2020年貴州畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2020年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共15小題）1. （3分）3的倒數(shù)是（）D.31B.一32. （3分）中國的陸地面積約為9600000平方公里，9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.96107B,9.610765C.9.610（3分）已知亙則ab的值為（b5bD.（3分）已知a0,下列運算中正確的是（）D,96.01053. （3分）下列各圖是由5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（）B.等邊三角形A.平行四邊形C.直角三角形D,正五邊形C.A.3a2a25a3B.6a32a23aC. (3a3)26a6325D. 3a2a5a7.（3分）將一副直角三

2、角板（A按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為()A.70FDE90,F45,C60,點D在邊AB上)EF,BC,且EF/BC,貝UADF等于B.75C.80D.85數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表:投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5,6B,2,6C.5,5D.6,59.（3分）已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為（）C. 13或17D. 13或1010. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是（）A.（5,4）B,（4,5）C.（4,5）D,（5,4）11.

3、 （3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,AD的中點，連接EF,若AB6cm,BC8cm,則EF的長是（）A.2.2cmB. 2.3cmC. 2.4cmD. 2.5cm12. （3分）由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為（）C. 270元D. 300元1一13. （3分）如圖，已知點C,D是以AB為直徑的半圓的二等分點，弧CD的長為-，則3圖中陰影部分的面積為（）B1；A6D.12214. （3分）已知yaxbxc（a0）的圖象如圖所不，對稱軸為直線x2.若N，

4、x?是1X0,則下列說法正確的是元二次方程ax2bxc0（a0）的兩個根，且x（）2A.xx20B.4&5C,b4ac0D.ab015.（3分）如圖，在一個寬度為AB長的小巷內(nèi),一個梯子的長為a,梯子的底端位于AB上的點P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點C處，點C到AB的距離BC為b,梯子的則AB的長等于（D.c二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）16.（5分）不等式x362x的解集是傾斜角BPC為45；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距離AD為bcC.217.（5分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，點P是對角線BD2218. （5

5、分）關(guān)于x的一兀二次方程（k2）x6xkk20有一個根是0,則k的值k19. (5分)一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象的兩個交點分x別是A(1,4),B(2,m),則a2b.3.20. (5分)如圖，RtABC中，BAC90,AB6,sinC-,以點A為圓心，AB長1一一一-BM長為半徑作弧，兩弧相25為半徑作弧交AC于點M,分別以點B,M為圓心，以大于交于點N,射線AN與BC相交于點D,則AD的長為三、解答題(本題7小題，共80分)21. (8分)計算：|2|(3)02cos30(1)1斤.32222.(8分)先化簡，再求值:2x2xxxx(2p)，其中x1x1x2

6、x1x123.(10分)我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末參加體有運動的情況進行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表:是否參加體育運動男生女生總數(shù)是2119m否46n對男女生是否參加體育運動的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計圖如圖(1),在這次調(diào)查中，對于參加體育運動的同學(xué)，同時對其參加的主要運動項目也進行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖(2).根據(jù)以上信息解答下列問題：A&+參加體肓運動男生女生性別圖圖(1)m,n,a;(2)將圖(1)所示的條形統(tǒng)計圖補全；(3)這次調(diào)查中，參加體育運動，且主要運動項目是球類的共有人；(4)在這次調(diào)查

7、中，共有4名男生未參加體育運動，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運動我健康”的知識講座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率.(用列表或樹狀圖解答)24. (12分)某學(xué)校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高20%,用5400元購進的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進乙種書柜的數(shù)量少6個.(1)每個甲種書柜的進價是多少元？(2)若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進貨使得購進書柜所需費用最少？25. (12分)如圖(1),大正方形的面積可以表示為(ab)2,同時大

8、正方形的面積也可以表示成兩個小正方形面積與兩個長方形的面積之和，即a22abb2,同一圖形(大正方形)的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗證了完全平方公式：222(ab)2a22abb2.把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”.(1)用上述“面積法”，通過如圖(2)中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個多項式進行因式分解的等式:26.(14分)如圖，已知AB©O的直徑O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點F,交AC邊于點E,點F是弧EB的中點，C90,連接AF.(1)求證：直線CD心O切線.(2)若BD2,O

9、B4,求tanAFC的值.2、一)27.(16分)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yaxbx4(a0)與y軸交于點A,與x軸交于點C(2,0),且經(jīng)過點B(8,4),連接AB,BO,作AMOB于點M，將RtOMA沿y軸翻折，點M的對應(yīng)點為點N.解答下列問題：(1)拋物線的解析式為,頂點坐標(biāo)為;(2)判斷點N是否在直線AC上，并說明理由；(3)如圖(2),將圖(1)中RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF.若DE邊在線段OB上，點F在拋物線上，連接AF,求四邊形AMEF的面積.參考答案、選擇題（本題共15小題，每題3分，共45分）1. （3分）3的倒數(shù)是（）1A.3B.-3一1解：；3-

10、1,3一13的倒數(shù)是-.3故選：B.C.D.32.（3分）中國的陸地面積約為9600000平方公里,9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.96107B,9.610765C.9.6106D,96.0105解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6106.3.（3分）下列各圖是由5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（）4.（3分）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.直角三角形D,正五邊形解：A、是中心對稱圖形，故此選項符合題意;B、不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;C、不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;D、不是中心對稱圖形,故此選

11、項不合題意;5.(3分)已知立上的值為（b3解：C.D.ab2xb!:5x5x6.（3分）已知0,卜列運算中正確的是2A.3a2a35a32B.6a32a23aC.32_6(3a)6aD.3253a2a5a解：由于a和a2不是同類項，不能合并，故選項A錯誤;60，點D在邊AB上）ADF等于()A.70B.756a32a23a,計算正確，故選項B正確;(3a3)29a66a6,故選項C錯誤;3a32a21.5a5a5,故選項D錯誤.7.（3分）將一副直角三角板（AFDE90按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF,BC,且EF/BC,則C.80D.85解：如圖所示，；EF/BC,FBGD45,乂、AD

12、G是BDG的外角，B30,ADGBBGD304575,故選：B.8.(3分)某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表：10次，將他們投中的次投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.5,6B,2,6C.5,5解：由表可知，這10個數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為()D.6,55,中位數(shù)為第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第5、6個數(shù)據(jù)均為6,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為666,2故選：A.9.(3分)已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為()B. 17C. 13或17D. 13或10解：當(dāng)腰是3,底邊是

13、7時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?,腰長是7時，能構(gòu)成三角形，則其周長37717.故選：B.10. (3分)在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是()A.(5,4)B,(4,5)C.(4,5)D,(5,4)解：設(shè)點M的坐標(biāo)是(x,y).二點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,|yI5,|x|4.又？點M在第二象限內(nèi),x4,y5,點M的坐標(biāo)為（4,5）,故選：C.11.（3分）如圖,在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,EF,若AB6cm,BC8cm,貝UEF的長是（AD的中點，連接C.2.4c

14、mD,2.5cmA.2.2cmB,2.3cm解：,四邊形ABCD是矩形，ABC90,BDAC,BOOD,“JAB6cm,BC8cm,由勾股定理得：AC.AB一方628210（cm）,BD10cm,DO5cm,點E、F分別是AO、AD的中點，EF是AOD的中位線，1-EF-OD2.5cm,2故選：D.12. （3分）由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為（）A.230元B.250元C.270元D.300元解：設(shè)該商品的原售價為x元，根據(jù)題意得：75%x2590%x20,解得：x300,則該商品的原售價為3

15、00元.1一13. （3分）如圖，已知點C,D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為，則3A.一6B.16圖中陰影部分的面積為（）1C.241D.124解：連接CD、OC、OD.AOCCODDOB60,ACCD,C,D是以AB為直徑的半圓周的三等分點,60r180解得：r1,OCODOAC、OCD是等邊三角形,在OAC和OAOCOCD中，OCOD,ACCDOACOCD(SSS),故選：A.X1,X2是214. （3分）已知yaxbxc（a0）的圖象如圖所不，對稱軸為直線元二次方程axc-601S陰影S®形OCD二3606bxc0（a0）的兩個根，且xx2,1x10,則下列說法正

16、確的是A.Xx20_.2C,b4ac0D.ab0X2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo),解:x,X2是一元二次方程ax2bxc0的兩個根,拋物線的對稱軸為x1x2丁2,40,故選項A錯誤;解得:4x220,x25,故選項B正確;拋物線與x軸有兩個交點,b24ac0,故選項C錯誤;V拋物線開口向下,.拋物線的對稱軸為x2,2：2,ab0,故選項D錯誤;15. （3分）如圖，在一個寬度為AB長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為a,梯子的底端位于AB上的點P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點C處，點C到AB的距離BC為b,梯子的傾斜角BPC為45;將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距離AD為c,且此

17、時梯子的傾斜角APD為75，則AB的長等于（）C.一D.A.aB.b解：過點C作CEAD于E,如圖所示:則四邊形ABCE是矩形，ABCE,CEDDAP90,BPC45,APD75,CPD180457560,.CPDPa,CPD是等邊三角形，CDDP,PDC60,ADP907515,EDC156075,EDCAPD,在EDC和APD中，CEDDAPEDCAPD,CDDPEDCAPD(AAS),CEAD,ABADc,故選：D.D二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）16. （5分）不等式x362x的解集是_x3_.解：不等式x362x,移項得：x2x63,合并彳導(dǎo):3x9,解得：x3.故答案

18、為：x3.17. （5分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，點P是對角線BD上的動點，則APPE的最小值是_2#_.1c解：如圖，連接CE交BD于點P,連接AP,7四邊形ABCD是正方形，點A與點C關(guān)于BD對稱，APCP,APEPCPEPCE,此時APPE最小，7正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點，BC4,BE2,ABC90,CEBE2BC22.5,APPE的最小值是2<5,故答案為：2V5.3CJ2218. (5分)關(guān)于x的一兀二次方程(k2)x6xkk20有一個根是0,則k的值是1.解：把x0代入方程得：k2k20,分解因式得：(k1)(k2)0,可得

19、k10或k20,解得：k1或k2,當(dāng)k2時，k20,此時方程不是一元二次方程，舍去；則k的值為1.故答案為：1.k19. (5分)一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y-(k0)的圖象的兩個交點分x別是A(1,4),B(2,m),則a2b_2_.k解：把人(1,4)代入反比例函數(shù)y-(k0)的關(guān)系式得，k1(4)4,x4反比例函數(shù)的關(guān)系式為y4,x4當(dāng)x2時，ym-2,2B(2,2),把人(1,4),B(2,2)代入一次函數(shù)yaxb得，ab42ab2a2b2,故答案為：2.320. (5分)如圖，RtABC中，BAC90,AB6,sinC以點A為圓心，AB長5為半徑作弧交AC于點M,分別

20、以點B,M為圓心，以大于1BM長為半徑作弧，兩弧相22427解：如圖，過D作DEAB于E,DFAC于F,由題可得，AD平分BAC,BAC90,四邊形AEDF是正方形,DEDF,BAD45ADE,AEDEAFDFBAC90,AB36,sinC-5BC10,AC8,設(shè)AEDEAFDF則BEBDEBDEsDCFBEEDDFFC，解得x247AE247RtADE中,242AD.2AE242故答案為:、解答題（本題7小題，共80分）交于點N,射線AN與BC相交于點D,則AD的長為21. (8分)計算：|2|(3)02cos30(!)1<12.3解：原式212932<322133233.222

21、2. (8分)先化簡，再求值：(%2X)其中x1瓶x1x2x1x1解：原式2x(x1)x(x?土(x1)(x1)(x1)x2xxx1.x1xxx1x1xux1當(dāng)x1應(yīng)時，原式2廿<21.223. （10分）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末參加體有運動的情況進行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表:是否參加體育運動男生女生總數(shù)是2119m否46n對男女生是否參加體育運動的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計圖如圖（1）,在這次調(diào)查中，對于參加體育運動的同學(xué)，同時對其參加的主要運動項目也進行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖（2）.根據(jù)以上信息解

22、答下列問題：（1）m40,n,a（2）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計圖補全；（3）這次調(diào)查中，參加體育運動，且主要運動項目是球類的共有人；（4）在這次調(diào)查中，共有4名男生未參加體育運動，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運動我健康”的知識講座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率.（用列表或樹狀圖解答）解：（1）根據(jù)題意得：m211940,n4610,a1007.57.54540;則這次調(diào)查中，參加體育運動，且主要運動項目是球類的共有18人;（4）列表如下：甲乙丙丁甲（甲,乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙,丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）（丙，丁）?。ǘ?，甲）（丁

23、，乙）（丁，丙）則P（恰好選出甲和乙去參加講座）21126根據(jù)表格得：所有等可能的情況數(shù)有12種，其中恰好選出甲和乙去參加講座的情況有2種,故答案為：(1)40;10;40;(3)18.24. （12分）某學(xué)校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高20%,用5400元購進的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進乙種書柜的數(shù)量少6個.（1）每個甲種書柜的進價是多少元?（2）若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進貨使得購進書柜所需費用最少?解：（1）設(shè)每個乙種書柜的進價為x元,每個甲種書柜的進價為1

24、.2x元,540063006,1.2xx解得：x300,經(jīng)檢驗，x300是原分式方程的解,答：每個甲種書柜的進價為360元.（2）設(shè)甲書柜的數(shù)量為y個,乙書柜的數(shù)量為（60y）個,由題意可知：60題2y，20y60,設(shè)購進書柜所需費用為z元,z360y300(60y)z60y18000,當(dāng)y20時,z有最小值，最小值為19200元,答：甲、乙書柜進貨數(shù)量分別為20和40時，所需費用最少.225. （12分）如圖（1）,大正萬形的面積可以表不為（ab）,同時大正萬形的面積也可以答：CH的長為5(3)證明：如圖(4),OMAB,ONAC,CHAB,垂足分別為點M,N,H,SABCSABOSaoc,

25、11八1ABCHABOMACON222ABACCHOMON.即OMONCH.26.(14分)如圖，已知AB是O的直徑,O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點F,交AC邊于點E,點F是弧EB的中點，C90,連接AF.(1)求證：直線CD是O切線.(2)若BD2,OB4,求tanAFC的值.【解答】(1)證明：連結(jié)OF,BE,如圖:AB是O的直徑，AEB90，C90，AEBACD，BE/CD,點F是弧BE的中點，OFBE,OFCD，OF為半徑，直線DF是O的切線；(2)解：COFD90,AC/OF,OFDsACD,OFOD,ACAD,BD2,OFOB4,OD6,AD10,.OFAD41020ACOD63cd<ad"Ao7J10.27