第6章 數(shù)模及模數(shù)轉(zhuǎn)換

1、第第6章章 數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換6.1 概述概述能將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的電路稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱A/D轉(zhuǎn)換器或ADC (Analog Digital Converter) ；能將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的電路稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)稱D/A轉(zhuǎn)換器或DAC(Digital Analog Converter)。ADC和DAC是溝通模擬電路和數(shù)字電路的橋梁，也可稱之為兩者之間的接口。多路開關(guān)數(shù)字控制計(jì)算機(jī)DACADC功率放大功率放大執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)加熱爐加熱爐溫度傳感器溫度傳感器信號(hào)放大信號(hào)放大多路開關(guān)6.2 D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器6.2.1 D/A轉(zhuǎn)換器的基本原理轉(zhuǎn)換器的基本原理 數(shù)字量實(shí)際上是一組代碼，

2、對(duì)于有權(quán)代碼，每位代碼都有一定的權(quán)。為了將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量，可將輸入的每一位二進(jìn)制代碼按其權(quán)的大小轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量，然后將代表各位的模擬量相加，所得的總模擬量就與數(shù)字量成正比，這樣便實(shí)現(xiàn)了從數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換。uo或io輸出D/Ad0d1dn1輸入)2222(00112211oddddKunnnnu76543210000 001 010 011 100 101 110 111uo(V)D D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換特性，是指其輸出模擬量和輸入數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 理想的理想的D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換特性，應(yīng)是輸出模擬量與輸入數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換特性，應(yīng)是輸出模擬量與輸入數(shù)字量成正比字量成正比。即：輸出模擬

3、電壓 uo=KuD或輸出模擬電流io=KiD。其中Ku或Ki為電壓或電流轉(zhuǎn)換比例系數(shù)，D為輸入二進(jìn)制數(shù)所代表的十進(jìn)制數(shù)。 如果輸入為n位二進(jìn)制數(shù)dn-1dn-2d1d0，則輸出模擬電壓為：)2222(00112211oddddKunnnnu6.2.2 D/A轉(zhuǎn)換器的構(gòu)成轉(zhuǎn)換器的構(gòu)成n位數(shù)字量輸入 數(shù)碼寄存器n位模擬電子開關(guān)位權(quán) 網(wǎng)絡(luò)求和電路基準(zhǔn)電壓模擬量輸出（1）數(shù)字量以串行或并行方式輸入，并存儲(chǔ)在數(shù)碼寄存器中；（2）寄存器輸出的每位數(shù)碼，分別驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)位的電子開關(guān)，使數(shù)碼為1的位在位權(quán)網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生相應(yīng)的權(quán)值；（3）求和電路將各位權(quán)值 相加，便得到與數(shù)字量成正比的模擬量。D/A轉(zhuǎn)換器按位權(quán)網(wǎng)絡(luò)的不

4、同分為：T形電阻網(wǎng)絡(luò)、倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)、權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)及權(quán)電流網(wǎng)絡(luò)等。按模擬電子開關(guān)的不同分為：CMOS開關(guān)和雙極型開關(guān)。 目前應(yīng)用最廣泛的單片集成D/A轉(zhuǎn)換器中，常見的位權(quán)網(wǎng)絡(luò)是權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)和倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)。1 二 進(jìn) 制 權(quán) 電 阻 網(wǎng) 絡(luò) D /A 轉(zhuǎn) 換 器R2R4R8RRFI1I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+（1）權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻值按照二進(jìn)制數(shù)的的各位權(quán)的大小排列，而輸入二進(jìn)制數(shù)的權(quán)的排列順序與之相反；（2）輸入為 1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的模擬開關(guān)接到運(yùn)算放大器的反相輸入端（虛地虛地），輸入為 0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的模擬開關(guān)接地地。（3）集成運(yùn)放，作為求和電路，并將

5、電流轉(zhuǎn)換為電壓輸出。RVIRVIRVIRVIREFREFREFREF3210 2 4 8（4）不論哪種情況，也就是不論輸入數(shù)字信號(hào)是1還是0，通過各電阻支路的電流不變：R2R4R8RRFI1I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+R2R4R8RRFI1I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+)2222(2248001122333321033221100ddddRVdRVdRVdRVdRVdIdIdIdIiREFREFREFREFREF)2222(22001122334oddddViRiRuREFFF設(shè)RF=R/2將輸入數(shù)字量推

6、廣到n位，可得到一般表達(dá)式：nniiinREFDKdVu10022從上式可見，輸出模擬電壓的大小與輸入二進(jìn)制數(shù)的大小成正比，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換。 當(dāng) Dn = dn-1d0 = 0 0 時(shí)， u0 =0。 當(dāng)Dn = dn-1d0 =111 時(shí)， 最大輸出電壓： REFnnmVu212 因而， u0 的變化范圍是： REFnnV21202 倒 T 型 電 阻 網(wǎng) 絡(luò) D /A 轉(zhuǎn) 換 器RRR2R2R2R2R2RRFI1I1I2I3I0I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+BCDA分別從虛線A、B、C、D處向右看的二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻都是R。不論模擬開關(guān)

7、接到運(yùn)算放大器的反相輸入端（虛地）還是接到地，也就是不論輸入數(shù)字信號(hào)是1還是0，各支路的電流不變。從參考電壓端輸入的電流為：RVIREFREFRVIIRVIIRVIIRVIIREFREFREFREFREFREFREFREF16161 881441 2210123RRR2R2R2R2R2RRFI1I1I2I3I0I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+BCDARVIREFREF)2222(2)214181161(001122334321033221100ddddRVRVdddddIdIdIdIiREFREF)2222(2001122334oddddRRViRiR

8、uFREFFFFRRR2R2R2R2R2RRFI1I1I2I3I0I0I2I3IREFiFiS3S0S1S2d0d3d2d1+VREFuo+BCDA將輸入數(shù)字量推廣到n位，可得到一般表達(dá)式：nniiinFREFDKdRRVu 10022可見，輸出模擬電壓正比于數(shù)字量的輸入。 121n 位數(shù) n 越大，其輸出模擬電壓的取值個(gè)數(shù)越多（ 個(gè)）或取值間隔（ 個(gè)）越多，則輸出電壓的最小模擬變化量越小，就越能反映出輸出電壓的細(xì)微變化，分辨能力就越高。n212 n兩種表示方式：（1）用輸入二進(jìn)制數(shù)的有效位數(shù)表示。（2）用D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓與最大輸出電壓的比值來表示：（1）分辨率例子：例子：結(jié)論：結(jié)論

9、：（2）轉(zhuǎn)換精度D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度是指輸出模擬電壓的實(shí)際值與理想值之間的偏差或偏差程度，它用滿刻度輸出電壓的百分比表示。 非線性誤差。它是電子開關(guān)導(dǎo)通的電壓降和電阻網(wǎng)絡(luò)電阻值偏差產(chǎn)生的； 比例系數(shù)誤差。它是參考電壓VREF的偏離而引起的誤差，因VREF是比例系數(shù)， 故稱之為比例系數(shù)誤差。 漂移誤差。它是由運(yùn)算放大器零點(diǎn)漂移產(chǎn)生的誤差。當(dāng)輸入數(shù)字量為 0 時(shí)，由于運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，輸出模擬電壓并不為 0。這使輸出電壓特性與理想電壓特性產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)位移；（3）輸出建立時(shí)間從輸入數(shù)字信號(hào)起，到輸出電壓或電流到達(dá)穩(wěn)定值時(shí)所需要的時(shí)間，稱為輸出建立時(shí)間。 建立時(shí)間的大小決定了轉(zhuǎn)換速度。目前 10

10、12 位單片集成D/A轉(zhuǎn)換器（不包括運(yùn)算放大器）的建立時(shí)間可以在 1 微秒以內(nèi)。 6.2.3 集成集成D/A轉(zhuǎn)換器及其應(yīng)用轉(zhuǎn)換器及其應(yīng)用 它由一個(gè)八位輸入寄存器、一個(gè)八位DAC寄存器和一個(gè)八位D/A轉(zhuǎn)換器三大部分組成，D/A轉(zhuǎn)換器采用了倒T型R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)。由于DAC0832有兩個(gè)可以分別控制的數(shù)據(jù)寄存器，所以，在使用時(shí)有較大的靈活性， 可根據(jù)需要接成不同的工作方式：雙緩沖器型雙緩沖器型、單緩沖器型單緩沖器型 和 直通型直通型。 DAC0832的三種工作方式 DAC0832中無運(yùn)算放大器，且是電流輸出，使用時(shí)須外接運(yùn)算放大器。芯片中已設(shè)置了Rfb，只要將 9 腳接到運(yùn)算放大器的輸出端即可。R

11、若運(yùn)算放大器增益不夠， 還須外加反饋電阻。器件上各引腳的名稱和功能如下： ILE： 輸入鎖存允許信號(hào)， 輸入高電平有效。 CS： 片選信號(hào)， 輸入低電平有效。 WR1： 輸入數(shù)據(jù)選通信號(hào)， 輸入低電平有效。 WR2： 數(shù)據(jù)傳送選通信號(hào)， 輸入低電平有效。 XFER： 數(shù)據(jù)傳送選通信號(hào)， 輸入低電平有效。 (當(dāng)ILE、CS和WR1同時(shí)有效時(shí)，LE1為高電平。輸入寄存器的輸出跟隨輸入數(shù)據(jù)D7D0。當(dāng)WR2和XFER同時(shí)有效時(shí)，LE2為高電平。 DAC寄存器的輸出跟隨輸入寄存器的輸出。八位DAC隨時(shí)將DAC寄存器的輸出轉(zhuǎn)換為模擬電流輸出。)D7D0： 八位輸入數(shù)據(jù)信號(hào)。 UREF： 參考電壓輸入。

12、一般此端外接一個(gè)精確、 穩(wěn)定的電壓基準(zhǔn)源。UREF可在-10V至+10 V 范圍內(nèi)選擇。 Rfb： 反饋電阻（內(nèi)已含一個(gè)反饋電阻）接線端。 IOUT1：DAC輸出電流 1。此輸出信號(hào)一般作為運(yùn)算放大器的一個(gè)差分輸入信號(hào)。當(dāng)DAC寄存器中的各位為 1 時(shí)，電流最大；為全 0 時(shí)，電流為 0。 IOUT2：DAC輸出電流2。它作為運(yùn)算放大器的另一個(gè)差分輸入信號(hào)（一般接地）。IOUT1和IOUT2滿足如下關(guān)系： IOUT1+IOUT2=常數(shù) 上式中R為R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻。UCC： 電源輸入端（+5 +15V，一般取+5V）。 DGND： 數(shù)字地。 AGND： 模擬地。 256_IOUT1inp

13、utDigitalRVREF256_255Iout2inputDigitalRVREF)I (VOUT1OUTfbR典型應(yīng)用：典型應(yīng)用：6.3 A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器6.3.1 A/D轉(zhuǎn)換的一般步驟轉(zhuǎn)換的一般步驟A/D轉(zhuǎn)換是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，轉(zhuǎn)換過程通過取樣、保持、量化和編碼四個(gè)步驟完成。 1. 取樣和保持取樣和保持 取樣（也稱采樣）是將時(shí)間上連續(xù)變化的信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間上離散的信號(hào)，即將時(shí)間上連續(xù)變化的模擬量轉(zhuǎn)換為一系列等間隔的脈沖，脈沖的幅度取決于輸入模擬量。 為了不失真地恢復(fù)原來的輸入信號(hào)，根據(jù)取樣定理，一個(gè)頻率有限的模擬信號(hào)，其取樣頻率fS必須大于等于輸入模擬信號(hào)包含的最高頻率fmax

14、的兩倍，即取樣頻率必須滿足： max2 ffs 如：音頻信號(hào)的頻率范圍為：50Hz 20kHz，采樣頻率至少為40kHz。對(duì)于CD：40.1 kHz,16bit；DVD：192kHz，24bit。 由于將每個(gè)采樣值進(jìn)行轉(zhuǎn)換總需要一定的時(shí)間，這就要求轉(zhuǎn)換過程中被采樣值應(yīng)保持不變。所以在每次采樣之后必須把采樣值保持一段時(shí)間。因此，在取樣電路之后須加保持電路，顯然，對(duì)于緩慢變化的信號(hào)不需要進(jìn)行保持。2. 量化和編碼量化和編碼 一般把上述采樣保持后的值以某個(gè)最小數(shù)量單位的整數(shù)倍來表示，這一過程稱為“量化量化”。 規(guī)定的最小數(shù)量單位叫“量化單位量化單位”，用“” 表示。量化的方法一般有兩種：四舍五入法和

15、舍去小數(shù)法。 （1）四舍五入法：把 /2 的電壓作為“ 0” 處理，把/2 而 3/2 的電壓作為“1” 處理；（2）舍去小數(shù)法：把 的電壓作為“ 0” 處理，把 而 2 的電壓作為“1” 處理；下面舉例說明：下面舉例說明： 設(shè) 1V，如果采樣值分別為：2V、4V、4.5V、5.7V，則量化結(jié)果為： 2V2， 4V 4， 4.5V 40.5V，5.7V 50.7V， 上述式子中0.5V， 0.7V等于多少倍？ 顯然，上述量化結(jié)果與采采樣值之間存在誤差，這種誤差稱為“量化誤差量化誤差”。把上述量化結(jié)果用代碼表示，稱為“編碼編碼”。)12(n3位代碼可表示 7；4位代碼可表示 15；8位代碼可表示

16、 255；n位代碼可表示 ；12 nmU=在一定時(shí)，代碼位數(shù)越多，它可表示的采樣電壓的范圍越大；而在采樣電壓范圍一定的條件下，代碼位數(shù)越多，可取的就越小 。兩種量化方法的比較(a)舍去小數(shù)法 (b)四舍五入法； 6.3.2 A/D轉(zhuǎn)換器的種類及工作原理轉(zhuǎn)換器的種類及工作原理按照工作原理的不同可分為按照工作原理的不同可分為：直接ADC：將輸入模擬電壓直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字量；間接ADC：先將輸入模擬電壓轉(zhuǎn)換成中間量，如時(shí)間或頻率，然后將這些中間量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量；常用的直接ADC有：并聯(lián)比較型并聯(lián)比較型ADC和逐次比較型逐次比較型ADC；常用的間接ADC有：中間量為時(shí)間的雙積分型雙積分型ADC,中間量為頻率

17、的電壓頻率轉(zhuǎn)換型電壓頻率轉(zhuǎn)換型ADC；工作原理略工作原理略。常用常用ADC的工作特點(diǎn)的工作特點(diǎn)：轉(zhuǎn)換速度最高的是：并聯(lián)比較型并聯(lián)比較型ADC;轉(zhuǎn)換速度最低的是：雙積分型雙積分型ADC;轉(zhuǎn)換精度最高的是：雙積分型雙積分型ADC;轉(zhuǎn)換精度最低的是：并聯(lián)比較型并聯(lián)比較型ADC;轉(zhuǎn)換速度和轉(zhuǎn)換精度均較高的是：逐次比較型逐次比較型ADC;如： ADC 0808、 ADC 0809、AD574等A/DA/D轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)：轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)： n越大， 越小，表示能夠分辨的最小輸入模擬電壓的值越小。 如：設(shè)輸入模擬電壓的變化范圍為05V，輸出8位二進(jìn)制數(shù)可以分辨的最小模擬電壓為5V2820mV；而

18、輸出12位二進(jìn)制數(shù)可以分辨的最小模擬電壓為5V2121.22mV。 故分辨率表示分辨率表示A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入模擬信號(hào)的分辨能力轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入模擬信號(hào)的分辨能力。12 nmU=（1）分辨率A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率用輸出二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)n表示。 （2）轉(zhuǎn)換時(shí)間 轉(zhuǎn)換時(shí)間是指完成一次轉(zhuǎn)換所需的時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間是指從接到轉(zhuǎn)換控制信號(hào)開始，到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字輸出信號(hào)所經(jīng)過的這段時(shí)間。例如: 轉(zhuǎn)換誤差LSB/2，就表明實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的輸出數(shù)字量之間的誤差小于最低有效位的一半。如：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率為10位，輸入模擬電壓為05V，則 5V2105mV，該A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差 2.5mV。（表示什么物理意義？）（3）轉(zhuǎn)換誤差 它表示A/D轉(zhuǎn)換器實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上的輸出數(shù)字量之間的差別。常用最低有效位（LSB)的倍數(shù)表示。右圖描述了實(shí)際的過渡電壓和理想的過渡電壓之間的誤差。右圖描述了實(shí)際的變換步長(zhǎng)和理想的變換步長(zhǎng)之間的誤差。理想情況下，所有相鄰變換步長(zhǎng)都應(yīng)該是1LSB。6.3.3 集成集成A/D轉(zhuǎn)換器及其應(yīng)用轉(zhuǎn)換器及其應(yīng)用 ADC0809電原理和引腳