第4講 小學(xué)數(shù)學(xué)教材概述

1、第二章第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)教材小學(xué)數(shù)學(xué)教材2.1 2.1 小學(xué)數(shù)學(xué)教材概述小學(xué)數(shù)學(xué)教材概述一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材及其作用一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材及其作用（一）什么叫教材（一）什么叫教材 從廣義來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材包括師生共用的教科書、從廣義來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材包括師生共用的教科書、練習(xí)冊，以及供教師用的教學(xué)指導(dǎo)書、參考書、教學(xué)練習(xí)冊，以及供教師用的教學(xué)指導(dǎo)書、參考書、教學(xué)掛圖、音像教材、輔助教學(xué)軟件等教學(xué)材料掛圖、音像教材、輔助教學(xué)軟件等教學(xué)材料 從狹義來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是指小學(xué)數(shù)學(xué)教科書。從狹義來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是指小學(xué)數(shù)學(xué)教科書。亦稱課本，本章所論述的小學(xué)數(shù)學(xué)教材就是指小學(xué)亦稱課本，本章所論述的小學(xué)數(shù)學(xué)教材就是

2、指小學(xué)數(shù)學(xué)教科書。數(shù)學(xué)教科書。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材的組織單位是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的組織單位是“課課”和和“單元單元”。它由。它由在邏輯上相對獨(dú)立、又較為完整的具體課題組成，包在邏輯上相對獨(dú)立、又較為完整的具體課題組成，包括一個(gè)或幾個(gè)新的知識點(diǎn)，為鞏固這些知識點(diǎn)并形成括一個(gè)或幾個(gè)新的知識點(diǎn)，為鞏固這些知識點(diǎn)并形成一定技能的課堂練習(xí)題和課后作業(yè)題。一定技能的課堂練習(xí)題和課后作業(yè)題?！罢n課”是教材是教材組織的最小單位。教師一般都是按組織的最小單位。教師一般都是按“課課”準(zhǔn)備并進(jìn)行準(zhǔn)備并進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的。教材教材“單元單元”是指在知識系統(tǒng)和邏輯關(guān)系上相對地較是指在知識系統(tǒng)和邏輯關(guān)系上相對地較為完整，在知識、技能

3、、思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)或應(yīng)用為完整，在知識、技能、思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)或應(yīng)用上相對獨(dú)立的部分。上相對獨(dú)立的部分。從層次上看：冊從層次上看：冊大單元大單元小單元（一般以獨(dú)立小單元（一般以獨(dú)立練習(xí)劃分）練習(xí)劃分）課（配有課（配有“想想做做想想做做”）從結(jié)構(gòu)上看：包含正文、習(xí)題兩部分從結(jié)構(gòu)上看：包含正文、習(xí)題兩部分每冊教材由若干個(gè)大單元組成（用一、二、三、每冊教材由若干個(gè)大單元組成（用一、二、三、）編號；每個(gè)大單元教材又由若干個(gè)小單元組成。每個(gè)小編號；每個(gè)大單元教材又由若干個(gè)小單元組成。每個(gè)小單元教材由若干單元教材由若干“課課”組成。組成。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材的作用（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材的作用1 1、教材是實(shí)

4、現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的工具、教材是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的工具2 2、教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)、教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)3 3、教材是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的源泉、教材是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的源泉教科書的課文部分一般由概念、規(guī)則（定律、性質(zhì)、教科書的課文部分一般由概念、規(guī)則（定律、性質(zhì)、法則、公式）、插圖、例題和實(shí)踐操作等內(nèi)容組成，法則、公式）、插圖、例題和實(shí)踐操作等內(nèi)容組成，這些內(nèi)容經(jīng)教學(xué)法加工，構(gòu)建成符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律這些內(nèi)容經(jīng)教學(xué)法加工，構(gòu)建成符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的體系。因此，它是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的體系。因此，它是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的源泉。掌握教科書的內(nèi)容是學(xué)生

5、進(jìn)一步擴(kuò)大知識的源泉。掌握教科書的內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)大知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)。領(lǐng)域的基礎(chǔ)。4 4、教材是檢查教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度的依據(jù)、教材是檢查教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度的依據(jù)二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇（一）影響小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容選擇的幾個(gè)因素（一）影響小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容選擇的幾個(gè)因素 客觀因素：客觀因素：1 1、社會生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。、社會生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。 社會生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定教育發(fā)展水平。社會生社會生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定教育發(fā)展水平。社會生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低下的社會，對社會成員的數(shù)學(xué)素產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低下的社會，對社會成員的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求一般不會很高，相應(yīng)的小

6、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也會養(yǎng)的要求一般不會很高，相應(yīng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也會少一些、淺一些。如民國初年的教學(xué)內(nèi)容是簡單勞動中少一些、淺一些。如民國初年的教學(xué)內(nèi)容是簡單勞動中最適用、最基本的數(shù)學(xué)知識（口算、筆算、珠算、薄記最適用、最基本的數(shù)學(xué)知識（口算、筆算、珠算、薄記等）。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們等）。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們受教育的年限也大大增加，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求也在不斷受教育的年限也大大增加，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求也在不斷提高，相應(yīng)地小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容就需要不斷更新、充實(shí)。提高，相應(yīng)地小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容就需要不斷更新、充實(shí)。2 2、數(shù)學(xué)和科技發(fā)展的水平、數(shù)學(xué)和科技發(fā)展的水平

7、 數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已擁有數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已擁有100100多個(gè)分支系統(tǒng)，恩多個(gè)分支系統(tǒng)，恩格斯關(guān)于數(shù)學(xué)定義中的格斯關(guān)于數(shù)學(xué)定義中的“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”和和“空間形式空間形式”的也有了新的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)作為科技的基礎(chǔ)和工具也的也有了新的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)作為科技的基礎(chǔ)和工具也發(fā)生了變化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)地要進(jìn)行調(diào)整。發(fā)生了變化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)地要進(jìn)行調(diào)整。比如：復(fù)雜的算術(shù)應(yīng)用題，由于方程進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)比如：復(fù)雜的算術(shù)應(yīng)用題，由于方程進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)而變得不那么重要了，過去經(jīng)常講到的而變得不那么重要了，過去經(jīng)常講到的“雞兔同籠雞兔同籠”問題也早已從小學(xué)數(shù)學(xué)中消失了；由于計(jì)算手段、問題也早已從小學(xué)數(shù)學(xué)中消失

8、了；由于計(jì)算手段、計(jì)算工具的現(xiàn)代化，珠算也就變得不太重要了；代計(jì)算工具的現(xiàn)代化，珠算也就變得不太重要了；代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)、概率的初步知識逐步進(jìn)入小學(xué)教數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)、概率的初步知識逐步進(jìn)入小學(xué)教材；現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想中的集合、對應(yīng)、函數(shù)等也早已材；現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想中的集合、對應(yīng)、函數(shù)等也早已開始滲透到小學(xué)。開始滲透到小學(xué)。3 3、兒童的生理、心理發(fā)育水平、兒童的生理、心理發(fā)育水平小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須符合小學(xué)生的認(rèn)識能力和接小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須符合小學(xué)生的認(rèn)識能力和接受能力，把需要和可能結(jié)合起來。當(dāng)前進(jìn)行的義務(wù)受能力，把需要和可能結(jié)合起來。當(dāng)前進(jìn)行的義務(wù)教育，是面向每一個(gè)適齡兒童的教育。因此選擇教教育，是

9、面向每一個(gè)適齡兒童的教育。因此選擇教學(xué)內(nèi)容必須為大多數(shù)兒童所接受。例如學(xué)內(nèi)容必須為大多數(shù)兒童所接受。例如2020世紀(jì)世紀(jì)6060年年代，全國在代，全國在“教育必須改革教育必須改革”的指示下，按照的指示下，按照“適適當(dāng)提高程度、適當(dāng)縮短學(xué)制、適當(dāng)控制學(xué)時(shí)、適當(dāng)當(dāng)提高程度、適當(dāng)縮短學(xué)制、適當(dāng)控制學(xué)時(shí)、適當(dāng)增加勞動增加勞動”的精神，各地編寫了很多試用教材，其的精神，各地編寫了很多試用教材，其中有的要求小學(xué)五年級學(xué)到三元一次方程組、二元中有的要求小學(xué)五年級學(xué)到三元一次方程組、二元一次不等式，這顯然超出了一般兒童的接受能力。一次不等式，這顯然超出了一般兒童的接受能力。當(dāng)然，程度太淺，也不利于激發(fā)兒童的有

10、效學(xué)習(xí)。當(dāng)然，程度太淺，也不利于激發(fā)兒童的有效學(xué)習(xí)。 主觀因素：主觀因素： 1 1、教育家、心理學(xué)家的教育教學(xué)理論的影響、教育家、心理學(xué)家的教育教學(xué)理論的影響一種教育理論的流行，必然會對教學(xué)的內(nèi)容、方式一種教育理論的流行，必然會對教學(xué)的內(nèi)容、方式產(chǎn)生重大影響產(chǎn)生重大影響 如：如：2020世紀(jì)世紀(jì)2020年代流行一時(shí)的兒童中心論的設(shè)計(jì)教學(xué)年代流行一時(shí)的兒童中心論的設(shè)計(jì)教學(xué)法，提倡在低年級干脆就不要預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容。又如：法，提倡在低年級干脆就不要預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容。又如：美國心理學(xué)家布魯納曾提出一個(gè)著名的論斷：美國心理學(xué)家布魯納曾提出一個(gè)著名的論斷：“任何任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任

11、學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任何發(fā)展階段的任何兒童何發(fā)展階段的任何兒童”，倡導(dǎo)，倡導(dǎo)“學(xué)科結(jié)構(gòu)學(xué)科結(jié)構(gòu)”。在這。在這種教學(xué)思想支配下，數(shù)學(xué)教學(xué)上形成了風(fēng)靡全球的種教學(xué)思想支配下，數(shù)學(xué)教學(xué)上形成了風(fēng)靡全球的“新數(shù)學(xué)運(yùn)動新數(shù)學(xué)運(yùn)動”。這一浪潮改變了許多國家的中小學(xué)。這一浪潮改變了許多國家的中小學(xué)教材面貌。教材面貌。 2 2、數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)教育理論的影響、數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)教育理論的影響數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展中，對人的發(fā)展中，哪些數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展中，對人的發(fā)展中，哪些數(shù)學(xué)是更重要的，以及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，會影數(shù)學(xué)是更重要的，以及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，會影響到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇。比如：中小學(xué)

12、要響到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇。比如：中小學(xué)要不要講幾何，要什么樣的幾何，用什么樣的方式不要講幾何，要什么樣的幾何，用什么樣的方式來處理幾何材料等，各國的差異比較大。來處理幾何材料等，各國的差異比較大。3 3、社會環(huán)境和政府決策的影響、社會環(huán)境和政府決策的影響教育作為一種社會現(xiàn)象，必然受社會政治環(huán)境的教育作為一種社會現(xiàn)象，必然受社會政治環(huán)境的影響，受制于領(lǐng)導(dǎo)層的決策。影響，受制于領(lǐng)導(dǎo)層的決策。 建國初期學(xué)蘇聯(lián)；建國初期學(xué)蘇聯(lián)；19581958年大躍進(jìn)，認(rèn)為年大躍進(jìn)，認(rèn)為“內(nèi)容較淺，分量較輕內(nèi)容較淺，分量較輕”，提出了，提出了“對中小對中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容現(xiàn)代化的建議學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容現(xiàn)代化的建議”，不

13、切實(shí)際地將一些中學(xué)數(shù)學(xué)下，不切實(shí)際地將一些中學(xué)數(shù)學(xué)下放到小學(xué)，如北師大數(shù)學(xué)系中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究小組編寫的放到小學(xué)，如北師大數(shù)學(xué)系中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究小組編寫的實(shí)驗(yàn)教材，在小學(xué)一年級出現(xiàn)負(fù)數(shù)，三年級引入字母、代數(shù)式，實(shí)驗(yàn)教材，在小學(xué)一年級出現(xiàn)負(fù)數(shù)，三年級引入字母、代數(shù)式，（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本內(nèi)容二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本內(nèi)容20002000年年修訂版大綱修訂版大綱的基本內(nèi)容大體上分為六塊：的基本內(nèi)容大體上分為六塊： 1 1、數(shù)與計(jì)算。包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，質(zhì)、數(shù)與計(jì)算。包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、最大公約數(shù)

14、與最小公倍數(shù)，以及比和比例。以及比和比例。 2 2、量計(jì)量。包括時(shí)、分、秒；元、角、分；千米、米、量計(jì)量。包括時(shí)、分、秒；元、角、分；千米、米、分米、厘米、毫米；噸、千克、克；年、月、日；角的分米、厘米、毫米；噸、千克、克；年、月、日；角的度量，面積、體積單位；名數(shù)和復(fù)名數(shù)。度量，面積、體積單位；名數(shù)和復(fù)名數(shù)。3 3、代數(shù)初步知識。包括用字母表示數(shù)學(xué)，簡易方程，、代數(shù)初步知識。包括用字母表示數(shù)學(xué)，簡易方程，列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題。 4 4、統(tǒng)計(jì)初步知識。包括平均數(shù)、簡單統(tǒng)計(jì)圖表，數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)初步知識。包括平均數(shù)、簡單統(tǒng)計(jì)圖表，數(shù)據(jù)的收集和分類整理。的收集和分類整理。 5 5、幾何初步知識

15、。包括直線、射線、線段，角，、幾何初步知識。包括直線、射線、線段，角，長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，圓的認(rèn)識及其周長、面積的計(jì)算，長方體、正方圓的認(rèn)識及其周長、面積的計(jì)算，長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的認(rèn)識以及長方體、正方體、體、圓柱、圓錐、球的認(rèn)識以及長方體、正方體、圓柱的表面積和體積的計(jì)算。圓柱的表面積和體積的計(jì)算。6 6、應(yīng)用題。從一年級開始直到六年級，伴隨著其、應(yīng)用題。從一年級開始直到六年級，伴隨著其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)。典型應(yīng)用題包括：平均數(shù)應(yīng)用題、他內(nèi)容的學(xué)習(xí)。典型應(yīng)用題包括：平均數(shù)應(yīng)用題、相遇應(yīng)用題、工程應(yīng)用題相遇應(yīng)用題、工程應(yīng)用題

16、 20012001年年標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與上述中規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與上述內(nèi)容大致相同，略有增加。主要有：內(nèi)容大致相同，略有增加。主要有： 負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；東西南北等方位知識；東西南北等方位知識；幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換；幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換；簡單的概率知識（不確定現(xiàn)象，可能性）；簡單的概率知識（不確定現(xiàn)象，可能性）；計(jì)算器進(jìn)入課堂，珠算不作要求；計(jì)算器進(jìn)入課堂，珠算不作要求；并且將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整合為四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)并且將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整合為四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。用。三、小學(xué)

17、數(shù)學(xué)教材的編寫原則三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫原則1 1、思想性原則、思想性原則在義務(wù)教育的基礎(chǔ)階段，不僅要給學(xué)生打好數(shù)學(xué)知在義務(wù)教育的基礎(chǔ)階段，不僅要給學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識與能力的基礎(chǔ)，還要打好世界觀和人生觀的基礎(chǔ)。識與能力的基礎(chǔ)，還要打好世界觀和人生觀的基礎(chǔ)。因此，必須注意教材的教育性，要從小培養(yǎng)學(xué)生熱因此，必須注意教材的教育性，要從小培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、熱愛社會主義事事，具有為振興祖國、振愛祖國、熱愛社會主義事事，具有為振興祖國、振興民族而艱苦奮斗的精神。為了達(dá)到這些目的，教興民族而艱苦奮斗的精神。為了達(dá)到這些目的，教材必須結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，充分運(yùn)用生動的、有材必須結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，充分運(yùn)用生動

18、的、有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)材料，典型的數(shù)學(xué)史料，對學(xué)說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)材料，典型的數(shù)學(xué)史料，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛社會主義、愛勞動、愛科學(xué)等思生進(jìn)行愛祖國、愛社會主義、愛勞動、愛科學(xué)等思想教育，培養(yǎng)高尚的道德情操和審美情趣，養(yǎng)成科想教育，培養(yǎng)高尚的道德情操和審美情趣，養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度和方法，克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志和品格，以學(xué)的態(tài)度和方法，克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志和品格，以及良好的文明禮貌等行為習(xí)慣。及良好的文明禮貌等行為習(xí)慣。2 2、系統(tǒng)性原則、系統(tǒng)性原則 教材的內(nèi)容是按照一定的邏輯順序展開的。數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容是按照一定的邏輯順序展開的。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)包涵了現(xiàn)實(shí)世界是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)。

19、小學(xué)數(shù)學(xué)包涵了現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。既有傳統(tǒng)的算數(shù)量關(guān)系和空間形式的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。既有傳統(tǒng)的算術(shù)知識，又有代數(shù)、幾何與統(tǒng)計(jì)的初步知識和數(shù)學(xué)思術(shù)知識，又有代數(shù)、幾何與統(tǒng)計(jì)的初步知識和數(shù)學(xué)思想方法。教材內(nèi)容的編排既要注意各部分知識縱向的想方法。教材內(nèi)容的編排既要注意各部分知識縱向的邏輯系統(tǒng)性；又要注意各部分知識的橫向聯(lián)系，使教邏輯系統(tǒng)性；又要注意各部分知識的橫向聯(lián)系，使教材的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)符合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，材的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)符合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，有利于教和學(xué)。有利于教和學(xué)。 如如:數(shù)的認(rèn)識基本上符合數(shù)系擴(kuò)張的順序。先認(rèn)識自數(shù)的認(rèn)識基本上符合數(shù)系擴(kuò)張的順序。先

20、認(rèn)識自然數(shù)，再引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)。然數(shù)，再引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)。 形的認(rèn)識除了開始認(rèn)識一些簡單的幾何形體外，教形的認(rèn)識除了開始認(rèn)識一些簡單的幾何形體外，教材按照線材按照線面面體順序展開體順序展開3 3、層次性原則、層次性原則（1 1）教材內(nèi)容應(yīng)由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，）教材內(nèi)容應(yīng)由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，螺旋上升，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和接受能力。螺旋上升，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和接受能力。 如數(shù)的認(rèn)識和計(jì)算，劃分成幾個(gè)階段，逐步擴(kuò)展、如數(shù)的認(rèn)識和計(jì)算，劃分成幾個(gè)階段，逐步擴(kuò)展、深化。深化。 過去教材一般將整數(shù)劃分為五個(gè)階段：過去教材一般將整數(shù)劃分為五個(gè)階段：2020以內(nèi)以內(nèi)百以內(nèi)百以內(nèi)萬以內(nèi)萬以內(nèi)億

21、以內(nèi)億以內(nèi)億以上億以上 也有將整數(shù)劃分為四個(gè)階段：也有將整數(shù)劃分為四個(gè)階段：2020以內(nèi)以內(nèi)百以內(nèi)百以內(nèi)萬以內(nèi)萬以內(nèi)多位數(shù)多位數(shù)用字母表示數(shù)，簡易方程等，可以通過前期孕伏，重用字母表示數(shù)，簡易方程等，可以通過前期孕伏，重點(diǎn)學(xué)習(xí)和后期發(fā)展，使學(xué)生反復(fù)領(lǐng)會和運(yùn)用。點(diǎn)學(xué)習(xí)和后期發(fā)展，使學(xué)生反復(fù)領(lǐng)會和運(yùn)用。 （2 2）教材內(nèi)容的編排要與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維）教材內(nèi)容的編排要與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維發(fā)展的階段相適應(yīng)。發(fā)展的階段相適應(yīng)。 小學(xué)生的思維發(fā)展是以具體形象思維為主，逐步過渡到小學(xué)生的思維發(fā)展是以具體形象思維為主，逐步過渡到初步的邏輯思維。因此，教材內(nèi)容應(yīng)當(dāng)多一點(diǎn)實(shí)踐操作初步的邏輯思維。因此，教材內(nèi)

22、容應(yīng)當(dāng)多一點(diǎn)實(shí)踐操作和直觀形象，注意在實(shí)踐或直觀的基礎(chǔ)上抽象概括。和直觀形象，注意在實(shí)踐或直觀的基礎(chǔ)上抽象概括。 例如教學(xué)認(rèn)識乘法，江蘇教材上有一幅圖：一塊綠例如教學(xué)認(rèn)識乘法，江蘇教材上有一幅圖：一塊綠茵茵的草地上有一條小河，河上有一座橋，草地上零茵茵的草地上有一條小河，河上有一座橋，草地上零星地分布著幾棵小樹，還有兩座小本屋，一些小白兔星地分布著幾棵小樹，還有兩座小本屋，一些小白兔正在吃草。小白兔是兩個(gè)兩個(gè)在一起，有三對；一些正在吃草。小白兔是兩個(gè)兩個(gè)在一起，有三對；一些母雞三個(gè)三個(gè)在一起，有四組；這里蘊(yùn)含了同數(shù)連加母雞三個(gè)三個(gè)在一起，有四組；這里蘊(yùn)含了同數(shù)連加的乘法思想。的乘法思想。 （3

23、 3）教材內(nèi)容的編排要做到先行知識的學(xué)習(xí)能促進(jìn)）教材內(nèi)容的編排要做到先行知識的學(xué)習(xí)能促進(jìn)后繼知識的學(xué)習(xí)。體現(xiàn)知識的連貫性和相互銜接。后繼知識的學(xué)習(xí)。體現(xiàn)知識的連貫性和相互銜接。 4 4、應(yīng)用性原則、應(yīng)用性原則數(shù)學(xué)知識和思想方法的應(yīng)用，有利于學(xué)生理解、鞏固數(shù)學(xué)知識和思想方法的應(yīng)用，有利于學(xué)生理解、鞏固和深化所學(xué)的知識，為此，教材應(yīng)從學(xué)生已有的或熟和深化所學(xué)的知識，為此，教材應(yīng)從學(xué)生已有的或熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)及生產(chǎn)實(shí)例出發(fā)，安排實(shí)踐活動，配備悉的生活經(jīng)驗(yàn)及生產(chǎn)實(shí)例出發(fā)，安排實(shí)踐活動，配備一定數(shù)量的形式多樣的習(xí)題和數(shù)學(xué)活動資料，以促進(jìn)一定數(shù)量的形式多樣的習(xí)題和數(shù)學(xué)活動資料，以促進(jìn)知識的掌握和應(yīng)用能力的培

24、養(yǎng)。知識的掌握和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。5 5、可讀性原則、可讀性原則小學(xué)數(shù)學(xué)教材要具有可讀性和趣味性。通俗易懂，語小學(xué)數(shù)學(xué)教材要具有可讀性和趣味性。通俗易懂，語言言 規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確，生動有趣，形式多樣，富有啟規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確，生動有趣，形式多樣，富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的求知欲。插圖美觀，并且和教材發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的求知欲。插圖美觀，并且和教材內(nèi)容緊密配合。圖表能正確反映數(shù)量關(guān)系。內(nèi)容緊密配合。圖表能正確反映數(shù)量關(guān)系。 補(bǔ)充、教材改革的指導(dǎo)思想補(bǔ)充、教材改革的指導(dǎo)思想: 1 1、基礎(chǔ)教育以提高學(xué)生素質(zhì)為宗旨；、基礎(chǔ)教育以提高學(xué)生素質(zhì)為宗旨；2 2、減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；、減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，

25、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；3 3、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本能力，重視思想品德教育，、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本能力，重視思想品德教育，講求思想性、科學(xué)性與趣味性，最大限度地體現(xiàn)時(shí)代講求思想性、科學(xué)性與趣味性，最大限度地體現(xiàn)時(shí)代精神；精神；4 4、教材開發(fā)要體現(xiàn)多樣性、先進(jìn)性。我國教材建設(shè)、教材開發(fā)要體現(xiàn)多樣性、先進(jìn)性。我國教材建設(shè)已經(jīng)從已經(jīng)從“統(tǒng)一化統(tǒng)一化”走向走向“多樣化多樣化”。當(dāng)然，。當(dāng)然，“多樣化多樣化”不同于地方化，也不是越多越好，應(yīng)該追求教材的高不同于地方化，也不是越多越好，應(yīng)該追求教材的高質(zhì)量、有特色，以便于地區(qū)、學(xué)校選用。質(zhì)量、有特色，以便于地區(qū)、學(xué)校選用。5 5、教材要體現(xiàn)開放的特點(diǎn)，有利于學(xué)生的

26、學(xué)習(xí)方式、教材要體現(xiàn)開放的特點(diǎn)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由單一性轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻有杂蓡我恍赞D(zhuǎn)變?yōu)槎鄻有浴?6 6、增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，及時(shí)反映科、增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，及時(shí)反映科學(xué)技術(shù)的新成果。學(xué)技術(shù)的新成果。 2.5 小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析一、教材分析的意義一、教材分析的意義 小學(xué)數(shù)學(xué)教材，是教與學(xué)的主要依據(jù)，授課前教小學(xué)數(shù)學(xué)教材，是教與學(xué)的主要依據(jù)，授課前教師必須認(rèn)真分析和研究教材，領(lǐng)會教材的編寫意圖。師必須認(rèn)真分析和研究教材，領(lǐng)會教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，收集和整合教學(xué)資源，組織教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，收集和整合教學(xué)資源，組織教學(xué)內(nèi)容，編寫教案、選用教法、實(shí)施教

27、學(xué)、以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，編寫教案、選用教法、實(shí)施教學(xué)、以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。所以，教材分析是備好課、上好課的完成教學(xué)任務(wù)。所以，教材分析是備好課、上好課的前提。前提。在分析教材的過程中，教師要仔細(xì)琢磨教材的知識結(jié)在分析教材的過程中，教師要仔細(xì)琢磨教材的知識結(jié)構(gòu)，各個(gè)知識點(diǎn)的地位、作用與前后聯(lián)系，重點(diǎn)、難構(gòu)，各個(gè)知識點(diǎn)的地位、作用與前后聯(lián)系，重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，以及所蘊(yùn)含的思想方法和德育因素，從而點(diǎn)和關(guān)鍵，以及所蘊(yùn)含的思想方法和德育因素，從而確定教學(xué)目標(biāo)。所以，教材分析又是教師熟悉教材、確定教學(xué)目標(biāo)。所以，教材分析又是教師熟悉教材、把握教材并逐步達(dá)到駕馭教材的途徑。把握教材并逐步達(dá)到駕馭教材的

28、途徑。二、教材分析的內(nèi)容二、教材分析的內(nèi)容1 1、分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科。各部分?jǐn)?shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科。各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系十分密切。義務(wù)教育階段的小知識之間的內(nèi)在聯(lián)系十分密切。義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材也不例外學(xué)數(shù)學(xué)教材也不例外, ,小學(xué)數(shù)學(xué)教材是以數(shù)與計(jì)算為小學(xué)數(shù)學(xué)教材是以數(shù)與計(jì)算為主線主線, ,將量與計(jì)量、幾何初步知識、應(yīng)用題等內(nèi)容隨將量與計(jì)量、幾何初步知識、應(yīng)用題等內(nèi)容隨數(shù)與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的深入和范圍的擴(kuò)大數(shù)與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的深入和范圍的擴(kuò)大, ,而有機(jī)地結(jié)而有機(jī)地結(jié)合起來編排的。

29、分析教材的編排體系和知識之間的合起來編排的。分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系內(nèi)在聯(lián)系, ,可以從整體上把握各類知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教可以從整體上把握各類知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的分布材中的分布. .認(rèn)清各類知識的來龍去脈與縱橫聯(lián)系認(rèn)清各類知識的來龍去脈與縱橫聯(lián)系, ,以及它們在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。對以及它們在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。對同一類知識來說同一類知識來說, ,又可以充分認(rèn)識到所要教的那部分又可以充分認(rèn)識到所要教的那部分內(nèi)容內(nèi)容, ,其知識基礎(chǔ)是什么其知識基礎(chǔ)是什么, ,為哪些后續(xù)知識的學(xué)習(xí)作為哪些后續(xù)知識的學(xué)習(xí)作鋪墊等等鋪墊等等. .這樣這樣, ,還可以避免教學(xué)過程中的

30、前后脫節(jié)還可以避免教學(xué)過程中的前后脫節(jié)或者重復(fù)?；蛘咧貜?fù)。 另外另外, ,在分析教材編排體系的過程中還將充分體在分析教材編排體系的過程中還將充分體會到由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、螺旋上升的會到由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、螺旋上升的編寫原則編寫原則, ,以及數(shù)與形的結(jié)合以及數(shù)與形的結(jié)合, ,計(jì)算與應(yīng)用題求解的計(jì)算與應(yīng)用題求解的結(jié)合等。從而使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識結(jié)合等。從而使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識, ,并能逐步靈并能逐步靈活運(yùn)用知識活運(yùn)用知識, ,不斷提高分析問題和解決問題的能力不斷提高分析問題和解決問題的能力. .掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和內(nèi)在聯(lián)系（尤其掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和內(nèi)在聯(lián)系（

31、尤其是分布在幾冊教材里的相關(guān)、相近或相同內(nèi)容的是分布在幾冊教材里的相關(guān)、相近或相同內(nèi)容的聯(lián)系）后聯(lián)系）后, ,再著手對所教的一冊教材、一單元教材再著手對所教的一冊教材、一單元教材或者一課時(shí)教材作深入具體的分析研究或者一課時(shí)教材作深入具體的分析研究, ,認(rèn)真研究認(rèn)真研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵, ,以有效地為課堂教學(xué)服以有效地為課堂教學(xué)服務(wù)務(wù). . 2、分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵、分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，是為了科學(xué)地組織教分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，是為了科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到

32、突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，帶動全面，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。突破難點(diǎn)，帶動全面，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。(1).教材的重點(diǎn)教材的重點(diǎn)在某一部分教材中，關(guān)系全局、直接影響其它知在某一部分教材中，關(guān)系全局、直接影響其它知識學(xué)習(xí)的那些知識，叫做這部分教材的重點(diǎn)識學(xué)習(xí)的那些知識，叫做這部分教材的重點(diǎn) 例如例如, ,在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,數(shù)與計(jì)算數(shù)與計(jì)算 是條主線是條主線, ,又是最基礎(chǔ)、最重要的一部分知識又是最基礎(chǔ)、最重要的一部分知識, ,它直接影響著其它直接影響著其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí). .所以它是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重所以它是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)點(diǎn). .然而然而

33、,數(shù)與計(jì)算數(shù)與計(jì)算 又涉及整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)又涉及整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù). .其中其中整數(shù)及其四則運(yùn)算是學(xué)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的前提和基礎(chǔ)。整數(shù)及其四則運(yùn)算是學(xué)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的前提和基礎(chǔ)。所以相對來說所以相對來說, ,整數(shù)及其四則運(yùn)算又是整個(gè)整數(shù)及其四則運(yùn)算又是整個(gè) 數(shù)與計(jì)數(shù)與計(jì)算算 的重點(diǎn)。的重點(diǎn)。 教材重點(diǎn)與教學(xué)重點(diǎn)既有聯(lián)系又有區(qū)別教材重點(diǎn)與教學(xué)重點(diǎn)既有聯(lián)系又有區(qū)別, ,其聯(lián)系體其聯(lián)系體現(xiàn)在教材重點(diǎn)是確定教學(xué)重點(diǎn)的主要依據(jù)現(xiàn)在教材重點(diǎn)是確定教學(xué)重點(diǎn)的主要依據(jù), ,區(qū)別在教區(qū)別在教學(xué)重點(diǎn)和教材重點(diǎn)表述上略有差異。以六年制五年級學(xué)重點(diǎn)和教材重點(diǎn)表述上略有差異。以六年制五年級 分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的加法和減法 為

34、例為例, ,其教材重點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)其教材重點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)加減法；而教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法加減法；而教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的計(jì)算法則, ,并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。 另外另外, ,在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中不可短缺的知識和培養(yǎng)學(xué)在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中不可短缺的知識和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的知識以及生活、生產(chǎn)中有著廣泛生數(shù)學(xué)基本能力的知識以及生活、生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用如元、角、分應(yīng)用如元、角、分, ,時(shí)、分、秒時(shí)、分、秒, ,米、分米、厘米米、分米、厘米, ,千克、克等等的知識千克、克等等的知識, ,都應(yīng)當(dāng)成為教材的重點(diǎn)都應(yīng)當(dāng)成為教材的重點(diǎn), ,也也是教學(xué)的重點(diǎn)

35、是教學(xué)的重點(diǎn), ,必須扎扎實(shí)實(shí)地讓學(xué)生理解和掌握。必須扎扎實(shí)實(shí)地讓學(xué)生理解和掌握。 （2）教材的難點(diǎn)）教材的難點(diǎn) “教材的難點(diǎn)教材的難點(diǎn)”指學(xué)生難以理解和掌握或易于引指學(xué)生難以理解和掌握或易于引起混淆或誤解的教學(xué)內(nèi)容起混淆或誤解的教學(xué)內(nèi)容。 例如例如, ,在兩位數(shù)除多位數(shù)的除法中在兩位數(shù)除多位數(shù)的除法中, ,試商就較為復(fù)雜。試商就較為復(fù)雜。應(yīng)用題從題意理解到列出算式應(yīng)用題從題意理解到列出算式, ,對小學(xué)生來說就比對小學(xué)生來說就比較復(fù)雜和困難較復(fù)雜和困難, ,因此這些內(nèi)容都是難點(diǎn)；連續(xù)退位因此這些內(nèi)容都是難點(diǎn)；連續(xù)退位減法、包含除法、相遇問題等知識減法、包含除法、相遇問題等知識, ,因其本質(zhì)屬性

36、因其本質(zhì)屬性較為隱蔽而構(gòu)成教材的難點(diǎn)；從除數(shù)是一位數(shù)的除較為隱蔽而構(gòu)成教材的難點(diǎn)；從除數(shù)是一位數(shù)的除法到除數(shù)是兩位數(shù)的除法法到除數(shù)是兩位數(shù)的除法, ,從簡單應(yīng)用題到復(fù)合應(yīng)從簡單應(yīng)用題到復(fù)合應(yīng)用題用題, ,從整數(shù)到分?jǐn)?shù)從整數(shù)到分?jǐn)?shù), ,從自然數(shù)單位到分?jǐn)?shù)單位從自然數(shù)單位到分?jǐn)?shù)單位, ,從從普通數(shù)字到用字母表示數(shù)等等普通數(shù)字到用字母表示數(shù)等等, ,體現(xiàn)了新觀點(diǎn)和新體現(xiàn)了新觀點(diǎn)和新方法方法, ,顯示出新舊知識銜接過程中的較大坡度顯示出新舊知識銜接過程中的較大坡度, ,從而從而成為教材的難點(diǎn)成為教材的難點(diǎn); ; 教材或教學(xué)的難點(diǎn)具有相對性，同一項(xiàng)內(nèi)容對一教材或教學(xué)的難點(diǎn)具有相對性，同一項(xiàng)內(nèi)容對一部分學(xué)

37、生構(gòu)成難點(diǎn)，但對另一部分學(xué)生來說可能又部分學(xué)生構(gòu)成難點(diǎn)，但對另一部分學(xué)生來說可能又不是難點(diǎn)，難點(diǎn)的形成與教師的教學(xué)也有關(guān)系。不是難點(diǎn)，難點(diǎn)的形成與教師的教學(xué)也有關(guān)系。還應(yīng)當(dāng)指出還應(yīng)當(dāng)指出, ,教材的難點(diǎn)具有雙重性一一消極性和教材的難點(diǎn)具有雙重性一一消極性和積極性。通常我們對難點(diǎn)消極的一面關(guān)注較多積極性。通常我們對難點(diǎn)消極的一面關(guān)注較多, ,這這是完全必要的。但也應(yīng)當(dāng)看到教材難點(diǎn)在教學(xué)中積是完全必要的。但也應(yīng)當(dāng)看到教材難點(diǎn)在教學(xué)中積極的一面極的一面, ,它對深化認(rèn)識、發(fā)展思維以及培養(yǎng)創(chuàng)新它對深化認(rèn)識、發(fā)展思維以及培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著不可替代的功能。事實(shí)上意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著不可替代的功能。事

38、實(shí)上, ,沒沒有問題就無所謂思維有問題就無所謂思維, ,沒有困難也就談不上積極探?jīng)]有困難也就談不上積極探索和刻苦學(xué)習(xí)索和刻苦學(xué)習(xí), ,從這個(gè)意義上講從這個(gè)意義上講, ,數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)不僅體現(xiàn)著是數(shù)學(xué)的魅力不僅體現(xiàn)著是數(shù)學(xué)的魅力, ,還蘊(yùn)蓄著思索、探求的還蘊(yùn)蓄著思索、探求的動力。動力。 （3）教材的關(guān)鍵）教材的關(guān)鍵 教材中有些內(nèi)容對掌握某一部分知識或解決某一教材中有些內(nèi)容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起到?jīng)Q定性作用類問題起到?jīng)Q定性作用, ,這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。 作為教材的關(guān)鍵作為教材的關(guān)鍵, ,它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過程中它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過

39、程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關(guān)鍵往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關(guān)鍵, ,與其與其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)就可以迎刃而解。相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)就可以迎刃而解。 教材的關(guān)鍵和教學(xué)的關(guān)鍵同樣既有聯(lián)系又有區(qū)別。教教材的關(guān)鍵和教學(xué)的關(guān)鍵同樣既有聯(lián)系又有區(qū)別。教材的關(guān)鍵主要是就數(shù)學(xué)知識方面而言材的關(guān)鍵主要是就數(shù)學(xué)知識方面而言, ,而教學(xué)的關(guān)鍵而教學(xué)的關(guān)鍵通常是指解決教學(xué)難點(diǎn)的突破口通常是指解決教學(xué)難點(diǎn)的突破口, ,它除指關(guān)鍵知識外它除指關(guān)鍵知識外, ,往往還包括解決難點(diǎn)的途徑與方法。往往還包括解決難點(diǎn)的途徑與方法。 例如例如,平行四邊形面積的計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算 一節(jié)一節(jié), ,教學(xué)的關(guān)鍵是通教學(xué)

40、的關(guān)鍵是通過割與補(bǔ)過割與補(bǔ), ,將平行四邊形拼接成長方形將平行四邊形拼接成長方形, ,從而實(shí)現(xiàn)由未從而實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。同樣知向已知的轉(zhuǎn)化。同樣, ,圓面積公式推導(dǎo)的關(guān)鍵是把圓面積公式推導(dǎo)的關(guān)鍵是把圓通過均分圓通過均分, ,再拼接轉(zhuǎn)化為熟知的長方形。再拼接轉(zhuǎn)化為熟知的長方形。 教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵有時(shí)可以相同。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵有時(shí)可以相同。 例如例如,湊十法湊十法 既是既是2020以內(nèi)進(jìn)位加法的重點(diǎn)以內(nèi)進(jìn)位加法的重點(diǎn), ,也同時(shí)也同時(shí)是關(guān)鍵是關(guān)鍵; ;掌握試商方法既是掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的掌握試商方法既是掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的重點(diǎn)重點(diǎn), ,又是難點(diǎn)又是難點(diǎn), ,同時(shí)也是關(guān)鍵。同時(shí)也是

41、關(guān)鍵。3、分析教材中能力培養(yǎng)的因素和滲透的思想方法、分析教材中能力培養(yǎng)的因素和滲透的思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授知識的同時(shí)必須重視學(xué)生能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授知識的同時(shí)必須重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。如計(jì)算能力的培養(yǎng)就是要通過計(jì)算教材的分析，培養(yǎng)。如計(jì)算能力的培養(yǎng)就是要通過計(jì)算教材的分析，選用得當(dāng)而有效的方法，持之以恒地把口算、筆算以選用得當(dāng)而有效的方法，持之以恒地把口算、筆算以及簡單的估算教學(xué)落到實(shí)處。及簡單的估算教學(xué)落到實(shí)處?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材滲透了集合思想、對應(yīng)思想、函數(shù)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材滲透了集合思想、對應(yīng)思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想和極限思想等。滲透數(shù)學(xué)思想方法，思想、統(tǒng)計(jì)思想和極限思想等。滲透數(shù)學(xué)思

42、想方法，就是把數(shù)學(xué)思想方法融化到有關(guān)的教材內(nèi)容中去，它就是把數(shù)學(xué)思想方法融化到有關(guān)的教材內(nèi)容中去，它是一種高水平的深入淺出。是一種高水平的深入淺出。 4、挖掘教材的德育、美育等非智力因素、挖掘教材的德育、美育等非智力因素5、研究教材中的習(xí)題、研究教材中的習(xí)題6 、分析教材的編寫意圖、分析教材的編寫意圖,確定教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)學(xué)生認(rèn)識、事物不能一次完成學(xué)生認(rèn)識、事物不能一次完成, ,需要有一個(gè)逐步深需要有一個(gè)逐步深化的過程化的過程, ,因此因此, ,小學(xué)數(shù)學(xué)教材是遵循由淺入深、小學(xué)數(shù)學(xué)教材是遵循由淺入深、循序漸進(jìn)、適當(dāng)分段、螺旋上升的原則編排的。循序漸進(jìn)、適當(dāng)分段、螺旋上升的原則編排的。所以所

43、以, ,分析教材時(shí)應(yīng)弄清教材的編排體系分析教材時(shí)應(yīng)弄清教材的編排體系, ,把握好把握好教材的系統(tǒng)性和階段性。教材的系統(tǒng)性和階段性。 例如例如, ,人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第五冊第五冊 除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法 的編寫意圖如下：小的編寫意圖如下：小學(xué)階段整數(shù)除法一般分為三個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。學(xué)階段整數(shù)除法一般分為三個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。 除除數(shù)是一位數(shù)的除法數(shù)是一位數(shù)的除法 屬第二階段屬第二階段, ,處于關(guān)鍵地位處于關(guān)鍵地位, ,起起著承上啟下的作用。在第一階段著承上啟下的作用。在第一階段, ,通過第三冊表內(nèi)通過第三冊表內(nèi)除法的教學(xué)除法的教學(xué)

44、, ,學(xué)生已初步掌握了試商方法學(xué)生已初步掌握了試商方法, ,也懂得了也懂得了 有余數(shù)除法有余數(shù)除法, ,余數(shù)一定比除數(shù)小余數(shù)一定比除數(shù)小 的道理。這為第的道理。這為第二階段教學(xué)二階段教學(xué) 除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法 奠定了基礎(chǔ)。而奠定了基礎(chǔ)。而通過通過 除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法 教學(xué)教學(xué), ,使學(xué)生牢固掌握使學(xué)生牢固掌握此除法法則此除法法則, ,就能在第三階段就能在第三階段, ,即在第六、七冊教材中即在第六、七冊教材中, ,把除數(shù)擴(kuò)展把除數(shù)擴(kuò)展到兩、三位數(shù)。并且將除數(shù)是一位數(shù)的除法法則推廣到兩、三位數(shù)。并且將除數(shù)是一位數(shù)的除法法則推廣到除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法和小數(shù)除法到除

45、數(shù)是兩、三位數(shù)的除法和小數(shù)除法. .所以所以 除數(shù)是除數(shù)是一位數(shù)的除法一位數(shù)的除法 不僅直接影響整數(shù)除法的教學(xué)不僅直接影響整數(shù)除法的教學(xué), ,還將影還將影響小數(shù)除法的教學(xué)。響小數(shù)除法的教學(xué)。 通過以上分析通過以上分析, ,進(jìn)而確定這一單元的教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)而確定這一單元的教學(xué)目標(biāo)：1 1使學(xué)生能夠比較熟練地口算用一位數(shù)除商是整使學(xué)生能夠比較熟練地口算用一位數(shù)除商是整 十、整百、整千的數(shù)十、整百、整千的數(shù), ,一位數(shù)除兩位數(shù)能整除一位數(shù)除兩位數(shù)能整除以及一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百的數(shù)；以及一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百的數(shù)；2 2 使學(xué)生掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算法則使學(xué)生掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算法則

46、, ,能能比較熟練地筆算一位數(shù)除多位數(shù)。并會用乘法來比較熟練地筆算一位數(shù)除多位數(shù)。并會用乘法來驗(yàn)算除法驗(yàn)算除法; ; 3 3使學(xué)生會解答使學(xué)生會解答 已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少, ,求這求這個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 的應(yīng)用題的應(yīng)用題; ; 4 4通過教學(xué)通過教學(xué), ,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和對知識的初培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和對知識的初步遷移能力。步遷移能力。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析舉例小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析舉例小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析一般包括五個(gè)層次：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析一般包括五個(gè)層次： 整套教材的分析整套教材的分析一冊教材的分析一冊教材的分析大單元教材的分析大單元教材的分析小單元教材的分析小單元教材的分析課時(shí)教材的分析

47、課時(shí)教材的分析每一個(gè)層次的教材分析，都要根據(jù)上述教材分析每一個(gè)層次的教材分析，都要根據(jù)上述教材分析的內(nèi)容所提到的的內(nèi)容所提到的6 6個(gè)方面來進(jìn)行，但不同層次的個(gè)方面來進(jìn)行，但不同層次的教材分析各有側(cè)重點(diǎn)。教材分析各有側(cè)重點(diǎn)。一、整套教材的分析一、整套教材的分析 已包含在上述課程標(biāo)準(zhǔn)與不同版本教材的已包含在上述課程標(biāo)準(zhǔn)與不同版本教材的介紹之中。介紹之中。( (略去略去) )二、一冊教材的分析二、一冊教材的分析以蘇教版三上為例。以蘇教版三上為例。教材內(nèi)容、編排體系。（四大塊，教材內(nèi)容、編排體系。（四大塊，1111個(gè)單元），個(gè)單元），見教師參考書。見教師參考書。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。教材的重點(diǎn)、難

48、點(diǎn)、關(guān)鍵。重點(diǎn)：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；兩位數(shù)除以一位數(shù)；三位重點(diǎn)：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；兩位數(shù)除以一位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)。數(shù)乘一位數(shù)。難點(diǎn)、關(guān)鍵：可在單元教材分析中具體分析。難點(diǎn)、關(guān)鍵：可在單元教材分析中具體分析。教學(xué)目標(biāo)。見教師參考書教學(xué)目標(biāo)。見教師參考書4 4、能力培養(yǎng)與滲透的思想方法。包含在、能力培養(yǎng)與滲透的思想方法。包含在“教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)”中。中。 如，如，（1 1）在乘除法的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生簡單的歸納、）在乘除法的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生簡單的歸納、類比，發(fā)展抽象思維，并進(jìn)行口算、筆算、估算類比，發(fā)展抽象思維，并進(jìn)行口算、筆算、估算能力的培養(yǎng)；能力的培養(yǎng)；（2 2）在分析數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用題的教學(xué)中，培養(yǎng)

49、）在分析數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用題的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、與同伴交流以及解決實(shí)際問學(xué)生有條理的思考、與同伴交流以及解決實(shí)際問題的能力；題的能力；（3 3）在幾何形體的教學(xué)中，幫助學(xué)生建立初步）在幾何形體的教學(xué)中，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維能力；的空間觀念，發(fā)展形象思維能力；（4 4）滲透統(tǒng)計(jì)的思想、實(shí)踐的思想、數(shù)與形結(jié)）滲透統(tǒng)計(jì)的思想、實(shí)踐的思想、數(shù)與形結(jié)合的思想；合的思想；5 5、挖掘教材中德育和美育的因素、挖掘教材中德育和美育的因素（1 1）在）在2424時(shí)記時(shí)法的教學(xué)中，進(jìn)行守時(shí)、惜時(shí)的教時(shí)記時(shí)法的教學(xué)中，進(jìn)行守時(shí)、惜時(shí)的教育；在計(jì)算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣；育；在

50、計(jì)算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（2 2）數(shù)學(xué)的抽象美、圖形的對稱美、符號的簡潔美、）數(shù)學(xué)的抽象美、圖形的對稱美、符號的簡潔美、表達(dá)的形式美、內(nèi)容的和諧美等。（隱蔽在數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)的形式美、內(nèi)容的和諧美等。（隱蔽在數(shù)學(xué)內(nèi)容之中）之中）6 6、教材中的習(xí)題、教材中的習(xí)題（1 1）習(xí)題的功能（鞏固新知、發(fā)展能力、拓展思維、）習(xí)題的功能（鞏固新知、發(fā)展能力、拓展思維、情感教育）情感教育）（2 2）習(xí)題的形式（文字表述、表格式、圖形、動手）習(xí)題的形式（文字表述、表格式、圖形、動手操作）操作）（3 3）習(xí)題的分量（多、少）習(xí)題的分量（多、少）（4 4）習(xí)題的難易（難、易；常規(guī)題、開放題、思考）習(xí)題

51、的難易（難、易；常規(guī)題、開放題、思考題的設(shè)計(jì)）題的設(shè)計(jì)）習(xí)題的層次：習(xí)題的層次：針對課時(shí)教學(xué)針對課時(shí)教學(xué)試一試、想想做做；試一試、想想做做；針對單元教學(xué)針對單元教學(xué)練習(xí)；練習(xí)；針對學(xué)期教學(xué)針對學(xué)期教學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)- -低年級、整理與復(fù)習(xí)低年級、整理與復(fù)習(xí)- -中高年中高年級）。級）。在每一類習(xí)題編排的序是否由淺入深，由易到難。在每一類習(xí)題編排的序是否由淺入深，由易到難。三、大單元教材的分析三、大單元教材的分析四、小單元教材的分析四、小單元教材的分析五、課時(shí)教材的分析五、課時(shí)教材的分析4、 極限思想極限思想（一）極限思想的實(shí)質(zhì)（一）極限思想的實(shí)質(zhì)為了從一般性的高度揭示為了從一般性的高度揭示“極限極限”的實(shí)質(zhì)，現(xiàn)代的實(shí)質(zhì)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)用“鄰域鄰域”來建立來建立“極限極限” 概念，從而把概念，從而把極限概念與極限概念與“拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)”聯(lián)系起來，因而在中小聯(lián)系起來，因而在中小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位的極限思想，實(shí)質(zhì)上是一學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位的極限思想，實(shí)質(zhì)上是一種種“結(jié)構(gòu)思想結(jié)構(gòu)思想”。 但從中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度看，但從中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度看，則應(yīng)著重從直觀上考察無窮運(yùn)動，從思維與想象則應(yīng)著重從直觀上考察