2018年杭州江干區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018年杭州市江干區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷2018年杭州市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題考生須知:1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分;2 .答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號；3 .不能使用計算器；4 .所有答案都必須做在答題卡規(guī)定的位置，注意試題序號和答題序號對等試題卷一、仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1 .如圖，直線a、b被直線c所截，Z1的同位角是（）a./2B./3C.74D./52 .實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）abA.b>-1B.ad>0C.a>dD.b+c>0/-5-4

2、-3-2-10123453 .已知扇形的圓心角為30。，面積為3兀cm2,則扇形的該班40鍛燃時間f小時）半徑為（）A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm4 .如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖,名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A.10.5,16B.8.5,16C.8.5,8D.9,85 .將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+bf的形式，以下是四位學(xué)生所加的項，其中錯誤的是（）A.2xB.-4xC.4x4D.4x6 .如圖，圓0是ABC的內(nèi)切圓，分別切BA、BC、AC于點E、F、D,點P在弧DE上，如果/EPF=70,那么/B=（）

3、/B的平分線BP于P,則PBCA.40°B.50°C.60°D.70°7 .如圖，ABC的面積為8cm2,AP垂直的面積為（）2.222A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8 .甲、乙兩人從學(xué)校到博物館去，甲每小時走4km,乙每小時走5km,甲先出發(fā)0.1h,結(jié)果乙還比甲早到0.1h。設(shè)學(xué)校到博物館的距離為xkm,則以下方程正確的是（）4x-0.1=5x0.1?)A.-0.1=-0.1B.x-0.10.1C.-=-0.1D.4545459 .下列與反比例函數(shù)圖象有關(guān)圖形中，陰影部分面積最小的是（兩端的距離為4cm,人數(shù)15.已知x-2y=6,當0Wx

4、W2時，y有最10 .關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）,有以下命題：若a+b+c=0,則b2-4ac:0；若方程ax2+bx+c=0兩根為-1和2,則2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程222ax+bx+c=0必有兩個不相等的頭根；右ax+bx+c=0有兩個相等的頭數(shù)根，則ax+bx+c=1無實數(shù)根。其中真命題是（）A.B.C.D.二、認真填一填（本小題6分，每小題4分，共24分）11 .<4=.12 .如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量的卡鉗上A、DAO=D0=1則容器的內(nèi)徑BC=.BOCO213 .某公司隨機調(diào)查30名員工平均每天閱讀紙質(zhì)書本

5、的時間，繪制成頻數(shù)分布圖（每組含最小值而不含最大值），由此可估計，該公司每天閱讀紙質(zhì)書本的時間25-45分鐘的人數(shù)占全公司人數(shù)的百分比是.值（填“大”或“小”）16 .小南利用幾何畫板畫圖，探索結(jié)論，他先畫/MAN=90,在射線AM上取一點B,在射線AN上取一點C,連接BC,再作點A關(guān)于直線BC的對稱點D,連接AD、BD得到如下圖形，移動點C,小南發(fā)現(xiàn)：當AD=BC時，ZABD=90;請你繼續(xù)探索；當2AD=BC時，/ABD的度數(shù)是（本題有7小題，共66分）217 .（本題滿分6分）計算-x+2,樂樂同學(xué)的計算過程如下x22222xxx2x-2xx4x4x-2二二x2x2x2x2x2請寫出正確

6、的計算過程.18 .（本題滿分8分）某校為了解八年級學(xué)生一學(xué)期參加公益活動的時間情況，抽取50名八年級學(xué)生為樣本進行調(diào)查，按參加公益活動的時間t（單位：小時），將樣本分成五類：A類（0WtW2）,B類（2vtW4）,C類（4vtw6）,D類（6vtw8）,E類（t>8）,繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖.（1）樣本中，E類學(xué)生有人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校八年級共600名學(xué)生，求八年級參加公益活動時間6<t<8的學(xué)生數(shù)；請判斷計算過程是否正確，若不正確,人做志愿者，求這2人參加公益活動時間都在2（3）從樣本中選取參加公益活動時間在0wtw4的2<t<4中的概率.19

7、.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，ADDE是中線，它們相交于點F,EG/BC,交AD于點G.（1）找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；F（2）求AG與DF的比.20.(本題滿分10分)2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽季后賽正如火如荼的進行。在浙江廣廈隊與深圳馬可波羅對的一場比賽中，廣廈隊員福特森在距籃下籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5m為3.05m.(1)建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式；(2)已知福特森身高1.8m,在這次跳投中，球在頭頂上方4米處跳起投籃，籃球準確落入籃圈，已知時，達到最大高度3.5m,籃圈中心到地面的距離0.25m處出手，問：

8、球出手時，他跳離地面的21 .(本題滿分10分)ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點P作直線MN/BG設(shè)MN交/BCA的平行線于點E,交/BCA的外角平分線于點F.(1)求證：PE=PF(2)點P運動到AC邊上某個位置時，四邊形AECF是菱形，此時：/BCA=度，請說明理由.已知PA：BC=1:2向，求sin/B的值.22 .(本題滿分12分)二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A(-1,a),B(3,a),且最低點的縱坐標為-4.(1)求m、n和a的值；(2)若直線y=kx+2經(jīng)過點A,求k的值；(3)記(1)中的二次函數(shù)圖象在點A,B之間的部分圖象為G(包含A,B兩點)，若直線y=kx+2與G有公共點，請結(jié)合圖像探索實數(shù)k的取值范圍.(注意：請在答題卡的直角坐標系中畫出解題時使用的函數(shù)草圖)23 .（本題滿分12分）有一個正方形ABCD和一個以O(shè)為頂點直角，移動這個直角，使兩直角邊分別與直線BC,CD交于M,N.（1）如圖1,若頂點O與點A重合，則線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系是;（2）如圖2,若頂點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3,若頂點O在正方形的