第3講_空域增強(模板操作)_ver20

1、第1頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）第第1單元單元圖像增強圖像增強第2章空域增強：點操作第3章空域增強：模板操作第4章頻域圖像增強圖像增強技術是最基本和最常用的一大類圖像處理技術，也常用于其他圖像技術應用的預處理階段。圖像增強的目的是通過對圖像的特定加工，以將被處理的圖像轉(zhuǎn)化為對具體應用來說視覺質(zhì)量和效果更“好”或更“有用”的圖像。第2頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）第第3 3章章 空域增強：模板操作空域增強：模板操作3.1 像素間聯(lián)系 3.2 模板運算3.3 線性濾波3.4 非線性濾波3.5 局部增強第3頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1 像素間聯(lián)系像素間聯(lián)

2、系 像素在圖像空間是按某種規(guī)律排列的，互相之間有一定的聯(lián)系3.1.1像素的鄰域和鄰接3.1.2像素間的連接和連通3.1.3像素間的距離 第4頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.1 像素的鄰域和鄰接像素的鄰域像素的鄰域一個像素的鄰域包含與該像素關系最密切的鄰近像素/近鄰像素像素的鄰接像素的鄰接像素之間的一種空間關系，兩個鄰接的像素之間有接觸。4-鄰接：邊接觸；對角-鄰接：頂點接觸；8-鄰接：邊接觸/頂點接觸第5頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.1 像素的鄰域和鄰接第6頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.2 像素間的連接和連通像素間的連接像素間的連接像素

3、間的一種空間和屬性關系 兩個像素是否連接：(1) 是否它們空間接觸（鄰接）(2) 是否它們的灰度值滿足某個特定的相似準則（如它們灰度值相等，或同在一個灰度值集合中取值）第7頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.2 像素間的連接和連通像素間的連接像素間的連接 (1) 4-連接：2個像素p和r在V中取值且r在N4(p)中 (2) 8-連接： 2個像素p和r在V中取值且r在N8(p)中0111000000111000004-連接8-連接第8頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.2 像素間的連接和連通像素間的連通像素間的連通連通是連接的推廣，連接是連通的特例通路通路 : :由一

4、系列依次鄰接的像素組成從具有坐標(x, y)的像素p到具有坐標(s, t)的像素q的一條通路由一系列具有坐標(x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn)的獨立像素組成。這里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)與(xi-1, yi-1)鄰接，其中1 i n，n為通路長度 4-連通，8-連通 4-通路，8-通路第9頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.2 像素間的連接和連通像素集合的連接和連通像素集合的連接和連通（部分）像素的集合構成圖像中的子集子集完全由在一個圖像子集中的像素組成的通路上的像素集合構成該圖像子集中的一個連通

5、組元連通組元如果子集S中只有1個連通組元，即S中所有像素都互相連通，則稱S是一個連通集連通集對2個圖像子集S和T來說，如果S中的一個或一些像素與T中的一個或一些像素鄰接，則可以說2個圖像子集S 和T是鄰接的第10頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.2 像素間的連接和連通像素集合的連接和連通像素集合的連接和連通對2個圖像子集S和T來說，如果S中的一個或一些像素與T中的一個或一些像素連接，則可以說2個圖像子集S 和T是連接的一幅圖像里的每個連通集構成該圖像的一個區(qū)域。一個區(qū)域的邊界也稱區(qū)域的輪廓輪廓，一般認為是該區(qū)域的一個子集，它將該區(qū)域與其他區(qū)域分離開。組成一個區(qū)域的邊界像素本身屬

6、于該區(qū)域而在其鄰域中有不屬于該區(qū)域的像素第11頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.3 像素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)3個像素 p、q、r，坐標(x, y)、(s, t)、(u, v)(1) 兩個像素之間的距離總是正的(2) 距離與起終點的選擇無關(3)最短距離是沿直線的( , )0D p qpq(當且僅當)( , )( , )D p qD q p( , )( , )( , )D p rD p qD q r( , )0D p q 第12頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.3 像素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù) (1) 歐氏（Euclidean）距離 (2) 城

7、區(qū)（city-block）距離 (3) 棋盤（chessboard）距離221/2( , )()() Dp qxsyt E4( , )Dp qxsyt 8( , )max(|,|)Dp qxsyt |第13頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.3 像素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)量度函數(shù)不同，得到的距離值不同等距離輪廓圖案D4距離 D8距離 DE距離 DE距離(整數(shù))3323321233210123321233233333333332222233211123321012332111233222223333333332.8 2.2 2 2.2 2.82.2 1.4 1 1.4 2

8、.232101232.2 1.4 1 1.4 2.22.8 2.2 2 2.2 2.833333222332111233210123321112332223333第14頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.3 像素間的距離范數(shù)和距離范數(shù)和距離 函數(shù) f(x)的范數(shù)兩點間的Minkowski距離 1/( )wwwff xdx1/( , )wwwwDp qxsyt第15頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.1.3 像素間的距離用距離定義鄰域用距離定義鄰域考慮在空間點 (xp, yp)的像素 p4-鄰域N4(p)8-鄰域N8(p)44( ) ( , ) 1Npr D p r88(

9、 ) ( , ) 1N pr D p r第16頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.2 模板運算模板運算模板也稱樣板或窗 鄰域運算模板卷積模板卷積0 01 18 8Rk sk sk s第17頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）91 12 29 91i iizw zw zw zw z3.2 模板運算模板運算w3w7w8w5w4w2w1w9w6z1z3z2z4z5z6z7z8z9z1z3z2z4zz6z7z8z9w3w7w8w5w4w2w1w9w6模板卷積模板卷積圖像A圖像B第18頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.2 模板運算模板運算模板卷積的主要步驟：(1)將模板在輸入

10、圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個像素位置重合(2)將模板上的各個系數(shù)與模板下各對應象素的灰度值相乘(3)將所有乘積相加（為保持灰度范圍，常將結果再除以模板系數(shù)之和）(4)將上述結果（模板的輸出響應）賦給輸出圖像中對應模板中心位置的像素第19頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.2 模板運算模板運算模板排序的主要步驟：(1)將模板在輸入圖像中漫游，并將模板中心與圖象中某個像素位置重合(2)讀取模板下輸入圖像中各對應像素的灰度值(3)將這些灰度值進行排序，一般將它們從小到大排成一列（單增）(4)根據(jù)運算目的從排序結果中選一個序，取出該序像素的灰度值(5)將取出的灰度值賦給輸出圖像中對應

11、模板中心位置的像素第20頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.2 模板運算模板運算圖像邊界處的模板運算圖像邊界處的模板運算當模板中心對應輸入圖像的邊界像素時，其鄰域范圍可能擴展到輸入圖像的邊界之外1、忽略這些邊界處的像素、忽略這些邊界處的像素僅處理圖像內(nèi)部的像素2、將輸入圖像進行擴展、將輸入圖像進行擴展如果用半徑為r的模板進行模板運算，則在圖像的四條邊界外各增加/擴展一個r行或r列的帶P60：4種方法第21頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.2 模板運算模板運算模板運算功能分類模板運算功能分類圖像增強將模板運算用于圖像空域增強一般稱為空域濾波像素鄰域第22頁第3章童衛(wèi)青 (華

12、東師范大學 計算機系）3.3 線性濾波線性濾波線性濾波既可得到平滑的效果（圖像反差減少），也可得到銳化的效果（圖像反差增加）3.3.1線性平滑濾波3.3.2線性銳化濾波第23頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.1 線性平滑濾波4kkkkkk32kkk5016781111111111.鄰域平均鄰域平均模板系數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1）例：例：3 3 模板圖3.3.1第24頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.1 線性平滑濾波第25頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.1 線性平滑濾波2.加權平均加權平均離中心近的像素應對濾波結果有較大的貢獻模

13、板：中心系數(shù)大 周圍系數(shù)小權第26頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.1 線性平滑濾波3.高斯高斯平均平均根據(jù)高斯分布來確定各模板系數(shù)模板 減少計算量分解 表3.3.1第27頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.1 線性平滑濾波3.高斯高斯平均平均對高斯函數(shù)在整數(shù)位置n, , 0, , +n采樣楊輝三角形第28頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.2 線性銳化濾波1.拉普拉斯算子拉普拉斯算子積分可以平滑圖像，微分可以銳化圖像模板系數(shù)在中心為正而周圍遠離中心處為負拉普拉斯算子拉普拉斯算子是各向同性的二階微分算子第29頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）

14、3.3.2 線性銳化濾波1.拉普拉斯算子拉普拉斯算子既可考慮4-鄰域，也可考慮8-鄰域拉普拉斯算子可增強圖像中的灰度不連續(xù)邊緣，減弱灰度值緩慢變化區(qū)域的對比度，將結果疊加到原始圖像上，就可以得到銳化后的圖像第30頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.3.2 線性銳化濾波2.高頻提升濾波高頻提升濾波疊加圖像微分結果 減除圖像積分結果第31頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4 非線性濾波非線性濾波線性濾波常不能區(qū)分圖像中有用的內(nèi)容和無用的噪聲。在1-D傅里葉空間，如果對原始圖像加上白噪聲，兩者的頻譜直接疊加。線性濾波將兩者的傅里葉變換相乘，結果在每個頻率處信號和噪聲的強度都由相

15、同的因子所消弱。這樣，圖像信噪比保持原值，并不增加第32頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4 非線性濾波非線性濾波非線性濾波可區(qū)分圖像中有用的內(nèi)容和無用的噪聲。分為基于集合的、基于形狀的、基于基于排序排序的3種3.4.1非線性平滑濾波3.4.2非線性銳化濾波3.4.3線性和非線性混合濾波第33頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.1 非線性平滑濾波1.中值濾波原理中值濾波原理設模板尺寸為M，M = 2r + 1，r為模板半徑消除孤立的脈沖而不對邊緣產(chǎn)生影響接近邊緣的孤立脈沖會使邊緣偏移第34頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.1 非線性平滑濾波2.2-D中

16、值濾波中值濾波輸出值大于模板中一半像素的值，又小于模板中一半像素的值（序：50%）3 35 5第35頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.1 非線性平滑濾波3.中值濾波的模板中值濾波的模板有實驗表明，當使用超過913個像素的模板來消除圖像中的噪聲時，計算量的增加比消噪效果的改善更明顯，所以?？墒褂孟∈璧?5模板來減少運算量第36頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.1 非線性平滑濾波4.計算計算2-D中值中值計算2-D中值的方法有3種：直接使用2-D模板先使用第1個1-D模板再使用第2個1-D模板先使用第2個1-D模板再使用第1個1-D模板第37頁第3章童衛(wèi)青 (華東師

17、范大學 計算機系）3.4.1 非線性平滑濾波5.序統(tǒng)計濾波序統(tǒng)計濾波更廣泛的濾波 百分比（percentile）濾波最大值濾波最小值濾波中點濾波第38頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.2 非線性銳化濾波1.基于梯度的銳化濾波基于梯度的銳化濾波利用微分可以銳化圖像（積分平滑圖像） 梯度：對應一階導數(shù) 最常用的微分矢量（需要用2個模板分別沿 X和Y方向計算）第39頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.2 非線性銳化濾波1.基于梯度的銳化濾波基于梯度的銳化濾波實際濾波中，常只使用梯度矢量的幅度（即矢量的模）模以2為范數(shù)/模計算（對應歐氏距離） 以1為范數(shù)（城區(qū)距離） 以為

18、范數(shù)（棋盤距離）第40頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.2 非線性銳化濾波2.最大最大-最小銳化變換最小銳化變換最大值濾波和最小值濾波結合將一個模板覆蓋區(qū)域里的中心像素值與該區(qū)域里的最大值和最小值進行比較，然后將中心像素值用與其較接近的極值（最大或最小值）替換第41頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.2 非線性銳化濾波3.銳化濾波模板的通用性質(zhì)銳化濾波模板的通用性質(zhì)(1)零位移不改變邊緣位置圖3.4.6(2)消除均值(3)對稱性質(zhì)第42頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.3 線性和非線性混合濾波將線性濾波運算和中值濾波運算混合串聯(lián)起來，先對較大的區(qū)域進行計算量較小的線性濾波操作，然后再計算線性濾波輸出的中值，作為混合濾波的最終輸出第43頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.4.3 線性和非線性混合濾波最簡單的結構包括使用相同的平均濾波模板HL和HR以及直通的模板HCf(i) = f(i)第44頁第3章童衛(wèi)青 (華東師范大學 計算機系）3.5 局部增強局部增強 全局增強：把一