第1章電路基本分析方法

1、機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 張志良主編張志良主編 同名教材同名教材配套電子教案配套電子教案 計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)第第1 1章章 電路基本分析方法電路基本分析方法 電路基本物理量：電流、電壓、電功率電路基本物理量：電流、電壓、電功率電路元件：電阻、電容、電感、電壓源和電流源電路元件：電阻、電容、電感、電壓源和電流源電路基本定律：歐姆定律、基爾霍夫定律電路基本定律：歐姆定律、基爾霍夫定律 電路基本分析方法：疊加定理、戴維南定理電路基本分析方法：疊加定理、戴維南定理線性電路暫態(tài)分析：換路定律三要素法線性電路暫態(tài)分析：換路定律三要素法 第第1章章 電路基本分析方法電路基本分析方法 1.1 電

2、路基本物理量電路基本物理量1.1.1 電流電流 定義：定義： i = ，對穩(wěn)恒直流：，對穩(wěn)恒直流：I = ，單位，單位:安安培培（A）圖圖1.1 分類：穩(wěn)恒直流電流方向不隨時(shí)間變化的電流（穩(wěn)恒直流、脈動(dòng)分類：穩(wěn)恒直流電流方向不隨時(shí)間變化的電流（穩(wěn)恒直流、脈動(dòng)直流）直流） 交流（正弦交流、非正弦交流）交流（正弦交流、非正弦交流）2頁頁 參考方向：任意選定?？捎脤?shí)線箭頭或雙下標(biāo)表示。參考方向：任意選定。可用實(shí)線箭頭或雙下標(biāo)表示。 ab 實(shí)際方向：若電流為正值，則實(shí)際方向與參考方向相同；實(shí)際方向：若電流為正值，則實(shí)際方向與參考方向相同； 若電流為負(fù)值，則實(shí)際方向與參考方向相反。若電流為負(fù)值，則實(shí)際方

3、向與參考方向相反。 正負(fù)值確定：若實(shí)際方向與參考方向相同，則電流為正值；正負(fù)值確定：若實(shí)際方向與參考方向相同，則電流為正值； 若實(shí)際方向與參考方向相反，則電流為負(fù)值若實(shí)際方向與參考方向相反，則電流為負(fù)值。例例1.1 tqddtqI1.1.2 電壓電壓 定義：定義： UAB = = UA - -UB ，單位，單位:伏伏特特（V） 庫倫庫倫 焦耳焦耳(j) 參考方向：任意選定。可用參考方向：任意選定?？捎谩?”、“- -”極性或雙下標(biāo)表示極性或雙下標(biāo)表示 ab。 實(shí)際方向：若電壓為正值，則實(shí)際方向與參考方向相同；實(shí)際方向：若電壓為正值，則實(shí)際方向與參考方向相同； 若電壓為負(fù)值，則實(shí)際方向與參考方向

4、相反。若電壓為負(fù)值，則實(shí)際方向與參考方向相反。 正負(fù)值確定：若實(shí)際方向與參考方向相同，則電壓為正值；正負(fù)值確定：若實(shí)際方向與參考方向相同，則電壓為正值； 若實(shí)際方向與參考方向相反，則電壓為負(fù)值。若實(shí)際方向與參考方向相反，則電壓為負(fù)值。 關(guān)聯(lián)參考方向：電流與電壓參考方向選為一致方向。關(guān)聯(lián)參考方向：電流與電壓參考方向選為一致方向。 電位：某點(diǎn)到該零電位參考點(diǎn)之間的電壓，記作電位：某點(diǎn)到該零電位參考點(diǎn)之間的電壓，記作A或或UA。qWABU 電位 在電路中任選一點(diǎn)0為零電位參考點(diǎn)，則某點(diǎn)A到該參考點(diǎn)0之間的電壓稱為A點(diǎn)相對于0點(diǎn)的電位記做?A ?A= UAO 電壓與電位的關(guān)系UAB=AB-UB=?A-

5、?B 例1.21.1.2 電電功率功率 （電能對時(shí)間變化率稱為電功率）電能對時(shí)間變化率稱為電功率） 定義：定義： p(t)= =ui ，對穩(wěn)恒直流：，對穩(wěn)恒直流：P =UI 。 單位單位:瓦瓦特特（W） u與與i參考方向一致時(shí)，取參考方向一致時(shí)，取“+”號(hào)；相反時(shí)，取號(hào)；相反時(shí)，取“- -”號(hào)。號(hào)。 p 0時(shí)為吸收功率，時(shí)為吸收功率，p 0時(shí)為發(fā)出功率。時(shí)為發(fā)出功率。例例1.4 電阻元件的功率：電阻元件的功率：PR = URIR = = 電阻是耗能元件，功率恒為正值。電阻是耗能元件，功率恒為正值。 功率平衡：吸收功率總和等于發(fā)出功率總和。功率平衡：吸收功率總和等于發(fā)出功率總和。 tWddRI2

6、RRU2R1.2 電路元件電路元件1.2.1 電阻元件電阻元件（元件兩端的電壓與流過元件的電流的比值）元件兩端的電壓與流過元件的電流的比值） 定義：定義： R = ，單位：歐，單位：歐姆姆，用，用 ，K M 表示。表示。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 對電流有阻礙作用；對電流有阻礙作用； 電阻是耗能元件；電阻是耗能元件； 電流流過電阻會(huì)產(chǎn)生電壓降電流流過電阻會(huì)產(chǎn)生電壓降 。 電導(dǎo)：電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，電導(dǎo)：電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，G = 。單位：西。單位：西門子門子符號(hào)符號(hào)S 電阻的串聯(lián)：電阻的串聯(lián)：R = R1 + R2 + + Rn 圖圖1.8 電阻的并聯(lián)：電阻的并聯(lián)： = + + + 圖圖1.9 例例1.6

7、21Rn1RiuR1R111R【例例1-1】 已知電阻混聯(lián)電路如圖所示，試求已知電阻混聯(lián)電路如圖所示，試求AB端等效電阻。端等效電阻。 R1R2R3R6R4R7R5ABCDR1R2R3R7R4R6R5ABABBACCCD3222444AB改畫電路改畫電路 標(biāo)節(jié)點(diǎn)標(biāo)節(jié)點(diǎn); 編序號(hào)編序號(hào) 計(jì)算等效電阻計(jì)算等效電阻R=R1/(R3/R2)+R4/(R5/R6)+R7=3/(2/2)+4/(4/4)+2=1.51.2.2 電容元件電容元件一個(gè)二端元件其存儲(chǔ)電荷與其端電壓的比值一個(gè)二端元件其存儲(chǔ)電荷與其端電壓的比值 定義：定義：C = ；單位：法；單位：法拉拉，1F=106F=109nF=1012pF。

8、 伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：iC(t) =C ；積分形式積分形式uC(t) = iC與與uC參考方向一致時(shí)，取參考方向一致時(shí)，取“+”號(hào)；相反時(shí)，取號(hào)；相反時(shí)，取“- -”號(hào)。號(hào)。 對直流，對直流，duC(t)/dt =0，即電容對直流相當(dāng)于開路。，即電容對直流相當(dāng)于開路。 電容儲(chǔ)能：電容儲(chǔ)能：WC(t) = C 電容并聯(lián)：電容并聯(lián)：C = C1+ C2+ + Cn 例例1.8 電容串聯(lián)：電容串聯(lián)： = + + +uqttuCd)(dttiC)d(1C21)(2CtuC111C21Cn1C1.2.3 電感元件電感元件一個(gè)二端元件其一個(gè)二端元件其交鏈磁通與電流的比值交鏈磁通與電流的比值 定義：定義：L

9、= ；單位：亨；單位：亨利利，1H=103mH=106H。 伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：uL(t) =L ；iL(t) = iL與與uL參考方向一致時(shí)，取參考方向一致時(shí)，取“+”號(hào)；相反時(shí)，取號(hào)；相反時(shí)，取“-”號(hào)。號(hào)。 對直流，對直流，diL(t)/dt =0，即電感對直流相當(dāng)于短路。，即電感對直流相當(dāng)于短路。 電感儲(chǔ)能：電感儲(chǔ)能：WL(t) = Littid)(dLttLu)d(1L21)(2Lti1.2.4 電壓源和電流源電壓源和電流源 電壓源電壓源 理想電壓源：在任何情況下，端電壓均能按給定規(guī)律變化理想電壓源：在任何情況下，端電壓均能按給定規(guī)律變化 的電路元件。的電路元件。 實(shí)際電壓源：由理想

10、電壓源實(shí)際電壓源：由理想電壓源US與電阻與電阻RS串聯(lián)組成。串聯(lián)組成。 伏安特性：伏安特性： 符號(hào)符號(hào) 與外電路連接與外電路連接 伏安特性伏安特性 電流源電流源 理想電流源：在任何情況下，輸出電流均能按給定規(guī)律理想電流源：在任何情況下，輸出電流均能按給定規(guī)律 變化的電路元件。變化的電路元件。 實(shí)際電流源：由理想電流源實(shí)際電流源：由理想電流源IS與電阻與電阻RS并聯(lián)組成。并聯(lián)組成。 伏安特性：伏安特性： 符號(hào)符號(hào) 與外電路連接與外電路連接 伏安特性伏安特性 電壓源與電流源等效互換電壓源與電流源等效互換 等效網(wǎng)絡(luò)概念：若一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流，等效網(wǎng)絡(luò)概念：若一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流，

11、與另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流相同，與另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流相同， 則這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)互為等效網(wǎng)絡(luò)。則這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)互為等效網(wǎng)絡(luò)。 電壓源與電流源等效互換：電壓源與電流源等效互換：US=ISRS RSIABIS+U- -USAB+- -RS+U- -I3VAB66V3- -+ +- -+ +【例例1-2】已知電路，試將其等效為一個(gè)電壓源電路。已知電路，試將其等效為一個(gè)電壓源電路。 AB60.5A32AAB22.5A- -+ +5VAB2電流源合并電流源合并電壓源等效為電流源電壓源等效為電流源電流源等效為電壓源電流源等效為電壓源【例例1-3】已知電路，試將其等效為一個(gè)電流源電路。已知電路

12、，試將其等效為一個(gè)電流源電路。 電壓源合并電壓源合并電流源等效為電壓源電流源等效為電壓源電壓源等效為電流源電壓源等效為電流源6A2A53AB+ +- - -+ +AB510V318V+ +- -AB88V81AAB1.3 電路基本定律電路基本定律1.3.1 歐姆定律歐姆定律 歐姆定律歐姆定律: u = iR。對直流：。對直流：U =IR u 與與 i 的的參考方向相同時(shí)取正號(hào)；相反時(shí)取負(fù)號(hào)。參考方向相同時(shí)取正號(hào)；相反時(shí)取負(fù)號(hào)。 電阻串聯(lián)電路的分壓概念電阻串聯(lián)電路的分壓概念 U1 : U2 : : Un = R1 : R2 : : Rn 兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，有：兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，有：U1= ；U2=

13、211RRUR212+ RRUR 電阻并聯(lián)電路的分流概念電阻并聯(lián)電路的分流概念 I 1 : I 2 : : I n = : : : 兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，有：兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，有：I1= ; I2= 11R21Rn1R212RRIR211RRIR 1.3.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KCL) (1)支路：電路中具有兩個(gè)端鈕而通過同一電流的每個(gè)分支支路：電路中具有兩個(gè)端鈕而通過同一電流的每個(gè)分支成為支路在成為支路在1-28圖圖16頁頁acb,ab,adb (2）節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)a,b均為節(jié)點(diǎn)均為節(jié)點(diǎn) （3)回路和網(wǎng)孔：

14、電路中任一閉合路徑回路和網(wǎng)孔：電路中任一閉合路徑abca,adba,adbca其其中中abca和和adba又稱為網(wǎng)孔，內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)又稱為網(wǎng)孔，內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)孔孔 （4）網(wǎng)絡(luò)：一般包含較多元件的電路成為網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)：一般包含較多元件的電路成為網(wǎng)絡(luò)1.3.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KCL) 在任一時(shí)刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和恒為零。在任一時(shí)刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和恒為零。 i=0； 對直流：對直流：I=0 或或 I入入= I出出 I = I1+I4+I5-I2-I3 = 0 （流入為正，流出為負(fù)）（流入為正，流出為

15、負(fù)）或：流入或：流入=流出，流出，即：即：I1+I4+I5 = I2+I3 推論推論1：任一時(shí)刻，：任一時(shí)刻， 穿過任一假設(shè)閉合面的電流代數(shù)和恒為零。穿過任一假設(shè)閉合面的電流代數(shù)和恒為零。推論推論2：若兩個(gè)電網(wǎng)絡(luò)之間只有一根導(dǎo)線連接，：若兩個(gè)電網(wǎng)絡(luò)之間只有一根導(dǎo)線連接， 則該連接導(dǎo)線中電流為則該連接導(dǎo)線中電流為0。KCL推論推論 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(KVL)任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。u=0； 對直流：對直流：U =0 或或 US= IRU= UAB+ UBC+ UCD+ UDE+ UEF+ UFA =

16、- -I1R1- -US1+I2R2- -I3R3+US2+I4R4 = 0 基爾霍夫電壓定律推論基爾霍夫電壓定律推論推論推論1：兩點(diǎn)間電壓是定值，與計(jì)算時(shí)所沿路徑無關(guān)。：兩點(diǎn)間電壓是定值，與計(jì)算時(shí)所沿路徑無關(guān)。推論推論2：KVL可推廣應(yīng)用于任一不閉合電路?？赏茝V應(yīng)用于任一不閉合電路。U= UAB+ UBC+ UCD+ UDE+ UEF+ UFA = - -I1R1- -US1+I2R2- -I3R3+US2+I4R4 = 0 【例例1-4】 已知電路，已知電路，R1=10，R2=5，R3=5，US1=13 V， US3=6 V，試求支路電流，試求支路電流 I1、I2、I3 。解：解：列出列出

17、KVL方程：方程： 回路回路I：I1R1+I2R2- -US1=0 回路回路II：- -I2R2- -I3R3+US3=0 對節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)A，列出，列出KCL方程方程：I1- -I2+I3=0 聯(lián)立求解聯(lián)立求解方程方程 、得：得： I1=0.8A，I2=1A，I3=0.2A1.4 電路基本分析方法電路基本分析方法 1.4.1 疊加定理疊加定理 有多個(gè)獨(dú)立電源共同作用的線性電路，有多個(gè)獨(dú)立電源共同作用的線性電路， 任一支路電流（或電壓）等于任一支路電流（或電壓）等于 每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí) 在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加）。在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加）。U

18、SR1R2ISI2I1- -+ +=+ + +USR1R2- -2I1IR1ISR22I 1I I1= + ，I2= + 2I1I2I 1I 疊加定理注意事項(xiàng)：疊加定理注意事項(xiàng)： 疊加定理只能用來計(jì)算線性電路的電流和電壓，疊加定理只能用來計(jì)算線性電路的電流和電壓， 不適用于非線性電路或計(jì)算線性電路功率。不適用于非線性電路或計(jì)算線性電路功率。 所謂一個(gè)電源單獨(dú)作用，其他電源不作用，所謂一個(gè)電源單獨(dú)作用，其他電源不作用， 是指不作用的電源置零，即：電壓源短路，電流源開路。是指不作用的電源置零，即：電壓源短路，電流源開路。 求電流（或電壓）代數(shù)和（疊加）時(shí)，求電流（或電壓）代數(shù)和（疊加）時(shí)， 一個(gè)電

19、源單獨(dú)作用時(shí)的電流（或電壓）參考方向一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的電流（或電壓）參考方向 與多個(gè)電源共同作用時(shí)的電流（或電壓）參考方向與多個(gè)電源共同作用時(shí)的電流（或電壓）參考方向 相同時(shí)取相同時(shí)取“+”號(hào)，相反時(shí)取號(hào)，相反時(shí)取“- -”號(hào)圖號(hào)圖1-34所示所示 19頁。頁。I2= + = (1.25+0.75)A=2A，I2= + =(2- -0.8)A=1.2A2I2I 1I1I 【例例1-5】 已知電路，已知電路，US=10V，IS=2A，R1=5，R2=R3=3， R4=2，試用疊加定理求解，試用疊加定理求解 I1、I2。=+ +IS- -+ +AI2I1R2R4R1R3CDUSBIS- -+ +

20、AR2R4R1R3CDUSB2I1IISAR2R4R1R3CDB2I 1I 2I 1I ISAR3R4R1R2CDB = = A=1.25A， = = A= 2A 2I1I31SRRU3+51042SRRU2+310 = = A=0.75A， = = A=- -0.8A 2I 1I 313SRRRI3+532424SRRRI-2+322-1.4.2 戴維南定理戴維南定理 任何一個(gè)線性含源二端電阻網(wǎng)絡(luò)任何一個(gè)線性含源二端電阻網(wǎng)絡(luò)NS，對外電路來講，對外電路來講，都可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻相串聯(lián)的模型等效替代。都可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻相串聯(lián)的模型等效替代。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)電壓源的電壓等

21、于該網(wǎng)絡(luò)NS的開路電壓的開路電壓uOC；串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立源置零后，串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立源置零后，所得無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻所得無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻RO。+ +u- -Bi ANS外外電電路路+ +uOC- -BANSBANSRO=RAB+ +u- -Bi A- -+ +uOCRO外外電電路路【例【例1-25】已知電路如圖所示，已知電路如圖所示，R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，RL=5，US=6V，試用戴維南定理求電阻，試用戴維南定理求電阻RL中的電中的電流流I。（電阻串聯(lián)電路的分壓。（電阻串聯(lián)電路的分壓Un=RnU/R) 3.最大功率傳輸 PLmax=U2OC/4

22、RL1.5 1.5 線性電路暫態(tài)分析線性電路暫態(tài)分析 引起電路過渡過程的原因：引起電路過渡過程的原因：外因：電路換路；內(nèi)因：電路中含有儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能外因：電路換路；內(nèi)因：電路中含有儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件元件C和和L。 電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程稱電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程稱為暫態(tài)過程為暫態(tài)過程1.5.1 換路定律換路定律 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：除換路定律所規(guī)定的除換路定律所規(guī)定的uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)外，外，電路中其余電流電壓參數(shù)均不存在電路中其余電流電壓參數(shù)均不存在f(0+)=f(0-)。 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式：uC(0+)=

23、uC(0-)；iL(0+)=iL(0-)式。式。uC(0+),iL(0+)換路后換路后間零時(shí)間零時(shí)刻電容兩端的電壓和電感中的電流，刻電容兩端的電壓和電感中的電流，uC(0-)，iL(0-)換路間零時(shí)刻電容兩端的電換路間零時(shí)刻電容兩端的電壓和電感中的電流壓和電感中的電流 文字表述：文字表述：在換路瞬間，在式中電容兩端電壓不能躍變，電感中電流不能在換路瞬間，在式中電容兩端電壓不能躍變，電感中電流不能躍變躍變。 產(chǎn)生換路定律結(jié)論的原因：激勵(lì)電源的功率不可能為產(chǎn)生換路定律結(jié)論的原因：激勵(lì)電源的功率不可能為。 換路定律推論：換路定律推論：1）換路前，若電容兩端電壓為）換路前，若電容兩端電壓為0，則換路瞬間，電容相當(dāng)于短路。，則換路瞬間，電容相當(dāng)于短路。2）換路前，若電感中電流為）