水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述

1、水資源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與管理課程論文學(xué)院:專(zhuān)業(yè):姓名：學(xué)號(hào):任課教師：2017年1月3日水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述楊金孟（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院山東泰安271018）摘要：水文系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，包含了很多不確定性因素，增加了精確模擬和預(yù)測(cè)水文過(guò)程的困難。為了提高計(jì)算結(jié)果的可靠性，水文系統(tǒng)的不確定性分析已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。本文對(duì)水文系統(tǒng)不確定性分析方法及應(yīng)用研究進(jìn)展進(jìn)行了分類(lèi)綜述，介紹了它們的基本概念、原理和應(yīng)用現(xiàn)狀，并對(duì)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：水文系統(tǒng)；不確定性分析；方法綜述ASummaryonUncertaintyAnalysisMethodsofHydrologi

2、calSystemYANGJinmeng（CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018）Abstract:Hydrologicalsystemisacomplexsystemwithmanyuncertainfactors.Thesefactorsarenotconductivetotheaccuratesimulationandpredictionofhydrologicalprocesses.Thusmoreandmorepeoplefocusontheunce

3、rtaintyanalysismethodsforthehydrologicalsystemstoimprovethereliabilityofcalculations.Inthispaper,wesummarizedtheresearchesandtheapplicationsoftheuncertaintyanalysismethodsforhydrologicalsystems.Basedonthereview,weintroducedtheirbasicconcepts,principlesandstatusofapplicationsandprospectedtheissueswor

4、thyoffurtherresearch.Keywords:hydrologicalsystem;uncertaintyanalysis;methodssummary1引言水文系統(tǒng)研究的基本內(nèi)容為水在自然界里的運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程和分布規(guī)律，通常以流域或區(qū)域作為研究對(duì)象，涉及到降雨、蒸散發(fā)、地表徑流、地下水運(yùn)動(dòng)變化及連接地表水和地下水的土壤水的狀況等。水文系統(tǒng)的復(fù)雜性使得不確定性分析貫穿水循環(huán)研究過(guò)程的始終，從水文過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取、分析和處理，水文模型的開(kāi)發(fā)、應(yīng)用等，都伴隨自然或人為的不確定性因素。由于水文系統(tǒng)數(shù)據(jù)本身固有的模糊性和變異性，加之技術(shù)和人為因素，使得數(shù)據(jù)處理具有不確定性，主要表現(xiàn)在正

5、確與錯(cuò)誤并存、信息與噪聲”并存以及正常與異常并存，使得對(duì)數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生的結(jié)論不精確或不可信。模型是水文系統(tǒng)研究的重要手段，由于多數(shù)模型帶有明顯的主觀假設(shè)，且參數(shù)只能通過(guò)實(shí)測(cè)資料和參數(shù)優(yōu)選得到，在模型結(jié)構(gòu)的選擇、參數(shù)的率定、方法的優(yōu)選、目標(biāo)函數(shù)的確定等方面均存在不確定性。因而，不確定性分析在水文系統(tǒng)研究和應(yīng)用中就顯得尤為重要。第23屆國(guó)際地球物理和大地測(cè)量大會(huì)上，國(guó)際水文科學(xué)協(xié)會(huì)（IAHS）明確提出應(yīng)減少水文預(yù)報(bào)中的不確定性，探索水文模擬的新方法，實(shí)現(xiàn)水文理論的重大突破。1996年9月由聯(lián)合國(guó)教科文組織開(kāi)了第三屆國(guó)際研討會(huì)。會(huì)議的主題是：水資源系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)、可靠性、不確定性和穩(wěn)健性；重心是研討風(fēng)險(xiǎn)、

6、可靠性、不確定性等問(wèn)題的新途徑和未來(lái)研究應(yīng)用的展望。我國(guó)1994年在武漢召開(kāi)了全國(guó)首屆水文水資源與水環(huán)境科學(xué)不確定性研究新理論、新方法學(xué)術(shù)討論會(huì)。會(huì)后出版了會(huì)議論文專(zhuān)著現(xiàn)代水科學(xué)不確定性研究與進(jìn)展。近年來(lái)，水文系統(tǒng)不確定性研究取得豐碩的成果。本文就水文系統(tǒng)不確定性分析方法簡(jiǎn)要綜述。2不確定性分析方法及應(yīng)用分類(lèi)水文水資源系統(tǒng)的分析計(jì)算、預(yù)測(cè)及其評(píng)價(jià)歷來(lái)是人們關(guān)心的重大課題。依據(jù)這些觀測(cè)資料，尋求研究對(duì)象在時(shí)間演變過(guò)程中前后的關(guān)系、研究對(duì)象與主要影響因素的關(guān)系以及這些觀測(cè)資料在空間分布上的關(guān)系。然后通過(guò)求得的各種關(guān)系”以達(dá)到分析計(jì)算、預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)的目的（圖1）。例如通過(guò)降雨徑流關(guān)系做出徑流預(yù)測(cè)，使防

7、洪工作未雨綢繆；利用上下游水文要素（水位、流量）的關(guān)系做出閘門(mén)及時(shí)調(diào)控的預(yù)測(cè)；利用參證流域的水文要素延展出設(shè)計(jì)流域的水文要素，彌補(bǔ)了設(shè)計(jì)流域的水文計(jì)算資料的不足；通過(guò)洪峰和洪量的關(guān)系分析洪水特性，提前做好汛期防洪準(zhǔn)備工作；借助水文要素（徑流、暴雨、洪水等）與發(fā)生頻率的關(guān)系估計(jì)設(shè)計(jì)水文要素值；根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)定的各種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)與相應(yīng)指標(biāo)值的關(guān)系，對(duì)水質(zhì)和水資源的特征和特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。然而水文觀測(cè)資料的分析計(jì)算、預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)均以大量的觀測(cè)資料為基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)觀測(cè)資料往往因各種因素的影響而帶有不準(zhǔn)確性以及測(cè)量誤差，因此各種水文系統(tǒng)的不確定分析方法應(yīng)運(yùn)而生，提高了水文預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。圖1.水文系統(tǒng)不確定分析基本關(guān)系圖不

8、確定性是相對(duì)于確定性而言的。目前沒(méi)有明確的定義。簡(jiǎn)言之，結(jié)果可能是這樣的，也可能是那樣的，不是百分之百的肯定。在最近30多年里，不確定性研究在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。不確定性目前在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域的分類(lèi)有隨機(jī)性、模糊性、灰色性、分形性以及混沌性。其在水文水資源領(lǐng)域中對(duì)應(yīng)的分析方法為隨機(jī)分析法、模糊分析法、灰色分析法、分形分析法以及混沌分析法。2.1 隨機(jī)分析法影響水文現(xiàn)象的一些因素偶然發(fā)生變化，使得其結(jié)果發(fā)生與否不定或大小有異，這就是隨機(jī)性。水文現(xiàn)象的隨機(jī)性無(wú)處不在并早已為人們所接受，如，給定相同的降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)，在同一塊場(chǎng)地上進(jìn)行多次人工降雨實(shí)驗(yàn)，每次所得徑流彼此不同；河流

9、某控制斷面的月平均流量過(guò)程各年不同；水系的演變導(dǎo)致流域匯流特性各年有所差異，表現(xiàn)在匯流參數(shù)具有隨機(jī)性；徑流、洪水的隨機(jī)性導(dǎo)致水利水電工程的興利效益和安全程度顯示出隨機(jī)性等。促使水文現(xiàn)象變化的根本原因在于必然性，但水文現(xiàn)象的發(fā)展、變化決不只由必然性唯一主宰，還受其它許多因素或大或小影響，這些因素的復(fù)雜性和多樣性導(dǎo)致水文現(xiàn)象在演變過(guò)程中不斷發(fā)生非根本性的偏差，出現(xiàn)可有可無(wú)、或這樣或那樣的結(jié)果。在水文現(xiàn)象的發(fā)展演變過(guò)程中，確定性和隨機(jī)性不但同時(shí)存在，而且相互密切聯(lián)系著。從時(shí)間尺度大小而言，這兩種規(guī)律在水文現(xiàn)象發(fā)展演變中的主導(dǎo)作用會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于小的時(shí)間尺度，往往確定性起到主導(dǎo)作用，此時(shí)常用確定性分析

10、法探討其演變規(guī)律，但隨著時(shí)間尺度變長(zhǎng)，水文現(xiàn)象的影響因素更多，產(chǎn)生影響的過(guò)程愈復(fù)雜，隨機(jī)性成為其演變的主要特性，逐漸起到了主導(dǎo)作用，而確定性則逐漸減弱。因此探討大時(shí)間尺度下的水文現(xiàn)象的演變特性就必須探討水文現(xiàn)象的隨機(jī)性。隨機(jī)性一般采用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和隨機(jī)過(guò)程理論進(jìn)行水文水資源領(lǐng)域的研究。水文系統(tǒng)的信息以時(shí)間序列形式出現(xiàn)時(shí)，一階馬爾科夫過(guò)程(FirstOrderMarkovProcess需用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，該過(guò)程可通過(guò)以下方程式表示：Xi1=X：X(Xi-，X)；i1式中：Xi表示第i時(shí)刻的水文特征值，Nx為X的平均值，Px(1)為第一階序列相關(guān)度，.書(shū)為具有不確定性的隨機(jī)變量，這些隨機(jī)變量的

11、期望和方差分別為E(s)=0,Var(a)=仃2。采用無(wú)偏估計(jì)和一S-致性估計(jì)方法對(duì)名進(jìn)行估計(jì)。2.2 模糊分析法研究對(duì)象概念或邊界的不確定性，稱(chēng)為模糊性。水文學(xué)中很多概念客觀上難以給出確定性的描述，這是因?yàn)樗鼈儧](méi)有明確的界限。例汛期與非汛期難以某一個(gè)時(shí)刻來(lái)劃分，年徑流的羊、中、枯”、洪水的大、中、小”、水體質(zhì)量的清潔”與污染”等均沒(méi)有明確分界線與劃分標(biāo)準(zhǔn)。模糊性的本質(zhì)是由于從差異的一方到差異的另一方，中間經(jīng)歷一個(gè)從量變到質(zhì)變的連續(xù)過(guò)渡過(guò)程，即概念具有差異的中介過(guò)渡性。由中介過(guò)渡性而產(chǎn)生劃分上的非確定性即為模糊性。模糊分析方法通過(guò)隸屬度和分布區(qū)間來(lái)實(shí)施水文現(xiàn)象屬性劃分，認(rèn)為一個(gè)對(duì)象是否屬于某個(gè)

12、模糊集的隸屬度可以在0,1中取值。設(shè)給定論域T為一年的時(shí)間，t為T(mén)中的任意元素，汛期是論域T上的一個(gè)模糊子集，記作A,A可用隸屬函數(shù)加以描述，即對(duì)于任意twT,確定映射收：TT0,1tH匕A(t)是元素t屬于模糊子集A的隸屬函數(shù)，根據(jù)模糊子集A由非汛期過(guò)渡到主汛期(此時(shí)A(t)由0變到1),再由主汛期過(guò)渡到非汛期(此時(shí)A(t)由1變到0)的特點(diǎn)，可將隸屬函數(shù)A(t)用分段函數(shù)表不如下e-("at)2;t<ai,b>0b1%(t)=«1;a2wtEa(3)e-(a2)2;t>a21b>0b2式中a1，a2,b1，b2均為參數(shù)。加，a?分別為主汛期開(kāi)始、

13、結(jié)束時(shí)刻，根據(jù)河流所在地區(qū)水文氣象系統(tǒng)的洪水成因分析確定。參數(shù)b1，b2可根據(jù)河流所在地點(diǎn)水利工程的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)由概率統(tǒng)計(jì)分析(隨機(jī)分析)確定。2.3 灰色分析法研究對(duì)象信息量不充分而出現(xiàn)的不確定性，稱(chēng)灰色性（廣義不確定性）?；疑治龇ㄓ糜谘芯坎糠中畔⒁阎?、部分信息未知（非確知）的系統(tǒng)（圖2）,可適用于水文現(xiàn)象的復(fù)雜性、解決水文資料的問(wèn)題，科學(xué)合理地對(duì)貧信息所導(dǎo)致的研究對(duì)象不確定性進(jìn)行分析和描述，這一建立于哲學(xué)基礎(chǔ)之上的分析方法能較為廣泛地適用于水文計(jì)算、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。信息充分部分信息已知信息不知圖2.三種系統(tǒng)水文系統(tǒng)的部分信息已知、部分信息未知，各種結(jié)構(gòu)、機(jī)制、狀態(tài)、關(guān)系不清晰，因此是一個(gè)灰色系統(tǒng)

14、。這種部分已知、部分未知的信息稱(chēng)為灰色信息，由灰色信息導(dǎo)致的不確定性稱(chēng)為灰色性。水文系統(tǒng)中的灰色性無(wú)處不在，如水文變量由于信息不充分表現(xiàn)為灰變量，變量間的關(guān)系表現(xiàn)為灰色關(guān)聯(lián)性，水文模型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為灰結(jié)構(gòu)，模型參數(shù)表現(xiàn)為灰數(shù)?；疑缘某潭扔苫谊P(guān)聯(lián)度來(lái)度量。2.4 分形分析法分形（Fractal）一詞，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家曼德布勞特創(chuàng)造出來(lái)的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義。分形性是指研究對(duì)象形態(tài)、結(jié)構(gòu)、信息、功能和時(shí)間上的不確定但相似的特性。分形維數(shù)或分維是分形分析法理論中最核心的概念與內(nèi)容，是刻劃分形體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的主要工具，應(yīng)用分形理論研究自然現(xiàn)象最重要的問(wèn)題是如何解釋分形維數(shù)的意義。由于自然界中分形

15、的多樣性，分形維數(shù)也有多種形式，一般有豪斯道夫維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、容量維數(shù)、盒維數(shù)等，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)研究目的和研究對(duì)象的不同選用不同的分維形式。2.5 混沌分析法混沌性是指研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化中的混亂不定性，或者說(shuō)是確定性非線性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性，是初始條件（或邊界條件）細(xì)微變化而發(fā)生結(jié)果的混亂（完全不相同的結(jié)果）。水文現(xiàn)象受多因素的影響，既不是完全的嚴(yán)密有序，也不是純隨機(jī)過(guò)程，即一種確定的隨機(jī)現(xiàn)象。水文學(xué)的混沌分析法用以研究包含混亂性的非線性確定性的水文系統(tǒng)，能從表面上無(wú)序的水文現(xiàn)象中提煉出內(nèi)在有序的和確定性的規(guī)律，定量描述水文過(guò)程中非隨機(jī)性中的隨機(jī)特征，豐富和發(fā)展水文系統(tǒng)的非線性分析技術(shù)。3.

16、不確定性分析方法比較水文學(xué)隨機(jī)分析法起步時(shí)間較早，也是目前最為成熟的不確定性方法，但其對(duì)資料數(shù)據(jù)的高要求和復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程是亟待解決的問(wèn)題，而且水文過(guò)程并非是純隨機(jī)過(guò)程，隨機(jī)分析法存在一定的局限性，難以有機(jī)地結(jié)合水文的隨機(jī)現(xiàn)象和成因規(guī)律；混沌分析法雖然近20年發(fā)展顯著，但在混沌現(xiàn)象識(shí)別方面，還尚未有一種很好的判定方法，只能憑借多種方法的相互補(bǔ)充和驗(yàn)證來(lái)彌補(bǔ)；灰色分析法在水文預(yù)測(cè)過(guò)程中，存在著精度不高的問(wèn)題，主要原因在于基于灰色理論構(gòu)建的水文模型對(duì)初始值較為敏感；模糊分析法能夠較好地用于水文的定性分析，如生態(tài)水文分區(qū)，但并不適用于水文過(guò)程的定量評(píng)估；分形分析法雖然已發(fā)展有40多年，但分形分析法在水

17、文學(xué)中的應(yīng)用還只是初步的，隨著各門(mén)學(xué)科的發(fā)展，它也必將不斷完善和走向成熟。表1.各種不確定性方法比較隨機(jī)分析法20世紀(jì)初至今較強(qiáng)廣泛較高繁瑣模糊分析法20世紀(jì)80年代至今較強(qiáng)較廣一般一般灰色分析法20世紀(jì)80年代至今一般較廣較低較簡(jiǎn)單分形分析法20世紀(jì)70年代至今一般較低一般一般混沌分析法20世紀(jì)80年代至今一般廣泛一般較繁瑣4.總結(jié)水文系統(tǒng)是具有確定性和不確定性的統(tǒng)一體，目前研究水文系統(tǒng)的不確定性的各種方法都有著各自的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在著一些不足。如何充分發(fā)揮各種不確定性方法的優(yōu)勢(shì)、彌補(bǔ)各自的缺陷是一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。因此，在水文系統(tǒng)的研究過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)在確定的水文規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用各種不確定性分析方法對(duì)水文模型的輸入數(shù)據(jù)、參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行量化，使得模擬的結(jié)果逼近客觀的真實(shí)值。盡管現(xiàn)階段取得了一定的研究成果，但在數(shù)據(jù)獲取、集合機(jī)制和模型構(gòu)建上，還存在著一些問(wèn)題