七年級(jí)一元一次方程的應(yīng)用(分類綜合)

1、解一元一次方程應(yīng)用解一元一次方程應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟 ：（1）、仔細(xì)審題，找出能表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（2）、設(shè)一個(gè)未知數(shù)，并根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式。（3）、根據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程。（4）、解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值。（5）、作答注意：（1）、設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有單位的一定要帶單位。（2）、方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。找等量關(guān)系的方法 （1）分析問(wèn)題中的不變量，利用不變量找等量關(guān)系； （2）利用“總量=各個(gè)部分之和”尋找等量關(guān)系； （3）用不同的方式表示同一個(gè)量，找等量關(guān)系； （4）從題目的關(guān)鍵詞入手，如“多、少、快、慢、共、提高、增加

2、、超過(guò)、減少、倍、幾分之幾”等，找到等量關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之 銷售問(wèn)題銷售問(wèn)題購(gòu)物廣場(chǎng)跳樓價(jià)清倉(cāng)處理清倉(cāng)處理滿滿200返返1605折酬賓折酬賓知識(shí)探究知識(shí)探究 我思我思,我進(jìn)步加我進(jìn)步加探究銷售中的盈虧問(wèn)題探究銷售中的盈虧問(wèn)題: :1 1、商品原價(jià)、商品原價(jià)200200元，九折出售，賣價(jià)是元，九折出售，賣價(jià)是 元元. .2 2、商品進(jìn)價(jià)是、商品進(jìn)價(jià)是3030元，售價(jià)是元，售價(jià)是5050元，則利潤(rùn)元，則利潤(rùn)是是 元元. .2 2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a a元元, , 現(xiàn)在每件降價(jià)現(xiàn)在每件降價(jià)10%,10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是降價(jià)后每件零售價(jià)是 元元. .3 3

3、、某種品牌的彩電降價(jià)、某種品牌的彩電降價(jià)20%20%以后，每臺(tái)售價(jià)為以后，每臺(tái)售價(jià)為a a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元元. .4 4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.814.8元，元，則原定售價(jià)是則原定售價(jià)是. .0.9a1.25a18.5元元1801802020思考？ 對(duì)上面商品銷售中的盈虧問(wèn)題里有哪些量?成本價(jià)成本價(jià)( (進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)), ), 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià); ; 銷售價(jià)銷售價(jià); ; 利潤(rùn)利潤(rùn); ; 盈利盈利; ; 虧損虧損: :利潤(rùn)率利潤(rùn)率 對(duì)上面這些量有何關(guān)系? = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式

4、：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品商品利潤(rùn)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤(rùn)率利潤(rùn)率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧駛向勝利的彼岸探究探究1問(wèn)題&情境 某商店在某一時(shí)間以某商店在某一時(shí)間以每件每件60元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出兩件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件虧損另一件虧損25，賣這兩，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧件衣服總的是盈利還是虧損，或是

5、不盈不虧損，或是不盈不虧? ?￥60￥601.盈利率、虧損率指的是什么？2.這一問(wèn)題情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何設(shè)未知 數(shù)?相等關(guān)系是什么？3.如何判斷是盈是虧？銷售中的盈虧銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件某商店在某一時(shí)間以每件6060元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25%25%，另一件虧損，另一件虧損25%25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？虧？分析：售價(jià)分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)利潤(rùn)售價(jià)售價(jià)=(1+利潤(rùn)率利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)分析分析： 設(shè)設(shè)盈利盈利25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元

6、，則商品利元，則商品利潤(rùn)是潤(rùn)是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 x = x = 設(shè)虧損設(shè)虧損25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)元，則商品利潤(rùn)是是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 y = y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y=x+y= （元）（元）兩件衣服的售價(jià)是兩件衣服的售價(jià)是 （元）（元）因?yàn)橐驗(yàn)?進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 售價(jià)售價(jià)所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . . x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y-0.25y-0.25yy +y +（-0

7、.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價(jià)為件的進(jìn)價(jià)為y y元，依題意，得元，依題意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了答：賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)（1）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利20

8、%20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x x元，它的元，它的利潤(rùn)是利潤(rùn)是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y y元，它的利潤(rùn)是元，它的利潤(rùn)是 0.2y0.2y元，則元，則 y-0.2y=960 y-0.2y=960 得得 y=1200y=1200所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為20002000元，而售價(jià)元，而售價(jià)19201920元，進(jìn)價(jià)大元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本8080元。（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同

9、的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為X元，它的利潤(rùn)是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為Y元，它的利潤(rùn)是0.2Y元，則 Y0.2Y=64 得 Y=80所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為120元，而售價(jià)128元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.請(qǐng)?jiān)僮鲆蛔稣?qǐng)?jiān)僮鲆蛔?問(wèn)題問(wèn)題2 2 某商店為了促銷某商店為了促銷GG牌空調(diào)機(jī)，承諾牌空調(diào)機(jī)，承諾20042004年元旦那天購(gòu)買該機(jī)可分兩期付款，年元旦那天購(gòu)買該機(jī)可分兩期付款，即在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利即在購(gòu)買時(shí)先付

10、一筆款，余下部分及它的利息（年利率為息（年利率為5.6%5.6%）在）在20052005年元旦付清，年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)82248224元元. .若兩次付款數(shù)若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？相同，那么每次應(yīng)付款多少元？你會(huì)了嗎？你會(huì)了嗎？解：設(shè)每次付款為解：設(shè)每次付款為x x元元, ,依題意得依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得解得 x=4224x=4224答：每次付款答：每次付款42244224元元. . 做一做做一做1 1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為19801980元的商品按元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%,

11、 10%, 則該則該商品的標(biāo)價(jià)為商品的標(biāo)價(jià)為 元元. .解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為2722.52722.5元元解解: :設(shè)在設(shè)在20052005年漲價(jià)前的價(jià)格為年漲價(jià)前的價(jià)格為x x元元. . （1+0.31+0.3）（）（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得x=x=39100a2 2、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在20

12、052005年漲價(jià)年漲價(jià)30%30%后，后，20072007降價(jià)降價(jià)70%70%至至a a元，則這種藥品元，則這種藥品在在20052005年漲價(jià)前價(jià)格為年漲價(jià)前價(jià)格為 元元. .答：答：在在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元年漲價(jià)前的價(jià)格為元. 39100a小結(jié): 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？熟記下列關(guān)系式熟記下列關(guān)系式 = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品商品利潤(rùn)利潤(rùn) 進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)100% 標(biāo)價(jià)

13、、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10 商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤(rùn)率利潤(rùn)率) 1 1、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是10001000元，售價(jià)是元，售價(jià)是15001500元，由于銷售情況元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,5%,那么商店那么商店最多可降多少元出售此商品？最多可降多少元出售此商品？大展身手大展身手 2 2、一年定期的存款，年利率為、一年定期的存款，年利率為1.98%, 1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息到期取款

14、時(shí)須扣除利息的的20%,20%,作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄10001000元，到期扣稅后可得利息多少元？元，到期扣稅后可得利息多少元？3 3、某商場(chǎng)將某種、某商場(chǎng)將某種DVDDVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 35%, 然后打出然后打出“九折酬九折酬賓，外送賓，外送5050元打的費(fèi)元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVDDVD仍獲利仍獲利208208元，元，則每臺(tái)則每臺(tái)DVDDVD的進(jìn)價(jià)是多少元？的進(jìn)價(jià)是多少元？4 4、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅

15、計(jì)算方法是：（1 1）稿費(fèi)不高于）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；（元的不納稅；（2 2）稿費(fèi)高于）稿費(fèi)高于800元又不高元又不高于于4000元的應(yīng)交超過(guò)元的應(yīng)交超過(guò)800元那一部分稿費(fèi)元那一部分稿費(fèi)14%14%的稅；（的稅；（3 3）稿費(fèi)）稿費(fèi)高于高于4000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納個(gè)人所得稅并交納個(gè)人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元？元，那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元？思考題思考題解一元一次方程應(yīng)用解一元一次方程應(yīng)用 之之 配套問(wèn)題（配套問(wèn)題（1）在實(shí)際問(wèn)題中，大家常見(jiàn)到一些配套組合在實(shí)際問(wèn)題中，大

16、家常見(jiàn)到一些配套組合問(wèn)題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底問(wèn)題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等的配套等.解決這類問(wèn)題的方法是：解決這類問(wèn)題的方法是：抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過(guò)解方程來(lái)解決問(wèn)題系列出方程，通過(guò)解方程來(lái)解決問(wèn)題例例 1 某車間某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺

17、釘，多少工人生產(chǎn)螺母？工人生產(chǎn)螺母？分析：本題的配套關(guān)系是：一個(gè)螺釘配兩分析：本題的配套關(guān)系是：一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，即螺釘數(shù)：螺母數(shù)個(gè)螺母，即螺釘數(shù)：螺母數(shù)=1：2. 解：設(shè)分配解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，則則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000（22-x）個(gè)個(gè).根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得21200 x=2000(22-x),解得解得x=10, 22-x=12. 答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺釘，

18、12人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母.例2 某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ 分析：本題的配套關(guān)系是分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方方等于每天運(yùn)走的土方.解：設(shè)安排解：設(shè)安排x人挖土，則人挖土，則(48-x)人運(yùn)土，一天可人運(yùn)土，一天可挖土挖土5x方，一天可運(yùn)土方，一天可運(yùn)土3(48-x)方，根據(jù)題意，方，根據(jù)題意，得得5x=3(48-x),解得解得x=18,48-x=30 所以每天安排所以每天安排18人挖土，人挖土，30人運(yùn)土正好能使挖人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走的土及時(shí)運(yùn)走.同學(xué)們?cè)囋嚳磁?/p>

19、同學(xué)們?cè)囋嚳磁独? 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù)分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù)=1：2.解：設(shè)用解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共張制盒底，則共制盒身制盒身25x個(gè)，共制盒底個(gè)，共制盒底40(36-x)個(gè)，根據(jù)題意，得個(gè)，根據(jù)題意，得225x=40(36-x) 解得解得x=16,36-x=20所以用所以用16張制盒身，張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底張制盒底正好使盒身與盒底配套配

20、套.請(qǐng)你來(lái)試一試請(qǐng)你來(lái)試一試:1.某車間有某車間有28名工人名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺生產(chǎn)一種螺栓和螺帽帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺個(gè)或螺帽帽18個(gè)個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?2.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服,已知已知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲件或褲子子3條條,一件上衣和一條褲子為一套一件上衣和一條褲子為一套,庫(kù)內(nèi)庫(kù)內(nèi)存這種布料存這種布料600m,應(yīng)如

21、何分配布料做上應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套衣和做褲子才能恰好配套?實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程配套問(wèn)題（配套問(wèn)題（2）先請(qǐng)您試一試:例1:1:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140140臺(tái), ,去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2 2倍, ,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2 2倍. .前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)? ?分析: :設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)x x臺(tái)那么, ,去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系: :前年購(gòu)買量+ +去年購(gòu)買量+ +今年購(gòu)買量=140=140臺(tái)可列得方程: : _ _2x4xx+2x+4x=140解:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)x x臺(tái), ,那么, ,去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x2x臺(tái),

22、 ,今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x4x臺(tái), ,根據(jù)題意: :x+2x+4x=140 x+2x+4x=140 解得:x=20:x=20答: :前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)2020臺(tái)相等關(guān)系相等關(guān)系:總量總量=各部分量的和各部分量的和請(qǐng)您想一想請(qǐng)您想一想? ?在這個(gè)問(wèn)題中的基本在這個(gè)問(wèn)題中的基本等量關(guān)系有什么特征等量關(guān)系有什么特征?練一練: 1.噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式. .隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化, ,節(jié)水灌溉得到逐步推廣. .灌溉三塊同樣大的試驗(yàn)田, ,第一塊用漫灌方式, ,第二塊用噴灌方式, ,第三塊用滴灌方式. .后兩種方式用水量分別是漫灌的25%25%和15%,15%,三塊地共用水420420噸 .每

23、塊地各用水多少噸 ?例2:2:把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀, ,如果每人分3 3本, ,則剩余2020本; ;如果每人分4 4本, ,則還缺2525本. .這個(gè)班有多少學(xué)生? ?再請(qǐng)您試一試:分析: :設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生, ,那么: : 每人分3 3本, ,共分出3x3x本, ,加上剩余2020本, ,這批書(shū)共_ _本 每人分4 4本, ,需要_本, ,減去缺的2525本, ,這批書(shū)共_本3x+204x4x-25由于這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值由于這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值, ,表示它的兩個(gè)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等式子應(yīng)相等, ,根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系, ,可列得方程可列得方程 _3x+2

24、0=4x-25解:設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生, ,根據(jù)題意, ,得: :3x+20=4x-25 解得:x=45答:這個(gè)班有4545名學(xué)生請(qǐng)您再想一想請(qǐng)您再想一想? ?在這個(gè)問(wèn)題中的基本在這個(gè)問(wèn)題中的基本等量關(guān)系有什么特征等量關(guān)系有什么特征?相等關(guān)系相等關(guān)系:表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等練一練: 2.種一批樹(shù)苗, ,如果每人種1010棵, ,則剩6 6棵樹(shù)苗未種; ;如果每人種1212棵, ,則缺6 6棵樹(shù)苗. .有多少人種樹(shù)? ?雞兔同籠: 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)下卷第下卷第3131題題“雉兔同籠雉兔同籠”題為：題為：“今有今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

25、足問(wèn)雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問(wèn)雉兔各幾何？雉兔各幾何？” 解解: :設(shè)兔有設(shè)兔有x x頭頭, ,那么雉有那么雉有(35-x)(35-x)頭頭, ,根據(jù)題意根據(jù)題意: : 4x+2(35-x)=94 4x+2(35-x)=94 解得解得:x=12:x=12 因此因此,35-x=35-12=23,35-x=35-12=23答答: :雉有雉有2323頭頭, ,兔有兔有1212頭頭練一練: 3.有龜和鶴共有龜和鶴共4040只，龜?shù)耐群旺Q的腿共只，龜?shù)耐群旺Q的腿共104104條，條，龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？課堂小結(jié):相等關(guān)系1 : 總量=各部分量的和相等關(guān)系2 : 表示同一個(gè)量

26、的兩個(gè)不同的式子相等在這節(jié)課里,我們學(xué)了什么?作業(yè)之配套問(wèn)題1.1.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施, ,去年下半年與上半年相比, ,月平均用電量減少20002000度, ,全年用電1515萬(wàn)度, ,這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度? ?2.2.一人用540540盧布買了兩種布料共138138俄尺, ,其中藍(lán)布料每俄尺3 3盧布, ,黑布料每俄尺5 5盧布, ,兩種布料各買了多少俄尺? ?3.3.有一群鴿子和一些鴿籠有一群鴿子和一些鴿籠, ,如果每個(gè)鴿籠住如果每個(gè)鴿籠住6 6只鴿子只鴿子, ,則剩則剩 余余3 3只鴿子無(wú)鴿籠可住只鴿子無(wú)鴿籠可住; ;如果再飛來(lái)如果再飛來(lái)5 5只鴿子只鴿子, ,連同原來(lái)的

27、連同原來(lái)的 鴿子鴿子, ,每個(gè)鴿籠剛好住每個(gè)鴿籠剛好住8 8只鴿子只鴿子. .原有多少鴿子和多少鴿籠原有多少鴿子和多少鴿籠? ?4.4.已知已知5 5臺(tái)臺(tái)A A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8 8箱后還剩箱后還剩4 4個(gè)個(gè),7,7臺(tái)臺(tái)B B型型 機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿1111箱后還剩箱后還剩1 1個(gè)個(gè), ,每臺(tái)每臺(tái)A A型機(jī)器比型機(jī)器比B B型型 機(jī)器一天多生產(chǎn)機(jī)器一天多生產(chǎn)1 1個(gè)產(chǎn)品個(gè)產(chǎn)品, ,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品. .一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題行程問(wèn)題 行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什

28、么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？=路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度=速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間=行程問(wèn)題行程問(wèn)題例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開(kāi)若吉普車先開(kāi)40分鐘，那么客車開(kāi)出多分鐘，那么客車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？ 幾小時(shí)后兩車相遇？幾小時(shí)后兩車相遇？甲甲乙乙相遇相遇分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程

29、1500例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍幾小時(shí)后兩車相遇？幾小時(shí)后兩車相遇？分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程1500解：設(shè)兩車解：設(shè)兩車x小時(shí)后相遇，依題意可得小時(shí)后相遇，依題意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=15答：答：15小時(shí)后兩車相遇。小時(shí)后兩車相遇。 例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 50

30、0千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開(kāi)若吉普車先開(kāi)40分鐘，那么客車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？分鐘，那么客車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？ 幾小時(shí)后兩車相遇？幾小時(shí)后兩車相遇？甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則，則等量關(guān)系為：等量關(guān)系為：吉普車先行路程吉普車先行路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車路程客車路程1500例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而

31、千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開(kāi)若吉普車先開(kāi)40分鐘，那么客車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？分鐘，那么客車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？ 分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則等量，則等量關(guān)系為：吉普車先行的路程關(guān)系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車客車的路程的路程1500解：設(shè)客車開(kāi)出解：設(shè)客車開(kāi)出x小時(shí)后兩車相遇，依題意可得小時(shí)后兩車相遇，依題意可得 60 +60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=14.6答：答： 14.6

32、小時(shí)后兩車相遇。小時(shí)后兩車相遇。 32行程問(wèn)題行程問(wèn)題-相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題關(guān)系式：甲走的路程關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB兩地間的距離兩地間的距離例例2 甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？ 起點(diǎn)AB追上C6.5米米6.5x米米7x米米分析：等量關(guān)系分析：等量關(guān)系乙先跑的路程乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程例例3 3 A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快

33、車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問(wèn)： 兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間快車追上慢車？畫(huà)圖分析畫(huà)圖分析相遇相遇AB快車行駛路程快車行駛路程慢車行駛路程慢車行駛路程相距路程相距路程分析：此題屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：分析：此題屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為： 快車路程快車路程慢車路程慢車路程相距路程相距路程解：出發(fā)解：出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得：小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得： 80 x - 60 x448 解得：解得：x=22.4答：出發(fā)答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車追上慢車。小時(shí)后快車追上慢車。行程問(wèn)題行程問(wèn)題-追及問(wèn)題追及問(wèn)題關(guān)系式關(guān)系式：快者路程快者路程慢者路程慢者路程

34、 = 二者距離（或慢者先走路程）二者距離（或慢者先走路程）例例4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度順?biāo)叫兴俣软標(biāo)叫兴俣? = 水流速度水流速度 +靜水航行速度靜水航行速度逆水航行速度逆水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度水流速度水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度為解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米千米/小時(shí)小時(shí)，則船順?biāo)乃伲瑒t船順?biāo)乃?度為度為(x+3)千米千米/小時(shí)小時(shí)，而逆水的速度為，而逆水的速度為(x-3)千米千米/小時(shí)小時(shí)。 則依題意可得：則依題意可得： 2（x+3）=2

35、.5（x-3） 解得：解得：x=27答：該船在靜水中的速度為答：該船在靜水中的速度為27千米千米/小時(shí)。小時(shí)。行程問(wèn)題行程問(wèn)題-航行問(wèn)題航行問(wèn)題練習(xí)練習(xí)1 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲練習(xí)騎自行車，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分，乙練習(xí)跑步，平均每分250m兩兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過(guò)解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘首次相遇，則依題意可得分鐘首次相遇，則依題意可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)4分鐘甲、乙相遇。分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道

36、中的規(guī)律：分析：圓形跑道中的規(guī)律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈圈(第第3次相遇次相遇) .回顧與思考練習(xí) 汽車以每秒20米的速度筆直地開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，已知聲音的傳播速度是每秒340米，聽(tīng)到回響時(shí)汽車離山谷距離是多少米？練習(xí) 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12

37、時(shí)，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法解法1：設(shè)兩地相距：設(shè)兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米，則二人的速度和可表示為 千米千米/小時(shí)，或小時(shí)，或 千米千米/小時(shí)，可列方程得小時(shí)，可列方程得 解得：解得：x=108答：答：A、B兩地的路程相距兩地的路程相距108千米。千米。2x-364x+362x-364x+36=解法解法2：設(shè)甲、乙兩人的速度和為：設(shè)甲、乙兩人的速度和為x千米千米/小時(shí)，則小時(shí)，則A、B兩地兩地間間 路程為路程為(2x+36)千米，而千米，而10時(shí)到時(shí)到12時(shí)，兩人的路程和時(shí)，兩人的路程和 為為 23672千米，故可得千米，故可得2x=72 解得：解得：x

38、=36 所以，所以，2x+36=108答：答：A、B兩地相距兩地相距108千米。千米。36AB10時(shí)時(shí)10時(shí)時(shí)36AB12時(shí)時(shí)12時(shí)時(shí)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？行程問(wèn)題行程問(wèn)題（1）相遇問(wèn)題（）相遇問(wèn)題（2）追及問(wèn)題（）追及問(wèn)題（3）航海問(wèn)題）航海問(wèn)題2、今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？、今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？畫(huà)圖分析法：畫(huà)線段分析行程問(wèn)題畫(huà)圖分析法：畫(huà)線段分析行程問(wèn)題1 1、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要完一篇文章已知獨(dú)立打完同樣

39、大小文章，小寶需要50分鐘，小分鐘，小貝只需要貝只需要30分鐘為了完成任務(wù)，小寶打了分鐘為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請(qǐng)求小貝分鐘后，請(qǐng)求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎 ? ?練一練練一練解：設(shè)小寶打完解：設(shè)小寶打完30分鐘后，請(qǐng)小貝合作分鐘后，請(qǐng)小貝合作x分鐘后，打完全文，分鐘后，打完全文，則依題意可得：則依題意可得： 50130+( + )x=1501301解得：解得：x=7.5故小寶總共用了：故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘分鐘40分鐘。分鐘。答：小寶能在要求的時(shí)間內(nèi)打完。答：小寶能在要求的時(shí)間內(nèi)打完。3、某船從、某船從A碼頭順流而下到

40、碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回碼頭，然后逆流返回C碼頭（碼頭（C碼碼頭在頭在AB之間），共行之間），共行9小時(shí)，已知船在靜水中的速度為小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米千米/時(shí)，水流速度是時(shí)，水流速度是2.5千米千米/時(shí)，時(shí)，A、C兩碼頭相距兩碼頭相距15千米，求千米，求A、B之間的距離之間的距離分析：船在順?biāo)械乃俣葹椋ǚ治觯捍陧標(biāo)械乃俣葹椋?.5+2.5）千米）千米/小時(shí)，船在逆水小時(shí)，船在逆水中的速度為（中的速度為（7.5-2.5）千米）千米/小時(shí)，等量關(guān)系：小時(shí)，等量關(guān)系： 船從船從A到到B花的時(shí)間花的時(shí)間(順?biāo)標(biāo)?+船從船從B到到C的時(shí)間的時(shí)間(逆水逆水)9解：設(shè)解：設(shè)

41、A、B之間的距離為之間的距離為x千米，則依題意可得：千米，則依題意可得： 7.5+2.5x7.5-2.5x-15+ =9 解得：解得：x=60答：答：A、B之間的距離為之間的距離為60千米。千米。ABC15千米千米順?biāo)標(biāo)嫠嫠辉淮畏匠痰膶?shí)際應(yīng)用一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問(wèn)題工程問(wèn)題工程問(wèn)題中的等量關(guān)系：工程問(wèn)題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工

42、作量為的工作量為 或或 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，天才能完成，乙獨(dú)做需要乙獨(dú)做需要4545天完成。問(wèn)在乙單獨(dú)做天完成。問(wèn)在乙單獨(dú)做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：分析：甲獨(dú)做需甲獨(dú)做需50天完成，工作效率天完成，工作效率 ； 501乙獨(dú)做需乙獨(dú)做需45天完成，工作效率天完成，工作效率 .451相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =乙獨(dú)做工作量乙獨(dú)做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。 例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050

43、天才能完成，乙獨(dú)做需天才能完成，乙獨(dú)做需要要4545天完成。問(wèn)在乙單獨(dú)做天完成。問(wèn)在乙單獨(dú)做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。例例2 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要生單獨(dú)工作，需要7.57.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要工作，需要5 5小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)

44、生一起工小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作作1 1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少時(shí)間完成？時(shí)間完成？ 解：設(shè)還需解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：小時(shí)可以完成，依題意，得：解得：解得： x = 答：還需要答：還需要 小時(shí)可以完成。小時(shí)可以完成。1511515 . 71x3103101 1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工1212天天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，

45、還需幾天 才能完成？才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：還需要答：還需要4天才能完成。天才能完成。2 2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？天鋪好？ （2 2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200200元的施工元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280280元施工費(fèi)，元施工費(fèi)， 那么

46、是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理 由。由。 1 1、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成，乙隊(duì)天完成，乙隊(duì) 單獨(dú)施工單獨(dú)施工1212天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工 4 4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完 成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？ 2 2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完

47、成要9 9天，乙單獨(dú)完成要天，乙單獨(dú)完成要 1212天，丙單獨(dú)完成要天，丙單獨(dú)完成要1515天，若甲、乙先做天，若甲、乙先做3 3天天 后，甲因故離開(kāi)，由丙接替甲的工作，則還要后，甲因故離開(kāi)，由丙接替甲的工作，則還要 多少天能完成這項(xiàng)工作的。多少天能完成這項(xiàng)工作的。一元一次方程探索應(yīng)用一元一次方程探索應(yīng)用圖表問(wèn)題圖表問(wèn)題通話費(fèi)計(jì)費(fèi)問(wèn)題通話費(fèi)計(jì)費(fèi)問(wèn)題【問(wèn)題問(wèn)題】 例例1 1 根據(jù)下面的兩種移根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表, ,考慮考慮下列問(wèn)題下列問(wèn)題. .用方式一每月收月租費(fèi)用方式一每月收月租費(fèi)3030元元, ,此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按間按0.3 0.3 元元/

48、 /分加收通話分加收通話費(fèi)費(fèi); ;用方式二不收月租費(fèi)用方式二不收月租費(fèi), ,根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40.4元元/ /分收通話費(fèi)分收通話費(fèi). . (3)(3)如果時(shí)一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間如果時(shí)一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間不足不足300300分分, ,那么選那么選”方式二方式二”收費(fèi)收費(fèi)少少; ;如果一個(gè)月累計(jì)通話時(shí)間超過(guò)如果一個(gè)月累計(jì)通話時(shí)間超過(guò)300300分分, ,那么選那么選”方式一方式一”收費(fèi)少收費(fèi)少. .方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)3030元元/ /月月0 0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.3 0.3 元元/ /分分0.40.4元元/ /分分(1)(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話一個(gè)月內(nèi)

49、在本地通話200200分和分和350350分分, ,按按 方式一需交費(fèi)多少元方式一需交費(fèi)多少元? ?按方式二呢按方式二呢? ?(2)(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間, ,會(huì)出現(xiàn)按兩種會(huì)出現(xiàn)按兩種 計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎? ?(3)(3)當(dāng)通話時(shí)間是不等于當(dāng)通話時(shí)間是不等于300300分時(shí)分時(shí), ,請(qǐng)你幫請(qǐng)你幫 他選一選哪一種計(jì)費(fèi)更花算他選一選哪一種計(jì)費(fèi)更花算? ?方式一方式一方式二方式二200200分分9090元元8080元元350350分分135135元元140140元元解解:(1):(1)(2)(2)設(shè)累計(jì)通話設(shè)累計(jì)通話x x分分, ,則按方式一要收費(fèi)則按方

50、式一要收費(fèi) (30+0.3x) (30+0.3x)元元, ,按方式二收費(fèi)按方式二收費(fèi)0.4x0.4x元元. . 如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等, ,則則 30+0.3x= 0.4x 30+0.3x= 0.4x x x =300=300 例例2 2 一家游泳館每年一家游泳館每年6 68 8月月出售夏季會(huì)員證出售夏季會(huì)員證, ,每張會(huì)員證每張會(huì)員證8080元元, ,只限本人使用只限本人使用, ,憑證購(gòu)憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張入場(chǎng)券每張1 1元元, ,不憑證購(gòu)入不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張場(chǎng)券每張3 3元元. .試討論并回答試討論并回答: :(1)(1)什么情況下什么情況下, ,購(gòu)會(huì)員證與購(gòu)會(huì)員

51、證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣錢不購(gòu)會(huì)員證付一樣錢? ?(2)(2)什么情況下什么情況下, ,購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算不購(gòu)證更合算? ?(3)(3)什么時(shí)候么情況下什么時(shí)候么情況下, ,不購(gòu)不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算會(huì)員證比購(gòu)證更合算? ?卡類卡類消費(fèi)問(wèn)題消費(fèi)問(wèn)題解解: :(1)(1)設(shè)消費(fèi)設(shè)消費(fèi)x x次時(shí)次時(shí), , 購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付的錢一樣多購(gòu)證付的錢一樣多. . 80+x=3x80+x=3x x=40 x=40 當(dāng)消費(fèi)當(dāng)消費(fèi)4040次時(shí)次時(shí), ,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證與不 購(gòu)證付的錢一樣多購(gòu)證付的錢一樣多. .(2)(2)當(dāng)消費(fèi)超過(guò)當(dāng)消費(fèi)超過(guò)4040次時(shí)次時(shí), ,購(gòu)會(huì)員證購(gòu)會(huì)員證更合

52、算更合算. .(3)(3)當(dāng)消費(fèi)少于當(dāng)消費(fèi)少于4040次時(shí)次時(shí), ,不購(gòu)會(huì)員不購(gòu)會(huì)員證更合算證更合算. .練習(xí)練習(xí)解解: :設(shè)購(gòu)買設(shè)購(gòu)買x x元的物品時(shí)元的物品時(shí). .不用購(gòu)物卡和用購(gòu)物卡不用購(gòu)物卡和用購(gòu)物卡 購(gòu)物費(fèi)用相等購(gòu)物費(fèi)用相等, ,則則 0.8x+200=x 0.8x+200=x x=1000 x=1000 因此當(dāng)用費(fèi)超過(guò)因此當(dāng)用費(fèi)超過(guò)10001000元時(shí)元時(shí), ,用購(gòu)物卡購(gòu)物合算用購(gòu)物卡購(gòu)物合算. . 某服裝店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡某服裝店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡, ,花花200200元買這種卡后元買這種卡后, ,憑卡可在這家商店按憑卡可在這家商店按8 8折購(gòu)物折購(gòu)物, ,什么情況下買卡購(gòu)物合什么情況下買卡購(gòu)物合算算? ?例例3(1)3(1)用式子表示總積分