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1、Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題目講座閱讀理解問(wèn)題目中國(guó)教育考試資源網(wǎng)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座 閱讀理解問(wèn)題【知識(shí)縱橫】 閱讀理解的整體模式是:閱讀理解應(yīng)用。重點(diǎn)是閱讀,難點(diǎn)是理解,關(guān)鍵是應(yīng)用,通過(guò)閱讀,對(duì)所提供的文字、符號(hào)、圖形等進(jìn)行分析和綜合,在理解的基礎(chǔ)上制定解題策略。【典型例題】 【例1】(第28題)ABCDOy/km90012x/h4(聊城市)一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為,兩車(chē)之間的距離為,圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:信息讀取(1)甲、乙兩地之間
2、的距離為 km;(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;圖象理解(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度;(4)求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;問(wèn)題解決(5)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后,第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)?【思路點(diǎn)撥】理解圖象的實(shí)際意義?!纠?】(江蘇鎮(zhèn)江)理解發(fā)現(xiàn)閱讀以下材料:對(duì)于三個(gè)數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如:;解決下列問(wèn)題:(1)填空: ;如果,則的取值范圍為(2)如果,求;根據(jù),你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果,那么 (填的大小關(guān)系)”證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;運(yùn)用的結(jié)論,填空:
3、若,則 (3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù),的圖象(不需列表描點(diǎn))通過(guò)觀(guān)察圖象,填空:的最大值為 【思路點(diǎn)撥】(2),則,若,可得;(3)作出圖象,通過(guò)觀(guān)察圖象解答?!纠?】(廣東佛山)我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究:根據(jù)給定的(或構(gòu)造的)幾何圖形提出相關(guān)的概念和問(wèn)題(或者根據(jù)問(wèn)題構(gòu)造圖形),并加以研究.例如:在平面上根據(jù)兩條直線(xiàn)的各種構(gòu)圖,可以提出“兩條直線(xiàn)平行”、“兩條直線(xiàn)相交”的概念;若增加第三條直線(xiàn),則可以提出并研究“兩條直線(xiàn)平行的判定和性質(zhì)”等問(wèn)題(包括研究的思想和方法). 請(qǐng)你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問(wèn)題進(jìn)行研究:(1) 如圖1,在圓O所在平面上,放置一條直線(xiàn)(
4、和圓O分別交于點(diǎn)A、B),根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問(wèn)題有哪些(直接寫(xiě)出兩個(gè)即可)?(2) 如圖2,在圓O所在平面上,請(qǐng)你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過(guò)圓心的兩條直線(xiàn)和(與圓O分別交于點(diǎn)A、B,與圓O分別交于點(diǎn)C、D).請(qǐng)你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論,并證明之.(3) 如圖3,其中AB是圓O的直徑,AC是弦,D是的中點(diǎn),弦DEAB于點(diǎn)F. 請(qǐng)找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件,并說(shuō)明理由.ABOm第25題圖1O第25題圖2ABOE第25題圖3DCFGDC【思路點(diǎn)撥】(2)分四種情形討論;(3) 構(gòu)建關(guān)于角的方程?!緦W(xué)力訓(xùn)練】1、(寧波市)閱讀解答:2008年5月1日,目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣跨海
5、大橋通車(chē)了通車(chē)后,蘇南A地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了120千米已知運(yùn)輸車(chē)速度不變時(shí),行駛時(shí)間將從原來(lái)的3時(shí)20分縮短到2時(shí)(1)求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程(2)若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本,已知某車(chē)貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元,時(shí)間成本是每時(shí)28元,那么該車(chē)貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元?(3)A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線(xiàn),即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地若有一批貨物(不超過(guò)10車(chē))從A地按外運(yùn)路線(xiàn)運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元,其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用與(2)中相同,從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)
6、對(duì)一批不超過(guò)10車(chē)的貨物計(jì)費(fèi)方式是:一車(chē)800元,當(dāng)貨物每增加1車(chē)時(shí),每車(chē)的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元,問(wèn)這批貨物有幾車(chē)?402-2112、(溫州市)解方程。由絕對(duì)值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上,1和2的距離為3,滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊,若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖(17)可以看出x2;同理,若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在2的左邊,可得x3,故原方程的解是x=2或x=3參考閱讀材料,解答下列問(wèn)題:(1)方程的解為 (2)解不等式9;(3)若a對(duì)任意的x都成立,求a的取值范圍.3、(江蘇鹽城)閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù),只有點(diǎn)時(shí),等號(hào)成立結(jié)論:在(均為正
7、實(shí)數(shù))中,若為定值,則,只有當(dāng)時(shí),有最小值根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:若,只有當(dāng) 時(shí),有最小值 AODBC圖1思考驗(yàn)證:如圖1,為半圓的直徑,為半圓上任意一點(diǎn),(與點(diǎn)不重合)過(guò)點(diǎn)作,垂足為,試根據(jù)圖形驗(yàn)證,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件4、(07寧波市)四邊形一條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)上的點(diǎn),如果到這條對(duì)角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離不相等,但到另一對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,則稱(chēng)這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)如圖l,點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)上的一點(diǎn),PD=PB,PAPC,則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(1)如圖2,畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (2)如圖3,作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖,保留
8、作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)(3)如圖4,在四邊形ABCD中,P是AC上的點(diǎn),PAPC,延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F,且CDF=CBE,CE=CF求證:點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(4)試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù),不必證明)閱讀理解問(wèn)題的參考答案【典型例題】 【例1】(聊城市)28(本題10分)解:(1)900;(2)圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí),慢車(chē)和快車(chē)相遇)ABCDOy/km90012x/h4(3)由圖象可知,慢車(chē)12h行駛的路程為900km,所以慢車(chē)的速度為;當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí),慢車(chē)和快車(chē)相遇,兩車(chē)行駛的路程之和為900k
9、m,所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為,所以快車(chē)的速度為150km/h(4)根據(jù)題意,快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地,所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地,此時(shí)兩車(chē)之間的距離為,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為,把,代入得解得所以,線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為自變量的取值范圍是(5)慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30分鐘后與第二列快車(chē)相遇,此時(shí),慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5h把代入,得此時(shí),慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km,所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是,即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)0.75h 【例2】(江蘇鎮(zhèn)江)(1),.(2)法一:當(dāng)時(shí),則,則,當(dāng)時(shí),則,則,(舍去)綜上所述:
10、法二:, 證明:,如果,則,則有,即xyOP1又,且其他情況同理可證,故(3)作出圖象【例3】(廣東佛山)(1) 弦(圖中線(xiàn)段AB)、?。▓D中的ACB?。?、弓形、求弓形的面積(因?yàn)槭欠忾]圖形)等. (2) 情形1 如圖1,AB為弦,CD為垂直于弦AB的直徑. 結(jié)論:(垂徑定理的結(jié)論之一). 證明:略(對(duì)照課本的證明過(guò)程給分). 情形2 如圖2,AB為弦,CD為弦,且AB與CD在圓內(nèi)相交于點(diǎn)P.OnDACBm圖1P結(jié)論:.證明:略.情形3 (圖略)AB為弦,CD為弦,且與在圓外相交于點(diǎn)P.結(jié)論:.證明:略.ADBC情形4 如圖3,AB為弦,CD為弦,且ABCD.結(jié)論: = .證明:略. (3)
11、若點(diǎn)C和點(diǎn)E重合,則由圓的對(duì)稱(chēng)性,知點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直徑AB對(duì)稱(chēng). ABC設(shè),則,.又D是 的中點(diǎn),所以,即解得.(若求得或等也可,評(píng)分可參照上面的標(biāo)準(zhǔn);也可以先直覺(jué)猜測(cè)點(diǎn)B、C是圓的十二等分點(diǎn),然后說(shuō)明)ABOE圖4DCFGO圖2nDACBmPO圖3nDACBm【學(xué)力訓(xùn)練】1、(寧波市)(1)設(shè)地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為千米,由題意得, 解得地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為180千米(2)(元),該車(chē)貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用為380元(3)設(shè)這批貨物有車(chē),由題意得,整理得,解得,(不合題意,舍去),這批貨物有8車(chē)2、(溫州市)(本題暫無(wú)答案)。3、(江蘇鹽城) (本題暫無(wú)答案)。4、(07寧波市)(1)如圖2,點(diǎn)P即為所畫(huà)點(diǎn)(答案不唯一,但點(diǎn)P不能畫(huà)在A(yíng)C中點(diǎn))。 (2)如圖3,點(diǎn)P即為所作點(diǎn)(答案不唯一) (3)連結(jié)DB, 在DCF與BCE中, DCF=BCE, CDF=CBE, CF=CE. DCFBCE(AAS), CD=CB, CDB=CBD. PDB=PBD, PD=PB, PAPC 點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(4)當(dāng)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且任何一條對(duì)角線(xiàn)不平分另一對(duì)角線(xiàn)或者對(duì)角線(xiàn)互相平
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