相似三角形周長(zhǎng)與面積比ppt課件

1、2類似三角形有什么性質(zhì)？類似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例；3類似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？類似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？ 類似比類似比4 ABC與與A/B/C/ 的類似的類似 比為比為k,那么那么A/B/C/ 與與ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k1類似三角形有哪些斷定方法？類似三角形有哪些斷定方法？定理，定理，(邊邊)，邊角邊，邊角邊，(AA)，溫故知新溫故知新ABCA/B/C/kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC探一探探一探高線高線角平分線角平分線中

2、線中線想一想想一想例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求證：求證： ADABkA DA BABCDA /B /C /D /思思 考考ADAD AB AB _= = K證明：證明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高線是高線 ADB=ADB=90 ABDABD角平分線角平分線角平分角平分線線中線中線中線中線kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /探探 一一 探探ABCDA /B /C /D /知知 識(shí)識(shí) 歸歸 納納知：如圖，知：如圖， ABC ABC

3、, 它們的周長(zhǎng)分別為它們的周長(zhǎng)分別為60cm和和72cm，且，且AB=15cm,BC=24cm,求求BC、AC、AB、ACCBACBA1知知ABC與與A/B/C/ 的類似比為的類似比為2：3，那么周長(zhǎng)比為那么周長(zhǎng)比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。2知知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4，那么周長(zhǎng)之比為那么周長(zhǎng)之比為 ，類似比，類似比 ，對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)邊上的高線之比高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3練練 一一 練練1、 兩個(gè)類似三角形的類似比為兩個(gè)類似三角形的類似比為2 : 3，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為

4、比為_，周長(zhǎng)之比為，周長(zhǎng)之比為_，面積之比為，面積之比為_。2 2、假設(shè)兩個(gè)三角形面積之比為、假設(shè)兩個(gè)三角形面積之比為16:916:9，那么它們的對(duì)高之比為，那么它們的對(duì)高之比為_，對(duì)應(yīng)中線之比為，對(duì)應(yīng)中線之比為_3 3、如圖，、如圖， ABC ABC DBADBA，D D為為BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E E、F F分別是分別是ACAC、ADAD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AB=28cm,BC=36cmAB=28cm,BC=36cm，那么，那么BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE2 : 32 : 34 : 94 : 34 : 39 : 7(4)類似三角形的面積比等于類似比的平方類似三角形的面積比等于

5、類似比的平方 假設(shè)兩個(gè)類似三角形的面積之比為假設(shè)兩個(gè)類似三角形的面積之比為1:9,那么它們對(duì)應(yīng)邊的比為那么它們對(duì)應(yīng)邊的比為 ；對(duì)應(yīng)高；對(duì)應(yīng)高的比為的比為 。周長(zhǎng)的比為。周長(zhǎng)的比為 。 假設(shè)兩個(gè)類似三角形的面積之比為假設(shè)兩個(gè)類似三角形的面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為較大三角形一邊上的高為 ，那么較，那么較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為 。 E A B C D1:41:3 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，是一塊銳角三角形余料， 邊邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在工成正方形零件，使正方形的一邊在BC

6、上，上， 其他兩個(gè)頂點(diǎn)分別在其他兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方上，這個(gè)正方 形零件的邊長(zhǎng)是多少？形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD與與PN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN的邊的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48毫米毫米。答：。答：-。80 x80=x120 知：如圖：知：如圖：FGHIFGHI為矩形，為矩形，ADBCADBC于于DD，95GHFG，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm 。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。 如圖，這是圓桌正上方的燈泡如圖，這是圓桌正上方的燈泡當(dāng)成一個(gè)當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)發(fā)出的光線照射桌面構(gòu)成陰影的表示發(fā)出的光線照射桌面構(gòu)成陰影的表示圖，知桌面的直徑為圖，知桌面的直徑為1.2米，桌面間隔地面米，桌面間隔地面