比和比的應用

1、比和比的應用一、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比.2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項.比的前項除以后項所得的更叫做比值.3例如15:10=15+10=-比值通常用分數(shù)表不,也可以用小數(shù)或整數(shù)表不2前項比號后項比值3、比可以表示兩個相同量的關系,即倍數(shù)關系.也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量.例:程+速度=時間.4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數(shù)表示.比值：相當于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分數(shù),也可以是小數(shù).5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系,兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式.6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：比前項比號“：后項

2、比值除法被除數(shù)除號“一除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線“一分母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關系.8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系,可以理解比的后項不能為0.體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關系.二、比的根本性質1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：廠商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)0除外,商不變.J分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時0除外,分數(shù)值不變.、比的根本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)0除外,比值不變.2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù),并且是互質數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比.

3、3、根據(jù)比的根本性質,可以把比化成最簡單的整數(shù)比.4.化簡比:(1)依據(jù)比的根本性r用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù).兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡.【兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置,先化成整數(shù)比再化簡.2用求比值的方法.注意：最后結果要寫成比的形式.如：15:10=15+10=3=3：225.按比例分配：把一個數(shù)量根據(jù)一定的比來進行分配.這種方法通常叫做按比例分配.如：兩個量之比為a:b,那么設這兩個量分別為ax和bx.6、路程一定,速度比和時間比成反比.如：路程相同,速度比是4：5,時間比那么為5：4工作總量一定,工作效率和工作時間成

4、反比.如：工作總量相同,工作時間比是3:2,工作效率比那么是2:3一、填空.1 .兩個數(shù)又叫做兩個數(shù)的比.2 .把7.8:3.9化成最簡單的整數(shù)比是,比值是.3 .：16=3=+24=18:4 .甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍,甲數(shù)與乙數(shù)的比是.5 .把2:5的前項加上6,要使比值不變,比的后項應擴大到原來的倍.6 .正方形的周長和邊長的比是,圓的周長與它直徑的比是.7 .15+=5:8=40=8.4:5的前項擴大到原來的5倍,要使比值不變,后項應該,如果前項加上12,要使比值不變,后項應加上.9一份稿件,甲要4小時打完,乙要5小時打完,甲和乙所用的時間的比是,工作效率的比是.、二、判斷題.對的在括號里

5、打,錯的打“X1 .比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù),比值不變.2 .3小時：15分=1:5.3 .大小兩個不同的圓,它們的周長和直徑的比值是相等的.三、選擇題.把正確答案的序號填在括號里.1.把20克糖放入100克水中,糖與糖水的比是.A.1:5B.1:6C.1:42女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是.A.4:5B.5:9C.4:94 .甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5,那么乙數(shù)比甲數(shù)多.A.20%B.80%C.25%5 .一項工程,甲隊獨做4天完成,乙隊獨做6天完成,甲、乙工作效率的比是A.1:1B.2:3C.3:246四、計算1.求比值,并化簡.3:71:0,1253:0.2

6、74845.一.2,0.25噸：25千克£小時：60分10千米：800米3七、應用題1.一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2:1,這兩個銳角分別是多少度?2、一個長方形花園,周長是98米,長和寬的比是4:3,這個花園的面積是多少平方米?3、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架.長寬高的比是3:2:1,0這個長方體的長、寬、高分別是多少4 .王叔叔家里的菜地共800平方米,他準備用2種西紅柿.剩下的按2:1的面積比種黃瓜和5茄子.三種蔬菜的面積分別是多少平方米5 .圖書館進了一批新書,文藝書和科技書的書籍之比是4:7,科技書共有280本,全部借出,男女同學借閱新書人數(shù)之比是6:5問有多

7、少男同學借閱新書6盒子里有三種顏色的球,黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2:3,紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4:5.三種顏色的球共175個,紅球有多少個課后練習公填至20分1x():5=18：()=6+C)=0.52、 個直用三角形兩個銳用度數(shù)的比是1:2,那么這兩個銳用分別是()和()度.3、 女生人數(shù)占先生人數(shù)的(,那么女生與男生人數(shù)的比是().男生與總人數(shù)的比是().4、 個比的后項是8,比值是34.這個比的前項是().5、,段路,甲車用6小時走完,乙車用4小時走完.甲乙兩車的速度比是().6、把20克地放入1.0克水中,棲與糖水的比是()37、一箱蘋果4.個,吃了25個,己吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量的

8、比是().比值是()8.李明與王華身高的比是6士5.李明身高120cm；王華身高()cm.9、三角形的三個內角的度數(shù)比是1.2(6,這個三角形最大的角是C)010.大正方形和小正形邊長的比是42,那么大正方形和小正方形面積的比是<).11 -3:5的后項增加10,要使比值不變,前項要C)12 .放滿池子水,甲單獨放需要5小時,乙單獨放需要3小時,如果甲乙一齊放滿這一池子水需要()小時,13 .甲4小時可加工80個零件,加工的零件個數(shù)與時間的比是()表示()風花布長60米,是白布的白布?)米.4二二荀比,求值18分24：3217:34054:2.7.,4米：6.厘米24:三、應用題1648分,1818分,共62分1.某食品加工廠.男工有40人,男工與女工的比是4；5.女工有多少人?2. 水泥、沙子和石子的比是2：3T5o要攪拌20噸這樣的混凝土,需要水泥、沙王和石子各是多少噸3. 甲、乙兩數(shù)的也數(shù)是56,甲與乙的比是4：3,甲二乙各是多少4. ,個長方形周長是88ce,長與寬的比是%7.長方形的長、寬各是多少聞米面積是多少5、甲乙兩個工程隊其修路360米.甲乙兩隊所修的長度比是5(4,甲隊比乙隊多修了多少米7、配制一種消毒藥,藥液和水的比是1：49.要配制這種消毒藥300千克,需要藥液和水