管理中不確定性決策的主要方法及案例分析

1、治理中不確定性決策的主要理論及案例分析摘要：決策指人們?cè)趶氖赂鞣N活動(dòng)過程中所采取的決定或者選擇,根據(jù)決策結(jié)果的自然狀態(tài)確定與否,決策又分為確定性決策、不確定性決策.在治理實(shí)踐當(dāng)中,治理者需要根據(jù)所處的情況進(jìn)行決策,而往往治理者無法掌握到完全的信息,于是治理者需要進(jìn)行不確定性決策.于是掌握不確定性決策的具體方法并且從各種方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行決策,對(duì)于企業(yè)、組織、個(gè)人的開展具有重要的意義.不確定性決策的主要方法包括：PERT決策法,赫威茲(Hurwicz)決策法,小中取大決策法,最小最大懊悔值法,等概率決策法等在介紹各決策方法之前,先對(duì)決策問題進(jìn)行一般性描述.決策問題一般包括三個(gè)根本要素：行動(dòng)

2、方案、自然狀態(tài)和損益函數(shù)(Alternative,StateofNature,Payoff)o首先,任何決策問題都必須具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案.通常用Ai(i=1,m)表示某一具體的可行方案,用A=Ai,A2,Am表示方案集.其次,任何決策問題,無論采取何種方案,都面臨著一種或幾種自然狀態(tài),對(duì)應(yīng)著不同的收益.決策問題中的自然狀態(tài)是不可限制因素,因而是隨機(jī)事件.通常用Sj(j=1,n)表示某一具體的狀態(tài),用S=Si,S2,Sn表示狀態(tài)集.第三,在某一具體的狀態(tài)下,作出某一具體的行動(dòng)方案(決策),必然會(huì)生產(chǎn)相應(yīng)的效果,這種效果通常用損益函數(shù)來描述.設(shè)在狀態(tài)Sj下,作出決策為Ai,那么其產(chǎn)生的效

3、果可用函數(shù)rij=R(Ai,Sj)來表示.一、PERT決策法PERT決策法需要對(duì)未來市場(chǎng)的三種狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),作出最樂觀的估計(jì)、最保守的估計(jì)以及最可能的估計(jì).在行動(dòng)方案Ai下,最樂觀的盈利為Xi,最保守的盈利為yi,最可能的盈利zi,于是可以計(jì)算期望收益：E(A)=x4zyi(1)6通過上述計(jì)算公式得到各方案的期望收益,從而選取期望收益最高的方案.例1：某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)方案,A1,A2,A3,并且在估計(jì)市場(chǎng)三種狀態(tài)：最樂觀、最保守、最可能的估計(jì)下,各行動(dòng)方案的收益如下所示.暢銷平銷滯銷A14815-6A230200A3121212通過PERT法計(jì)算各方案期望收益得到：ER(Ai)=19;ER(

4、A2)=16.67;ER(A3)=12.選擇期望收益最大的策略,即最優(yōu)策略為Ai.PERT方法的評(píng)價(jià)：PERT法中假設(shè)了最可能收益的概率為2/3,這并不是隨意給定的,2/3接近于正態(tài)分布中一倍方差范圍內(nèi)的概率,于是一倍方差范圍兩邊的概率均為1/6,這樣給定了三種自然狀態(tài)的可能概率分別為1/6,2/3,1/6,在不知道自然狀態(tài)確切發(fā)生的概率情況下,這樣的估計(jì)具有一定的準(zhǔn)確性.二、樂觀決策準(zhǔn)那么樂觀決策準(zhǔn)那么指出：在決策時(shí),決策者對(duì)客觀情況持有一種樂觀態(tài)度的準(zhǔn)那么,它假定決策對(duì)象未來的情形是理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì).對(duì)于以收益最大為目標(biāo)的決策來說,先選出在未來各種自然狀態(tài)下每種方案的最大收益,再?gòu)倪@些最大

5、收益值中選出最大者,與這個(gè)選中的最大值相對(duì)應(yīng)的方案就是決策者選定的方案,此時(shí)樂觀決策準(zhǔn)那么又稱為最大最大期望值決策準(zhǔn)那么.對(duì)于損失而言,那么應(yīng)從各個(gè)方案的最小損失值中選取損失最小的方案,此種情形的樂觀決策準(zhǔn)那么又稱為最小最小損失值決策準(zhǔn)那么.例2:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)方案,A1,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)卜有如下的收益:暢銷S1平銷S2滯銷S2A14815-6A230200A3121212第一步：將三種策略的最高收益選出,即選出每個(gè)方案中的maxR(A,),Sj-S最高收益分別是48,30,12第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策,即r=maxmaxRA,=maxma

6、xnj=48.于是選擇Ai作為取優(yōu)策略.A.A-Sj.Sij樂觀決策準(zhǔn)那么評(píng)價(jià)：決策者對(duì)某一問題持樂觀準(zhǔn)那么為決策原那么時(shí),通常反映了決策者對(duì)被決策問題的未來充滿了信心,態(tài)度樂觀.決策者認(rèn)為問題的未來好的狀態(tài)發(fā)生的可能性極大.從另一個(gè)角度,這也表達(dá)了決策者的進(jìn)取精神與冒險(xiǎn)性格.三、悲觀決策準(zhǔn)那么Wald決策準(zhǔn)那么悲觀準(zhǔn)那么是決策者在決策時(shí)對(duì)未來狀況持悲觀態(tài)度,在未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中,最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性比擬大.決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失,在進(jìn)行決策的分析時(shí),比擬小心謹(jǐn)慎,總是假定未來是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì),從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局.決策的步驟為：確定可能出現(xiàn)的自

7、然狀態(tài),以及各方案在各自然狀態(tài)下的收益,比擬得到各方案最低的收益最高的損失,在所有最低收益最高的損失中選擇最大的收益最小的損失.例3:同樣利用例2中的表格,工廠制定三種策略,并有三種自然狀態(tài).暢銷Si平銷S2滯銷S2Ai4815-6A230200A3121212第一步：將三種策略的最低收益選出,即選出每個(gè)方案中的minRA,Sj,Sj.S最低收益分別是-6,0,12第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策,即r=maxmRAS外mamrjnJ=1是選擇A3作為取優(yōu)策略.悲觀決策準(zhǔn)那么評(píng)價(jià)：悲觀準(zhǔn)那么是決策者在決策時(shí)對(duì)未來狀況持悲觀態(tài)度,在未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中,最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可

8、能性比擬大.決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失,在進(jìn)行決策的分析時(shí),比擬小心謹(jǐn)慎,總是假定未來是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì),從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局.這樣的決策準(zhǔn)那么適用于規(guī)模小、資金薄弱的企業(yè),或者缺乏信心,害怕風(fēng)險(xiǎn)的保守決策者.四、赫威茲決策法(樂觀系數(shù)決策法)赫威茲決策法又稱為樂觀系數(shù)決策法,對(duì)未來的情況并不盲目的持樂觀態(tài)度,也不會(huì)一味地悲觀,樂觀程度的大小通過樂觀系數(shù)a表示,并且0a1,意味著,當(dāng)a接近于1時(shí),表示決策者的態(tài)度比擬樂觀.于是,通過樂觀系數(shù)可以計(jì)算出各策略的期望收益,計(jì)算公式如下：ER(Ai)=最圖可能收益a般低收益(1-a)(2)例4:某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推

9、銷策略Ai,A2,A3,估計(jì)了最高的收益以及最低的收益,如下表,并且確定樂觀系數(shù)行0.5.策略最圖收益最低收益A140-10A2200A31010通過計(jì)算公式計(jì)算期望收益得到：ER(Ai)=400.5-10;ER(A2)=20;ER(A3)=10.選擇期望收益最大的策略,即最優(yōu)策略為A1.赫威茲決策法評(píng)價(jià)：可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)樂觀系數(shù)而0時(shí),表示決策者采用了悲觀準(zhǔn)那么,當(dāng)a=1時(shí),決策者采用了樂觀準(zhǔn)那么.這種決策方法的客觀根底是形勢(shì)既不太樂觀也不太悲觀.因此,需要對(duì)樂觀程度有一個(gè)根本估計(jì),這個(gè)估計(jì)值稱樂觀系數(shù).假設(shè)以a表示樂觀系數(shù),那么1-a就是悲觀系數(shù).以a和1-a為權(quán)數(shù)對(duì)每一方案的最大效益值和最小效

10、益值進(jìn)行加權(quán)平均,便得到每一方案可能的效益值,然后取各方案的可能效益值中最大者為決策者的目標(biāo)值.但是這種方法只用到了最大收益和最小收益,沒有充分利用收益函數(shù)所提供的全部信息.樂觀系數(shù)決策法主要應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、銷售、交通運(yùn)輸、建筑施工等領(lǐng)域,它應(yīng)用的客觀根底是,客觀條件和主觀條件雖然不能保證獲得最正確結(jié)果,但對(duì)決策者而言仍具有一定的有利條件,在這種情況下即可應(yīng)用樂觀系數(shù)決策法.五、最小最大懊悔值法最小最大懊悔值法指治理者在選擇了某方案后,如果將來發(fā)生的自然狀態(tài)說明其他方案的收益更大,那么他或她會(huì)為自已的選擇而懊悔.最小最大懊悔值法就是使懊悔值最小的方法.采用這種方法進(jìn)行決策時(shí),首先計(jì)算各方案在各

11、自然狀態(tài)下的懊悔值某方案在某自然狀態(tài)下的懊悔值二該自然狀態(tài)下的最大收益-該方案在該自然狀態(tài)下的收益,并找出各方案的最大懊悔值,然后進(jìn)行比擬,選擇最大懊悔值最小的方案作為所要的方案.用數(shù)學(xué)的描述即為：hij-maxrj-rji=1,|,m;j=1,川,n.*h=m.inmaxhij那么h*所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案.式中,hij為在狀態(tài)Sj下采取方案Ai的懊悔值；h*為最小最大懊悔值.例5:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)方案,Ai,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)卜有如下的收益:需求里大Si需求一般S2需求量小S3maxhij大批量生產(chǎn)Ai021111中二批量生產(chǎn)A2160316小批量生產(chǎn)A3226022于

12、是根據(jù)表中的數(shù)據(jù),h*=mnmaxhij=11.應(yīng)選擇Ai為最優(yōu)策略最小最大懊悔值法評(píng)價(jià)：如果原來的行動(dòng)方案中再增加一個(gè)方案,那么懊悔值可能改變.由于它是從防止失誤的角度決策問題,使此準(zhǔn)那么在某種意義上比悲觀準(zhǔn)那么符合情理一些,它是一個(gè)穩(wěn)妥的決策原那么.六、等概率決策法等概率決策法的思想是：認(rèn)為各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性均相同,即假設(shè)有各自然狀態(tài),那么每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/n.這樣,就可以求各方案損益值的期望值,取期望值最大所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案.其數(shù)學(xué)描述如下：1nER(A)i=1,|l1,mnj1*r=maxER(A)i*.那么r所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案.假設(shè)有幾個(gè)方案的期望損益值均為最

13、大,那么需要另用悲觀準(zhǔn)那么在這幾個(gè)方案中選擇.式中,ER(Ai)為方案Ai的期望損益值.例6:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)方案,Ai,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)卜有如下的收益:暢銷S1平銷S2滯銷S2A14518-9A236210A31812911計(jì)算得至ER(A2)=-(36210)=191ER(A2)=(18129)=133于是選擇期望收益最高的方案,即方案A10等概率決策法評(píng)價(jià)：等可能準(zhǔn)那么決策是將不確定型問題變成風(fēng)險(xiǎn)型問題來處理,唯一不同的是,決策者將難以判定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的時(shí)機(jī)假定為一個(gè)等值.等可能準(zhǔn)那么決策,既充分發(fā)揮了折中據(jù)測(cè)發(fā)有關(guān)系數(shù)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn),又客服了折中決策法沒有充分利用全部信息的缺點(diǎn).但是,也要注意到等可能準(zhǔn)那么決策的弊病.等可能準(zhǔn)那么決策是假設(shè)所有狀態(tài)都出現(xiàn),而且以等時(shí)機(jī)出現(xiàn),這個(gè)假設(shè)是有問題的,很難與事實(shí)開展相吻合.JER(A)=%r1j(45189)=183j43總結(jié)：相比于風(fēng)險(xiǎn)型決策,不確定性決策具有更多的主觀性,由于決策者既不知道未來的狀態(tài),也不知道未來狀態(tài)發(fā)生的概率,于是決策者需要根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)、研究以及自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好給定各狀態(tài)發(fā)生的概率,例如PERT方法,假設(shè)最樂觀以及最悲觀的狀態(tài)發(fā)生概率均為1/6,而最可能發(fā)生的概率為2/3;例如樂觀決策準(zhǔn)那么假設(shè)最理想收益