第六章 晶體光學(xué)器件

1、第6章晶體光學(xué)器件雙折射晶體在光無(wú)源器件中有著廣泛的應(yīng)用，可以制成光隔離器、光環(huán)行器、偏振光合束器和光學(xué)梳狀濾波器等多種光器件。光學(xué)梳狀濾波器同時(shí)隸屬波分復(fù)用器件的范疇，將在第七章介紹。本章重點(diǎn)介紹基于雙折射晶體的光隔離器、光環(huán)行器和偏振光合束器。6.1晶體光學(xué)基礎(chǔ)光無(wú)源器件中常用的雙折射晶體一般是單軸的，此處從應(yīng)用的角度，先對(duì)單軸晶體的光學(xué)特性作一些簡(jiǎn)單的介紹。6.1.1單軸晶體中的雙折射現(xiàn)象在各向同性介質(zhì)中，光能量的傳播方向（即光線方向S）與光波的傳播方向（即波法線方向K）總是保持一致的。而在各向異性的雙折射晶體中，存在兩種光波：一種是尋常光（o光），其光線方向與波法線方向保持一致；另一種

2、是非尋常光（e光），其光線方向偏離波法線方向。一般情況下，o光與e光在雙折射晶體中的折射率不一樣，因此傳播速度也不相同。在雙折射晶體中，存在一些特殊的方向，沿此方向傳輸?shù)墓獠ǎ琽光與e光的光線完全重合，并且傳播速度也完全相同，或者說(shuō)只有o光而沒有e光，這些特殊方向稱為晶體的光軸。單軸晶體只存在一個(gè)光軸，其折射率橢球如圖6.1所示，o光折射率小于e光折射率的晶體稱為正單軸晶體，其折射率橢球?yàn)殚蠙鞝畹拈L(zhǎng)橢球形；o光折射率大于e光折射率的晶體稱為負(fù)單軸晶體，其折射率橢球?yàn)轱w碟狀的扁橢球形。光軸*2光軸*2ne止單軸骷體負(fù)單-軸胡體圖6.1單軸晶體的折射率橢球折射率橢球的物理意義可由圖6.2解釋，圖中

3、所示為正單軸晶體，。光和e光的波法線分別為K和K,過原點(diǎn)并垂直波法線作折射率橢球之截面，對(duì)o光和e光各得到oe一個(gè)橢圓形截面，每個(gè)橢圓均有長(zhǎng)軸和短軸兩條軸線，對(duì)o光取位于水平面內(nèi)的軸線長(zhǎng)度n為其折射率，對(duì)e光則取非位于水平面內(nèi)的軸線長(zhǎng)度n2為其折射率。o2波矢沿光軸方向液矢垂點(diǎn)光軸波矢與光軸成召角心-o光波法線：X出光線；Ky光波液線：瓦皿光光線圖6.2正單軸晶體中的光波與折射率如圖6.2所示，當(dāng)波法線與光軸方向一致時(shí)，所得截面是一個(gè)位于水平面內(nèi)的圓形，只有一個(gè)軸線長(zhǎng)度精品n，因此只有o光而沒有e光。當(dāng)波法線垂直光軸時(shí)，所得截面是一個(gè)位于豎直平o面內(nèi)的橢圓，長(zhǎng)軸和短軸分別為n和n,因此o光和e

4、光的光線在空間上仍然重合，eo但是傳播速度不同，產(chǎn)生位相差。一般情況下，波法線與光軸成夾角所得橢圓截面的長(zhǎng)軸和短軸分別為珥和n,o光波法線K與e光波法線K分開一定角度，o光的光2ooe線S與波法線K方向一致，e光的光線S與波法線K之間存在離散角a。在正單軸晶ooee體中，e光的光線比波法線更靠近光軸，而負(fù)單軸晶體中的情況正好相反。o光與e光波法線之間的夾角取決于入射光波在晶體界面上的折射情況，而e光的折射率n和離散角a均取決于其波法線K與光軸的夾角。，如式（6.1）和式（6.2）。eennn=(6.1)2%in2sin29+n2cos29oen2)tan9tana-1一(6.2)、n2丿n2八

5、、e1+ftan29n2e在正單軸晶體中，n0，表示e光的光線比波法線更遠(yuǎn)離oe光軸方向；在負(fù)單軸晶體中，a0，表示e光的光線比波法線更靠近光軸方向。雙折射晶體中，e光的折射率與其傳播方向有關(guān)，因此傳播速度也與方向相關(guān)。根據(jù)圖6.1中的折射率橢球，可以繪制相應(yīng)的波面橢球，如圖6.3所示。波面代表光波的等相位面，。光與e光的波面橢球在光軸方向內(nèi)切，正單軸晶體的e光波面橢球內(nèi)切于o光波面橢球，表示e光傳播速度慢于o光，負(fù)單軸晶體反之。止單軸品體和m軸州體叭叩光波血：此噸光披伽圖6.3單軸晶體中的波面圖6.4中以惠更斯作圖法繪出了光在空氣一單軸晶體界面上的各種折射情況，圖中的半圓和半橢圓分別代表。光

6、和e光的波面。當(dāng)光軸垂直于界面且光波正入射時(shí)，只有o光。當(dāng)光軸與界面平行且光波垂直入射時(shí)，出現(xiàn)o光和e光兩種光波，二者傳播方向保持一致，而傳播速度不同，產(chǎn)生相位差。當(dāng)光軸與界面法線成任意角度9且光波垂直入射時(shí)，e光的波法線仍與o光波法線重合，但是e光的光線出現(xiàn)離散角a。一般情況是，光軸與界面法線成任意角度9且光波斜入射，此時(shí)e光波法線偏離o光波法線,并且e光的光線與波法線存在離散角a。圖6.4正單軸晶體中的光折射在各向同性介質(zhì)中，光線方向總是與波法線一致，因此可以直接以折反射定律來(lái)分析光線的傳播情況。在各向異性的雙折射晶體中，e光的波法線遵守折反射定律，而光線不再遵守此定律，因此必須先通過折反

7、射定律得到e光的波法線方向，再根據(jù)離散角得到光線方向，最終得到的光線與光軸夾角為0+a，注意當(dāng)nn時(shí)an時(shí)oeoea0。斜入射情況下，e光波法線偏離。光波法線，這是因?yàn)槎哒凵渎什煌?，造成折射角不同?.1.2 半波片6.3)當(dāng)波矢垂直光軸傳輸時(shí)，如圖6.4中的第二種情況，o光與e光在空間上沒有發(fā)生分離，但是傳播速度不一樣，產(chǎn)生相位差，如式（6.3）。利用單軸晶體的這個(gè)特性，可以制成波片，如圖6.5所示，晶體的光軸平行于表面。一n|doe圖6.5雙折射晶體波片o光偏振方向垂直于光軸，e光偏振方向平行于光軸，二者在波片中的傳播速度不同。習(xí)慣上在波片上定義快軸和慢軸兩個(gè)方向，偏振方向沿快軸的光束傳

8、播速度較快，而偏振方向沿慢軸的光束傳播速度較慢。在正單軸晶體制成波片中，o光比e光傳播速度快，因此快軸沿光軸的正交方向；在負(fù)單軸晶體制成的波片中，快軸沿光軸方向?？燧S與x軸成a角，產(chǎn)生位相差為6的波片，其傳輸矩陣如式（6.4）。55T=cos526.4)1-jtancos2a-jtansin2a22-jtansin2a1+jtancos2a22當(dāng)光程差A(yù)=（m+1/2）九，即相位差5=（2m+1）兀時(shí)，我們稱之為半波片，傳輸矩陣如式（6.5）。fcos2asin2al、T=（6.5）sin2a-cos2a偏振方向與x軸成角的線偏振光，可用瓊斯矢量描述，如式（6.6），它與半波片快軸所成角度為-

9、ao6.6)cospsinp通過半波片之后，其瓊斯矢量變化如式（6.7）。cos（2a-p）/、E=T-E=/勺（6.7）sin2a-pj|瓊斯矢量（6.7）所代表的仍然是一束線偏振光，其偏振方向與x軸成2a-角，它與半波片快軸所成角度為a-，與入射線偏振光對(duì)稱分布于快軸的兩側(cè)，如圖6.6所示。圖6.6線偏振光通過半波片前后的偏振態(tài)從以上那個(gè)分析可知，當(dāng)入射線偏振光的偏振方向與波片快軸夾角為0時(shí)，通過之后，偏振方向旋轉(zhuǎn)2。角度，對(duì)稱變換到快軸的另一側(cè)，如圖6.7所示。圖6.7半波片的旋光功能6.1.3 旋光片+半波片線偏振光通過某些介質(zhì)時(shí)，其偏振方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且偏轉(zhuǎn)角度隨傳播距離的增加而增加

10、，這些介質(zhì)被稱為旋光介質(zhì)。在強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下，有些本來(lái)不具有旋光特性的介質(zhì)，也能產(chǎn)生旋光作用，稱為磁致旋光效應(yīng)或者法拉第效應(yīng)。單位長(zhǎng)度介質(zhì)長(zhǎng)生的旋光角度，稱為這種物質(zhì)的旋光本領(lǐng)，或者旋光系數(shù)。自然界的天然物質(zhì)，其旋光本領(lǐng)非常有限，往往需要很長(zhǎng)的介質(zhì)才能產(chǎn)生所需的旋光角度，而人工旋光材料可以獲得大得多的旋光系數(shù)，得到廣泛應(yīng)用。磁致旋光有一個(gè)特點(diǎn)，就是在磁場(chǎng)方向確定的情況下，無(wú)論光波沿正向還是反向通過旋光材料，其光矢量（即偏振方向）的旋轉(zhuǎn)方向是不變的，這種特性被稱為非互易性。光通信器件中常用的是45角法拉第旋光片，在光環(huán)形器中，往往將一個(gè)旋光片與一個(gè)半波片配合使用，如圖6.8所示。水平偏振的正向光首

11、先通過旋光片，光矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，與半波片的快軸成22.5夾角，通過半波片之后，光矢量再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，成為豎直偏振光。豎直偏振的反向光首先通過旋光片，光矢量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，通過旋光片時(shí)再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，出射時(shí)仍為豎直偏振光。圖6.8旋光片+半波片的旋光功能因此，“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)的作用是，對(duì)正向光的偏振方向旋轉(zhuǎn)90,對(duì)反向光的偏振方向無(wú)影響。6.1.4 位移晶體位移晶體是光通信器件中常用的一種光學(xué)原件，其功能是將一束自然光或者隨機(jī)偏振光，分成相互平行且偏振方向正交的兩束光。位移晶體通常以單軸晶體制作，外形為長(zhǎng)方體，光軸方向與入射面法線成角度如圖6.9所示。圖中光波為正入射，對(duì)應(yīng)圖6.4

12、中的第三種情況，e光波法線與o光波法線方向一致，而e光光線以離散角a偏離。圖6.9位移晶體結(jié)構(gòu)晶體長(zhǎng)度L與兩束光分開距離d的比值，是評(píng)價(jià)位移晶體分光能力的重要指標(biāo)，分光能力取決于離散角a，如式(6.8)。6.8)L:d二1:tana由式(6.2)經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理得到，當(dāng)e光的波法線與光軸夾角0滿足式(6.9)時(shí)，離散角達(dá)到最大值，如式(6.10)。二arctan6.9)、amax-arctan6.10)丿丿由式（6.10）可知，。光與e光折射率差越大的晶體，其發(fā)散角越大。位移晶體常用的材料是釩酸釔（YVO）,它是一種正單軸晶體，對(duì)應(yīng)1.55口m波長(zhǎng)的折射率為4n=1.9447,n=2.148

13、6,折射率差為n=0.2039。將YVO的折射率參數(shù)代入式（6.8-6.10）oe4和式（6.1）,得到當(dāng)0=47.85時(shí)，n=2.0492,a=5.7,L：d=10：1,這是YVO晶體c2max4能達(dá)到的最大分光能力。在光環(huán)形器和光學(xué)梳狀濾波器等器件中，常常將兩個(gè)位移晶體配對(duì)使用，如圖6.10所示，第一個(gè)位移晶體將入射的隨機(jī)偏振光分成p光和s光，經(jīng)過其他光學(xué)元件的處理之后，完成某種器件功能，再由第二個(gè)位移晶體重新合為一束輸出，注意其他光學(xué)元件中包含o光一e光和e光一0光的變換功能。圖6.10兩個(gè)位移晶體配對(duì)使用情況我們注意到，圖6.10中的光路并不對(duì)稱，輸入輸出光束不在元件的中軸線上，這個(gè)器

14、件封裝帶來(lái)困難。我們可以對(duì)位移晶體進(jìn)行改進(jìn)，如圖6.11所示，晶體的輸入輸出端面為相互平行的斜面，斜面角度為Y。P光卅門然光或隨機(jī)偏振光圖6.11改進(jìn)的位移晶體結(jié)構(gòu)水平入射的光束經(jīng)前端面折射之后，0光和e光的光線對(duì)稱分開，經(jīng)后端面折射之后，恢復(fù)到水平方向。為了將。光和e光的光線對(duì)稱分開，斜角Y需特別設(shè)計(jì)，由于Y般較小，我們可以用近軸光線作近似分析。經(jīng)過前端面的折射之后，。光和e光波法線方向（與水平線的夾角）分別如式（6.11）和式（6.12），考慮到離散角a，emax光的光線方向如式（6.13），。光和e光的光線對(duì)稱分開，即r=r，得到晶體端面斜角0ses6.11）6.12）6.13）6.14

15、）Y如式（6.14）。r=rq（n一1）y/nokesoorq（n一1）y/nek22rqa（n一1）y/nesmax22aYQmax2-1/n-1/no2以YV04晶體為例，根據(jù)式（6.11-6.14）得到端面斜角為Y=5.71，光軸方向?yàn)閤=0-r=44.93,晶體長(zhǎng)度L則根據(jù)分光距離d按照L：d=10：1來(lái)確定。cek兩個(gè)改進(jìn)的位移晶體配對(duì)使用情況如圖6.12所示，光路完全對(duì)稱，輸入輸出光束均位于元件的中軸線上。其他光學(xué)兀竹圖6.12兩個(gè)改進(jìn)的位移晶體配對(duì)使用情況需要注意的是，式（6.2）和式（6.10）計(jì)算的離散角，指的是e光的光線與波法線之間的夾角。而在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)心的是e光光線與

16、o光光線之間的夾角。在圖6.9所示的位移晶體中，二者是一致的；而在圖6.11所示的改進(jìn)型位移晶體中，由于e光波法線與o光波法線的分離，二者產(chǎn)生差異；當(dāng)端面斜角Y較小時(shí)，二者差異不大。6.1.5 Wollaston棱鏡Wollaston棱鏡在光通信器件領(lǐng)域通常被稱為Wedge對(duì)，它由兩個(gè)光軸相互垂直的雙折射楔角片膠合而成，可以將一束自然光或者隨機(jī)偏振光，分成偏振方向正交的兩束光，兩束光成一定夾角，如圖6.13所示。Wollaston棱鏡分光的原理是在兩個(gè)楔角片的界面發(fā)生折射時(shí)，兩束光的偏振態(tài)變化分別為o光fe光和e光fo光，相應(yīng)的折射率變化分別為nn和nn，入射角相同而折射角不同。輸出的兩束光夾

17、角為2，當(dāng)oeeo楔角片的斜角較小時(shí)，可以用式(6.15)來(lái)近似。QqarcsinLntanq(6.15)oeWollaston棱鏡可以和雙光纖準(zhǔn)直器進(jìn)行匹配，將雙光纖準(zhǔn)直器輸出的兩束成一定夾角的正交線偏振光，變成平行光輸出，如圖6.14所示，這種匹配耦合結(jié)構(gòu)在光環(huán)形器和偏振光合束器中有重要的應(yīng)用。圖6.14Wollaston棱鏡與雙光纖準(zhǔn)直器的匹配耦合Wollaston棱鏡還有一種變型結(jié)構(gòu)，將兩個(gè)楔角片分別旋轉(zhuǎn)180,再將直角面膠合在一起，如圖6.15所示。這種變型結(jié)構(gòu)同樣可以實(shí)現(xiàn)分光功能能夠，只是光路的對(duì)稱性稍差。該結(jié)構(gòu)在光隔離器中有重要應(yīng)用。6.1.6位移型Wedge對(duì)Wollaston

18、棱鏡與位移晶體配合使用，可以將兩束成一定夾角的正交偏振光合成一束，如圖6.16所示，該結(jié)構(gòu)左側(cè)以一個(gè)雙光纖準(zhǔn)直器輸入，右側(cè)以一個(gè)單光纖準(zhǔn)直器輸出，即構(gòu)成一個(gè)偏振光合束器。圖6.16所示結(jié)構(gòu)中，兩束輸入光相對(duì)于輸出光并不對(duì)稱，兩端用于耦合的準(zhǔn)直器需作偏心設(shè)計(jì)，這給光路調(diào)試和器件封裝帶來(lái)麻煩。我們注意到，圖6.16中的第二個(gè)楔角片和位移晶體的光軸位于同一平面內(nèi)，如果將二者合并為一個(gè)位移型楔角片，如圖6.17所示，兩楔角片的光軸仍然相互垂直，光波在二者界面上發(fā)生o光fe光或者e光fo光的轉(zhuǎn)換，因此該結(jié)構(gòu)仍具有Wollaston棱鏡的功能，可對(duì)兩束正交偏振態(tài)的線偏振光進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。由于在第二個(gè)楔角片中發(fā)生

19、o光與e光的離散，該結(jié)構(gòu)同時(shí)具有位移晶體的功能，因此稱之為位移型Wedge對(duì)。位移型Wedge對(duì)可以完全代替圖6.16中的Wollaston棱鏡與位移晶體匹配結(jié)構(gòu)但是仍然沒有解決光路對(duì)稱問題。我們注意到，圖6.17中的位移型Wedge對(duì)，其輸入輸出端面均為直角面，如果將二者改為斜面，則增加了兩個(gè)自由參數(shù)，有望設(shè)計(jì)出對(duì)稱的光路。由于兩個(gè)楔角片光軸相互垂直的基本結(jié)構(gòu)沒有改變，這種改進(jìn)的位移型Wedge對(duì)仍具有Wollaston棱鏡的特性。改進(jìn)的位移型Wedge對(duì)結(jié)構(gòu)如圖6.18所示，待設(shè)計(jì)的元件參數(shù)有輸入輸出端面斜角a和丫，中間界面斜角兩楔角片薄端厚度d和d,寬度W和第二個(gè)楔角片的12光軸方向x（

20、為了獲得最大離散角a，光軸與e光波法線夾角應(yīng)為0）。設(shè)計(jì)目標(biāo)maxc是使角度e為雙光纖準(zhǔn)直器輸出光夾角之半）以便與雙光纖準(zhǔn)直器匹配，12cc使高度h=h以保證兩束光交點(diǎn)Q位于軸線上，兩光束交叉點(diǎn)Q的位置L則需要根據(jù)實(shí)12c際的器件要求來(lái)確定。p光+$光Q靈&（叫）比圖6.18改進(jìn)的位移型Wedge對(duì)楔角片1/L楔角片2也圖6.18中的參數(shù)需要通過從右至左的精確光線追跡來(lái)確定，由于a、0、丫均為小角度，我們可以通過近軸光線追跡，得到目標(biāo)參數(shù)e、e、h、h、L與元件參數(shù)a、1212c0、Y、d、d之間的近似關(guān)系如式(6.16-6.21)。6.16)(6.17)(6.18)(6.19)(6.20)(

21、6.21)12e沁_(dá)(n-l)a+(n-n)q+(n-1)丫1o2o2q(n-1)a+(n-n)申一(n-1)y2eeooe+eQ(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)12eo2ohqda-(n-1)(d+d)y/n12maxe12ehq(n-1)(d+d)y/n2o12odaLQ2maxc(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)eo2o各元件參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)之間相互交叉影響，關(guān)系非常復(fù)雜，我們?nèi)匀豢梢詮闹姓业侥承┮?guī)律，對(duì)精確光線追跡過程起指導(dǎo)作用。從式(6.19-6.20)可以看到，高度h和h之間的漲落關(guān)系取決于角度丫，也就是12說(shuō)，可以通過調(diào)整丫使h=ho12從式(6.16-6.17)可以

22、看到，角度和之間的漲落關(guān)系取決于角度a和丫，12由于調(diào)整Y會(huì)同時(shí)影響h和h,因此可以通過調(diào)整a使=。1212從式(6.18)可以看到，兩束光夾角+受角度0影響最大，可以通過調(diào)整012來(lái)使+與雙光纖準(zhǔn)直器的輸出光夾角2匹配。12c從式(6.21)可以看到，在角度a、0、Y確定的情況下，交叉點(diǎn)Q的位置L取c決于第二個(gè)楔角片的厚度d,因此可以通過調(diào)整d來(lái)得到需要的1。式(6.19-6.20)22c顯示h和h與d相關(guān)，實(shí)際上，h和h之間的漲落關(guān)系主要取決于Y,調(diào)整d只會(huì)影122122響其和值h+h。12根據(jù)以上分析，在精確光線追跡過程中，可以遵循以下步驟：1）參數(shù)初值設(shè)定：角度a=0、丫二0、申=2/

23、（n+n-2n）（當(dāng)a=0、丫=0時(shí)，ce2o根據(jù)式（6.18）得到），在便于操作的前提下，楔角片厚度d應(yīng)取盡量小的值，d取比12d稍大的任意值，比如取d=0.2mm，d=0.3mm；通過精確的光線追跡，計(jì)算參數(shù)、11212h、h、L。12c2）調(diào)整Y,使h=h，調(diào)整時(shí)Y的取值范圍可參考式（6.19-6.20）。123）調(diào)整a,使二，調(diào)整時(shí)a的取值范圍可參考式（6.16-6.17）。124）調(diào)整使+二2，調(diào)整時(shí)的取值范圍可參考式（6.18）。12c5）調(diào)整d,使L等于實(shí)際器件要求的值，調(diào)整時(shí)d的取值范圍可參考式（6.21）。2c2由于參數(shù)之間的交叉影響，在后續(xù)的元件參數(shù)調(diào)整過程中，前面得到的目

24、標(biāo)參數(shù)往往隨之改變。以最后一步得到的元件參數(shù)作為初值，按照以上步驟進(jìn)行循環(huán)設(shè)計(jì)，就會(huì)越來(lái)越接近目標(biāo)參數(shù)。一般經(jīng)過23次循環(huán)設(shè)計(jì)，就可以達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。確定元件參數(shù)a、丫、d、d之后，就可以根據(jù)光線追跡過程中得到的e光波12法線方向和最大離散角條件，計(jì)算第二個(gè)楔角片的光軸方向X。列舉一組設(shè)計(jì)實(shí)例，元件參數(shù)：a二4.58、=7.04、丫二5.16、d=0.2mm、d=2.8mm、12W=1mm、x=45.21，得到目標(biāo)參數(shù)：二=1.84。、L=4.2mm（h二h為設(shè)計(jì)過程中的限12c12制條件，其具體值不是我們的設(shè)計(jì)目標(biāo)）。位移型Wedge對(duì)在光環(huán)形器和偏振光合束器等器件中有重要的應(yīng)用。以上介紹了晶

25、體光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，以及晶體光學(xué)器件中常用的元件，以此為基礎(chǔ)，下面開始介紹各種晶體光學(xué)器件的工作原理、器件結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法。6.2光隔離器光隔離器分偏振相關(guān)型和偏振無(wú)關(guān)型兩種，前者以偏振片和法拉第旋光片制作，后者以雙折射晶體和法拉第旋光片制作。偏振相關(guān)型光隔離器中沒有用到雙折射晶體，從本書的結(jié)構(gòu)考慮，仍然放在此處介紹。6.2.1偏振相關(guān)型光隔離器偏振相關(guān)型光隔離器的輸入輸出端均無(wú)光纖耦合，光束完全在自由空間傳輸，因此又稱為自由空間型（Freespace）光隔離器。1）偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器偏振相關(guān)型光隔離器的結(jié)構(gòu)如圖6.19所示，它由兩個(gè)偏振片、一個(gè)法拉第旋光片和一個(gè)磁環(huán)構(gòu)成，兩個(gè)偏振片的透光軸成

26、45夾角，旋光片和磁環(huán)構(gòu)成一個(gè)非互易結(jié)構(gòu)，無(wú)論正向還是反向偏振光通過時(shí)，光矢量均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45（從左往右看）。正向入射光的光矢量與偏振片1的透光軸方向平行，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45之后，與偏振片2的透光軸方向平行，順利通過；反向入射光的光矢量與偏振片2的透光軸平行，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45之后，與偏振片1的透光軸方向垂直，因此被隔離。0.甲22.5口正向光匚=反向光無(wú)光X圖6.19偏振相關(guān)型光隔離器結(jié)構(gòu)如果一個(gè)偏振片的透光軸與邊緣平行，另一個(gè)與邊緣成45角，則需要加工兩種規(guī)格的偏振片，而在圖6.19中，兩個(gè)偏振片的透光軸均與其邊緣成22.5。角，這樣就只需要加工一種規(guī)格的偏振片，兩片背對(duì)背排列，透光軸之間的夾角就

27、是45。減少元件的規(guī)格種類，可以給器件的生產(chǎn)管理帶來(lái)便利，在器件的設(shè)計(jì)階段中，要盡量給予考慮。偏振相關(guān)型光隔離器一般應(yīng)用于對(duì)穩(wěn)定性要求極高的DWDM光源（DFB或者DBR型半導(dǎo)體激光器）中，以減小光纖系統(tǒng)中的反射光對(duì)光源的干擾。由于這些光源發(fā)出的光具有極高的線偏振度，因此可以采用這種成本相對(duì)低廉的偏振相關(guān)型光隔離器。偏振片和旋光片均傾斜放置，這是為了防止其表面反射光(表面均鍍?cè)鐾改ぃ侨匀淮嬖?.1%0.2%的反射)回到光源中，影響光源的穩(wěn)定性。一般傾斜4角，即可滿足對(duì)回波損耗的要求。2) 偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器受限于材料的消光比，單級(jí)光隔離器的峰值隔離度在40dB左右，在中心波長(zhǎng)15nm的

28、帶寬內(nèi)，隔離度在30dB左右。在某些應(yīng)用場(chǎng)合，要求更高的隔離度，可以采用雙級(jí)光隔離器，峰值隔離度可達(dá)到55dB以上，在中心波長(zhǎng)15nm的帶寬內(nèi)，隔離度可達(dá)到45dB以上。偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器的結(jié)構(gòu)如圖6.20所示，它由三個(gè)偏振片、兩個(gè)法拉第旋光片、一個(gè)元件支架和一個(gè)磁環(huán)構(gòu)成，元件支架一般采用金屬材料，通過線切割工藝制作，偏振片和旋光片以一定的傾斜角度排放其中并以膠水固定，再一起塞入磁環(huán)之中。圖中同時(shí)示出了正向光和反向光的偏振態(tài)變化情況，需要特別說(shuō)明的是反向光路，入射在偏振片P上的光波，其光矢量與P的透光軸正交，因此被隔離，考慮到材料的消光22比，仍然有少部分的漏光沿P的透光軸方向通過，通過旋

29、光片R之后，其光矢量與偏21振片P的透光軸正交，被再次隔離，因此隔離度較單級(jí)光隔離器大大提高。1反向光偏振片的透比軸旋光洲的光矢愷Pi偏振片1,Pr旋光后的光欠蜀片3偏振丿*3,R|-圖6.20偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器結(jié)構(gòu)3) 偏振相關(guān)型光隔離器的隔離度分析隔離度是光隔離器的最重要指標(biāo)，主要受裝配誤差和材料的消光比影響，裝配誤差會(huì)造成偏振片透光軸之間的夾角偏離45,降低隔離度，但是可以通過適當(dāng)?shù)臋z測(cè)和調(diào)試工藝使之最小化。材料消光比則決定了光隔離器能達(dá)到的最高隔離度，并且單級(jí)和雙級(jí)光隔離器的制約因素稍有相同，下面分別進(jìn)行分析。一束線偏振光入射在法拉第旋光晶體上，絕大部分光的光矢量將被旋轉(zhuǎn)。角，但是

30、由于旋光晶體的雙折射效應(yīng)和二向色性等因素，總會(huì)有少部分光的光矢量位于其正交方向，這兩部分光功率之比為法拉第旋光晶體的對(duì)比度D,以對(duì)數(shù)表示為消光比E。比rr如消光比為40dB的旋光片，對(duì)比度為10000：1?？紤]旋光晶體的消光比，法拉第旋光片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式（6.22）。cos0-sin-sin0cos0R=sin0cos0+dr-cos0sin06.22)其中d為場(chǎng)的對(duì)比度，D=|dI2，E=-101gD。rrrrr偏振片的功能是，理論上，只有光矢量平行于其透光軸的光波能夠通過，光矢量與透光軸正交的光波被阻止。而實(shí)際上，由于材料的消光比有限，光矢量與透光軸正交的光波并不能完全被阻

31、止，仍有少量通過。比如消光比為50dB的偏振片，兩部分光功率之比為100000：1?？紤]材料的消光比，偏振片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式（6.23）。COS20sin0cos0+dsin20一sin0cos0sin0cos0sin20p一sin0cos0cos20P=6.23)其中0為透光軸與橫坐標(biāo)的夾角，d為場(chǎng)的對(duì)比度，D=Id2，E=-101gD。ppppp對(duì)于單級(jí)光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片2的透光軸平行，可用瓊斯矩陣描述，如式（6.24）。Ein6.24)COS02sin02反向光依次通過偏振片2、旋光片和偏振片1，輸出光的瓊斯矢量如式（6.25），光強(qiáng)度如式（6.26）。E

32、=P-R-P-E=dout12incosesinicos(e一90o)1sin(e一90o)i6.25)I=|E2=D+Doutoutrp6.26)45dB左右；偏振片的消光比一法拉第旋光片的消光比一般40dB，典型值在般50dB，典型值在55dB左右。因此從式（6.26）可以看出，單級(jí)光隔離器的隔離度主要受限于法拉第旋光片的消光比。對(duì)于雙級(jí)光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片3的透光軸平行，可用瓊斯矩陣描述，如式（6.27）。Ein6.27)cose3sine3反向光依次通過偏振片3、旋光片2、偏振片2、旋光片1和偏振片1，輸出光的瓊斯矢量如式（6.28），光強(qiáng)度如式（6.29）。E=P-R

33、-P-R-P-Eout11223in-d0+d20dd1dd21(6.28)p1r1rp0rp0I=|E2=d+d2+DD+DD2（6.29）outoutprrprp取法拉第旋光片的消光比為E=45dB，則對(duì)比度為D=10-4.5，可視為一階小量；偏振rr片的消光比為E=55dB，則對(duì)比度為D=10-5.5，亦可視為一階小量。式（6.29）中的第一pp項(xiàng)為一階小量，第二和第三項(xiàng)為二階小量，第三項(xiàng)為三階小量，隔離度主要受一階小量的影響，其他三項(xiàng)可以忽略。由此可知，雙級(jí)光隔離器的隔離度主要受限于偏振片的消光比，如果偏振片的消光比為55dB，則隔離度最高只能達(dá)到55dB，而不是單級(jí)光隔離器的兩倍。以

34、上結(jié)論也可以直觀的解釋，式（6.29）中的第一項(xiàng)反向泄漏光，其光矢量變化如圖6.21所示（圖中未考慮元件的插入損耗），除偏振片P提供一道屏障之外，其他元2件均順利通過，因此其功率為DP。PlpinRir45inOsVf旋光就的光矢量-_底光后的光矢星偏振片的透光軸圖6.21從偏振片透光軸正交方向通過的反向泄漏光需要說(shuō)明的是，在以上矩陣運(yùn)算過程中，我們沒有把式（6.25）和式（6.28）中所得到的列向量合并，而是先計(jì)算出每個(gè)列向量的模平方再相加，從而得到輸出光強(qiáng)。對(duì)此的物理解釋是，各列向量分別代表一束線偏振光，這些線偏振光在空間上重疊但相位不同，如果合并之后再計(jì)算模平方，表示考慮了各束光的偏振干

35、涉，而我們?cè)谔幚磉^程中并沒有考慮各束光之間的相位關(guān)系，不能直接相加。6.2.2偏振無(wú)關(guān)型光隔離器在大部分應(yīng)用場(chǎng)合，要求光隔離器能夠讓任意偏振態(tài)的正向光通過，而反向光被隔離，也就是說(shuō)，光隔離器的插入損耗應(yīng)該是偏振無(wú)關(guān)的。1）位移型偏振無(wú)關(guān)光隔離器光隔離器是利用線偏振光的光矢量在旋光材料中的非互易變化來(lái)工作的，因此偏振元件和旋光元件是光隔離器中的兩個(gè)必要組成部分。偏振片會(huì)對(duì)與其透光軸不平行的光波產(chǎn)生原理性的損耗，使光隔離器的插入損耗與入射光偏振態(tài)相關(guān)。最早的偏振無(wú)關(guān)型光隔離器以位移型雙折射晶體作為偏振元件，以“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)作為旋光元件，如圖6.22所示。位移晶體相當(dāng)于具有兩個(gè)透光軸的偏振片

36、，因此不會(huì)對(duì)正向光產(chǎn)生原理性的損耗。在6.1.3部分提到，“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)對(duì)正向光的光矢量旋轉(zhuǎn)90,而對(duì)反向光的光矢量無(wú)影響。因此在圖6.22所示的光隔離器中，正向光的偏振態(tài)變化為o光一e光和e光一0光，輸出準(zhǔn)直器在相應(yīng)位置接收；反向光的偏振態(tài)變化為o光一0光和e光一e光，偏離輸入準(zhǔn)直器的接收位置，因此被隔離。這種光隔離器是利用反向光的橫向位移來(lái)實(shí)現(xiàn)隔離的，從圖2.7中可以看到，光纖準(zhǔn)直器的耦合損耗對(duì)橫向位移不敏感，要實(shí)現(xiàn)40dB的隔離度，橫向位移須大于0.6mm，而根據(jù)6.1.4部分的分析結(jié)論，如果采用YVO晶體，要實(shí)現(xiàn)0.6mm的橫向位移，晶體4長(zhǎng)度須大于6mm。因此這種光隔離器方案

37、有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)，其一是輸入輸出準(zhǔn)直器的軸線不重合，錯(cuò)位量大于0.6mm，不利于器件封裝；其二是YVO晶體材料昂貴，造成器4件成本太高。2) Wedge型偏振無(wú)關(guān)光隔離器從圖2.9可以看到，光纖準(zhǔn)直器的耦合損耗對(duì)角向失配非常敏感，0.5的角向失配可引起55dB的耦合損耗。因此如果通過偏角來(lái)隔離反向光，其效果遠(yuǎn)勝于位移型光隔離器。目前的光隔離器都是采用圖6.23所示結(jié)構(gòu)，它由兩個(gè)光纖準(zhǔn)直器和一個(gè)隔離器型構(gòu)成，隔離器芯結(jié)構(gòu)如圖6.24所示，由兩個(gè)雙折射楔角片、一個(gè)法拉第旋光片和一個(gè)磁環(huán)構(gòu)成，兩個(gè)楔角片的光軸夾角為45，旋光片的旋光角也是45。聞離器芯圖6.23基于雙折射楔角片的偏振無(wú)關(guān)型光隔離器磁

38、環(huán)圖6.24基于雙折射楔角片的光隔離器芯正向光在隔離器型中的偏振態(tài)變化為o光fo光和e光fe光，因此整個(gè)隔離器芯對(duì)其相當(dāng)于一個(gè)平行平板，光束發(fā)生一定的橫向位移，方向不變，被輸出準(zhǔn)直器接收。反向光的偏振態(tài)變化為o光fe光和e光fo光，整個(gè)隔離器芯對(duì)其相當(dāng)于一個(gè)變型的Wollaston棱鏡，兩束光分別向上和向下偏移，因此不能耦合到輸入準(zhǔn)直器中，達(dá)到隔離效果。圖6.24中的兩個(gè)楔角片，光軸與邊緣的夾角為22.5,這樣就只要加工一種規(guī)格的楔角片，裝配時(shí)只需相對(duì)翻轉(zhuǎn)180即可。兩個(gè)楔角片均斜面朝外如一個(gè)變型的Wollaston棱鏡，而非直角面朝外如一個(gè)Wollaston棱鏡（這樣正向光就不會(huì)產(chǎn)生橫移了）

39、，這是為了避免直角面反射光對(duì)隔離度的影響。由于不需要較大的折射率差來(lái)實(shí)現(xiàn)光束的橫移，Wedge型光隔離器可以采用價(jià)格相對(duì)低廉的LiNbO晶體，這是一種負(fù)單軸晶體，對(duì)應(yīng)1.55口m的折射率分別為n=2.21123o和n=2.1381,折射率差為An=0.0731，大約為YVO晶體的1/3。楔角片的斜角一般為e413，根據(jù)式（6.15）得到反向光偏角為Qq0.95o,這個(gè)偏角使輸入準(zhǔn)直器接收時(shí)的耦合損耗超過lOOdB,因此制約Wedge型光隔離器的隔離度的因素是旋光片的消光比，與偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器類似。3) Wedge型雙級(jí)光隔離器為適應(yīng)某些對(duì)隔離度要求極高的應(yīng)用場(chǎng)合，Wedge型光隔離器也可

40、以做成雙級(jí)結(jié)構(gòu)，常用的方案是，將兩個(gè)單級(jí)隔離器芯置于一個(gè)磁環(huán)中，二者相對(duì)旋轉(zhuǎn)45,如圖6.25所示。第一個(gè)隔離器芯中的偏振片2與第二個(gè)隔離器芯中的偏振片1，二者光軸相互垂直，因此正向光在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)變化為o光0光fe光fe光和e光一e光一o光f。光，也就是說(shuō)，正向光在兩級(jí)之間實(shí)現(xiàn)了o光fe光和e光fo光的切換，偏振模色散(PolarizationModeDispersion，PMD)相互補(bǔ)償。反向光偏角JDSU公司提出了另外一種雙級(jí)光隔離器方案，如圖6.26所示，四個(gè)楔角片整齊排列，其光軸方向如圖6.27所示。正向光在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)變化為o光fo光fe光fe光和e光fe光fo光f

41、o光，兩級(jí)之間的PMD相互補(bǔ)償；反向光的偏振態(tài)為o光fe光fo光fe光和e光fo光fe光fo光，偏離角度為單級(jí)光隔離器的兩倍。圖6.26雙級(jí)光隔離器方案二上述第二種方案，對(duì)裝配精度要求非常高，特別是楔角片P與P的光軸須嚴(yán)格相23互垂直，容差只有900.1（稍后的隔離度分析部分將會(huì)給出理論依據(jù)），否則其隔離度將明顯降低，甚至低于單級(jí)光隔離器。這樣的裝配精度在實(shí)際的生產(chǎn)工藝中，特別是批量生產(chǎn)工藝中，中很難做到。針對(duì)第二種方案工藝容差過小的缺點(diǎn)，圖6.28所示的第三種方案中提出了改進(jìn)措施，就是兩級(jí)隔離器芯中的楔角片采用不同的楔角（）,而各楔角片的光軸方向12仍與第二種方案相同，如圖6.27所示。該方

42、案使裝配容差大大提高，稍后的隔離度分析部分將會(huì)給出理論依據(jù)。圖6.28雙級(jí)光隔離器方案三4）Wedge型光隔離器的隔離度分析Wedge型單級(jí)光隔離器中，在第一個(gè)楔角片中以o光（e光）傳輸?shù)墓馐?，在第二個(gè)楔角片中以o光（e光）傳輸?shù)姆至浚ǜ鶕?jù)馬呂斯定律分解），相當(dāng)于通過了一個(gè)平行平板，光束的傳輸方向不變，順利耦合到接收光纖準(zhǔn)直器中；在第二個(gè)楔角片中以e光（o光）傳輸?shù)姆至?，相?dāng)于通過了一個(gè)Wollaston棱鏡，光束因發(fā)生偏角而不能被光纖準(zhǔn)直器接收。因此可以將Wedge型光隔離器與偏振相關(guān)型光隔離器類比，后者為傳輸?shù)墓馐噶刻峁┮粭l通道，即“透光軸1-透光軸2”而前者提供兩條通道，即“光軸If光軸

43、2（相當(dāng)于e光一e光）和“光軸1正交方向一光軸2正交方向（相當(dāng)于o光一o光），因此解決了偏振相關(guān)性問題。需要說(shuō)明的是，Wedge型光隔離器中的兩條通道是等效的，入射在第一個(gè)楔角片上的隨機(jī)偏振光束，分解為o光和e光，其中的e光沿第一條通道傳輸?shù)耐高^率，與o光沿第二條通道傳輸?shù)耐高^率是相同的，因此只需分析其中一條通道即可。因此可以用一個(gè)與偏振片完全相同的瓊斯矩陣來(lái)描述其傳輸特性，透光軸取光軸方向或者其正交方向。對(duì)Wedge型單級(jí)光隔離器，分析過程與偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器完全相同，得到式（6.26）所示的結(jié)論（D在此代表晶體的對(duì)比度），由于晶體的消光比遠(yuǎn)高于法拉第旋p光片，其隔離度主要受限于旋光片的

44、消光比。對(duì)Wedge型雙級(jí)光隔離器，分析過程與偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器稍有不同。在圖6.26所示的雙級(jí)光隔離器方案二中，如果光束在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)為o光一o光一e光fe光，則第一、第二兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，第三、第四兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，光束方向不變；如果光束在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)為o光fe光fe光一。光，則第二、第三兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，第一、第四兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，光束方向仍然不變。注意以上第二種情況，前后兩級(jí)均使光束發(fā)生偏角，但是因?yàn)槠窍喾炊嗷サ窒?，沒有起到隔離作用。因此，在Wedge型雙級(jí)光隔離器中，光矢量存在六條通道：o光一0光一0光一o光，o光一o光

45、一e光一e光，o光一e光一e光一o光，e光一e光一e光一e光，e光一e光一。光一。光，e光一。光一。光一e光，其中后三條通道分別與前三條通道等效，因此只需對(duì)前三條通道進(jìn)行分析。反向光大部分以偏振態(tài)o光fe光一o光fe光或者e光一o光一e光一o光通過隔離器芯，因發(fā)生角向偏移而被隔離。極少部分反向光沿著上面提到的三條通道通過隔離器芯并被輸入準(zhǔn)直器接收，其原因有二：一是楔角片和旋光片的消光比有限，二是各楔角片的光軸方向存在加工和裝配誤差。為便于稍后的矩陣分析，我們把圖6.27中的光軸方向整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)22.5，如圖6.29所示，這種變換不會(huì)影響分析結(jié)果。由于加工和裝配誤差，楔角片的實(shí)際光軸方向或者其

46、正交方向如圖6.30所示，其中以第四個(gè)楔角片的光軸方向?yàn)閰⒖?，其他三個(gè)楔角片的光軸分別偏離理想方向A、人和A角度。123p45A45k3AW)0比一G光一C光亡光h。光fc光光f盯光圖6.30楔角片的透光軸方向完成以上準(zhǔn)備工作之后，我們可以開始具體分析影響Wedge型雙級(jí)光隔離器隔離度的因素了。反向光可能沿著上述三個(gè)通道返回輸入準(zhǔn)直器中，下面分別進(jìn)行分析。a) 反向光偏振態(tài)為o光fo光fe光fe光對(duì)于偏振態(tài)為o光fo光fe光fe光的反向光，第一和第二個(gè)楔角片的透光軸取其e光矢量方向(即光軸方向)，第三和第四個(gè)楔角片的透光軸取其o光矢量方向(即光軸的正交方向)，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光

47、軸方向如圖6.30(a)所示。根據(jù)式(6.23)，第一個(gè)楔角片的瓊斯矩陣如式(6.30)。1ecos2(90o+A)10.5sin2(90o+A)10.5sin2(90o+A)1sin2(90o+A)16.30)+dpsin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1cos2(90o+A)1光軸的誤差角一般都比較小，笛。，因此可以采用近似式(6.31-6.33),并代入式(6.30)，得到近似式(6.34)。6.31)(6.32)cos2(90o+A)=sin2(A)沁A1110.5sin2(90o+A)二一0.5sin(2A)沁-A111sin2(90o

48、+A)=cos2(A)沁111A2-A-1A一P=11+d11e-A1pAA1116.33)6.34)11+2A-1d1-2A1P2+p-22e2-112A211+2A1-21-211+2A-1d1-2A1_P3+-p-33o_2-112A211+2A33(6.35)6.36)(6.37)用同樣方法可以得到第二、第三和第四個(gè)楔角片的瓊斯矩陣近似式（6.35-6.37）。P二10+d004o00p01反向入射光為o光（相對(duì)于第四個(gè)楔角片），其瓊斯矩陣如式（6.38），從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強(qiáng)分別如式（6.39）和式（6.40）。Ein6.38)E二P-F-P-P-F-P-E（6.3

49、9）out11e2e3o4oinI=E2（6.40）outloutl楔角片和旋光晶體的消光比約為45dB，即d、d10-4.5,在此稱之為一階小量；一pr般A、1，那么以弧度記，A2、A2、A210-3.5，亦可視為一階小量。在矩123123陣運(yùn)算過程中，我們不斷略去得到的三階以上小量；而且與分析偏振相關(guān)型光隔離器的隔離度一樣，在矩陣運(yùn)算過程中并不合并各列向量，而是在得到E之后再求各列向量out1的模平方之和，即為光強(qiáng)I。out1I二D2+D2+DD+DA2+D(A-A)2+D&+&(A-A)2(6.41)out1prprp3r21r3321b) 反向光偏振態(tài)為o光fo光fo光fo光對(duì)于偏振態(tài)

50、為o光fo光fo光fo光的反向光，四個(gè)楔角片的透光軸均取其o光矢量方向，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光軸方向如圖6.30(b)所示，瓊斯矩陣如式(6.42-6.45)。1o2oA2-1A2-A-A1d1+2A-1+p21+2A2-112A22-1d_1-2A1_+p-312A211+2A1p11-2A21+2A333P=10+d04o00p013o6.42)(6.43)6.44)(6.45)從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強(qiáng)分別如式(6.46)和式(6.47)。E二P-F-P-P-F-P-Eout21o2o3o4oin6.46)I=D2+2DD+DA2+DAout2pprp3p1(6.

51、47)c) 反向光偏振態(tài)為o光fe光fe光fo光對(duì)于偏振態(tài)為o光fo光fo光fo光的反向光，第一和第四個(gè)楔角片的透光軸取其o光矢量方向，第二和第三個(gè)楔角片的透光軸取其e光矢量方向，考慮到光軸方向誤差，各楔角片的透光軸方向如圖6.30(c)所示，瓊斯矩陣如式(6.48-6.51)。1A一A2-A_P=1+d111oAA2p-A11116.48)P二10+d04o00p0111+2A-1d1-2A1P2+p22e2-112A211+2A1-212P11-2A1_d1+2A-13+33e_211+2A2-112A一3一36.49)6.50)(6.51)從正向逸出的少部分光，其瓊斯矩陣和光強(qiáng)分別如式（

52、6.52）和式（6.53）。E二P-F-P-P-F-P-E(6.52)out31o2e3e4oinI=D2+2DD+DA2+DA2+(AA)2(6.53)out3pprp3p132沿著上述三個(gè)通道返回輸入準(zhǔn)直器的總光強(qiáng)如式（6.54）。I=I+1+1outout1out2out3（6.54）=3D2+D2+5DD+3D也+2D也+D也+D也+A2也+A2prprp3p1r3r1212323其中A=|A-A|為第一和第二兩個(gè)楔角片的光軸夾角相對(duì)于理想值45的誤差1221量，A=|A-A|為第二和第三兩個(gè)楔角片的光軸夾角相對(duì)于理想值90。的誤差量，實(shí)2332際上，由于圖6.30中的光軸方向均以第四

53、個(gè)楔角片為參考，式（6.54）中的A為第3三和第四兩個(gè)楔角片的光軸夾角相對(duì)于理想值45的誤差量。我們來(lái)考察式（6.54），其中包含Dp或者Df的項(xiàng)均為二階小量，可以忽略；AA2123項(xiàng)亦為二階小量，但較其他二階小量大12個(gè)數(shù)量級(jí)；只有A2項(xiàng)為一階小量。因此,23在制約Wedge型雙級(jí)光隔離器隔離度的各種因素中，加工和裝配誤差是最主要的，而材料消光比因素可以忽略。隔離度與光軸角度誤差之間的關(guān)系如圖6.31所示，可以看到，只有當(dāng)A0.123時(shí)，才有隔離度55dB，光軸定向技術(shù)和裝配工藝很難保證這一點(diǎn)；而當(dāng)A=A=2。時(shí)，隔123離度仍然達(dá)到58dB，相對(duì)來(lái)說(shuō)這個(gè)要求寬松得多，工藝上可以保證。圖6.31隔離度與光軸角度誤差之間的關(guān)系A(chǔ)2項(xiàng)源自以上分析的第三種情況，這束反向光的偏振態(tài)為o光fe光fe光fo光23或者e光fo光fo光fe光，是因?yàn)榈诙偷谌齼蓚€(gè)楔角片的光軸不完全垂直，部分光在兩楔角片中未發(fā)生o光至e光或者e光至o光的倒換，由馬呂斯定律知道，這部分光強(qiáng)為sin2(A)uA2。如圖6.3