圓錐曲線基礎(chǔ)測試題大全

1、(北師大版)高二數(shù)學(xué)圓錐曲線基礎(chǔ)測試試題一、選擇題221 .已知橢圓21上的一2516( )A. 2B. 32 .橢圓一+亡=1的焦距等于 32 16A. 4Bo 83 .若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，( )222axyxA.1 B.91625一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為C. 5D. 7()。C o 16Do 1273長軸長與短軸長的和為182222匕1 C. 人<1或左1625 16163 ,則P到另一焦點(diǎn)距離為,焦距為6 ,則橢圓的方程為2匕 1 D.以上都不對254 .動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M (1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2 ,則點(diǎn)P的軌跡是 ()A.雙曲線B.雙曲線的一支C兩條射線D.

2、一條射線5 .設(shè)雙曲線的半焦距為c,兩條準(zhǔn)線間的距離為d,且c d,那么雙曲線的離心率 e等于( ) _ _A. 2B. 3C. <2D. V36 .拋物線y2 10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A. 5B. 5C. D. 10227 .拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是()。(A) x=-2(B) x=2(C) x= 4(D) y= 28 .已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0, 4),則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A) x2=16y(B) x2=8y(C) y2=16x(D) y2=8x9 .經(jīng)過(1,2)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A) y2 = 4x(B)10 .若拋物線y2x2= ly28x上1(C)

3、 y2=4x 或 x2=_y (D) y2 = 4x 或 x2 = 4y2點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A. (7,14)B. (14,V14)C. (7, 2714)D. ( 7, 2x/14)11.橢圓 mx2+ y2= 1的離心率是T,則它的長半軸的長是(A) 1(B) 1 或2(C) 21 ,、(D) 或 113.拋物線y=2的準(zhǔn)線方程是(8, 、1(A) y=32-x214.與橢圓一 十2(B) y=2 (C) yy-=1共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)5(D) y=43P (-23,1)的橢圓方程是(A) x2+、1(B)422j 9=128222(C) x-+y2=1(D) j0=14

4、4715.和橢圓十廣=1259(A)2匕=1414有共同焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線方程是(222222(B)" 蔣=1(C)菅一器=1。卷一七=1二、填空題16 .橢圓9x2 + 25y2=225的長軸長為,短軸長為, 離心率為,焦點(diǎn)坐標(biāo)是17 .橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過A(0, 2)與B(；,值)則橢圓的方程為 。18 .雙曲線的漸近線方程為x 2y 0,焦距為10,這雙曲線的方程為 19 .頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是 F(6, 0)的拋物線的方程是 。20 .拋物線y2 6x的準(zhǔn)線方程為 三、解答題21、求滿足下列條件的拋物線方程(1).已知點(diǎn)(一2, 3)與拋物線y2=2px

5、(p>0)的焦點(diǎn)的距離是5(2)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x y+2=0上22、求滿足下列條件的橢圓的方程(1)過點(diǎn)P(3,2),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的3倍.(2)點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為 量5和久5,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一 個(gè)焦點(diǎn)33221、方程 y 1表示雙曲線，則自然數(shù) b的值可以是 4 2b222、橢圓二L 1的離心率為1683、一個(gè)橢圓的半焦距為2,離心率e 2,則該橢圓的短半軸長是3222xyx4、已知雙曲線 2r 1(a>0, b>0)和橢圓 ab162y-二1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心 9率的兩倍，則雙曲線

6、的方程為5、已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是（4,0）, （4,0）,則雙曲線方程為（2A. 42L 11222x y dB . 11242 x c. 102 x D.62X 1106、雙曲線- 222x - y8的實(shí)軸長是7、16 m2x 一.1的離心率e=2,貝U m=8、已知雙曲線/= 力>0）的 條漸近線的力和為量二2八Illi）b =b'9、雙曲線mx21的虛軸長是實(shí)軸長的 2倍，則（A、B、- 4D、10、雙曲線2 x642匕=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是4,那么點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是3611.拋物線8x的準(zhǔn)線方程是（(A) X(B) x 2(C)(D) X12、設(shè)拋

7、物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為2,則拋物線的方程是（2 一2(A) y 8x(B) y8x(C)，_2，4x (D) y 4x213、已知F1 > F2為雙曲線C: x1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P在C上，/ F P|PF1 | |PF2 | ()(A)2(B)4(C) 6(D) 82 x 14、設(shè)雙曲線a2y2= 1 a> 0, b2b>0的漸近線與拋物線 y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于(D) ,6(B) 215、設(shè)雙曲線的做準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以 AB才為之直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為(A) (0,V2)(B) (1, .2)(C) (

8、y,1)2(D) (1,)216、設(shè)橢圓C: x2a- 1 a b 0過點(diǎn)(0, 4),離心率為3 b5, 一、，一 ，一一一，4 (I)求C的方程；(n)求過點(diǎn)(3, 0)且斜率為4的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)5217、設(shè)F1, F2分別是橢圓 y2 1的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 4(1)求該橢圓的離心率；求PF； PF；的最大值和最小值；P與Bi或B2重合時(shí)，F(xiàn)1PF2的值最大。(3)設(shè)Bi,B2分別是該橢圓上、下頂點(diǎn)，證明當(dāng)點(diǎn)，一. 一 一一 一 一 _ 22 , , 、18、直線y kx 1與雙曲線3x y 1的左支交于點(diǎn) A,與右支交于點(diǎn) B；(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

9、uuu uuu(2) 若OA?OB 0,求k的值； 若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該圓的方程；19、如圖，已知拋物線 y2 2px (p 0),過它的焦點(diǎn)F的直線l與其相交于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)若拋物線過點(diǎn)(1,2),求它的方程:(2)在(1)的條件下，若直線l的斜率為1,求 OAB的面積;(3)若OAOB 1,求p的值x20、如圖，直線l:y=x+b與拋物線C : x2=4y相切于點(diǎn)A。求實(shí)數(shù)b的值。圓錐曲線基礎(chǔ)題訓(xùn)練、選擇題:已知橢圓2x252y 1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 3,則 16P到另一焦點(diǎn)距離為2.A. 2若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,A.22匕1916B

10、.B. 3長軸長與短軸長的和為22x y /1 C.2516C. 518,焦距為6 ,3.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M (1,0)及點(diǎn)N (3,0)的距離之差為4.5.A.雙曲線到兩定點(diǎn)A.橢圓方程B.雙曲線的一支F13,0、2x2521或162x162 ,則點(diǎn)P的軌跡是C.兩條射線F2 3,0的距離之差的絕對值等于B.線段C.雙曲線2x1 k1 k2y1 k11表示雙曲線，則k的取值范圍是B. k 0C. k 0D. 7則橢圓的方程為(2-1 D,以上都不對25D. 一條射線6的點(diǎn)M的軌跡D.兩條射線D. k 1 或 k 16.雙曲線2x-2-m 12 47.8.9.A. 4過雙曲線A. 2822x y 1

11、6 5B2J 1的焦距是 mB. 2 2雙曲線的漸近線方程是A. x2 4y2=12設(shè)P是雙曲線二 a左、右焦點(diǎn)，若A. 1 或 510 .拋物線y25A.一211 .若拋物線y|PFi IC.D.與m有關(guān)A. (7,12.拋物線17A. 1613.拋物線x A.填空題14.若橢圓15.16.17.18.19.1左焦點(diǎn)Fi的弦AB長為C.6,則 ABF2 （F2為右焦點(diǎn)）的周長是14D. 12y=±2x,那么雙曲線方程是B. x 4y =1C. 4x y =12y 1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為93 ,則 | PF2 |B. 6C. 710x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是B. 515 C2

12、D. 4x2y2=13x)D. 9D.28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為132B. (14, .14)C.(7,2,14)D.2y 0, Fi、F2分別是雙曲線的10(7, 2-. 14)4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為15B. 167C. 81,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（8y的準(zhǔn)線方程是2my132、.3 1的離心率為，則它的長半軸長為雙曲線的漸近線方程為2x 2y 0 ,焦距為10,這雙曲線的方程為22若曲線 1表示雙曲線，則k的取值范圍是 4 k 1 k2.、.、 一拋物線y6x的準(zhǔn)線方程為-,._22橢圓5x ky5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,2）,解答題k為何值時(shí)，直線y kx 2和曲線2

13、x2那么k_ 23y 6有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)?20.在拋物線y 4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線 y 4x 5的距離最短。21.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)求漸近線與橢圓的方程。(1)若 AB16,求直線l的方程.3Fi(0, 5), F2(0,5)，點(diǎn)P(3, 4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),2222.已知雙曲線x_匕 1的離心率ea2 b222月，過A(a,0),B(0, b)的直線到原點(diǎn)的距離是 不32(1)求雙曲線的方程;(2)已知直線y kx 5(k0)交雙曲線于不同的點(diǎn) C, D且C, D都在以B為圓心的圓上，求 k的值.23 .已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，

14、拋物線上的點(diǎn) A( 3,n)到焦點(diǎn)的距離為 5,求拋物線的方程和n的值.24 .已知拋物線C: y2 4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B.25 .已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A (4, m)到焦點(diǎn)的距離為 6.(1)求此拋物線的方程；(2)若此拋物線方程與直線 y kx 2相交于不同的兩點(diǎn) A、B,且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求k的值1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一 4, 0), (4, 0),橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于103 5.(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0, 2)、(0, 2),并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(一,一)；2 2(3)長

15、軸長是短軸長的3倍，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn) A (-3,石)一.3 一一(4)離心率為 ，且經(jīng)過點(diǎn)(2, 0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .2, ,5(5)離心率為 ,一條準(zhǔn)線方程為 x 3,中心在原點(diǎn)的橢圓方程是 . 3(6)設(shè)B(0, 5),C(0,5), ABC的周長為36,則 ABC的頂點(diǎn)A的軌跡方程是 .22(9)已知方程 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是,若該方程表示雙曲 m 1 2 m線，則m的取值范圍是.22(10)若橢圓上一1的離心率為1,則m為m 422、有關(guān)雙曲線的習(xí)題(1) 中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)是 (0, 6),且離心率是1.5,則標(biāo)準(zhǔn)方程是 (2) 與雙曲線x22y2=2有

16、公共漸近線，且過點(diǎn) M(2, 2)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22(3) 以橢圓人 y 1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是85(4) 已知點(diǎn)Fi( 5,0), F2 (5,0),動(dòng)點(diǎn)P到Fi與F2的距離之差是6,則點(diǎn)P的軌跡是,其軌跡方程是.22 X ,(5) 雙曲線萬程為y 1,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，實(shí)軸長為，4虛軸長為 ,離心率為 ,準(zhǔn)線方程為 ,漸進(jìn)線方程為3、有關(guān)拋物線的習(xí)題1 21 .拋物線y-x2的準(zhǔn)線方程是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是82 .若拋物線y22Px(p 0)上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為一9,它到焦點(diǎn)的距離為10,則拋物線方程是 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)是3 .拋物線x2 4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則

17、點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為 24 .過拋物線y4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)P x1,y1 ,Q x2,y2兩點(diǎn)，右、x2 6,則PQ中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為5 .過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A (x1，y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，如果x+x2=6,那么|AB|=圓錐曲線精編練習(xí)21 .已知 ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓 y2 1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC3邊上，則 ABC的周長是2 .橢圓x2 4y21的離心率為3 .已知橢圓中心在原點(diǎn)， 一個(gè)焦點(diǎn)為F(2 J3,0),且長軸長是短軸長的 2倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .一 x2y2- 、+1.4 .已知橢圓 工

18、 1的離心率e ,則k的值為k 8923 55. (1)求經(jīng)過點(diǎn)(一，一)，且9x2 5y2 45與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。2 2(2)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點(diǎn)P (3,0)在該橢圓上，求橢圓的方程。226 .點(diǎn)A、B分別是橢圓 1長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn) F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn) P在橢圓上，且位于 X軸 3620上方，PA PF。(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB |,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn) M的距離d的最小值。7 .如果x2 ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 8 .設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi、F2,過F

19、2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)巳 若 FiP也為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是22-x y9橢圓 =1的焦點(diǎn)為 Fi和F2,點(diǎn)P在橢圓上.如果線段 PF1的中點(diǎn)在 y軸上，那么|PF1|是| P的123倍,10 1的離心率e ,則m的值為52210.若橢圓上5 m11.橢圓1的右焦點(diǎn)到直線y J3x的距離為2212 .與橢圓L431具有相同的離心率且過點(diǎn)(2, - J3 )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2213 .橢圓 y- 1上的點(diǎn)到直線x 2y <20的最大距離是16414 .已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程.4 52

20、5竺3和任，過P點(diǎn)作焦點(diǎn)所33,x215 .曲線A焦點(diǎn)相同2 x 16.如果橢圓一2522 1 m 6與曲線6 m5 nB離心率相等C準(zhǔn)線相同D焦距相等2y- 1上的點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于 4,那么點(diǎn)A到兩條準(zhǔn)線的距離分別是 1617 離心率e生，一條準(zhǔn)線為x 3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 32218 .橢圓Y21 (a>b>0)的二個(gè)焦點(diǎn)Fi(-c, 0),F2( c, 0),M是橢圓上一點(diǎn)，且 F1MF2M0。a b求離心率e的取值范圍19 .給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為<2 ,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該橢圓的離心率為.X2220 .已知Fi、F2為橢圓 一 y 1

21、的兩個(gè)焦點(diǎn)，過 Fi作傾斜角為一的弦AB,則EAB的面積為 2421 .已知正方形 ABCD ,則以A, B為焦點(diǎn)，且過 C, D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為2222.橢圓y 1上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是 10,那么點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是100 362224.橢圓二y1上不同三點(diǎn)Ax1，y1，B4,9, CX2,y2與焦點(diǎn)F4,0的距離成等差數(shù)列.25 95求證：x1x28 ；2225 .雙曲線mx y 1的虛軸長是實(shí)軸長的 2倍，則m=2226 .方程 d 1表示雙曲線，則k的范圍是k 3 k 3一， 127 .已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的漸近線方程為y x,則此雙曲線的離心率為228

22、.已知焦點(diǎn)F1（5,0）, F2（ 5,0）,雙曲線上的一點(diǎn) P到已下2的距離差的絕對值等于 6 ,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為29 . （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)Pi, P2坐標(biāo)分別為（3, 4V2）,（- ,5）,求雙曲線的4標(biāo)準(zhǔn)方程；22（2）求與雙曲線 y- 1共漸近線且過 A 2'3, 3點(diǎn)的雙曲線方程及離心率. 16922xy30 .雙曲線 % 1（a 1,b0）的焦距為2c,直線l過點(diǎn)（a, 0）和（0, b）,且點(diǎn)（1, 0）到直線l的ab4 距離與點(diǎn)（一1,0）到直線l的距離之和s c.求雙曲線的離心率 e的取值范圍.52231 .雙曲線1的漸近線方程為

23、2432 .已知雙曲線的離心率為2 ,焦點(diǎn)是（4,0） , （4,0）,則雙曲線方程為 33 .已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（ 45,0） , F2（J5,0） , P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1 PF2 ,IPF1 |?|PF2 | 2,則該雙曲線的方程是 2234 .設(shè)P是雙曲線xy匕=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為 3x 2y 0, F1、F2分別是雙曲線左 a 9右焦點(diǎn)，若PF1 =3則PF2 =2235 .與橢圓上1共焦點(diǎn)且過點(diǎn) (3 J2,柩 的雙曲線的方程 25536 . (1)求中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸經(jīng)過點(diǎn)P1, 3且離心率為42的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.求以曲線2x2 y2 4

24、x 10 0和y2 2x 2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線，且實(shí)軸長為12的雙曲 線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2237 .設(shè)雙曲線 二七 1 (0 a b)的半焦距為c ,直線l過(a ,0)、(0 , b)兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離 a bf. 3為上3c ,求雙曲線的離心率.438 .已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1,F2在坐標(biāo)軸上，離心率為 J2,且過點(diǎn)4, 而 .uuuu uuuur(1)求雙曲線方程；(2)若點(diǎn)M 3,m在雙曲線上，求證：MF1 MF2 0；(3)對于(2)中的點(diǎn)M ,求 F1M52的面積.39 .焦點(diǎn)在直線x2y4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2 = 16x或x28y2240若拋物線

25、y2 2 Px的焦點(diǎn)與橢圓 L 1的右焦點(diǎn)重合，則 p的值為462241 .拋物線y4ax(a 0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a,0)42 .拋物線y2 12x上與焦點(diǎn)的距離等于 9的點(diǎn)的坐標(biāo)是 6,6 J243 點(diǎn)P是拋物線y2 4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P到點(diǎn)A(0, 1)的距離與P到直線x 1的距離和的最小值、244 .給定拋物線y2=2x,設(shè)A (a, 0), a>0, P是拋物線上的一點(diǎn)，且| FA | 二d，試求d的最小值.45 .如圖所示，直線11和12相交于點(diǎn)M, 11,12,點(diǎn)N 11 ,以A、B為端點(diǎn)的曲線段 C上的任一點(diǎn)到12的距離與到點(diǎn)N的距離相等，若 AMN為銳角三角形，AM|

26、J7, AN 3,且BN 6,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程.246 .拋物線X 上的準(zhǔn)線方程是8247 .拋物線y ax(a 0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是48 .設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2 4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上的一點(diǎn)，若 OA AF 4 ,則點(diǎn)A的坐標(biāo) 為49 .拋物線yx2上的點(diǎn)到直線4x 3y 8 0距離的最小值是 50 .若直線l過拋物線y ax2( a>0)的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為 4,則a=51 .某拋物線形拱橋跨度是 20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長 .52 .已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正

27、半軸，且過點(diǎn) P (2,2),過F的直線交拋物線于 A, B兩點(diǎn).(1)求拋物線的方程；(2)設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以 AB為直徑的圓與直線l相切.2 . 、一53 .拋物線y 6x的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是1.1. 如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi( 3,0)、F2 (3,0), 一條漸近線方程為 yJ2x ,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是x2155 .若雙曲線一 y1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的-，則m =m316 13 ,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.13使PAPF的值最小.，則m 356 .點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線：x 5 0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程是57 .已知雙曲線的

28、漸近線方程為 3x 2y 0,兩條準(zhǔn)線間的距離為22 y58 .已知點(diǎn)A3,0 , F 2,0 ,在雙曲線x 1上求一點(diǎn)P,3259 .若雙曲線y2 1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的 mx2360 .已知雙曲線-y y2 1 (a 0)的一條準(zhǔn)線為x ,則該雙曲線的離心率為 a22261雙曲線上 y- 1右支點(diǎn)上的一點(diǎn) P到右焦點(diǎn)的距離為 2,則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為 16962 .給出下列四個(gè)結(jié)論：P,則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線 (a 1)x y 2a 1 0恒過定點(diǎn)準(zhǔn)方程是x2 4y；3已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(5, 0), 一條漸近線方程為 2x y20,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)