20XX年中考數(shù)學模擬試卷試題及答案解析

1、2018年中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，3B4，2C3，2D2，23如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD4下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD5下列運算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a26在平面直角坐標系中，點P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于36

2、0°B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D方程x2+x+1=0無實數(shù)根8從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD19如圖，A，B，C，D是O上的四個點，B是的中點，M是半徑OD上任意一點若BDC=40°，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45°B60°C75°D85°10將如圖所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+111如圖，在RtABC中，ACB=90&

3、#176;，將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM若BC=2，BAC=30°，則線段PM的最大值是（）A4B3C2D112如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CNDM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN下列五個結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13計算：35= 14中國的領(lǐng)水面

4、積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學記數(shù)法表示為 15如圖，ABCD，點E在AB上，點F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度數(shù)為 16如圖，點P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sinPAP'的值為 17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點，CDOA，CD與交于點D，以O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點E，若OA=4，AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）18如圖，過C（2，1）作ACx軸，BCy軸

5、，點A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）與ABC總有公共點，則k的取值范圍是 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（1）計算：|3|+（+）0（）22cos60°；（2）先化簡，在求值：（）+，其中a=2+20尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過點M作OB的垂線21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標22在開展“經(jīng)典閱

6、讀”活動中，某學校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表根據(jù)圖表信息，解答下列問題： 頻率分布表閱讀時間（小時）頻數(shù)（人）頻率1x2182x3am3x4454x536n5x621合計b1（1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學生一周的課外閱讀時間不足三小時的人數(shù)23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，積分超過15分才能獲得

7、參賽資格（1）已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場24如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，其頂點為D（1）寫出C，D兩點的坐標（用含a的式子表示）；（2）設SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當BCD是直角三角形時，求對應拋物線的解析式26已知，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=2

8、，D是AC邊上的一個動點，將ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC寫出BP，BD的長；求證：四邊形BCPD是平行四邊形（2）如圖2，若BD=AD，過點P作PHBC交BC的延長線于點H，求PH的長2018年中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD【考點】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：B2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，3

9、B4，2C3，2D2，2【考點】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2故選：C3如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：B4下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【考點】74：最簡二次根式【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就

10、不是【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A5下列運算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a2【考點】49：單項式乘單項式；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方【分析】運用合并同類項，單項式乘以單項式，冪的乘方等運算法則運算即可【解答】解：與a不是同類項，不能合并，所以A錯誤； （a2）=2×（1）a5=2a5，所以B錯誤

11、；與2a2不是同類項，不能合并，所以C錯誤；D（3a）2a2=9a2a2=8a2，所以D正確，故選D6在平面直角坐標系中，點P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】D1：點的坐標【分析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時，2m6，42m2，所以，點P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時，2m6，42m2，點P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于360°B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D方程x

12、2+x+1=0無實數(shù)根【考點】O1：命題與定理【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題進行分析即可【解答】解：A、正六邊形的外角和等于360°，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無實數(shù)根，是真命題；故選：C8從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD1【考點】X6：列表法與樹狀圖法；K6：三角形三邊關(guān)系【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有

13、：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構(gòu)成三角形）=，故選B9如圖，A，B，C，D是O上的四個點，B是的中點，M是半徑OD上任意一點若BDC=40°，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45°B60°C75°D85°【考點】M5：圓周角定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)圓周角定理求得AOB的度數(shù)，則AOB的度數(shù)一定不小于AMB的度數(shù)，據(jù)此即可判斷【解答】解：B是的中點，AOB=2BDC=80°，又M是OD上一點，AMBAOB=80°

14、;則不符合條件的只有85°故選D10將如圖所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+1【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案【解答】解：由圖象，得y=2x22，由平移規(guī)律，得y=2（x1）2+1，故選：C11如圖，在RtABC中，ACB=90°，將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM若BC=2，BAC=30°，則線段PM的最大值是（

15、）A4B3C2D1【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】如圖連接PC思想求出PC=2，根據(jù)PMPC+CM，可得PM3，由此即可解決問題【解答】解：如圖連接PC在RtABC中，A=30°，BC=2，AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，AB=AB=4，AP=PB，PC=AB=2，CM=BM=1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值為3（此時P、C、M共線）故選B12如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CNDM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN下列五個結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=

16、2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次判定CNBDMC，OCMOBN，CONDOM，OMNOAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進行計算即可得出結(jié)論【解答】解：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90°，BCN+DCN=90°，又CNDM，CDM+DCN=90°，BCN=CDM，又CBN=DCM=90°，CNBDMC（ASA），故正確；根據(jù)CNBDMC，可得CM=BN，又OCM=OBN=45°，OC

17、=OB，OCMOBN（SAS），OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOM（SAS），故正確；BON+BOM=COM+BOM=90°，MON=90°，即MON是等腰直角三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正確；AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2+CM2=MN2，故正確；OCMOBN，四邊形BMON的面積=BOC的面積=1，即四邊形BMON的面積是定值1，當MNB的面積最大時，MNO的面積最小，設BN=x=CM，則BM=2x，MNB的面積=x（2x）=x

18、2+x，當x=1時，MNB的面積有最大值，此時SOMN的最小值是1=，故正確；綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是5個，故選：D二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13計算：35=8【考點】1A：有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解【解答】解：35=8故答案為：814中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學記數(shù)法表示為×105【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同

19、當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)確定a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于370 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：370 000=×105，故答案為：×10515如圖，ABCD，點E在AB上，點F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度數(shù)為60°【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到CFB的度數(shù)，再根據(jù)CFE：EFB=3：4以及平行線的性質(zhì)，即可得出BEF的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABF=40°，CFB=180°

20、B=140°，又CFE：EFB=3：4，CFE=CFB=60°，ABCD，BEF=CFE=60°，故答案為：60°16如圖，點P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sinPAP'的值為【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】連接PP，如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CP=CP=6，PCP=60°，則可判定CPP為等邊三角形得到PP=PC=6，再證明PCBPCA得到PB=PA=10，接著利用勾股定理的逆定理證明

21、APP為直角三角形，APP=90°，然后根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：連接PP，如圖，線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，CP=CP=6，PCP=60°，CPP為等邊三角形，PP=PC=6，ABC為等邊三角形，CB=CA，ACB=60°，PCB=PCA，在PCB和PCA中，PCBPCA，PB=PA=10，62+82=102，PP2+AP2=PA2，APP為直角三角形，APP=90°，sinPAP=故答案為17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點，CDOA，CD與交于點D，以O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點E，若OA=4，AOB

22、=120°，則圖中陰影部分的面積為+2（結(jié)果保留）【考點】MO：扇形面積的計算；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接OD、AD，根據(jù)點C為OA的中點可得CDO=30°，繼而可得ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積【解答】解：連接O、AD，點C為OA的中點，CDO=30°，DOC=60°，ADO為等邊三角形，S扇形AOD=，S陰影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=（×2×2）=+2=+2故答案為+218如圖，過C（2，1）作AC

23、x軸，BCy軸，點A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）與ABC總有公共點，則k的取值范圍是2k9【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】把C的坐標代入求出k2，解兩函數(shù)組成的方程組，根據(jù)根的判別式求出k9，即可得出答案【解答】解：當反比例函數(shù)的圖象過C點時，把C的坐標代入得：k=2×1=2；把y=x+6代入y=得：x+6=，x26x+k=0，=（6）24k=364k，反比例函數(shù)y=的圖象與ABC有公共點，364k0，k9，即k的范圍是2k9，故答案為：2k9三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（1）計算：|3|+

24、（+）0（）22cos60°；（2）先化簡，在求值：（）+，其中a=2+【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+1（2）22×=441=1（2）當a=2+原式=+=7+520尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過點M作OB的垂線【考點】

25、N3：作圖復雜作圖【分析】（1）在OA上截取OP=2a即可求出點P的位置；（2）根據(jù)角平分線的作法即可作出AOB的平分線；（3）以M為圓心，作一圓與射線OB交于兩點，再以這兩點分別為圓心，作兩個相等半徑的圓交于D點，連接MD即為OB的垂線；【解答】解：（1）點P為所求作；（2）OC為所求作；（3）MD為所求作；21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與

26、反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標【解答】解：（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標是（1，6）22在開展“經(jīng)典閱讀”活動中，某學校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表根據(jù)圖表信息，解答下列問題： 頻率分布表閱讀時間（小時）頻數(shù)（人）頻率1x2182x3am3x4454x536n5x621合計b1（1）填空：a=30，b=1

27、50，m=，n=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學生一周的課外閱讀時間不足三小時的人數(shù)【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)閱讀時間為1x2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=150，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以時間不足三小時的人數(shù)的頻率即可【解答】解：（1）b=18÷=150（人），n=36÷150=，m=1=，a=×150=30；故

28、答案為：30，150，；（2）如圖所示：（3）3000×（+）=960（人）；即估算該校學生一周的課外閱讀時間不足三小時的人數(shù)為960人23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場【考點】C9：一元一次不等式的應用；8A：一元一次方程的應用【分析】（1）設甲隊勝了x場，則負了（10x）場，根據(jù)每隊勝一場得2分，負一場得1分，利用甲隊在初賽階段的積分為18分，進而得出等

29、式求出答案；（2）設乙隊在初賽階段勝a場，根據(jù)積分超過15分才能獲得參賽資格，進而得出答案【解答】解：（1）設甲隊勝了x場，則負了（10x）場，根據(jù)題意可得：2x+10x=18，解得：x=8，則10x=2，答：甲隊勝了8場，則負了2場；（2）設乙隊在初賽階段勝a場，根據(jù)題意可得：2a+（10a）15，解得：a5，答：乙隊在初賽階段至少要勝5場24如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）連結(jié)OP、OA，OP交

30、AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據(jù)垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90°，而OAP=OPA，所以1+OAP=90°，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得1=2，所以2+OAP=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據(jù)勾股定理得到AD=2，求得AE=，設O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，如圖，PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+O

31、PA=90°，OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90°，四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90°，OAAB，直線AB與O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點F，如圖，四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分，AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=，在RtPAE中，tan1=，PE=，設O的半徑為R，則OE=R，OA=R，在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，其頂點為D（1）寫出C，D兩

32、點的坐標（用含a的式子表示）；（2）設SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當BCD是直角三角形時，求對應拋物線的解析式【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令x=0可求得C點坐標，化為頂點式可求得D點坐標；（2）令y=0可求得A、B的坐標，結(jié)合D點坐標可求得ABD的面積，設直線CD交x軸于點E，由C、D坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線CD的解析式，則可求得E點坐標，從而可表示出BCD的面積，可求得k的值；（3）由B、C、D的坐標，可表示出BC2、BD2和CD2，分CBD=90°和CDB=90°兩種情況，分別利用勾股定理可得到關(guān)于a的方程，可求得a的值，則可求得拋物線的解析式【解答】解：（1）在y=a（x1）（x3），令x=0可得y=3a，C（0，3a），y=a（x1）（x3）=a（x24x+3）=a（x2）2a，D（2，a）；（2）在y=a（x1）（x3）中，令y=0可解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），AB=31=2，SABD=×2×a=a，如圖，設直線CD交x軸于點E，設直線CD解析式為y=kx+b，把C、D的坐標代入可得，解得，直線CD解析式為y=2ax+3a，令y=0可解得x=，E（，0），BE=3=SBCD=SBEC+SBED=××（3a+a）=3a，S