水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述

1、水資源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與管理課程論文學(xué)院:專業(yè):姓名：學(xué)號:任課教師：2017年1月3日水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述楊金孟（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院山東泰安271018）摘要：水文系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，包含了很多不確定性因素，增加了精確模擬和預(yù)測水文過程的困難。為了提高計算結(jié)果的可靠性，水文系統(tǒng)的不確定性分析已成為當前研究的熱點。本文對水文系統(tǒng)不確定性分析方法及應(yīng)用研究進展進行了分類綜述，介紹了它們的基本概念、原理和應(yīng)用現(xiàn)狀，并對值得進一步研究的問題進行了展望。關(guān)鍵詞：水文系統(tǒng)；不確定性分析；方法綜述ASummaryonUncertaintyAnalysisMethodsofHydrologi

2、calSystemYANGJinmeng（CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018）Abstract:Hydrologicalsystemisacomplexsystemwithmanyuncertainfactors.Thesefactorsarenotconductivetotheaccuratesimulationandpredictionofhydrologicalprocesses.Thusmoreandmorepeoplefocusontheunce

3、rtaintyanalysismethodsforthehydrologicalsystemstoimprovethereliabilityofcalculations.Inthispaper,wesummarizedtheresearchesandtheapplicationsoftheuncertaintyanalysismethodsforhydrologicalsystems.Basedonthereview,weintroducedtheirbasicconcepts,principlesandstatusofapplicationsandprospectedtheissueswor

4、thyoffurtherresearch.Keywords:hydrologicalsystem;uncertaintyanalysis;methodssummary1引言水文系統(tǒng)研究的基本內(nèi)容為水在自然界里的運動、變化過程和分布規(guī)律，通常以流域或區(qū)域作為研究對象，涉及到降雨、蒸散發(fā)、地表徑流、地下水運動變化及連接地表水和地下水的土壤水的狀況等。水文系統(tǒng)的復(fù)雜性使得不確定性分析貫穿水循環(huán)研究過程的始終，從水文過程監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取、分析和處理，水文模型的開發(fā)、應(yīng)用等，都伴隨自然或人為的不確定性因素。由于水文系統(tǒng)數(shù)據(jù)本身固有的模糊性和變異性，加之技術(shù)和人為因素，使得數(shù)據(jù)處理具有不確定性，主要表現(xiàn)在正

5、確與錯誤并存、信息與噪聲”并存以及正常與異常并存，使得對數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生的結(jié)論不精確或不可信。模型是水文系統(tǒng)研究的重要手段，由于多數(shù)模型帶有明顯的主觀假設(shè)，且參數(shù)只能通過實測資料和參數(shù)優(yōu)選得到，在模型結(jié)構(gòu)的選擇、參數(shù)的率定、方法的優(yōu)選、目標函數(shù)的確定等方面均存在不確定性。因而，不確定性分析在水文系統(tǒng)研究和應(yīng)用中就顯得尤為重要。第23屆國際地球物理和大地測量大會上，國際水文科學(xué)協(xié)會（IAHS）明確提出應(yīng)減少水文預(yù)報中的不確定性，探索水文模擬的新方法，實現(xiàn)水文理論的重大突破。1996年9月由聯(lián)合國教科文組織開了第三屆國際研討會。會議的主題是：水資源系統(tǒng)的風(fēng)險、可靠性、不確定性和穩(wěn)健性；重心是研討風(fēng)險、

6、可靠性、不確定性等問題的新途徑和未來研究應(yīng)用的展望。我國1994年在武漢召開了全國首屆水文水資源與水環(huán)境科學(xué)不確定性研究新理論、新方法學(xué)術(shù)討論會。會后出版了會議論文專著現(xiàn)代水科學(xué)不確定性研究與進展。近年來，水文系統(tǒng)不確定性研究取得豐碩的成果。本文就水文系統(tǒng)不確定性分析方法簡要綜述。2不確定性分析方法及應(yīng)用分類水文水資源系統(tǒng)的分析計算、預(yù)測及其評價歷來是人們關(guān)心的重大課題。依據(jù)這些觀測資料，尋求研究對象在時間演變過程中前后的關(guān)系、研究對象與主要影響因素的關(guān)系以及這些觀測資料在空間分布上的關(guān)系。然后通過求得的各種關(guān)系”以達到分析計算、預(yù)測和評價的目的（圖1）。例如通過降雨徑流關(guān)系做出徑流預(yù)測，使防

7、洪工作未雨綢繆；利用上下游水文要素（水位、流量）的關(guān)系做出閘門及時調(diào)控的預(yù)測；利用參證流域的水文要素延展出設(shè)計流域的水文要素，彌補了設(shè)計流域的水文計算資料的不足；通過洪峰和洪量的關(guān)系分析洪水特性，提前做好汛期防洪準備工作；借助水文要素（徑流、暴雨、洪水等）與發(fā)生頻率的關(guān)系估計設(shè)計水文要素值；根據(jù)設(shè)計規(guī)定的各種指標標準與相應(yīng)指標值的關(guān)系，對水質(zhì)和水資源的特征和特性進行評價。然而水文觀測資料的分析計算、預(yù)測和評價均以大量的觀測資料為基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)觀測資料往往因各種因素的影響而帶有不準確性以及測量誤差，因此各種水文系統(tǒng)的不確定分析方法應(yīng)運而生，提高了水文預(yù)測的準確性。圖1.水文系統(tǒng)不確定分析基本關(guān)系圖不

8、確定性是相對于確定性而言的。目前沒有明確的定義。簡言之，結(jié)果可能是這樣的，也可能是那樣的，不是百分之百的肯定。在最近30多年里，不確定性研究在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域取得了長足的進步。不確定性目前在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域的分類有隨機性、模糊性、灰色性、分形性以及混沌性。其在水文水資源領(lǐng)域中對應(yīng)的分析方法為隨機分析法、模糊分析法、灰色分析法、分形分析法以及混沌分析法。2.1 隨機分析法影響水文現(xiàn)象的一些因素偶然發(fā)生變化，使得其結(jié)果發(fā)生與否不定或大小有異，這就是隨機性。水文現(xiàn)象的隨機性無處不在并早已為人們所接受，如，給定相同的降雨強度和降雨歷時，在同一塊場地上進行多次人工降雨實驗，每次所得徑流彼此不同；河流

9、某控制斷面的月平均流量過程各年不同；水系的演變導(dǎo)致流域匯流特性各年有所差異，表現(xiàn)在匯流參數(shù)具有隨機性；徑流、洪水的隨機性導(dǎo)致水利水電工程的興利效益和安全程度顯示出隨機性等。促使水文現(xiàn)象變化的根本原因在于必然性，但水文現(xiàn)象的發(fā)展、變化決不只由必然性唯一主宰，還受其它許多因素或大或小影響，這些因素的復(fù)雜性和多樣性導(dǎo)致水文現(xiàn)象在演變過程中不斷發(fā)生非根本性的偏差，出現(xiàn)可有可無、或這樣或那樣的結(jié)果。在水文現(xiàn)象的發(fā)展演變過程中，確定性和隨機性不但同時存在，而且相互密切聯(lián)系著。從時間尺度大小而言，這兩種規(guī)律在水文現(xiàn)象發(fā)展演變中的主導(dǎo)作用會發(fā)生變化。對于小的時間尺度，往往確定性起到主導(dǎo)作用，此時常用確定性分析

10、法探討其演變規(guī)律，但隨著時間尺度變長，水文現(xiàn)象的影響因素更多，產(chǎn)生影響的過程愈復(fù)雜，隨機性成為其演變的主要特性，逐漸起到了主導(dǎo)作用，而確定性則逐漸減弱。因此探討大時間尺度下的水文現(xiàn)象的演變特性就必須探討水文現(xiàn)象的隨機性。隨機性一般采用概率論、數(shù)理統(tǒng)計方法和隨機過程理論進行水文水資源領(lǐng)域的研究。水文系統(tǒng)的信息以時間序列形式出現(xiàn)時，一階馬爾科夫過程(FirstOrderMarkovProcess需用于數(shù)據(jù)預(yù)測，該過程可通過以下方程式表示：Xi1=X：X(Xi-，X)；i1式中：Xi表示第i時刻的水文特征值，Nx為X的平均值，Px(1)為第一階序列相關(guān)度，.書為具有不確定性的隨機變量，這些隨機變量的

11、期望和方差分別為E(s)=0,Var(a)=仃2。采用無偏估計和一S-致性估計方法對名進行估計。2.2 模糊分析法研究對象概念或邊界的不確定性，稱為模糊性。水文學(xué)中很多概念客觀上難以給出確定性的描述，這是因為它們沒有明確的界限。例汛期與非汛期難以某一個時刻來劃分，年徑流的羊、中、枯”、洪水的大、中、小”、水體質(zhì)量的清潔”與污染”等均沒有明確分界線與劃分標準。模糊性的本質(zhì)是由于從差異的一方到差異的另一方，中間經(jīng)歷一個從量變到質(zhì)變的連續(xù)過渡過程，即概念具有差異的中介過渡性。由中介過渡性而產(chǎn)生劃分上的非確定性即為模糊性。模糊分析方法通過隸屬度和分布區(qū)間來實施水文現(xiàn)象屬性劃分，認為一個對象是否屬于某個

12、模糊集的隸屬度可以在0,1中取值。設(shè)給定論域T為一年的時間，t為T中的任意元素，汛期是論域T上的一個模糊子集，記作A,A可用隸屬函數(shù)加以描述，即對于任意twT,確定映射收：TT0,1tH匕A(t)是元素t屬于模糊子集A的隸屬函數(shù)，根據(jù)模糊子集A由非汛期過渡到主汛期(此時A(t)由0變到1),再由主汛期過渡到非汛期(此時A(t)由1變到0)的特點，可將隸屬函數(shù)A(t)用分段函數(shù)表不如下e-("at)2;t<ai,b>0b1%(t)=«1;a2wtEa(3)e-(a2)2;t>a21b>0b2式中a1，a2,b1，b2均為參數(shù)。加，a?分別為主汛期開始、

13、結(jié)束時刻，根據(jù)河流所在地區(qū)水文氣象系統(tǒng)的洪水成因分析確定。參數(shù)b1，b2可根據(jù)河流所在地點水利工程的設(shè)計標準由概率統(tǒng)計分析(隨機分析)確定。2.3 灰色分析法研究對象信息量不充分而出現(xiàn)的不確定性，稱灰色性（廣義不確定性）。灰色分析法用于研究部分信息已知、部分信息未知（非確知）的系統(tǒng)（圖2）,可適用于水文現(xiàn)象的復(fù)雜性、解決水文資料的問題，科學(xué)合理地對貧信息所導(dǎo)致的研究對象不確定性進行分析和描述，這一建立于哲學(xué)基礎(chǔ)之上的分析方法能較為廣泛地適用于水文計算、評價和預(yù)測。信息充分部分信息已知信息不知圖2.三種系統(tǒng)水文系統(tǒng)的部分信息已知、部分信息未知，各種結(jié)構(gòu)、機制、狀態(tài)、關(guān)系不清晰，因此是一個灰色系統(tǒng)

14、。這種部分已知、部分未知的信息稱為灰色信息，由灰色信息導(dǎo)致的不確定性稱為灰色性。水文系統(tǒng)中的灰色性無處不在，如水文變量由于信息不充分表現(xiàn)為灰變量，變量間的關(guān)系表現(xiàn)為灰色關(guān)聯(lián)性，水文模型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為灰結(jié)構(gòu)，模型參數(shù)表現(xiàn)為灰數(shù)?；疑缘某潭扔苫谊P(guān)聯(lián)度來度量。2.4 分形分析法分形（Fractal）一詞，是由英國數(shù)學(xué)家曼德布勞特創(chuàng)造出來的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義。分形性是指研究對象形態(tài)、結(jié)構(gòu)、信息、功能和時間上的不確定但相似的特性。分形維數(shù)或分維是分形分析法理論中最核心的概念與內(nèi)容，是刻劃分形體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的主要工具，應(yīng)用分形理論研究自然現(xiàn)象最重要的問題是如何解釋分形維數(shù)的意義。由于自然界中分形

15、的多樣性，分形維數(shù)也有多種形式，一般有豪斯道夫維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、容量維數(shù)、盒維數(shù)等，在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)研究目的和研究對象的不同選用不同的分維形式。2.5 混沌分析法混沌性是指研究對象運動變化中的混亂不定性，或者說是確定性非線性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機性，是初始條件（或邊界條件）細微變化而發(fā)生結(jié)果的混亂（完全不相同的結(jié)果）。水文現(xiàn)象受多因素的影響，既不是完全的嚴密有序，也不是純隨機過程，即一種確定的隨機現(xiàn)象。水文學(xué)的混沌分析法用以研究包含混亂性的非線性確定性的水文系統(tǒng)，能從表面上無序的水文現(xiàn)象中提煉出內(nèi)在有序的和確定性的規(guī)律，定量描述水文過程中非隨機性中的隨機特征，豐富和發(fā)展水文系統(tǒng)的非線性分析技術(shù)。3.

16、不確定性分析方法比較水文學(xué)隨機分析法起步時間較早，也是目前最為成熟的不確定性方法，但其對資料數(shù)據(jù)的高要求和復(fù)雜的計算過程是亟待解決的問題，而且水文過程并非是純隨機過程，隨機分析法存在一定的局限性，難以有機地結(jié)合水文的隨機現(xiàn)象和成因規(guī)律；混沌分析法雖然近20年發(fā)展顯著，但在混沌現(xiàn)象識別方面，還尚未有一種很好的判定方法，只能憑借多種方法的相互補充和驗證來彌補；灰色分析法在水文預(yù)測過程中，存在著精度不高的問題，主要原因在于基于灰色理論構(gòu)建的水文模型對初始值較為敏感；模糊分析法能夠較好地用于水文的定性分析，如生態(tài)水文分區(qū)，但并不適用于水文過程的定量評估；分形分析法雖然已發(fā)展有40多年，但分形分析法在水

17、文學(xué)中的應(yīng)用還只是初步的，隨著各門學(xué)科的發(fā)展，它也必將不斷完善和走向成熟。表1.各種不確定性方法比較隨機分析法20世紀初至今較強廣泛較高繁瑣模糊分析法20世紀80年代至今較強較廣一般一般灰色分析法20世紀80年代至今一般較廣較低較簡單分形分析法20世紀70年代至今一般較低一般一般混沌分析法20世紀80年代至今一般廣泛一般較繁瑣4.總結(jié)水文系統(tǒng)是具有確定性和不確定性的統(tǒng)一體，目前研究水文系統(tǒng)的不確定性的各種方法都有著各自的優(yōu)點，但同時也存在著一些不足。如何充分發(fā)揮各種不確定性方法的優(yōu)勢、彌補各自的缺陷是一個亟待解決的關(guān)鍵性問題。因此，在水文系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)當在確定的水文規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用各種不確定性分析方法對水文模型的輸入數(shù)據(jù)、參數(shù)和結(jié)構(gòu)進行量化，使得模擬的結(jié)果逼近客觀的真實值。盡管現(xiàn)階段取得了一定的研究成果，但在數(shù)據(jù)獲取、集合機制和模型構(gòu)建上，還存在著一些問題