相應(yīng)磁鏈短路后定子產(chǎn)生短路電流，短路電流產(chǎn)生相應(yīng)磁鏈0c0cci0b0bbi0a0aai第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析磁鏈分析

9、結(jié)論：磁鏈分析結(jié)論：短路后定子繞組含有兩個(gè)磁鏈短路后定子繞組含有兩個(gè)磁鏈 交流磁鏈、直流磁鏈交流磁鏈、直流磁鏈交流磁鏈交流磁鏈基頻交流電流基頻交流電流直流磁鏈直流磁鏈直流電流直流電流 + 2倍頻交流電流倍頻交流電流定子回路：定子回路：基頻交流電流基頻交流電流 直流電流直流電流 2 2倍頻交流電流倍頻交流電流第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析tRRr0202sintaRaRi0202sin磁阻( (二二) )勵(lì)磁回路電流分量勵(lì)磁回路電流分量第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短

10、路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析短路前勵(lì)磁回路的勵(lì)磁電流為短路前勵(lì)磁回路的勵(lì)磁電流為0fi 突然短路后定子電流的電樞反應(yīng)將引起勵(lì)磁回路感生其他電流分量 短路后定子電流的電樞反應(yīng)將使勵(lì)磁回路感生其他電流分量短路后定子電流的電樞反應(yīng)將使勵(lì)磁回路感生其他電流分量 定子回路：定子回路：基頻交流電流基頻交流電流 直流電流直流電流 2 2倍頻交流電流倍頻交流電流第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析定子基頻交流電流定子基頻交流電流與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁動勢與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的電樞

11、反應(yīng)磁動勢勵(lì)磁回路感生附加直流電流分量勵(lì)磁回路感生附加直流電流分量磁鏈?zhǔn)睾愦沛準(zhǔn)睾愕诙?jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析定子直流電流定子直流電流空間靜止磁場（與轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速為同步速）空間靜止磁場（與轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速為同步速）勵(lì)磁回路感生基頻交流電流分量勵(lì)磁回路感生基頻交流電流分量磁鏈?zhǔn)睾愦沛準(zhǔn)睾愕诙?jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析定子定子2倍頻交流電流倍頻交流電流2倍同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)磁場（與轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速為同步速）倍同步

12、轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)磁場（與轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速為同步速）勵(lì)磁回路感生基頻交流電流分量勵(lì)磁回路感生基頻交流電流分量磁鏈?zhǔn)睾愦沛準(zhǔn)睾愕诙?jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析勵(lì)磁回路：勵(lì)磁回路：勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流 附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流0fi（三）（三） 阻尼回路電流分量阻尼回路電流分量等效阻尼繞組等效阻尼繞組D：與勵(lì)磁繞組同軸向：與勵(lì)磁繞組同軸向等效阻尼繞組等效阻尼繞組Q：與勵(lì)磁繞組軸向垂直：與勵(lì)磁繞組軸向垂直D繞組：繞組：附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流Q繞組：繞組： 基頻交流電流

13、基頻交流電流第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析（四）（四） 定子、轉(zhuǎn)子回路電流分量對應(yīng)關(guān)系與衰減定子、轉(zhuǎn)子回路電流分量對應(yīng)關(guān)系與衰減定子：定子：基頻交流電流基頻交流電流 直流電流直流電流 2 2倍頻交流電流倍頻交流電流勵(lì)磁：勵(lì)磁：勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流 附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流D繞組：繞組：附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流Q繞組：繞組：基頻交流電流基頻交流電流第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過

14、程及短路電流近似分析似分析定子：定子：基頻交流電流基頻交流電流 直流電流直流電流 2 2倍頻交流電流倍頻交流電流勵(lì)磁：勵(lì)磁：勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流 附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流D繞組：繞組：附加直流電流附加直流電流 基頻交流電流基頻交流電流Q繞組：繞組：基頻交流電流基頻交流電流兩個(gè)衰減過程兩個(gè)衰減過程Td d、Td d一個(gè)衰減過程一個(gè)衰減過程Ta a不衰減不衰減第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析路后的物理過程及短路電流近似分析定子回路定子回路穩(wěn)態(tài)短路電流I基頻交流電流初始與穩(wěn)態(tài)值之差I(lǐng)-I直流電流ia二倍頻電流i2

15、勵(lì)磁回路勵(lì)磁回路勵(lì)磁電流if|0|自由直流電流ifa基頻交流電流if阻尼回路阻尼回路D D自由直流電流iDa基頻交流電流iD阻尼回路阻尼回路Q Q自由直流電流iQa0基頻交流電流iQ衰減情況衰減情況 不衰減衰減為零時(shí)間常數(shù)主要取決于轉(zhuǎn)子回路參數(shù)衰減為零時(shí)間常數(shù)主要取決于定子回路參數(shù)i第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析二、空載短路電流基頻交流分量的初始和穩(wěn)態(tài)有效值二、空載短路電流基頻交流分量的初始和穩(wěn)態(tài)有效值(一) 穩(wěn)態(tài)值d0qdXEII0qE0fi對應(yīng)勵(lì)磁電流的空載電動勢有效值 dXaddXXX直軸

16、同步電抗( (二二) ) 初始值初始值1.1.不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值 I0fifai產(chǎn)生的主磁通 產(chǎn)生的主磁通增量 產(chǎn)生的定子漏 磁通 IIfaiI產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通 0fi產(chǎn)生的勵(lì)磁漏磁通 fai產(chǎn)生的勵(lì)磁漏磁通 I0fifai產(chǎn)生的主磁通 產(chǎn)生的主磁通增量 產(chǎn)生的定子漏 磁通 IfaiI產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通 0fi產(chǎn)生的勵(lì)磁漏磁通 fai產(chǎn)生的勵(lì)磁漏磁通 勵(lì)磁繞組磁鏈?zhǔn)睾銊?lì)磁繞組磁鏈?zhǔn)睾鉘f0產(chǎn)生空載電動勢 0qEd0qdXEII0qEd0qdXEII00qqEE計(jì)算計(jì)算 困難困難 ffd0qdXEII產(chǎn)生空載電動勢 fddXX0qEd0qdXEII

17、addXXX第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)空載下突然三同步發(fā)電機(jī)空載下突然三相短路后的物理過程及短路電流近相短路后的物理過程及短路電流近似分析似分析2 2計(jì)及阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值計(jì)及阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值 IRD 0Rf0磁通平衡關(guān)系磁通平衡關(guān)系 d0qdXEIIaddXXXdddXXX 第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析當(dāng)短路不是發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是發(fā)生在外電路電抗X之后時(shí) dXXXd短路電流計(jì)算公式仍然適用，只是須對電抗進(jìn)行修正 dXXXddXXXd第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然

18、三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析X當(dāng)很大時(shí)，顯然XXXXXXXdddd0qdXEIId0qdXEIId0qdXEIIIII III fff變化過程變化過程第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析三、空載短路電流的近似表達(dá)式三、空載短路電流的近似表達(dá)式( (一一) ) 基頻交流分量的近似表達(dá)式基頻交流分量的近似表達(dá)式基頻交流電流幅值基頻交流電流幅值 ddddd0qm1e11e112ddXXXXXEtITtTt 120cos120coscos00mpc00mpb00mpattItitt

19、ItittIti三相交流基頻電流瞬時(shí)值三相交流基頻電流瞬時(shí)值 ( (二二) ) 全電流的近似表達(dá)式全電流的近似表達(dá)式00ddddd0qacos1e11e112ddtXXXXXEiTtTt第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析aecos20d0qTtXE第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析四、負(fù)載時(shí)短路電流基頻交流分量初始值四、負(fù)載時(shí)短路電流基頻交流分量初始值不計(jì)阻尼回路不計(jì)阻尼回路 d0qXEI計(jì)及阻尼回路計(jì)及阻尼回路 q0dqjXE

20、Id0qdj/ XEId000jXIUE第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析虛構(gòu)次暫態(tài)電動勢虛構(gòu)次暫態(tài)電動勢 d0/ XEId/1XI第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的物理過程及短路電流近似分析后的物理過程及短路電流近似分析d0/ XEId0qdXEIId0qdXEIId0qXEI空載空載 負(fù)載負(fù)載 結(jié)論：結(jié)論：負(fù)載短路電流小于空載短路電流負(fù)載短路電流小于空載短路電流 負(fù)載短路電流與空載短路電流的比較負(fù)載短路電流與空載短路電流的比較 磁鏈與電流、電壓的參考正方向磁鏈與電流、電壓的參考正

21、方向磁鏈的正方向磁鏈的正方向與繞組的軸線方向同；與繞組的軸線方向同；繞組電流方向繞組電流方向： 定子：按去磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈定子：按去磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈 轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生正磁鏈轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來定義；即正電流產(chǎn)生正磁鏈繞組電壓方向繞組電壓方向： 定子流出正電流，電壓為正（電源）定子流出正電流，電壓為正（電源） 轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載） 第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程一、電壓方程和磁鏈方程一、電壓方程和磁鏈方程 Q.D.

22、f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu電壓方程電壓方程磁鏈方程磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程二、電感系數(shù)二、電感系數(shù) ( (一一) ) 定子各相繞組的自感系數(shù)定子各相繞組的自感系數(shù)ccbbLLLaa第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程自感系數(shù)是自感系數(shù)是

23、角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 4cos2cos420aalllL第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程自感系數(shù)是自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 2cos20aallL02002002cos2cos2(120 )cos2(120 )aabbccLllLllLll 或 時(shí)，自感為最小值； 或 時(shí)，自感為最大值； 0900270000180( (二二) ) 定子繞組間的互感定子繞組間的互感互感系數(shù)是互感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 1502cos902cos302cos20acca20cbbc20b

24、aabmmMMmmMMmmMM互感系數(shù)恒為負(fù)值互感系數(shù)恒為負(fù)值! 或 時(shí)，互感為最小值； 或 時(shí)，互感為最大值；03001500600240第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程ab第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程( (三三) ) 轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)為常數(shù)為常數(shù) DffDMMffLDDLQQL0QDDQQffQMMMM常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)( (四四) ) 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù) affaafbffbafcffcafcoscos12

25、0cos120MMmMMmMMm aDDaaDbDDbaDcDDcaDcoscos120cos120MMmMMmMMm 定子各相繞組與勵(lì)磁繞組間的互感系數(shù)定子各相繞組與勵(lì)磁繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與D繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與Q繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) aQQaaQbQQbaQcQQcaQsinsin120sin120MMmMMmMMm 由此可見，定子繞組由此可見，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是系數(shù)是 角的周期函數(shù)，角的周期函數(shù)，其周期為其周期為22。 凸極機(jī)和凸極機(jī)和隱極機(jī)隱極機(jī)時(shí)時(shí)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞定子繞組與

26、轉(zhuǎn)子繞組互感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子組互感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以同步頻率周旋轉(zhuǎn)以同步頻率周期性變化期性變化磁鏈方程磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML電感系數(shù)為常數(shù)電感系數(shù)為常數(shù) Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu電壓方程電壓方程線性變系數(shù)微分方程線性變系數(shù)微分方程 l定子的自感、定轉(zhuǎn)子之間的互感為變化的定子的自感、定轉(zhuǎn)子之間的互感為變化

27、的周周期函數(shù)的原因：期函數(shù)的原因：轉(zhuǎn)子不對稱，定轉(zhuǎn)子間有相對運(yùn)動；轉(zhuǎn)子不對稱，定轉(zhuǎn)子間有相對運(yùn)動；l如果站在與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上，上如果站在與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上，上述述電感應(yīng)該為常數(shù)；電感應(yīng)該為常數(shù)；l如何站在與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上？如何站在與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上？Park變換的提出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換Park變換（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換）變換（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換）三、派克變換及其應(yīng)用三、派克變換及其應(yīng)用拉氏變換拉氏變換從時(shí)域變換到頻域，微分方程變從時(shí)域變換到頻域，微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程為代數(shù)方程對稱分量變換對稱分量變換從不對稱空間變換到對稱空間從不對稱空間變換到對稱空間派克變換派克變換把變系數(shù)微分方程變換

28、為常系數(shù)把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程微分方程傅立葉變換、小波變換等等傅立葉變換、小波變換等等變換由美國工程師派克在年首次提出（其后不久，蘇聯(lián)學(xué)者戈列夫也獨(dú)立地完成了大致、相同的工作），一般稱為派克變換。變換就是將 、 、 的量經(jīng)過變換，轉(zhuǎn)換成另外三個(gè)量。例如對于電流，將 、 、 變換成另外三個(gè)電流， 、 、 分別成為定子電流的 軸分量、 軸分量、零軸分量。bqiParkacaibicidi0idqPark 通過這種變換，將通過這種變換，將三相電流三相電流ia、ib、ic變換成了等效的變換成了等效的兩相電流兩相電流id和和iq。 可以可以設(shè)想設(shè)想：這兩個(gè)電流是定子的兩個(gè)：這兩個(gè)電流是定子

29、的兩個(gè)等效繞組等效繞組dd和和qq中的電流。這組等效的定中的電流。這組等效的定子繞組子繞組dd和和qq不像實(shí)際的不像實(shí)際的a、b、c三相繞三相繞組那樣在空間靜止不動，而是隨著轉(zhuǎn)子一組那樣在空間靜止不動，而是隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。等效繞組中的電流產(chǎn)生的磁勢對起旋轉(zhuǎn)。等效繞組中的電流產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，它所遇到的磁路磁阻恒定轉(zhuǎn)子相對靜止，它所遇到的磁路磁阻恒定不變，不變，相應(yīng)的電感系數(shù)也就變?yōu)槌?shù)相應(yīng)的電感系數(shù)也就變?yōu)槌?shù)了。了。 amm0coscosiItI 旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程120cos120coscosmcmbmaIiIiIi同步發(fā)電機(jī)的

30、雙反應(yīng)原理：同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理：a、b、c三相電流產(chǎn)生三相電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的d、q軸電樞反應(yīng)等效軸電樞反應(yīng)等效綜合相量綜合相量sincosmqmdIiIi顯然顯然t0t000diqi為直流為直流第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程120sin120sinsin32120cos120coscos32cbaqcbadiiiiiiii利用三角恒等式 cos( - )sin( - )000000002cos coscos(120 )cos120cos(120 )cos12032sin cossin(120 )cos120sin(120 )co

31、s1203 得當(dāng)定子三相電流構(gòu)成不平衡系統(tǒng)時(shí)，三相電流是當(dāng)定子三相電流構(gòu)成不平衡系統(tǒng)時(shí)，三相電流是三個(gè)獨(dú)立的變量，僅用兩個(gè)新變量三個(gè)獨(dú)立的變量，僅用兩個(gè)新變量(d(d軸分量和軸分量和q q軸分軸分量量) )不足以代表原來的三個(gè)變量。為此，需要增選第不足以代表原來的三個(gè)變量。為此，需要增選第三個(gè)新變量三個(gè)新變量i i0 0，其值為，其值為)(310cbaiiiii i0 0為定子電流的零軸分量。為定子電流的零軸分量。cba0qd212121120sin120sinsin120cos120coscos32iiiiii增加增加“0”軸軸第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程派克變派克

32、變換矩陣換矩陣P212121120sin120sinsin120cos120coscos32abcdq0Piidq01abciPi派克變換實(shí)現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流派克變換實(shí)現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流 的等價(jià)變換的等價(jià)變換派克變換逆矩陣派克變換逆矩陣 1cossin1cos120sin1201cos120sin1201P 第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程派克變換同樣適用于電壓和磁鏈派克變換同樣適用于電壓和磁鏈0dq1abcabc0dqUPUPUU0dq1abcabc0dqPP第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程舉例：舉例：120cos120coscos000mcbat

33、ttIiii派克變換派克變換0sincos0000m0Iiiiqd交流電流交流電流 直流電流直流電流 第三節(jié)第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程舉例：舉例：派克變換派克變換25.025.01mcbaIiii1sin5cos5600m0ttIiiiqd直流電流直流電流 交流電流交流電流 fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLLfDQabcRRRSSRSSfQDabcfQDdqiiLLLLUPUP00000fDQdqoRRRSSRSSfDQabcRRRSSRSSiiLPLPLPPLiiUPUPLLLLUP111000000001000000dqqdssLLLLPPL2002

34、3lmlLd20023lmlLq0002mlL00000aQqaDafSRmLmmPL023002300231aQqaDafSRmLmmPLQDrffRRLLmmLL0000于是我們得到如下磁鏈方程QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000002300002300023000000000000QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000000000000000000000000Lx1Lx 變換的磁鏈方程QDfqdQaqDadadadfadaqqadadddddqdiii

35、iiixxxxxxxxxxxxxx0000000000000000000000000Parkqx0 xfxDxQxadxaqxdx變換的電壓方程變換的電壓方程得 fDQabcfDQabcfDQfDQabciirrUU00UP00fDQabcfDQabcfDQfDQdqUPiiUPUPrrUPUU000000000010fDQabcfDQdqfDQfDQdqUPiirrUU000000abcabcdqPP0對兩側(cè)求導(dǎo)得：于是：所以 而 式中， 為轉(zhuǎn)子角速度，其標(biāo)么值為 ， 為轉(zhuǎn)差率。轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，標(biāo)么值為 。 0100dqdqabcdqabcPPPP00001000dqfDQdqfDQd

36、qfDQfDQdqPPiirrUU001dqdqPPs1s1于是經(jīng)過派克變換后于是經(jīng)過派克變換后,電壓方程為：電壓方程為：0000000000dqQDfqdDfqdDDffqdiiiiirrrrrr uuuu變壓器電勢變壓器電勢發(fā)電機(jī)電勢發(fā)電機(jī)電勢d、 q 、 0 坐標(biāo)下的電壓、磁鏈方程： qdddriudqqqriu000 riuffffiruDDDDiruQQQQiruDadfaddddixixixQaqqqqixix000ixDaddadfffixixixfaddadDDDixixixqadQQQixix同步機(jī)穩(wěn)態(tài)相量圖同步機(jī)穩(wěn)態(tài)相量圖穩(wěn)態(tài)下， （標(biāo)么值） 。 、 均為常數(shù)，故磁鏈 、

37、為常數(shù)，因此，變壓器電勢所以 為同步機(jī)的空載電勢 100i0QDiidiqifidq0qdqqddixriuqddqfadddqqEixriixixriuqE設(shè) ， ， 。空載電動勢的相量應(yīng)超前勵(lì)磁主磁通相量 即在 軸方向 發(fā)電機(jī)定子 dduUqqjuUddiI090qqqjEE qqddIjxI rUqddqqEIjxI rUqddqqqdqdEIjxIjxIIrUUU)(qddqqEIjxIjxI r其中，其中， 為發(fā)電機(jī)端電壓相量為發(fā)電機(jī)端電壓相量， 為電流相量。為電流相量。UI對于隠極機(jī)發(fā)電機(jī)，直軸和交軸磁阻相等，即 ，發(fā)電機(jī)電壓方程為：相量圖: 凸極機(jī) 隱極機(jī)qdxxdqUrIjx

38、IE 第四節(jié)第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài) 參數(shù)和等效電路參數(shù)和等效電路一、同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)定子回路的電壓方程一、同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)定子回路的電壓方程正常運(yùn)行時(shí)，同步發(fā)電機(jī)定子三相電流對稱正常運(yùn)行時(shí)，同步發(fā)電機(jī)定子三相電流對稱 120cos120coscos0mc0mb0matIitIitIidiqi為常數(shù)為常數(shù)duqudq為常數(shù)為常數(shù)qddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiuqqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEi忽略電阻忽略電阻虛構(gòu)電動勢虛構(gòu)電動勢 dqdqQiXXEEQdqqqEiXRiuQqdqqdqdjjjjjEiiXiiRuuqdqqd

39、QjjjjiiXRuuEqddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiu代入代入組合組合qdqqdQjjjjiiXRuuE以相量表示以相量表示IZUEQqQjEEQqdjuuUqdjiiIqqjXRZ QE在虛軸（j）軸上dqdqQiXXEE二、無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)三相短路的物理過程二、無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)三相短路的物理過程第四節(jié)第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài) 參數(shù)和等參數(shù)和等效效電路電路 ffa0ffiiii 2ak0iiiiii dTaT三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗qqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEifqiE暫態(tài)過程中暫態(tài)過程中Eq、Ud、Uq隨隨 if、i 的變化而變化，的變化而變化，此公式不能此公式不能 用來計(jì)算暫態(tài)過程中的用來計(jì)算暫態(tài)過程中的 id、i